1、精品文檔高中數(shù)學(xué)必修四期末復(fù)習(xí)測試卷(考試時間：100分鐘 滿分：150分)一、選擇題1 .下列命題正確的是A.第一象限角是銳角C.終邊相同的角一定相等B.D.鈍角是第二象限角不相等的角，它們終邊必不相同12 .函數(shù)y 2sin( x 一)的周期，振幅，初相分別是24A. 1, 2 ,3.如果cos(B. 4 ,2,C. 4,2, - D. 2,2,A.A)B.1一,那么 sin( A)221 C.2D.4 .函數(shù) y sin(20052004 x)是非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)A.奇函數(shù) B. 偶函數(shù) C.5 .給出命題(1)零向量的長度為零，方向是任意的r rr r(2)若a ,

2、b都是單位向量，則 a = b .uuu uuu(3)向量AB與向量BA相等.uuu uuu(4)若非零向量 AB與CD是共線向量，則 A,以上命題中，正確命題序號是A. (1) B. (2)C. (1)和(3) D. (1)和(4)6 .如果點(diǎn)P(sin 2 , cos2 )位于第三象限，那么角所在象限是A.第一象限 B.第二象限C. 第三象限 D.第四象限uur uur uuu uuu7 .在四邊形 ABCD中，如果ABgDD 0, AB DC,那么四邊形 ABCD的形狀是A.矩形 B. 菱形 C. 正方形 D.直角梯形8 .若 是第一象限角，則sin cos的值與1的大小關(guān)系是a. si

3、ncos1b.sin cos1C. sincos1D.不能確定9.在 ABC中，若sinC 2cosAsin B ,則此三角形必是A.等腰三角形B.正三角形C. 直角三角形 D.等腰直角三角形10.如圖，在 ABC中，AD、BE、CF分別是BC、CA、AB上的中線，它們交于uuur2 uuuuuuruurA.BG BEB.CG2GF3uuur1 uuur1 uur2 uuir1 uuurC.DGAGD.DA一 FC-BC2332點(diǎn)G ,則下列各等式中不正確的是、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.設(shè)扇形的周長為8cm,面積為/ 一 24cm,則扇形的圓心角的弧度數(shù)是12.已知t

4、an2,tan(貝U tanr13.已知 a (3,1),rb (sincosr)，且 a /貝4sin 2cos5cos3sin14.給出命題:在平行四邊形ABCD 中,uuuABuuurADuuur AC .(2)在 ABC中,uur uuur 若 ABgACABC是鈍角三角形.(3)在空間四邊形ABCD中，E,F分別是BC,DA的中點(diǎn)，則uuu FE1 uuu uuur (AB DC).2以上命題中，正確的命題序號是三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.（本小題滿分13分）3已知sin 25（1）求 cos2 及 cos53，42的值；.（2

5、）求滿足條件sin（x) sin( x) 2cos常的銳角x.16 .(本小題滿分13分)已知函數(shù) f(x) sin x 33oss- , x R. 22(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期，并求函數(shù)f (x)在x 2 ,2 上的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)函數(shù)f (x) sinx(x R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換可以得到函數(shù)f(x)的圖象.17 .(本小題滿分13分)已知電流I與時間t的關(guān)系式為I Asin( t ).一)在一個周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)2 (1)下圖是 I Asin( t ) (0,求I Asin( t)的解析式；1(2)如果t在任意一段 秒的時間內(nèi)，電流 150I Asin(

6、t)都能取得最大值和最小值,那么 的最小正整數(shù)值是多少？18 .(本小題滿分13分) uuuuuuuuur已知向量 OA (3, 4) , OB (6, 3) , OC (5 m, 3 m).(1)若點(diǎn)A, B,C能夠成三角形，求實(shí)數(shù) m應(yīng)滿足的條件；(2)若 ABC為直角三角形，且A為直角，求實(shí)數(shù) m的值.19 .(本小題滿分13分)uuuu(5,1), OM (2,1),點(diǎn)P是直線OM上的一個uuuuuu設(shè)平面內(nèi)的向量 OA (1,7), OBuuu uuuuuu動點(diǎn)，且PAgPB 8 ,求OP的坐標(biāo)及 APB的余弦值.20.(本小題滿分13分)一，一 r 3x 3x r 已知向重 a (

7、cos - ,sin), b22r r r r(1)求a8及a b ;(cos-, sin x),且 x ,.222r r(2)求函數(shù) f (x) agD的最大值，并求使函數(shù)取得最大值時x的值.中數(shù)學(xué)必修（4）試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)題號12345678910答案BCBBABAAAC、選擇題(1) (2) (3)14.同11.212. -1313.二、填空題三、解答題5(2分)15.解：（1）因為一4因此cos2sin2 24分)由 cos 22cos21010(8分)(2)因為 sin( x)sin(x) 2cos.1010，所以 2cos (1 sin x)(11 分)而.,所以sin x

8、10因為x為銳角，所以x16.解：y sin- J32（1）最小正周期x cos-221262s嗚 3).13分)3分)(k Z).所以,2k2534k0,得函數(shù)y53x sin 22k 24k ,kw，而 3?3cos-, 2Z.x 2 ,2 得單調(diào)遞增區(qū)間是5分)K8分)sin z單調(diào)遞增區(qū)間是2k , 2k22（2）把函數(shù)y sin x圖象向左平移 一，得到函數(shù)y sin（x 一）的圖象，。分） 33再把函數(shù)y sin（x）的圖象上每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不3x變，得到函數(shù)y sin（）的圖象， 2 3然后再把每個點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標(biāo)不變，即可得到函數(shù)11分)x

9、、y 2sin()的圖象.2 3(13 分)17 .解：（1）由圖可知 A 300,則周期T 2（t2t1)2(90011180 90011801一, 75(2分)(4分)(2)18 .解:(1)若點(diǎn)uuuAB150Tt 時,9000,即 sin150900) 0 ' sin( 6)0.故所求的解析式為依題意，周期T6分)I 300sin(15012，即一150300942 ,又uuu已知向量OA (3, 4),uuuOB(8分)150(10 分),故最小正整數(shù)uuur(6, 3), OC943.(13 分)(5 m, 3 m),uun uuuA, B,C能構(gòu)成三角形，則這三點(diǎn)不共線，

10、即AB與BC不共線.uuur(3,1), AC (2 m,1 m),故知 3(1 m) 2m,，1，實(shí)數(shù)m 時，滿足條件.2（若根據(jù)點(diǎn)A, B,C能構(gòu)成三角形，必須任意兩邊長的和大于第三邊的長,uuurBCuuuCA去解答，相應(yīng)給分）(4分)8分)uuu即由AB(10 分)uuu uuur（2）若 ABC為直角三角形，且 A為直角，則AB AC,19.解:20.解:3(2解得muuu 設(shè)OPm) (1 m) 0 ,(x, y).點(diǎn)P在直線OM上,uuu uuuuOP與OM共線,uuu PAuuuOAuuuOPuuurOM (2,1),uuu2y ,有 OP(12y,7y)urnunnPAgPB

11、(1 2y)(52y)(713分)(2 y, y).uurPBuurOBuurOP (5 2y,1 y),(2分)(4分)y)(1y)，uuu uur 即 PAgPBuuu uuu 又 PAgPBuuuPA (5y220y12(6分)8,4, 5y220 y 128,uur此時 OP (4, 2).8分)uuu3,5), PB(1, 1).于是PA .34,uuu L ULU uuuPBV2, PAgPB8.(10 分)uuu uuuPAgPBuuuuuuuPA PB417(1)r ragb cos3x x一 cos223x_._ x sin 一 sin 一2217cos2x ,(13 分)(3分)/ 3xx、2 , . 3x. x、2(cos cos ) (sin