1、JIANGSU TEACHERS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY本科畢業(yè)設(shè)計（論文）音頻數(shù)字濾波器的設(shè)計與實現(xiàn)學(xué)院名稱：專 業(yè)：班 級：姓 名：指導(dǎo)教師姓名：指導(dǎo)教師職稱：2012年 6 月江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）音頻數(shù)字濾波器的設(shè)計與實現(xiàn)摘要：隨著現(xiàn)代電子系統(tǒng)的發(fā)展，數(shù)字濾波器成為數(shù)字信號處理的重要組成部分。在家庭中和專業(yè)音頻設(shè)備等一些領(lǐng)域，數(shù)字音頻處理技術(shù)已經(jīng)慢慢地取代模擬音頻處理技術(shù)。音頻處理的數(shù)字化，是利用數(shù)字信號處理算法對收集到的音頻信號進行處理來實現(xiàn)的。本文介紹了一個基于FPGA的音頻數(shù)字濾波器的設(shè)計方案。該設(shè)計方案以最小均方（LMS）算法為核心，并

2、分析推導(dǎo)了LMS算法公式。介紹了利用LMS算法的FIR自適應(yīng)數(shù)字濾波器，并說明了該結(jié)構(gòu)濾波器的特點。利用System Generator軟件建立算法的FPGA硬件模型。利用前一時刻已獲得的濾波器參數(shù)去自動的調(diào)節(jié)現(xiàn)時刻的濾波器參數(shù)，當輸入信號的統(tǒng)計特性未知，或者輸入信號的統(tǒng)計特性變化時，利用自適應(yīng)濾波器可以實現(xiàn)最優(yōu)濾波。仿真實驗結(jié)果表明，該濾波器可實現(xiàn)對加噪后的音頻信號自適應(yīng)濾波。關(guān)鍵詞：數(shù)字濾波器；自適應(yīng)濾波器；LMS；FIR；FPGAI江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）Audio Digital Filter Design And LmplementationAbstract：With

3、the development of modern electronic systems, the digital filter has become an important part of digital signal processing. In the family and the professional audio equipment and other fields, digital audio processing technology is slowly replacing the analog audio processing technology. The digital

4、 audio processing is the use of digital signal processing algorithm for the collected of audio signal processing to achieve.This paper introduces a FPGA based audio digital filter design scheme. The scheme takes the least mean square (LMS) algorithm as the core. LMS algorithm formula is derived in t

5、he paper. The LMS algorithm is used in FIR adaptive digital filter and the structure characteristics of the filter is introduced. We use System Generator software establish the FPGA hardware model of the filter. The previous filters parameters are used to adjusted present filters parameters automati

6、cally. When input signals statistical characteristics is unknown or time-varying, the adaptive filter can be used to realize optimal filtering. The simulation results show the filter can realize adaptive filtering of audio signal polluted by the noise.Keywords：digital filter；adaptive filter；LMS；FIR；

7、FPGAII江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）目錄前言1第1章 音頻數(shù)字濾波器的基本原理21.1 數(shù)字濾波器的定義和分類21.2 FIR濾波器的特點31.3自適應(yīng)濾波簡介及原理41.4 LMS算法及相關(guān)參數(shù)選擇71.5自適應(yīng)濾波器性能評價標準8第2章 音頻數(shù)字濾波器的設(shè)計方案102.1反饋濾波器的設(shè)計102.2 LMS自適應(yīng)濾波器算法構(gòu)想102.3軟件工具12第3章 音頻數(shù)字濾波器的軟件設(shè)計143.1 基本模塊 143.2 搭建System Generator模型 163.3 LMS濾波器模型及模塊結(jié)構(gòu)19第4章 音頻數(shù)字濾波器的仿真與分析234.1硬件模型仿真234.2軟件仿真26 結(jié)束

8、語31 參考文獻 32 致謝34 附錄一35 附錄二40I江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）前言隨著音頻信號處理的發(fā)展和各種家用音頻處理器的誕生如MP3等，它們對音質(zhì)和處理速度的要求越變越高。模擬音頻處理技術(shù)已經(jīng)逐漸被數(shù)字音頻處理所代。音頻處理的數(shù)字化是利用數(shù)字濾波算法對音頻信號進行變換處理實現(xiàn)的1。人耳所能聽到聲音的頻率在2020000Hz之間，在現(xiàn)今的信息處理過程中，對信號的過濾，檢測等都要應(yīng)用要濾波器2。數(shù)字濾波器因具有：體積小重量輕、精度高、性能穩(wěn)定、靈活以及可以實現(xiàn)模擬濾波器無法實現(xiàn)的特殊濾波功能而被廣泛接受和應(yīng)用發(fā)展3。隨著近年來計算機技術(shù)的進步，數(shù)字濾波器已經(jīng)在網(wǎng)絡(luò)和濾波器技

9、術(shù)中占有重要地位4。數(shù)字濾波器和模擬濾波器作比較具有：易實現(xiàn)、性能體積比好、可靠性好、通用性好，可同時實現(xiàn)多種濾波和多處濾波等的優(yōu)點5。一般的數(shù)字濾波器按結(jié)構(gòu)可以分為FIR濾波器和IIR濾波器2-5。IIR濾波器借用了模擬濾波器的結(jié)果，有圖表可查，但是相位特性不好控制。FIR濾波器可以再設(shè)計的同時，保證精準嚴格的相位特性6。FIR濾波器的系數(shù)可以固定也可以根據(jù)輸出的結(jié)構(gòu)進行自適應(yīng)調(diào)整。論文的主要研究內(nèi)容有：（1）通過對自適應(yīng)濾波算法原理的分析，提出了設(shè)計自適應(yīng)濾波器消除音頻信號中噪聲的方案。（2）在Simulink環(huán)境下完成自適應(yīng)濾波器的設(shè)計。采用最小均方（LMS）算法設(shè)計了音頻數(shù)字濾波器，用

10、System Generator等軟件構(gòu)建FPGA模型，（3）在Matlab中進行仿真，對有噪音的音頻信號進行濾波處理，取得較好的濾波效果。本文共分成4章，第1、2章講述了其基本原理和音頻數(shù)字濾波器的設(shè)計方案，第3章寫出了音頻數(shù)字濾波器的軟件設(shè)計，第4章說明了其調(diào)試與分析。第 1 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）第1章 音頻數(shù)字濾波器的基本原理1.1數(shù)字濾波器的定義和分類所謂數(shù)字濾波器，指的是輸入/輸出均為數(shù)字信號，然后通過一定的運算關(guān)系改變輸入信號中所含頻率成分的相對比例或者濾除某些頻率成分的器件1。數(shù)字濾波器和模擬濾波器相比，因為信號形式和實現(xiàn)濾波的方法不同，數(shù)字濾波

11、器具有比模擬濾波器精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活、不要求阻抗匹配等一些優(yōu)點。從數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)看，可以分為兩大類：有限沖擊響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器和無限沖擊響應(yīng)(IIR)數(shù)字濾波器。濾波器從功能上分可以分為：低通、高通、帶通和帶阻濾波器。FIR結(jié)構(gòu)濾波器與IIR結(jié)構(gòu)濾波器的區(qū)別2:（1）單位響應(yīng)IIR濾波器單位響應(yīng)為無限脈沖序列，而FIR數(shù)字濾波器單位響應(yīng)為有限的脈沖序列。FIR濾波器，也就是“非遞歸濾波器”，沒有引入反饋。這種濾波器的脈沖響應(yīng)是有限的。（2）幅頻特性IIR數(shù)字濾波器幅頻特性精度很高，不是線性相位的，可以應(yīng)用在對相位信息不敏感的音頻信號中。而FIR數(shù)字濾波器的幅頻特性的精度

12、比IIR數(shù)字濾波器低，但是它是線性相位的，就是不同頻率分量的信號經(jīng)過FIR濾波器后他們的時間差不變，這是很好的性質(zhì)。（3）實時信號處理FIR結(jié)構(gòu)的數(shù)字濾波器是有限的單位響應(yīng),有利于對數(shù)字信號的處理，便于編程，用于計算的時延也小，這對實時的信號處理很重要。第 2 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）1.2 FIR濾波器特點FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方便而且簡單，特別是采用了雙線性變換法設(shè)計的數(shù)字濾波器沒有頻譜混疊的問題，效果較好。在有些實際的應(yīng)用場合，例如數(shù)據(jù)傳輸和圖象處理等對濾波器的線性相位特性要求較為嚴格，所以在這種場合中，一般選用FIR數(shù)字濾波器3。FIR數(shù)字濾波器可設(shè)計得具

13、有嚴格的線性相位，而且其幅度特性可以隨意設(shè)計。FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)h(n)是有限長序列，其系統(tǒng)函數(shù)的極點位于Z平面原點，因此FIR濾波器不存在穩(wěn)定問題4。另外，F(xiàn)IR濾波器還可以采用FFT方法實現(xiàn)其功能，從而大大提高了其效率 。因此，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器日漸引起了人們的注意對于線性相位濾波器而言，通過濾波器的信號不存在相位失真，只存在固定單位的延遲。而這一點在數(shù)字通信、圖象處理和語音合成等許多應(yīng)用中都極為的重要。FIR數(shù)字濾波器具有線性相位特征的條件是它的單位沖激響應(yīng)h(n)滿足偶對稱或者奇對稱6。若h(n)滿足偶對稱，則其相位特性()為： ()=-N-1 （1-1） 2若h(n)滿足奇對稱

14、，則其相位特性()為：()=-N-1+ （1-2） 22從頻域上看h(n)是長度為N的實序列，所以h(n)的N點DFT滿足共軛對稱性，即：H(k)=H*(N-k)而幅度函數(shù)則一定呈偶對稱特性，即：H(k)=H(N-k) （1-3）當h(n)為偶對稱，信號通過該濾波器時，其通帶就產(chǎn)生(N-1)/2點群延遲，濾波器的相頻特性是相位過原點的一條直線，其斜率為-(N-1)/2，其幅頻特性相當于對信號低通濾波；當h(n)為奇對稱，信號通過該濾波器時，其通帶不但產(chǎn)生(N-1)/2點群延遲，還對所有通帶內(nèi)各種頻率的信號都有一個90°移相，這相當于信號先經(jīng)過一個90°移相器，然后再作帶通濾

15、波9。第 3 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）濾波器的結(jié)構(gòu)可采用FIR或IIR結(jié)構(gòu)，本文采用FIR濾波器。FIR濾波器的結(jié)構(gòu)可分為3種類型，橫向結(jié)構(gòu)，對稱橫向結(jié)構(gòu)以及格型結(jié)構(gòu)。圖1-1為一個FIR橫向濾波器的結(jié)構(gòu)6。圖1-1 FIR橫向濾波器結(jié)構(gòu)1.3自適應(yīng)濾波器簡介及原理在缺乏先驗統(tǒng)計知識的情況下，能自動調(diào)整濾波器參數(shù)(自我學(xué)習(xí))的最優(yōu)濾波器,叫做自適應(yīng)濾波器7。自適應(yīng)濾波算法包括線性自適應(yīng)算法和非線性自適應(yīng)算法，非線性自適應(yīng)算法具有更強的信號處理能力，但計算比較復(fù)雜，實際應(yīng)用最多的仍是線性自適應(yīng)濾波算法。線性自適應(yīng)濾波算法的種類有很多，其中有LMS自適應(yīng)濾波算法和變換

16、域LMS自適應(yīng)濾波算法等。這些算法各有特點，適用于不同的場合。由于LMS算法簡單有效、魯棒性好、易于實現(xiàn)，所以應(yīng)用最為廣泛。最小均方算法(LMS)其主要的思想是基于最小均方誤差準則，使濾波器的輸出信號與期望輸出信號之間的均方誤差最小。自適應(yīng)濾波器主要包括了參數(shù)可調(diào)的濾波器和自適應(yīng)迭代算法兩部分。參數(shù)可調(diào)的濾波器：其參數(shù)受自適應(yīng)算法控制，隨著每次迭代而不斷改變的時變?yōu)V波器。其功能是對每時刻輸入產(chǎn)生輸出響應(yīng)。自適應(yīng)迭代算法：根據(jù)每時刻濾波器的輸出提供下一時刻濾波器參數(shù)的一種算法(機制)。這兩部分不同的變化與組合，可以導(dǎo)出許多不同形式的自適應(yīng)濾波器。第 4 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說

17、明書（論文）理論上講，自適應(yīng)濾波問題沒有唯一的解。為了得到自適應(yīng)濾波器，可以采用各種不同的遞推算法來實現(xiàn)，這些自適應(yīng)算法都有各自不同的特點，適用于不同場合。下面分別進行說明。1.3.1基于維納濾波理論的方法在的線性濾波理論中，維納濾波器是致力于解決最小均方誤差準則的非線性濾波問題。這種方法是在一個已知的信號與噪聲相關(guān)函數(shù)或功率譜條件下，通過求解維納霍夫方程，對非平穩(wěn)隨機信號的最優(yōu)預(yù)測和濾波。利用帶抽頭的延遲線制作的橫向結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)濾波器，稱為自適應(yīng)橫向濾波器，也被稱為自適應(yīng)濾波器，其抽頭加權(quán)系數(shù)集等于它的脈沖響應(yīng)。當輸入是平穩(wěn)隨機信號，所需的響應(yīng)信號和橫向濾波器輸出信號之間的差值的均方值是濾波

18、器的參數(shù)或權(quán)矢量二次方函數(shù)。因此，均方誤差和自適應(yīng)濾波器權(quán)矢量之間的關(guān)系是一個凹型超拋物表面，它具有獨特的最低點?？梢允褂锰荻确ㄑ厍€表面調(diào)節(jié)權(quán)矢量元素。得到這個均方誤差的最小點，對應(yīng)于此最小點的權(quán)矢量稱為最佳維納解7-9。為了得到自適應(yīng)橫向濾波器的權(quán)矢量遞推關(guān)系，可以先用最優(yōu)化理論中的最陡下降法來修正該則方程，即由最佳維納解定義的矩陣方程。根據(jù)均方誤差的梯度矢量等于零，可以知道最佳的權(quán)矢量，用W0來表示，即W0=R-1P (1-4)其中，R為抽頭輸入信號的相矩陣，P為抽頭輸入信號與所期望響應(yīng)信號的互相關(guān)矢量。 式(1-4) 就是維納霍夫方程的矩陣形式。滿足式(1-4)的稱為最佳權(quán)矢量或者最佳

19、維納權(quán)矢量。然后利用這些相關(guān)的瞬時值推導(dǎo)出的梯度矢量估計值，可以得到最常用的一種算法，就是所謂的最小均方（Least Mean Square，簡稱LMS）算法。這種算法運算簡單，且能達到較滿意的性能。它的主要缺點就是在開始的時候收斂速度慢和對輸入信號的相關(guān)矩陣特征值擴展度(即特征值最大值與特征值最小值之比)的變化比較靈敏。 在非平穩(wěn)的情況下，描述誤差性能的超拋物體曲面將隨著時間連續(xù)地變化，要求LMS算法能連續(xù)地跟蹤誤差性能的多維拋物體曲面的底部，只有當輸入數(shù)據(jù)變化比LMS算法的學(xué)習(xí)速率較緩慢時，才能自適應(yīng)跟蹤，這就限制了LMS算法的應(yīng)用8-12。1.3.2基于卡爾曼濾波理論的方法為了自適應(yīng)濾波

20、器能在平穩(wěn)的或非平穩(wěn)的環(huán)境下進行工作，可借助于卡爾曼濾波器第 5 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）來推導(dǎo)自適應(yīng)濾波算法。對于一個線性動態(tài)系統(tǒng)的卡爾曼濾波問題，可以用狀態(tài)方程與測量方程來描述，前者以狀態(tài)矢量來表示系統(tǒng)的動態(tài)，后者說明了系統(tǒng)中的測量誤差。由此可知最小誤差商估計準則與最小方差估計準則是等價的，而卡爾曼濾波是線性無偏最小方差估計，故有不同的方法來推導(dǎo)卡爾曼的遞推公式。但由于所學(xué)知識有限，在這里不進行深入的研究于討論。在此考慮理論的完備性而進行簡單的介紹。對于平穩(wěn)狀態(tài)，可使用固定的狀態(tài)模型。它的權(quán)矢量或狀態(tài)矢量等于一常數(shù)。對于非平穩(wěn)情況，可使用噪聲化狀態(tài)模型，它的權(quán)

21、矢量或狀態(tài)矢量圍繞著某均值作隨機游程變化。據(jù)此，可利用卡爾曼濾波的遞推求解法導(dǎo)出自適應(yīng)濾波器更新權(quán)矢量的不同遞推算法。這些算法比起LMS算法有極快的收斂速率；同時，在收斂過程具有好的堅韌性，因其收斂速率對特征值擴展度不靈敏4。但這些算法的主要局限是它的計算復(fù)雜度，因要求解卡爾曼濾波問題的矩陣公式，計算量很大。1.3.3基于最小二乘準則的方法最小二乘算法是以最小誤差平方和為優(yōu)化目標，這里的誤差是指自適應(yīng)濾波器的期望響應(yīng)d(n)與真實濾波輸出y(n)之差。根據(jù)這類自適應(yīng)濾波器的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)，可以得到以下三種不同的最小二乘濾波算法：(1) 遞歸最小二乘算法該自適應(yīng)濾波算法是指橫向濾波器結(jié)構(gòu)的遞歸最小二乘

22、算法(Recursive least square algorithm，簡稱RLS算法)。遞歸最小二乘算法公式如下：W(n)=W(n-1)+k(n)e*(n) （1-5）它的推導(dǎo)是依賴于線性代數(shù)中矩陣的反演引理，與卡爾曼濾波算法有密切的關(guān)系。為了減少RLS算法的計算量，現(xiàn)已開拓出快速RLS算法和快速橫向濾波器(FFT)算法等。(2) 最小二乘格型算法(3) QR分解最小算法1.3.4基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的方法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是有大量的神經(jīng)元相互連接而成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，實際上它是一個高度非線性的動力學(xué)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，這個系統(tǒng)具有很強的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)和自組織的能力，以及巨量并行性、容錯性和堅韌性，因此，它可以做得很多傳

23、統(tǒng)的信號和信息處理技術(shù)所不能做的事情。因其超強的自動調(diào)節(jié)能力，使得它在自適應(yīng)信號處理方面有著廣闊的前景7-9。第 6 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）所謂自適應(yīng)濾波，就是利用前一時刻以獲得的濾波器參數(shù)的結(jié)果，自動的調(diào)節(jié)現(xiàn)時刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號和噪聲未知的或隨時間變化的統(tǒng)計特性，從而實現(xiàn)最優(yōu)濾波。自適應(yīng)濾波器實質(zhì)上就是一種能調(diào)節(jié)其自身傳輸特性以達到最優(yōu)的維納濾波器。自適應(yīng)濾波器不需要關(guān)于輸入信號的先驗知識，計算量小，特別適用于實時處理9。自適應(yīng)濾波器原理圖如圖1-2。d(k)圖1-2 自適應(yīng)濾波器原理圖自適應(yīng)濾波器的特性變化是由自適應(yīng)算法通過調(diào)整濾波器系數(shù)來實現(xiàn)的。一

24、般而言，自適應(yīng)濾波器由兩部分組成，一是濾波器結(jié)構(gòu)，二是調(diào)整濾波器系數(shù)的自適應(yīng)算法。自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)一般采用FIR或IIR結(jié)構(gòu)。由于IIR結(jié)構(gòu)的濾波器存在穩(wěn)定性問題，因此一般采用FIR結(jié)構(gòu)的濾波器作為自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)。圖1為自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)的一般形式，圖中x(k)為輸入信號，通過權(quán)系數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器或產(chǎn)生輸出信號y(k)，將y(k)與期望信號d(k)進行比較，得到誤差信號e(k)。通過自適應(yīng)算法對濾波器權(quán)系數(shù)進行調(diào)整，調(diào)整的目的是的誤差信號e(k)最小，重復(fù)上面的過程，從而達到最佳濾波的效果。如果輸入統(tǒng)計規(guī)律發(fā)生了變化，濾波器能夠自動調(diào)整權(quán)系數(shù)，實現(xiàn)自適應(yīng)過程。因為信號和噪聲的特性，它們是

25、隨時間變化而變化的。如果僅用FIR和IIR兩種具有固定濾波系數(shù)的濾波器無法實現(xiàn)最優(yōu)濾波。在這種情況下，必須設(shè)計自適應(yīng)濾波器，以跟蹤信號和噪聲的變化。1.4 LMS算法及相關(guān)參數(shù)選擇LMS算法最核心的思想是均方誤差。因此該算法簡化了計算量。在自適應(yīng)噪音抵消系統(tǒng)中,如自適應(yīng)濾波器參數(shù)選擇不當,就達不到應(yīng)有的濾波效果,而且還可能得到適得其反的效果。因此針對不同的信號和噪聲應(yīng)選擇相應(yīng)的參數(shù)。可見，參數(shù)的選擇對濾波效果是至關(guān)重要的。下面以L階加權(quán)自適應(yīng)橫向濾波器為例，推導(dǎo)LMS算法的公式。第 7 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）LMS算法公式推導(dǎo)9：設(shè)x(n)=x(n)x(n-1)

26、.x(n-L)；w(n)=w0(n)w1(n).wL(n)；其中x(n)為輸入信號，w(n)為加權(quán)系數(shù)。誤差信號： TTe(n)=d(n)-y(n)=d(n)-xT(n)w(n)=d(n)-wT(n)x(n)其中d（n）為參考信號，y(n)為輸出信號。誤差信號均方值：2(n)=Ee(n) (1-6) (1-7)由式（1-6）和式（1-7）得：均方誤差性能曲面的梯度：(n)e(n)(n)(n)=2e(n)=-2e(n)x(n) (1-8) ww而最陡下降法迭代計算全矢量公式：w(n+1)=w(n)-(n) (1-9)其中為控制穩(wěn)定性和收斂速度的參數(shù)。由式（1-8）和式（1-9）得：w(n+1)=

27、w(n)+2e(n)x(n) (1-10)式（1-10）說明了LMS算法的核心，是用每次迭代的粗略估計值代替了實際的精確值，這樣大大簡化了計算量，但是不可否認，加權(quán)系數(shù)不可能準確的沿著理想的最陡下降路徑來調(diào)整自身的參數(shù)，而加權(quán)系數(shù)與µ有著密切的關(guān)系。因此，適當?shù)倪x擇自適應(yīng)濾波器性能參數(shù)µ顯得格外重要。1.5自適應(yīng)濾波器的性能評價標準自適應(yīng)濾波器的性能評價標準包括以下七個方面7-9：收斂速率：迭代收斂于最優(yōu)解的迭代次數(shù)；失調(diào)量：收斂后的均方誤差與最小均方誤差的偏離程度；跟蹤能力：在非平穩(wěn)條件下，跟蹤最優(yōu)解變化的能力；第 8 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文

28、）魯捧性：對任何類型輸入或擾動的適應(yīng)性；計算要求:計算量-每次迭代所需要的計算量(常以乘法和加法次數(shù)為代表) 存儲量-所要求的存儲數(shù)據(jù)和程序的大小結(jié)構(gòu)：算法的信息流結(jié)構(gòu)及硬件實現(xiàn)的方式。并行算法、模塊化等。 數(shù)值特性：算法對數(shù)值量化效應(yīng)的敏感程度。第 9 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）第2章 音頻數(shù)字濾波器的設(shè)計方案2.1反饋濾波器的設(shè)計反饋濾波器也就是IIR濾波器，由于濾波器在當前的輸出與以前時刻的輸入相關(guān)，所以在音頻處理中用來產(chǎn)生回聲、顫抖等效果。反饋濾波器模型如圖2-1所示。圖2-1 反饋濾波器模型進過反饋濾波器后，當前的音頻輸出不僅僅取決于當前輸入的音頻，還與之

29、前的音頻有關(guān)，于是就產(chǎn)生了一個回聲的效果。2.2 LMS自適應(yīng)濾波器算法構(gòu)想可以將基于LMS算法的自適應(yīng)濾波器的算法過程表示成如圖2-2所示。圖2-2 LMS算法實現(xiàn)的原理框圖本文中的LMS濾波器制作成一個抽頭系數(shù)可配置的自適應(yīng)濾波器，當抽頭數(shù)為4時，它的系數(shù)迭代更新公式如下5：W0(k)W0(k-1)X(k)W1(k)W1(k-1)X(k-1)=+2µe(k) （2-1） W2(k)W2(k-1)X(k-2)W3(k)W3(k-1)X(k-3)第 10 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）式中，W0(k)、W1(k)、W2(k)、W3(k)為濾波器系數(shù)矢量；

30、81;為系數(shù)更新步長，直接關(guān)系到濾波器的收斂速度；e(k)為誤差矢量，即輸入信號與輸出信號的差值；x(k)為輸入信號矢量。LMS濾波器算法框圖如圖2-3所示。d(k)2圖2-3 LMS濾波器算法框圖根據(jù)上述LMS的結(jié)構(gòu)，LMS濾波器模型如圖2-4所示。圖2-4 LMS濾波器模型第 11 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）2.3軟件工具2.3.1 Matlab和Simulink簡介20世紀70年代，美國新墨西哥大學(xué)計算機科學(xué)系主任Cleve Moler為了減輕學(xué)生編程的負擔，用FORTRAN編寫了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bange

31、rt合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市場。到20世紀90年代，MATLAB已成為國際控制界的標準計算軟件。MATLAB系統(tǒng)由MATAB開發(fā)環(huán)境、MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫、MATLAB語言、MATLAB圖形處理系統(tǒng)和MATLAB應(yīng)用程序接口（API）五大部分構(gòu)成10。 Matlab圖標如圖2-5所示。圖2-5 Mtalab圖標Simulink是Matlab最重要的組件之一，是一個多領(lǐng)域動態(tài)系統(tǒng)仿真的平臺，它提供交互式的圖形用戶界面，帶有為信號處理、通信和控制等可定制的模塊庫集合。在該環(huán)境中，用戶只需要操作鼠標拖拽框圖，輸入?yún)?shù)就可完成全部工作，構(gòu)造出系統(tǒng)。另外是該組件還可完

32、成物理建模、自動代碼生成、驗證和確認。2.3.2 Matlab的特點（1）其高級語言可用于技術(shù)計算；（2）開發(fā)環(huán)境可對代碼、文件和數(shù)據(jù)進行管理；（3）交互式工具可以按迭代的方式探查、設(shè)計及求解問題；（4）數(shù)學(xué)函數(shù)可用于線性代數(shù)、統(tǒng)計、傅立葉分析、篩選、優(yōu)化以及數(shù)值積分等；（5）二維和三維圖形函數(shù)可用于可視化數(shù)據(jù)；（6）各種工具可用于構(gòu)建自定義的圖形用戶界面；（7）各種函數(shù)可將基于MATLAB的算法與外部應(yīng)用程序和語言（如 C、C+、Fortran、Java、COM）集成；（8）不支持大寫輸入，內(nèi)核僅僅支持小寫。第 12 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）2.3.3 ISE和

33、System Generator簡介Xilinx是全球領(lǐng)先的可編程邏輯完整解決方案的供應(yīng)商，研發(fā)、制造并銷售應(yīng)用范圍廣泛的高級集成電路、軟件設(shè)計工具以及定義系統(tǒng)級功能的IP（Intellectual Property）核，長期以來一直推動著FPGA技術(shù)的發(fā)展。Xilinx的開發(fā)工具也在不斷地升級，由早期的Foundation系列逐步發(fā)展到目前的ISE 10.1系列，集成了FPGA開發(fā)需要的所有功能。Foundation Series ISE具有界面友好、操作簡單的特點，再加上Xilinx的FPGA芯片占有很大的市場，使其成為非常通用的FPGA工具軟件。ISE作為高效的EDA設(shè)計工具集合，與第三

34、方軟件揚長補短，使軟件功能越來越強大，為用戶提供了更加豐富的Xilinx平臺。System Generator是用高性能DSP系統(tǒng)的快速建模和實現(xiàn)工具，是DSP系統(tǒng)和Xilinx FPGA之間的橋梁。起作用如圖2-6所示。System Generator可在Matlab/Simulink環(huán)境下對算法以及系統(tǒng)建模，并生成相應(yīng)的工程，在調(diào)用ISE相應(yīng)的組件進行仿真、綜合、實現(xiàn)，并完成配置2-5。圖2-6 System Generator的作用圖第 13 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）第3章 音頻數(shù)字濾波器的軟件設(shè)計3.1基本模塊3.1.1 System Generator模

35、塊每個System Generator的模型都必須至少包含一個System Generator標志，如圖3-1所示，否則會提示錯誤。圖3-2是一個為Spartan-3E Starter Kit開發(fā)板生成模型HDL網(wǎng)表的配置。這個標志模塊用來驅(qū)動整個FPGA實現(xiàn)過程，并且不與任何模塊相連，在它的參數(shù)設(shè)置里允許用戶選擇FPGA硬件實現(xiàn)的目標網(wǎng)表、器件型號、目標性能以及系統(tǒng)時鐘頻率等指標。圖3-1 System Generator模塊標志 圖3-2 System Generator模塊配置System Generator模塊中有一個比較容易混淆的地方，就是系統(tǒng)時間的相關(guān)概念。這里有3個概念：Simu

36、link系統(tǒng)周期、FPGA時鐘周期以及FPGA實際時鐘周期。前兩個參數(shù)都可以在System Generator模塊中進行設(shè)置。Simulink系統(tǒng)周期是Simulink第 14 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）進行仿真的最小步長，僅僅是為了Simulink進行仿真，與最終的時鐘周期沒有聯(lián)系。3.1.2 Delay和Register模塊Register模塊在System Generator中充當D觸發(fā)器的角色，該模塊只占用Slice中的FF資源，只能實現(xiàn)一個時鐘周期的延時，但可以提供reset、enable控制端口。Delay模塊與Register不同，可以實現(xiàn)一個任意時鐘

37、周期的延時，另外，Delay模塊不提供rst信號讓模塊的輸出值復(fù)位成初始值的功能。在Delay模塊中的Implementation選項卡中可以選擇是否用行為HDL實現(xiàn)。 如果用行為HDL作為實現(xiàn)方式，則允許綜合工具來選擇最佳的實現(xiàn)方式，如果是用Symplify Pro作為綜合工具，綜合工具會對Delay模塊的事項進行各種優(yōu)化。3.1.3 AddSub模塊AddSub模塊如圖3-3所示。AddSub模塊用adder/subtractor的IP Core來實現(xiàn)，其加減操作可以固定，也可以通過輸入來決定，AddSub模塊的輸出數(shù)據(jù)格式可以選擇FULL，則輸出按照需要，設(shè)置不會產(chǎn)生飽和溢出的位寬，在待

38、反饋的連接時，是不可以選擇FULL的。圖3-3 AddSub模塊圖標3.1.4 Subsystem模塊Subsystem模塊，位于SimulinkCommonly Used Blocks，如圖3-4所示，可以將一些相對獨立的設(shè)計封裝成一個子系統(tǒng)，此子系統(tǒng)會給外部提供輸入、輸出引腳，可以作為一個整體模塊進行任何普通模塊的操作。所以此模塊可以使得系統(tǒng)的層次更加清晰，也十分有利于模塊的重用。圖3-4 Subsystem模塊圖標第 15 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）Subsystem模塊在默認的情況下內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖3-5所示。圖3-5 Subsystem模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)除了在空白的

39、Subsystem模塊中添加自己的設(shè)計這種生成的Subsystem的方法外，設(shè)計者也可以先搭好設(shè)計，然后選擇需要的生成子系統(tǒng)的部分，單擊右鍵選擇Create Subsystem操作。3.2 搭建System Generator模型在開始搭建模型之前，首先要確定軟件安裝正確。本設(shè)計使用的Matlab版本為R2007b,ISE版本為10.1。打開MATLAB,開啟Simulink,在安裝了System Generator之后，會在庫目錄中法相Xilinx Blockset、Xilinx Reference Blockset以及Xilinx XtremeDSP Kit三個庫。單擊庫前面加號，打開該庫

40、。執(zhí)行File菜單的“NEW”“Model”命令，建立一個空白的模型。將Xilinx Blockset庫中Basic Elements子庫中的System Generator、Delay，Math子庫中的Mult、Addsuby以及Simulink庫中Commonly Used Blocks子庫中需要用到的圖標5。單擊鼠標左鍵拖拽至新建的模型中。連接時，按住Ctrl鍵后，按順序選擇欲添加鏈接的模塊即可快捷的完成模塊之間的連接線。在LMS模塊內(nèi)部，Coeff1、Coeff2、Coeff3三個抽頭模塊也同樣為帶Mask的 Subsystem。它們的結(jié)構(gòu)與配置完全是相同的，都是帶有Function

41、Block Parameters。Icon,Parametersk,Initialization和Documentation都是包含在Mask Editor之中。“coeff”模塊實現(xiàn)的是一個抽頭系數(shù)相乘以及系數(shù)更新工作。第 16 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）完成連接之后，如圖3-6所示，保存模型為“coeff.mdl”，并且將MATLAB的當前工作路徑指向模型所在的目錄。圖3-6 Coeff模塊連接圖右鍵單擊“coeff”模塊，選擇“Mask Subsystem”后，會彈出Mask編輯界面。 Icon選項卡可以通過編程改變模塊的外觀。Parameters選項卡可以編

42、輯模塊參數(shù)配置對話框的內(nèi)容，及設(shè)置需要配置的模塊參數(shù)。Initialization選項卡可以編輯Matlab函數(shù)來實現(xiàn)模塊的初始化操作，再單擊模塊配置對話框的確認按鈕后可調(diào)用函數(shù)。Documentation選項卡可以編輯一些模塊的幫助信息和基本說明。雙擊Coeff1模塊，彈出模塊的參數(shù)配置對話框，如圖3-7所示。第 17 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）圖3-7 LMS濾波器Coeff1模塊配置對話框Coeff1模塊的Mask編輯器Icon選項卡編輯如圖3-8所示。圖3-8 Coeff1模塊Mask編輯器Icon選項卡第 18 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明

43、書（論文）Coeff1模塊的Mask編輯器Parameters選項卡編輯如圖3-9所示。圖3-9 Coeff1模塊的Mask編輯器Parameters選項卡Coeff1模塊中的初始化程序如下所示：bg,fg = xlcmap('XBlock',0);iPos = get_param(gcb,'Position');iWidth=iPos(3)-iPos(1); iHeight=iPos(4)-iPos(2);iCx=iWidth/2;iCy=iHeight/2;logoX, logoY = xlogo(iPos);set_param(gcb, 'Link

44、Status', 'none');3.3 LMS濾波器模型及模塊結(jié)構(gòu)LMS模塊為自適應(yīng)濾波器運算的主模塊，被配置為帶Mask的Subsystem。噪聲信號輸入LMS濾波器的x口，音樂與噪聲疊加的結(jié)果輸入LMS 的d口。LMS模塊的e口是消除噪聲后的輸出音頻10-14。第 19 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）LMS濾波器模型如圖3-10所示。圖3-10 LMS濾波器模型LMS模塊內(nèi)部實現(xiàn)了一個有多抽頭的自適應(yīng)濾波器，抽頭個數(shù)可以通過LMS模塊進行配置，Step模塊提供濾波器系數(shù)更新步長。LMS濾波器模型及模塊結(jié)構(gòu)如圖3-11。圖3-11 LMS濾波

45、器模型及模塊結(jié)構(gòu)雙擊LMS模塊，會彈出模塊參數(shù)配置對話框，如圖3-12所示。Number of bits in input:輸入數(shù)據(jù)位寬；Number of fractional bits in input:輸入數(shù)據(jù)小數(shù)位數(shù)；Number of coefficients:濾波器抽頭系數(shù)個數(shù)；Number of bits in coefficients:濾波器系數(shù)數(shù)據(jù)位寬；Number of fractional bits incoefficientsL濾波器系數(shù)數(shù)據(jù)小數(shù)位數(shù)： Step size:濾波器系數(shù)更新步長值；Step size Number of bits:濾波器系數(shù)更新步長數(shù)據(jù)位寬

46、；Step size Number of fractional bits:濾波器系數(shù)更新步長數(shù)據(jù)小數(shù)位數(shù)； Number of bits in error signal:誤差數(shù)據(jù)位寬；第 20 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）Number of fractional bits in error signal:誤差數(shù)據(jù)小數(shù)位數(shù)。圖3-12 LMS模塊屬性配置框LMS模塊的外觀、配置參數(shù)以及抽頭系數(shù)可變功能都是在LMS模塊的Mask中編輯完成的，下面給出完整的Mask編輯內(nèi)容，Mask編輯對話框Icon選項卡編輯如圖3-13所示12。第 21 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院

47、畢業(yè)設(shè)計說明書（論文） 圖3-13 LMS模塊Mask編輯器Icon選項卡Parameters選項卡編輯如圖3-14所示。圖3-14 LMS模塊Mask編輯器Parameters選項卡第 22 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）第4章 音頻數(shù)字濾波器的仿真與分析4.1硬件模型仿真雙擊桌面上的Matlab R2007b圖標，打開程序。在菜單欄下面一行找到Cuurrent Directory欄，輸入所要的打開文件的路徑：D:LMS。然后打開該文件夾，在對話框左側(cè)找到“adaptive_lms.mdl”，并雙擊打開。這是會出現(xiàn)另一個對話框，單擊模型上方工具欄的仿真按鈕，如圖4-1

48、所示。圖4-1 仿真按鈕圖標在LMS濾波器中輸入的音頻有兩個，包括源音頻數(shù)據(jù)和噪聲數(shù)據(jù)。而仿真出來的波形是由兩個音頻數(shù)據(jù)對比所產(chǎn)生的，一個是輸出的音頻數(shù)據(jù)還有一個是源音頻數(shù)據(jù)。其中Sin Wave模塊，即噪聲數(shù)據(jù)15。其設(shè)置如圖4-2所示，產(chǎn)生一個1.2kHz的噪聲信號。系統(tǒng)時間與采樣時間都為1/48000s16-17。圖4-2 Sine Wave模塊配置框第 23 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）輸入的是一個1200Hz的噪聲信號，其波形如圖4-3所示。圖4-3 噪聲信號源音頻信號波形如圖4-4所示。圖4-4 源音頻信號波形第 24 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)

49、設(shè)計說明書（論文）通過疊加模塊，將放大后的噪聲和源音頻信號相疊加。所產(chǎn)生的波形，如圖4-5所示。圖4-5 加噪音頻波形仿真結(jié)束后，源音頻信號經(jīng)過LMS濾波器后的波形如圖4-6所示。圖4-6 輸出音頻波形第 25 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）運行仿真完畢后，雙擊Scope模塊，輸出如圖4-7所示。圖4-7 LMS模型仿真Scope波形Scope模塊記錄的是輸出數(shù)據(jù)與沒有混入噪聲的源音頻數(shù)據(jù)的差距，可以清楚的看到在2s左右的地方濾波器達到收斂狀態(tài)。在輸出的音頻中，可以聽到那個尖嘯的噪聲有強轉(zhuǎn)弱最后消失的過程16-17。4.2 軟件仿真雙擊打開Matlab R2007b,出

50、現(xiàn)一個新的界面。單擊“新建”，創(chuàng)建一個空白頁，然后輸入LMS算法的仿真程序18。程序如下：%LMS 算法clear allclose allhold off%系統(tǒng)信道權(quán)數(shù)sysorder = 5 ;%抽頭數(shù)N=1000;%總采樣次數(shù)inp = randn(N,1);%產(chǎn)生高斯隨機系列n = randn(N,1);b,a = butter(2,0.25);第 26 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）Gz = tf(b,a,-1);%逆變換函數(shù)h= 0.0976;0.2873;0.3360;0.2210;0.0964;%信道特性向量 y = lsim(Gz,inp);%加入噪聲

51、n = n * std(y)/(10*std(n);%噪聲信號d = y + n;%期望輸出信號totallength=size(d,1);%步長N=60 ; %60節(jié)點作為訓(xùn)練序列%算法的開始w = zeros ( sysorder , 1 ) ;%初始化for n = sysorder : Nu = inp(n:-1:n-sysorder+1) ;% u的矩陣y(n)= w' * u;%系統(tǒng)輸出e(n) = d(n) - y(n) ;%誤差if n < 20mu=0.32;elsemu=0.15;endw = w + mu * u * e(n) ;%迭代方程end%檢驗結(jié)果f

52、or n = N+1 : totallengthu = inp(n:-1:n-sysorder+1) ;y(n) = w' * u ;e(n) = d(n) - y(n) ;%誤差endhold onplot(d)plot(y,'r');title('系統(tǒng)輸出') ;第 27 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）xlabel('樣本')ylabel('實際輸出')figuresemilogy(abs(e) ;% e的絕對值坐標title('誤差曲線') ;xlabel('樣本

53、9;)ylabel('誤差矢量')figure%作圖plot(h, 'k+')hold onplot(w, 'r*')legend('實際權(quán)矢量','估計權(quán)矢量')title('比較實際和估計權(quán)矢量') ;axis(0 6 0.05 0.35)在菜單欄上單擊“Debug”，找到第五個選項“Run Untitled F5”。這時會跳出來一個保存對話框，將該文件保存在“LMS R”目錄下，文件名為“Untitled”。仿真出來的波形圖，如下圖所示。（a）第 28 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計

54、說明書（論文）(b)(c)圖4-8 Matlab仿真結(jié)果從圖4-8（a）中可以得到實際信號的輸出在坐標（0.5，-0.5）范圍之間波動，少部分則在它之外波動。隨N的增加而波動范圍變小。從圖4-8（b）中可以看出隨著步長參數(shù)的減少，LMS算法的收斂速率在慢慢減小。同時也影響學(xué)習(xí)曲線的變化。誤差曲線隨迭代次數(shù)N的變化而逐漸收斂于10，且隨N的增加而越來越明顯19。從圖4-8（c）中可以得到實際權(quán)矢量得關(guān)系：誤差權(quán)矢量與實際權(quán)矢量有較大的誤差，而誤差權(quán)矢量總是圍繞在實際權(quán)矢量上下波動。隨N的增加而使得其相互之間的誤差減小。由自適應(yīng)濾波算法的原理可知，參考信號與噪聲信號的相關(guān)性越強，則估計出第 29

55、頁 共 40 頁-1江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）來的噪聲才會越接近真實噪聲17。通過硬件模型仿真和軟件仿真的比較，可以看出自適應(yīng)濾波技術(shù)是一種迭代的運算，采用的是逼近的策略，所以在有限次數(shù)的迭代下，還是不能精確恢復(fù)源信號20。在實際中我們往往無法得到符合理想要求的參考信號，但是只要采用于噪聲類型一致，統(tǒng)計特性相似的信號就可以取得較好的濾波效果。第 30 頁 共 40 頁江蘇技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書（論文）結(jié)束語本設(shè)計是利用MATLAB來觀察音頻數(shù)字濾波器的去噪效果。首先利用Matlab編程驗證算法的有效性，最后通過程序仿真，實現(xiàn)去除噪聲的效果。其次利用MATLAB調(diào)用 Simulink里的一些System Generator模塊，構(gòu)建LMS濾波器