1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案§ 5-6 定軸輪系傳動比的計算一、輪系的基本概念 輪系：由一系列相互嚙合的齒輪組成的傳動系統(tǒng)； 輪系的分類：定軸輪系：所有齒輪軸線的位置固定不動；周轉(zhuǎn)輪系：至少有一個齒輪的軸線不固定；定軸輪系的分類：平面定軸輪系：軸線平行；空間定軸輪系：不一定平行； 輪系的傳動比 :輪系中首、末兩輪的角速度( 或轉(zhuǎn)速 ) 之比，包括 兩輪的角速比的大小和轉(zhuǎn)向關(guān)系。傳動比的大小：當(dāng)首輪用“”、末輪用“k”表示時，其傳動比的大小為：1i1k 1/ k n1/n k傳動比的方向：首末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。相互嚙合的兩個齒輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系：二、平面定軸輪系傳動比的計算特點(diǎn)：輪系由圓柱齒輪組成，軸線互相平

2、行；傳動比有正負(fù)之分:首末兩輪轉(zhuǎn)向相同為“+”，相反為“ - ”。1、傳動比大小設(shè)為輸入軸，為輸出軸；各輪的齒數(shù)用Z 來表示；精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案角速度用表示；首先計算各對齒輪的傳動比：1z2i22z3i12z12 3z223333z44z5i3 4z3i45z4445所以：結(jié)論： 定軸輪系的傳動比等于各對齒輪傳動比的連乘積， 其值等于各對齒輪的從動輪齒數(shù)的乘積與主動輪齒數(shù)的乘積之比；2、傳動比方向在計算傳動比時，應(yīng)計入傳動比的符號：首末兩輪轉(zhuǎn)向相同為“+”，相反為“ - ”。（ 1）公式法1( 1)m z2zki1kz1zk 1k式中： m為外嚙合圓柱齒輪的對數(shù)舉例：（ 2）箭頭標(biāo)注法采用直

3、接在圖中標(biāo)注箭頭的方法來確定首末兩輪的轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)向相同為“+”，相反為“ - ”。舉例：精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案三、空間定軸輪系的傳動比特點(diǎn)：輪系中包含有空間齒輪（如錐齒輪、蝸輪蝸桿、螺旋齒輪等）；首末兩輪的軸線不一定平行。1 傳動比的大小從動輪齒數(shù)連乘積i1k主動輪齒數(shù)連乘積2 傳動比的方向注意：只能采用箭頭標(biāo)注法，不能采用(-1)m 法判斷。分兩種情況討論：情況 1：首、末兩輪軸線平行傳動比計算式前應(yīng)加“+”、“- ”號，表示兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。舉例：情況 2：首、末兩輪軸線不平行只計算傳動比的大小，各輪的轉(zhuǎn)向在圖中標(biāo)出。舉例：大小：z2z3z4i14z1z2'z3'轉(zhuǎn)向如圖。精彩文

4、檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案例 1在圖示輪系中，已知：蝸桿為單頭且右旋，轉(zhuǎn)速n1 1440 r/ min , 轉(zhuǎn)動方向如圖示，其余各輪 齒 數(shù) 為 ： z240 ， z220 ， z3 30 ， z318 ，z454 ，試：（ 1）說明輪系屬于何種類型；（ 2）計算齒輪 4 的轉(zhuǎn)速 n4 ；（ 3）在圖中標(biāo)出齒輪 4 的轉(zhuǎn)動方向。解：（ 1）該輪系為定軸輪系（ 2） n4z1 z2z3 n1120181440 8 r/minz2z3 z440 30 54（ 3）蝸桿傳動可用左右手定則判斷蝸輪轉(zhuǎn)向。然后用畫箭頭方法判定出n4 轉(zhuǎn)向 :n4 方向 :。例 2如圖所示輪系中，已知：單頭蝸桿轉(zhuǎn)向和旋向，Z2=56，

5、Z2=50，Z3=80，Z4=30，z5=50 且齒輪 2和齒輪4同軸線求： i15 及齒輪 5 的轉(zhuǎn)向解：傳動比大?。簉4 r2' d3mzmz2' mz3 z4 z2' 2z3 210422方向：如圖所示輪 5方向:。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案§5-7周轉(zhuǎn)輪系的傳動比的計算一、周轉(zhuǎn)輪系的組成和分類1、周轉(zhuǎn)輪系的組成周轉(zhuǎn)輪系：輪系中如果至少有一個齒輪的軸線繞另一齒輪的軸線轉(zhuǎn)動周轉(zhuǎn)輪系是由行星輪、中心輪、行星架和機(jī)架組成。周轉(zhuǎn)輪系中凡是軸線與主軸線O1O2 重合，并承受外力矩的構(gòu)件稱為基本構(gòu)件。顯然下圖中，中心輪 1、3 與行星架H 為基本構(gòu)件。2、周轉(zhuǎn)輪系的分類a

6、、按周轉(zhuǎn)輪系的自由度分類（ 1）差動輪系若周轉(zhuǎn)輪系的自由度為2，則稱其為差動輪系( 如圖 5-49a 所示輪系 ) 。此輪系需要有兩個獨(dú)立運(yùn)動的主動件。(2) 行星輪系 若周轉(zhuǎn)輪系的自由度為 1，( 如圖 5-49b 所示輪系 ) ，則稱它為行星輪系。該輪系只需要有一個獨(dú)立運(yùn)動的主動件。、b、按基本構(gòu)件的組成分類(1) 2K- H型周轉(zhuǎn)輪系圖 5-50a 、 b、c 所示為 2K- H型周轉(zhuǎn)輪系的三種不同型式，該輪系的特點(diǎn)是輪系中有2 個中心輪。(2) 3K 型周轉(zhuǎn)輪系圖 5-50d 所示為3K 型周轉(zhuǎn)輪系，該輪系中有三個中心輪，而其中的行星架 H只是起支承行星輪的作用。(3)K- H- V

7、行星輪系圖 5-50e 所示輪系只有一個中心輪，其運(yùn)動是通過等角速機(jī)構(gòu)由V 軸輸出。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案二、周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算由于周轉(zhuǎn)輪系中有行星輪，故其傳動比不能直接用定軸輪系傳動比的公式進(jìn)行計算。但是如果將輪系中的行星架相對固定，即將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系，就可以借助此轉(zhuǎn)化輪系( 或稱為轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu) ) ，按定軸輪系的傳動比公式進(jìn)行周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算， 這種方法稱為反轉(zhuǎn)法或轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法。在上圖中，設(shè) 1 、 3 、 2 、 H 分別為中心輪1、 3、行星輪和行星架的角速度( 絕對角速度 ) ，如果給整個周轉(zhuǎn)輪系加上一個 H 的公共角速度，此時行星架就相對固定不動，原周轉(zhuǎn)輪系就轉(zhuǎn)化為定軸輪系，

8、在轉(zhuǎn)化輪系中各構(gòu)件的角速度如下：由于轉(zhuǎn)化輪系相當(dāng)于定軸輪系，故其傳動比可按定軸輪系的傳動比公式進(jìn)行計算：HHz2z 3z 311Hi 13Hz1z 2z33H根據(jù)上述原理，不難得出計算周轉(zhuǎn)輪系傳動比的一般關(guān)系式。設(shè)周轉(zhuǎn)輪系中的兩個太陽輪分別為 m和 n，行星架為H，其轉(zhuǎn)化輪系的傳動比i mnH 可表示為HH假想定軸輪系中從動輪 齒數(shù)連乘積(式 1)mmHi mnHnH假想定軸輪系中主動輪 齒數(shù)連乘積上n上式中當(dāng)給定m 、n 及H 中任意兩個量，便可求得第三個量。于是，此公式可用來求解周轉(zhuǎn)輪系各基本構(gòu)件的絕對速度和任意兩基本構(gòu)件間的傳動比。這里要特別注意式中的“”號，它由在轉(zhuǎn)化輪系中 m， n

9、兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系來確定， “”號若判斷錯誤將嚴(yán)重影響到計算結(jié)構(gòu)的正確性，故千萬要小心。另外要注意m 、 n 、H 均為代數(shù)值，在使用中要帶有相應(yīng)的“”號。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案三、周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算的注意事項：1. 以上兩式只適用于轉(zhuǎn)化輪系的首末兩輪軸線平行的情況。例如：圖中所示的轉(zhuǎn)化輪系的構(gòu)件1 與構(gòu)件 3 的傳動比可以寫成但由于構(gòu)件1 的軸線與構(gòu)件2 的軸線不平行，故2由于使用 (5-43 ）式時，首、末兩輪軸線必須平行，故齒數(shù)比前要加+號或 - 號。 +號表示轉(zhuǎn)化輪系首、末兩輪轉(zhuǎn)向相同， “ - ”號表示首、末兩輪轉(zhuǎn)向相反。因為此處的“ +”、“ - ”號不僅表明轉(zhuǎn)化輪系首、末兩輪的轉(zhuǎn)向，還

10、直接影響各構(gòu)件角速度之間的數(shù)值關(guān)系。3. 1 、 k 、 H 均為代數(shù)值，運(yùn)用 (5-43) 式計算時要帶相應(yīng)的“ +”、“ - ”號，如轉(zhuǎn)向相同，用同號代入，若轉(zhuǎn)向不同應(yīng)分別用“+”、“ - ”號代入。在已知周轉(zhuǎn)輪系中各輪齒數(shù)的條件下，已知 1 、 k 、H 中的兩個量 ( 包括大小和方向 ) ，就可按 (5-43)式確定第三個量。注意第三個構(gòu)件的轉(zhuǎn)向應(yīng)由計算結(jié)果的“+”、“ - ”號來判斷。由于行星輪系中有一個中心輪的轉(zhuǎn)速為零，若令行星輪系的中心輪k 固定，由于 其轉(zhuǎn)速nk=0，故由 (5-43) 式可推導(dǎo)出；由以上分析可知，周轉(zhuǎn)輪系中各個構(gòu)件的轉(zhuǎn)速的確定，輪系中兩構(gòu)件的傳動比，一定要借助

11、轉(zhuǎn)化輪系的傳動比求得。舉例：所以i H1=10000n1 與 nH 轉(zhuǎn)向相同。此例說明 ：周轉(zhuǎn)輪系可獲得很大的傳動比。但必須指出這種輪系的效率很低。當(dāng)輪 1 主動時，將產(chǎn)生自鎖，因此在設(shè)計輪系時還要注意其效率問題。此輪系只用于輕載下的運(yùn)動傳遞及作為微調(diào)機(jī)構(gòu)。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案計算周轉(zhuǎn)系的傳動比時應(yīng)用“ +”、“ - ”號代入各輪的轉(zhuǎn)速，而圖中的箭頭只表示轉(zhuǎn)化輪系的齒輪的轉(zhuǎn)向，不是周轉(zhuǎn)系各齒輪的真實(shí)轉(zhuǎn)向。§5-8復(fù)合輪系的傳動比的計算一、復(fù)合輪系的有關(guān)概念輪系中包含有定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系或者含有一個或多個周轉(zhuǎn)輪系的齒輪傳動系統(tǒng)稱為復(fù)合輪系。由一個行星架及行星架上的行星輪 ( 可以是多個

12、行星輪串聯(lián) ) 和與行星輪相嚙合的中心輪組成一個基本周轉(zhuǎn)輪系。圖示輪系為復(fù)合輪系：二、復(fù)合輪系的傳動比計算復(fù)合輪系傳動比既不能直接按定軸輪系的傳動比來計算，也不能直接按周轉(zhuǎn)輪系的傳動比來計算，而應(yīng)當(dāng)將復(fù)合輪系中定軸輪系部分和周轉(zhuǎn)輪系部分區(qū)分開來分別計算。因此，復(fù)合輪系傳動比計算的方法及步驟為：1）分清輪系。正確地劃分定軸輪系和基本周轉(zhuǎn)輪系。根據(jù)周轉(zhuǎn)輪系具有行星輪的特點(diǎn)，首先要找出行星輪 ，再找出行星架( 注意行星架不一定是呈桿狀) ，以及 與行星輪相嚙合的所有中心輪。分出一個基本的周轉(zhuǎn)輪系后，還要判斷是否有其他行星輪被另一個行星架支承，每一個行星架對應(yīng)一個周轉(zhuǎn)輪系，在逐一找出所有基本周轉(zhuǎn)輪系后

13、，剩下的便是定軸輪系了。2）分別計算。即定軸輪系部分應(yīng)當(dāng)按定軸輪系傳動比方法來計算，而周轉(zhuǎn)輪系部分必須按周轉(zhuǎn)輪系傳動比來計算，應(yīng)分別列出它們的計算式。3）聯(lián)立求解。即根據(jù)輪系各部分列出計算式，進(jìn)行聯(lián)立求解。其中分清輪系是復(fù)合輪系傳動比正確計算的前提和關(guān)鍵，也是本章輪系傳動比計算中的難點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)很好地掌握。三、復(fù)合輪系的傳動比計算舉例精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案例 1 圖示輪系中，各輪模數(shù)和壓力角均相同，都是標(biāo)準(zhǔn)齒輪，各輪齒數(shù)為z123,z251, z392, z3' 40, z4 40, z4' 17, z5 33,n1 1500 r/ min , 轉(zhuǎn)向如圖示。試求齒輪' 的齒數(shù)

14、z2'及nA的大小和方向。2解：（ 1）齒輪1， 2 嚙合的中心距等于齒輪2 ， 3 嚙合的中心距，所以得z1z2z3z2 'z2 'z3z1z292 23 51 18（2）1(22 )3(A) 組成差動輪系， 3(4 4)5 ( A) 組成行星輪系Hn1nHz2 z351 9234i13n3nHz1 z2 '23 183i3' Hn3'n31i 35H1z4 z5140 33 50nHnHz3' z4 '4017 17n1nH3450nnH317H3n13nH66nH（ 3） 63nH3n1 nAnHn115007143.r/m

15、in2121（ 4）負(fù)號表明 nH 轉(zhuǎn)向與 n1相反。例 2 圖示輪系，已知各輪齒數(shù)：z2 32 ， z334 ， z436 ， z564 ， z732 ， z817 ，精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案z9 24 。軸 A 按圖示方向以 1250r/min 的轉(zhuǎn)速回轉(zhuǎn)，軸 B 按圖示方向以 600r/min 的轉(zhuǎn)速回轉(zhuǎn)，求軸 C的轉(zhuǎn)速 nC的大小和方向。解：（ 1）分析輪系結(jié)構(gòu)：2 34 5 6 為差動輪系， 7 8 9 為定軸輪系。（ 2） i 97n9z7324n7z9243（ 3） i25H n2n6z3 z534 6417 n5n6z2 z432 369由式得 : n73n93600450r/mi

16、n449n6n2)由式得 : n5n6(17（ 4） n59(1250450)4502647.r/min17方向與軸A相同。例3在 圖 示 的 輪 系 中 ， 已 知 各 輪 齒 數(shù) 為 z2z425 ， z220 ， 各 輪 的 模 數(shù) 相 同 ，精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案n41000r/min 。試求行星架的轉(zhuǎn)速nH 的大小和方向。解：（ 1）求其余各輪齒數(shù)：因為 r1 2r2 r4所以 z1 2z2 z475 ， z2 z4z2 z3 ， z330 ，且 z1 z3（ 2）求 i4 H ：i1 3n1z31n3z1i43Hn4nHz2 gz33n3nHz4 gz22i41Hn4nHz13n1n

17、Hz4（ 3）求各轉(zhuǎn)速：由上面三式得n1n3n4nH3nH )( )(n32n4nH3(n1nH )所以 n3n3H代入上兩式得精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案n4nH33nHnH2所以 i4 H5（ 4）求 nH ：nHn41000 r/min200r/mini4H5nH 的方向與 n4 相反。例 4 在圖示輪系中， 已知各輪齒數(shù)為z120 ，z236 ，z218 ，z360 ，z370 ，z428， z514 ， nA60 r/min ， nB300 r/min ，方向如圖示。試求輪5 的轉(zhuǎn)速 nC 的大小和方向。解：（ 1） i3H5n3nHz514n5nHz370（ 2） i13n1z3 z260

18、366n3z2 z11820（ 3） n3n16010,nH nB3006610300z514n5300z37014n524500n51750表示 n5和 n1反向。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案例 5 在圖所示輪系中，設(shè)轉(zhuǎn)速n1 為 19r/min ，已知各輪齒數(shù)為z190, z260, z2'z330 ，z3'24， z418， z515， z530 ， z6105， z835， z732，試求轉(zhuǎn)速n7。解：（ 1）1 2 2'3 定軸輪系， 3'4 5 5'6 H行星輪系， 8 7 定軸輪系。（ 2） i13z2 z32n33n1z1 z2238n3n8(1)2z4 z5 z6z5 z6105（ 3） i3 6n6n8z3 z4 z5z3 z548i3 8n31 i8110557n83 64848（ 4） i87n8z732n7z835n735 n835(48 n3)3548( 3 n1 )26.25 r/min32325732572n7 和 n1同方向。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案例6圖示輪系中，蝸桿z11 （左旋），蝸輪z240 ，齒輪z2'20, z2''20, z315, z3'30, z440, z4 '40, z540,z