1、 522平行線的判定【教學(xué)重點與難點】教學(xué)重點：探索并掌握直線平行的判定方法教學(xué)難點：直線平行的判定方法的應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理 能力和有條理表達能力。2、經(jīng)歷探究直線平行的判定方法的過程，掌握直線平行的判定方法，領(lǐng)悟歸 納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。【教學(xué)方法】通過創(chuàng)設(shè)情境，以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索。教 學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計與展開，都以問題的解決為中心，使教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下學(xué) 生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動過程，在探索中形成自己的觀點?！窘虒W(xué)過程】、復(fù)習(xí)舊知引入新課1. 如圖，已知四條直線AB AC DE FG(1)

2、 Z 1與/ 2是直線 口直線被直線 截而成的(2) / 3與/ 2是直線 口直線 直線 截而成的角(3) / 5與/ 6是直線 口直線 直線 截而成的角(4) / 4與/ 7是直線 口直線 直線 截而成的角(5) / 8與/ 2是直線 口直線 直線 截而成的角2. 如果a / b ,b / c ,那么,理由是.二、探索新知1、平行線的判定方法1(1) 問題：在用直尺和三角形畫平行線過程中，三角尺起著什么樣的作用？學(xué)生演示畫圖過程并分析出在畫平行線的過程中， 三角板是為畫/ pHF與/ BGF 相等。問題：這兩個角具有什么樣的位置關(guān)系，我們是否得到一個判定兩直線平行的 方法？教師引導(dǎo)學(xué)生正確表

3、達平行線的判定方法 1并板書方法1:兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等,簡單記為：同位角相等，兩條直線平行。(2) 教師引導(dǎo)學(xué)生，結(jié)合圖形用符號語言表達兩直線平行的判定方法1:如果/仁/ 2,那么 AB/ CD.教師強調(diào)判定兩直線平行方法1的條件中有兩層意思：第一層這兩個角是這兩條被第三條直線所截而成的一對同位角；第二層這兩個角相等兩者缺一不可。(3) 簡單應(yīng)用.IAICDE F三教師表演木工用米尺畫平行線過程，讓學(xué)生說出用角尺畫平行線的道理教師規(guī)范說理過程：因為/ DCBZ FEB是直線CDEF被AB所截而成的同位角， 而且/ DCBM FEB即同位角相等，根據(jù)直線平行判定方法，從而

4、CD/ EF。提出問題：兩條直線線被第三條直線所截形成的內(nèi)錯角相等時，是否兩直線也平行？同旁內(nèi)角之間又有怎樣的關(guān)系時兩直線平行呢 ？2、判定方法2(1) 問題：若上圖中/ pHF=Z HGA那么AB/ CD為什么？分析：目前我們掌握了兩種判定兩直線平行的方法，但問題的條件都不符合， 而根據(jù)問題的情景(兩條直線被第三條直線所截)，可以利用判定方法1同位角相等，兩直線平行來解決問題，這就需要將以問題中的內(nèi)錯角相等轉(zhuǎn)化為同位角 相等?？梢韵确攀肿寣W(xué)生嘗試獨立解決，后小組交流師生共同規(guī)范說理過程：因為/ pHF=/ HGA,而/ BGF/ HGA對頂角相等),所以/仁/ 2,即同位角相等因此AB/ C

5、D(2) 師生歸納判定兩條直線平行的方法 2,教師板書：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單記為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形用符號語言表達方法 2:如果/ pHF=/ HGA那么AB/CD3、判定方法3討論：同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？ 學(xué)生根據(jù)圖像先排除相等，當(dāng)/4是銳角時，/ 2是鈍角才有可能使a/ b，進一步觀察猜想：如果同旁內(nèi)角互補時，兩條直線平行 ,即如果/ 2+Z 4=180 ， 那么a/ b。 學(xué)生利用平行判定方法1或方法2來說明猜想正確.教師根據(jù)學(xué)生說理，再準(zhǔn)確地板書：因為/ 4+Z 2=180,而/4+Z仁180,

6、根據(jù)同角的補角相等，所以有/ 2= / 1，即同位角相等，從而a/ bo因為/ 4+Z 2=180,而/4+Z 3=180,根據(jù)同角的補角相等，所以有/ 3= /2,，即內(nèi)錯角相等，從而a/ bo 師生歸納兩條直線平行的判定方法 3，教師板書：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩條直線平行。簡單記為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。結(jié)合圖形用符號語言表達：如果Z 4+Z 2=180，那么a/ bo初步應(yīng)用:例：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線, 那么這兩條直線平行嗎？為什么？分析：垂直與直角總聯(lián)系在一起.，至于要判定兩條直線是否平行，先考慮學(xué)過 哪些判定平行線的方法，題中的

7、條件與哪種判定方法的條件相同。學(xué)生先口述判斷與理由，教師糾正并規(guī)范板書兩步推理過程：因為b丄a,c丄a,所以/仁/ 2=90 ,從而b / c.教師說明：這個道理過程有兩個因為所以.第一個“因為” “所以”是根據(jù)垂直定義，第二個只寫出“所以”的內(nèi)容b/ c,中間省略一個“因為”的內(nèi)容，這個內(nèi)容就是第一個“所以”中的/ 仁/2.這樣處理是使說理表達更簡練， 第二個“因為”、“所以”是根據(jù)同位角相等，兩直線平行例題講解后，師提問：你還能利用其他方法說明b / c嗎？教師鼓勵學(xué)生模仿課本方法用圖(1)內(nèi)錯角相等的方法寫出理由，用圖(2)同 旁內(nèi)角互補的方法寫出理由(2)JaLn如果7 1, 7 2不

8、是同位角，也不是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，如圖(3) ,教師啟發(fā)學(xué)生用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為已知問題來解決，并且有條理地陳述理 由：如圖(3),因為a丄b,c丄a,所以/ 仁90 , / 2=90 .因為/ 3=7仁90 ,從而b / c(同位角相等，兩直線平行).(3)三、鞏固訓(xùn)練熟練技能(設(shè)計說明：通過形式不同的練習(xí)加強學(xué)生對知識的理解，訓(xùn)練學(xué)生靈活應(yīng)用 知識解決問題的能力)一、判斷題1. 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內(nèi)錯角也相等。()2. 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角互補，那么同旁內(nèi)角相等。()二、填空1. 如圖1,如果7 3=7 7,或,那么,理由是;如果7 5=73,

9、或,那么,理由是;如果7 2+ 7 5=或者,那么a/ b,理由是.(1) (2) (3)2. 如圖 2,若/2=Z6,則/,如果/ 3+Z 4+Z 5+Z 6=180 ,那么/,如果/ 9=,那么AD/ BC;如果/ 9=,那么AB/ CD.三、選擇題1. 如圖3所示，下列條件中，不能判定AB/CD的是()A.AB / EF,CD/ EF B. / 5=Z A; C. / ABCZ BCD=180 D. / 2=Z 3A.由 Z 1=Z 6,得 AB/ FG;B.由 Z 1 + Z 2=Z 6+Z 7,得 CE/ EIC. 由Z 1 + Z 2+Z 3+Z 5=180 ,得 CE/ FI;D

10、. 由 Z 5=Z 4,得 AB/ FG四、已知直線a、b被直線c所截,且Z 1 + Z 2=180試判斷直線a、b的位置關(guān)系，并說明理由.四、總結(jié)反思，情意發(fā)展1.本節(jié)課你認(rèn)為自己解決的最好的問題是什么？2. 本節(jié)課你有哪些收獲？3. 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你還存在哪些疑問 ？（教學(xué)說明：通過對以上三個問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程， 學(xué)生對知識有一個沉淀、吸收的過程。此外，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、反思?xì)w納能 力不同，所以不同的學(xué)生可能會有不同的收獲，學(xué)生之間的這種差異也是一種學(xué) 習(xí)資源。通過教師為學(xué)生提供的交流互動的平臺，使學(xué)生傾聽別人的想法、意見、 收獲的同時，不斷完善自己的認(rèn)識，形成完

11、整的知識結(jié)構(gòu) .）五、課堂小結(jié)1 本節(jié)主要學(xué)習(xí)了平行線的三種判定方法。2 主要用到的思想方法是轉(zhuǎn)化思想。3 注意的問題平行線的判定方法的靈活應(yīng)用。六、布置課后作業(yè)：課本16頁習(xí)題2、4、5、7七、拓展延伸如圖：請補充一個合適的條件，使得 DE/ BC（教學(xué)說明：本題是一個開放性問題，考查學(xué)生對平行線判定地掌握，鼓勵學(xué)生盡可能多的找出符合要求的條件，以培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察思考問題的習(xí)慣）【評價與反思】本節(jié)課從學(xué)生所熟悉的知識-平行線的畫法入手，引入平行線的判定方法1, 在此基礎(chǔ)上提出：兩條直線線被第三條直線所截形成的內(nèi)錯角相等時，是否兩直 線也平行？同旁內(nèi)角之間又分別有怎樣的關(guān)系時兩直線平行呢 ？由此激發(fā)學(xué)生求知 的欲望，也給學(xué)生提供了探索所學(xué)內(nèi)容的平臺，鼓勵學(xué)生大膽