1、第十章第十章 分布參數(shù)電路分布參數(shù)電路主要內(nèi)容主要內(nèi)容: 1 分布參數(shù)電路概念及數(shù)學(xué)模型分布參數(shù)電路概念及數(shù)學(xué)模型 2 正弦穩(wěn)態(tài)解正弦穩(wěn)態(tài)解 3 行波分析行波分析 4 無反射線無反射線, 無畸變線無畸變線典型均勻傳輸線是由均勻介質(zhì)中兩根平行導(dǎo)體構(gòu)成。典型均勻傳輸線是由均勻介質(zhì)中兩根平行導(dǎo)體構(gòu)成。1高壓架空保送線；高壓架空保送線；2同軸電纜線；同軸電纜線；3二芯電纜高頻。二芯電纜高頻。高頻傳輸線模型包括：高頻傳輸線模型包括：1線路電阻；線路電阻；2線路電感；線路電感；3線間漏電導(dǎo)；線間漏電導(dǎo)；4線線 間電容。間電容。研討領(lǐng)域：研討領(lǐng)域： 高頻通訊線路；高頻通訊線路； 電力系統(tǒng)；沖擊電壓電流作用電

2、力系統(tǒng)；沖擊電壓電流作用分析等。分析等。10-1分布參數(shù)均勻傳輸線模型分布參數(shù)均勻傳輸線模型0R/m0L0G0C二根傳輸線，電阻，電感，電導(dǎo)，電容沿線均勻分布。二根傳輸線，電阻，電感，電導(dǎo)，電容沿線均勻分布。設(shè)：設(shè)： 單位長度電阻單位長度電阻 單位長度電感單位長度電感H/m單位長度電導(dǎo)單位長度電導(dǎo)S/m單位長度電容單位長度電容F/m( , )i x t( , )u x t電流電流電壓電壓0R dx0L dxixdxiidxx0C dx0G dxuuudxx傳輸線數(shù)學(xué)模型傳輸線數(shù)學(xué)模型0Rdx0Ldxixdxiidxx0C dx0Gdxuuudxx00( , )( ,( , )( , )() (

3、 ,)()iu x tu x tx tu x tR dxdxLxitxdxt00 ( , ) ( , )( ,(),),()u x tu x tdxGu x tCu x tidxxxdxxtdxt)(,( i x tixdxxt由由KVL和和KCL：整理得：整理得：0000uiR iLxtiuG uCxt分布參數(shù)電路偏微方程模型：分布參數(shù)電路偏微方程模型：0Rdx0Ldxixdxiidxx0C dx0Gdxuuudxx00( , )( , )() ( , )0(dxdi x tu x tRixtxxx tdL00( , )( , )()0,i x tGu x tCu x ttdxxdxdx(

4、, )2 ( )sin( )( , )2 ( )sin( )iui x tI xtxu x tU xtx10-3 傳輸線正弦穩(wěn)態(tài)分析傳輸線正弦穩(wěn)態(tài)分析1正弦穩(wěn)態(tài)電路復(fù)數(shù)方程正弦穩(wěn)態(tài)電路復(fù)數(shù)方程 正弦穩(wěn)態(tài)鼓勵時，各點(diǎn)電壓電流均以正弦規(guī)律變化，正弦穩(wěn)態(tài)鼓勵時，各點(diǎn)電壓電流均以正弦規(guī)律變化，但幅值與相位隨但幅值與相位隨X而變化。而變化。( )( )( )( )( )( )iuI xI xxU xU xx相量方式相量方式( , )2 ( )( , )2( )jtmjtmi x tII x eu x tIU x e即有即有00(0, )2sin()utUtZ Z1 1122 2( , )i x t( ,

5、 )u x t(0, )ut( , )2 ( )( , )2( )jtmjtmi x tII x eu x tIU x e代入偏微方程模型代入偏微方程模型0000uiR iLxtiuG uCxt00(2( )(2 ( )(2 ( )jtjtjtU x eI xRLxteI x e00(2 ( )(2( )(2( )jtjtjtI x eU xGCxteU x e00( )( )( )U xIjI xxxRL00( )( )( )I xUjU xxxGC( )( )( )( )( )( )iuI xI xxU xU xxZ Z1 1122 2( )I x( )U x(0)U000000( )()

6、 ( )( )( )() ( )( )dU xRj L I xZ I xdxdI xGj C U xYU xdx000000ZRj LYGj C單位長度阻抗單位長度導(dǎo)納-00rZ Yj傳播系數(shù)傳播系數(shù)衰減系數(shù)衰減系數(shù)相位系數(shù)相位系數(shù)22002d UZ YUUdx由上式得：由上式得：電壓相量沿線分布規(guī)律電壓相量沿線分布規(guī)律Z Z1 1122 2( )I x( )U x(0)U00( )( )xxU xdU xdx12,A A邊值條件：邊值條件：求解出求解出 復(fù)常數(shù)復(fù)常數(shù)( , )2 ( )sin( )uu x tU xtx實踐電壓瞬時式實踐電壓瞬時式:222( )( )d U xU xdx12(

7、 )rxrxU xAeA e方程解：方程解：得：得：12( )( )( )rxrxU xAeA eU xx12001( )( )rxrxdU xI xAeA eZdxrz 電流求解為：電流求解為：Z Z1 1122 2( )I x( )U x(0)U12( )rxrxU xAeA e00Z Y00CCZZZY傳輸線特征阻抗：傳輸線特征阻抗：121( )CrxrxI xAeA eZ1121121()CUAAIAAZ1(0)UU1(0)IIa假設(shè)知始端電壓電流，假設(shè)知始端電壓電流， 求沿線各點(diǎn)的電壓電流值。求沿線各點(diǎn)的電壓電流值。1112111()21()2CCAUZ IAUZ I12( )rxr

8、xU xAeA e121( )CrxrxI xAeAeZZ Z1 1122 2( )I xUs.( )U x0 0 x x( )I x11111111( )()()()()2222CCCrxrrxxxrxrrxU xUZ I eUZ IeeZeeeUI得：得：1111( )()()()()CCU xUZ IUIch rxsh rxch rxsh rZxxI即有即有Z Z1 1122 2( )I xUs.( )U x0 0 x x( )I x12( )rxrxU xAeA e121( )CrxrxI xAeA eZxlx b假設(shè)知終端電壓電流，假設(shè)知終端電壓電流， 求沿線各點(diǎn)電壓電流值。求沿線各

9、點(diǎn)電壓電流值。12()()( )r l xr l xU xAeA e 令令xlx ，原式為：，原式為：Z Z1 1122 2( )I xUs.( )U x0 0X X ( )I x0202( ), ( )xxU xUI xI初始條件初始條件:12( )rxrxU xA eA e121( )CrxrxI xAeA eZ3142rrAAeAA e341( )CrxrxI xA eA eZ 34( )rxrxU xAeA e 0202( ), ( )xxU xUI xI代入初始條件代入初始條件:341( )CrxrxI xA eA eZ 34( )rxrxU xAeA e Z Z1 1122 2(

10、)I xUs.( )U x0 0X X ( )I x2341()CIAAZ234UAA3224221()21()2CCAUZ IAUZ I解得：解得：2222( )()()( )()()CCUU ch rI Z sh rUII ch rsxxxxZxhxr Z Z1 1122 2( )I xUs.( )U x0 0X X ( )I x3224221()21()2CCAUZ IAUZ I0600,0.021/,lkm RKm300.95 10/LH Km00.0112/CF Km00G 50fHz32289 10UV295R 1U1I1P3289 10 V2U例例1：某一均勻傳輸線電路，：某一均

11、勻傳輸線電路，電源頻率電源頻率，1假設(shè)終端接電阻負(fù)載假設(shè)終端接電阻負(fù)載，求始端電壓求始端電壓，電流，電流，輸入功率，輸入功率及傳輸效率；及傳輸效率；2假設(shè)始端電壓為假設(shè)始端電壓為 ，求終端開路時的開路電壓，求終端開路時的開路電壓。Z Z1 1122 2( )I x( )U xU1.I1.0000.3 86 (/)ZRjmLk00603.52 1090 ( /)Ys kGj Cm002912 (/)CZZYkm030(0.041.03) 10 (1/)jkmrZ Y解：解： 電路參數(shù)計算電路參數(shù)計算0.0240.618rjl 0.840.6rlje0.80.56rlje0.816 1chrl 0

12、.577 88shrl ，Z Z1 1122 2( )I x( )U xU1.I1.2222( )()()( )()()CCU xU ch rxI Z sh rxUI xI ch rxsh rxZ32289 10U 32220.98 10UIZ1終端電壓終端電壓，終端電流，終端電流Z Z1 1122 2( )I x( )U xU1.I1.2222( )()()( )()()CCU xU ch rxI Z sh rxUI xI ch rxsh rxZ(知終端求始端知終端求始端)由式由式:3122(103)3004CUU lU chrlZ I shrl212( )944 36cUII lI chr

13、lshrlZ311 11cos300 10944cos(3436 )283PU IMW始端輸入功率始端輸入功率:32222cos289 10944 cos0272PU IMW終端輸出功率終端輸出功率:21%96%PP傳輸效率傳輸效率:Z Z1 1122 2( )I x( )U xU1.I1.20I 312354 101UUchrl2末端開路末端開路31289 10UV知知2222( )()()( )()()CCU xU ch rxI Z sh rxUI xI ch rxsh rxZ211%23%UUuU末端開路電壓升高末端開路電壓升高:21702 90CU shrlIZ末端開路時始端電流末端開

14、路時始端電流:末端開路電壓高于電源電壓末端開路電壓高于電源電壓, ,空空載電流幾乎與負(fù)載時一樣！載電流幾乎與負(fù)載時一樣！1 1122 2U1.I1.U2.1 1122 21( )I x1( )U x2222( )()()( )()()CCUUch rI Z sh rUII ch rsxxxxZxhxr 根本參數(shù)根本參數(shù):0R(/)m0L0G0C單位長度電感單位長度電感H/m單位長度電導(dǎo)單位長度電導(dǎo)S/m單位長度電容單位長度電容F/m22211001 xCIlCZU chrlUthrlshrlZUZIa) 終端開路阻抗：終端開路阻抗：1dCZZ thrlb終端短路阻抗：終端短路阻抗：導(dǎo)出參數(shù)導(dǎo)出

15、參數(shù):2分布參數(shù)的丈量分布參數(shù)的丈量單位長度電阻單位長度電阻1 1122 21( )I x1( )U x2222( )()()( )()()CCUUch rI Z sh rUII ch rsxxxxZxhxr 110dZthrlZd傳播系數(shù)：傳播系數(shù)：11101()dZrthlz經(jīng)過對終端開路和短路實驗，可丈量計算出傳輸線的參數(shù)。經(jīng)過對終端開路和短路實驗，可丈量計算出傳輸線的參數(shù)。101CdZZ Zc特征阻抗：特征阻抗：10-4 傳輸線行波概述傳輸線行波概述Z Z1 1122 2( )I xUs.( )U x0 0 x x( )I x12( )rxrxU xAeA e121( )CrxrxI

16、xAeA eZ正弦穩(wěn)態(tài)傳輸線電壓電正弦穩(wěn)態(tài)傳輸線電壓電流表達(dá)式流表達(dá)式:00rZ Yjrxxj xee e11111211221()21()2CCAUZ IAAUZ IA由初始條件解得由初始條件解得:21212sin2sin( ,) () xxA eu x txutxuAet反正 時域表達(dá)式：時域表達(dá)式：12121122()()( ) ( )jxj xjxj xjxxxjxU xAeeeAeeUxA eeeA eeUx正反 電壓相量：電壓相量：Z Z1 1122 2( )I xUs.( )U x0 0 x x( )I x(1) (1) 正向行波從發(fā)射源向負(fù)載推進(jìn)正向行波從發(fā)射源向負(fù)載推進(jìn) 11

17、2sin()xuAetx正Z Z1 1122 2( )I x( )U x0tt001( , )2 sin()xux tAtex正 當(dāng)當(dāng)時辰，沿線各點(diǎn)電壓瞬時值時辰，沿線各點(diǎn)電壓瞬時值 0tZ Z1 1122 2( )I x( )U x1tt1111( , )2sin()xux tAtex正當(dāng)當(dāng)時辰時辰10(),ttt 1t112sin()xuAetx正不同時間沿線電壓波不同時間沿線電壓波:112sin()xuAetx正001tx001()()ttxxtx xV1t0txxt 同相位點(diǎn)沿同相位點(diǎn)沿軸前進(jìn)軸前進(jìn) 。0limtVxt 2VT行波挪動速度行波挪動速度， 波長波長xe沿線電壓幅值衰減沿線

18、電壓幅值衰減x沿線電壓相位滯后沿線電壓相位滯后衰減系數(shù)衰減系數(shù)相位移系數(shù)相位移系數(shù)(/)Np m(/)rad mxV1t0t，奈培Naper，Np12lnUNpU2118.68620log,10.115NpdUdBUdpBBN衰減系數(shù)單位也可以用分貝表示衰減系數(shù)單位也可以用分貝表示,兩者換算關(guān)系為兩者換算關(guān)系為:12mxUAe沿線各點(diǎn)電壓振幅變化規(guī)律沿線各點(diǎn)電壓振幅變化規(guī)律X X0 0( )U x正102xAe10 x0100( , )2sin()xux tAetx正任一點(diǎn)處的電壓變化為正弦規(guī)律，頻率為任一點(diǎn)處的電壓變化為正弦規(guī)律，頻率為，振幅為，振幅為初相為初相為，即有，即有Z Z1 112

19、2 2( )I x( )U x(2) (2) 反向行波從負(fù)載向發(fā)射源推進(jìn)反向行波從負(fù)載向發(fā)射源推進(jìn) 222sin()xuA etx反Z Z1 1122 2( )I x( )U x0tt0202( , )2sin()xux tAtx e正當(dāng)當(dāng)時辰，沿線各點(diǎn)電壓瞬時值時辰，沿線各點(diǎn)電壓瞬時值 Z Z1 1122 2( )I x( )U x1tt1221( , )2sin()xux tAx et反當(dāng)當(dāng)時辰時辰10(),ttt 222sin()xuA etx反xxt 同相位點(diǎn)沿同相位點(diǎn)沿軸前進(jìn)軸前進(jìn) 。0limtxtV 2VT行波挪動速度行波挪動速度， 波長波長不同時間沿線電壓波不同時間沿線電壓波:0

20、02tx002()()ttxxtx 222sin()xuA etx反0t1tV反向行波同相位點(diǎn)由負(fù)載向電源端推進(jìn)反向行波同相位點(diǎn)由負(fù)載向電源端推進(jìn)(反射波反射波)Z Z1 1122 2( )I xUs.( )U x0 0 x x( )I x同理同理, 電流也可表示成正向和反向行波電流也可表示成正向和反向行波.211122()() 1( ) ( )( )CjxxjxxrxrxAeezI xAeA eZAeeIIxzx正反 CUZI正正波阻抗波阻抗反射系數(shù)反射系數(shù):11112CCrxUZ IIUZNIIe正反11111211221()21()2CCAUZ IAAUZ IA222CUZZI22221

21、22()()( )( )()()CCCCCCiU ch rI Z sh rUUII ch rshxxxZxxxZZ thrlZZZZ tlZhrr 10-5 無反射波傳輸線電路無反射波傳輸線電路當(dāng)傳輸線終端接負(fù)載當(dāng)傳輸線終端接負(fù)載Z Z2 21 1122 2Z Zc c(等于線路特征阻抗時等于線路特征阻抗時)2222( )()()( )()()CCUU ch rI Z sh rUIIxxxxxhZxcrsh r( )CiZ xZ任一點(diǎn)入端阻抗任一點(diǎn)入端阻抗2CZZ稱為匹配線，半無限長線稱為匹配線，半無限長線.11CUZ I11202CUZ IA即有即有Z Z2 21 1122 2Z Zc c1

22、2( )( )( )rxrxU xAeA eUxUx反正 121CUZIZ1112111()21()2CCAUZ IAUZ I20rxUA e反20CrxAIeZ反電壓反射波電壓反射波電流反射波電流反射波( , )u t x2U2I2222222222()()( )()( )()( )CCxrxxuijxjxrxU xU chrxZ I shrxUUI xshrxchrxshrxU xU echrxshrU exI xeII chrxIeZIee假設(shè)知終端電壓假設(shè)知終端電壓電流電流，那么，那么CcZz2CZZ22CUIZ222( )coscosxCUP xUIez任一點(diǎn)輸入功率自然功率任一點(diǎn)輸

23、入功率自然功率x留意：留意： 從終端指向始端從終端指向始端uiZ Z2 21 1122 2Z Zc c5000lm060R 6( )26sin10,suttV0.111/Np Km0.5/rad Km211000.5 55 0.1110.05 9.30.028134rljjiII eIeeee 例：有一同軸信號電纜線，例：有一同軸信號電纜線，26518CZZ，求傳輸效率，求傳輸效率.1110016 00.05 9.3 ( )606518CiUUIRZRZA 解：解：2( )rxI xI e2( )rxU xU ex( )su tZ Z2 21 1122 2Z Zc c0R2222cos1.82

24、 0.028cos(18 )48.5,PU ImW11 11cos3.25 0.05cos(18 )154PU ImW2131.5%PP221.82152CUI Z113.258.7CUI Z2( )rxI xI e2( )rxU xU ex( )su tZ Z2 21 1122 2Z Zc c0R10-6 無畸變傳輸線電路無失真線無畸變傳輸線電路無失真線信號無畸變傳輸要求：傳輸信號波形不變信號無畸變傳輸要求：傳輸信號波形不變t tt tt t1 1122 2a ab bV1各次諧波信號沿線傳輸時，衰減相等各次諧波信號沿線傳輸時，衰減相等 與頻率與頻率 無關(guān)；無關(guān)；2各次諧波信號沿線傳輸時速度

25、相等各次諧波信號沿線傳輸時速度相等V與頻率與頻率 無關(guān)；無關(guān)；xe0limtVxt V即即與與成比例。成比例。行波挪動速度行波挪動速度: :000000()()( )( )Z YRj LGj Cj 對于普通傳輸線，對于普通傳輸線， 與與 均為均為 的函數(shù)：的函數(shù)：2222222000000002222222000000001()()21()()2R GL CRLGCL CR GRLGC0000000001,GR GLL CVRL C V和和 與與 無關(guān)無關(guān).0000 00000000(1)(1)(1)LCLZ YRGjjRGjjRGR0000LCRG當(dāng)電路參數(shù)滿足當(dāng)電路參數(shù)滿足時，有時，有00

26、000000CZRj LLZYGj CC無失真長線特性阻抗無失真長線特性阻抗:(純電阻純電阻)000000Z Yj Lj CjL Cj10-7 無損耗傳輸線電路無損耗傳輸線電路0000,LRCG000RG當(dāng)線路頻率當(dāng)線路頻率 很大時，很大時，假設(shè)，假設(shè)那么傳輸線為無損耗線路。那么傳輸線為無損耗線路。0000CZLZYC特征阻抗為純電阻。特征阻抗為純電阻。( )su tZ Z2 21 1122 2Z Zc c0R0010, VL C 此時此時:無損耗線也為無畸變線。無損耗線也為無畸變線。沿線電壓電流幅值無衰減。沿線電壓電流幅值無衰減。22222222( )cossin( )cossinCCCCU

27、 xUxjZ IxUI xU chrxZ I shrxUI chrxshrxIxZjxZ 沿線各點(diǎn)電壓電流：沿線各點(diǎn)電壓電流：( )su tZ Z2 21 1122 2Z Zc c0R2cos2j xj xxrrxeech xeexrsinjsh xxrr2222( )cossin( )cossinCCU xUxjZ IxUI xIxjxZ2CZZ2222( )(cossin)( )(cossin)j xj xU xUxjxU eI xIxjxI e1終端接終端接 匹配線匹配線1 1122 2Us1.X X= =0 02222( )cossin( )cossinCCU xUxjZ IxUI x

28、IxjxZ 沿線各點(diǎn)電壓電流幅值無沿線各點(diǎn)電壓電流幅值無衰減，電壓電流同相，無反衰減，電壓電流同相，無反射波。射波。22( , )2sin()uu x tUtxV22( )cos( )sin CU xUxUI xjxZ 2(0)I 2終端開路終端開路1( )() ( )CiU lZjZ ctglI l 1 1122 2X=0X=0Us1.I1.U2.始端入端阻抗始端入端阻抗:2222( )cossin( )cossinCCU xUxjZ IxUI xIxjxZ設(shè)設(shè)0220UU2( , )2cossinu x tUxt2( , )2sincosCUi x txtZ電壓瞬時式：電壓瞬時式：電流瞬時

29、式：電流瞬時式：2( , )2cossinu x tUxt2( , )2sincosCUi x txtZ電壓瞬時式：電壓瞬時式：電流瞬時式：電流瞬時式：具有駐波的電路沒有傳輸功率。具有駐波的電路沒有傳輸功率。0 x2 ,322x 討論：沿線電壓幅值以余弦變化，在討論：沿線電壓幅值以余弦變化，在，處有最大值。處有最大值。在在電壓幅值為零。電壓幅值為零。電壓和電流的波腹、波節(jié)的位置不電壓和電流的波腹、波節(jié)的位置不變變.1 1122 2X X= =0 0Us1.I1.U2.( , )u x t( , )i x tx 駐波駐波( , )u x t( , )i x t1tt2tt1 1122 2X X=

30、 =0 0Us1.I1.U2.12CCiZjZ ctg ljZ ctgl 22fVf當(dāng)開道路長度不同時，入端阻抗當(dāng)開道路長度不同時，入端阻抗呈現(xiàn)不同特性呈現(xiàn)不同特性:l0 03424(,)uxt(,)ixt入端阻抗為純電抗入端阻抗為純電抗,時時,為容抗為容抗;時時,為感抗為感抗;04422(0)U 22( )sin( )cosCU xjZ IxI xIx3終端短路終端短路Z Z2 21 1122 2X=0X=0Us1.I1.I2.1( )2( )dCCU lZjZ tg xjZ tglI l入端阻抗：入端阻抗：2( , )2cossinCu x tZ Itx2( , )2sincosi x t

31、Itx電壓瞬時式：電壓瞬時式：電流瞬時式：電流瞬時式：2222( )cossin( )cossinCCU xUxjZ IxUI xIxjxZx 駐波駐波具有駐波的電路沒有傳輸功率。具有駐波的電路沒有傳輸功率。1tt0 x2 ,322x 討論：沿線電壓幅值近余弦變化，在討論：沿線電壓幅值近余弦變化，在，電壓幅值為零。電壓幅值為零。在在處有最大值。處有最大值。電壓和電流的波腹、波節(jié)的位置不電壓和電流的波腹、波節(jié)的位置不變變.2( , )2cossinCu x tZ Itx2( , )2sincosi x tItx電壓瞬時式：電壓瞬時式：電流瞬時式：電流瞬時式：Z Z2 21 1122 2X X=

32、=0 0Us1.I1.I2.( , )u x t( , )i x t當(dāng)短道路長度不同時，入端阻抗當(dāng)短道路長度不同時，入端阻抗呈現(xiàn)不同特性呈現(xiàn)不同特性:Z Z2 21 1122 2X X= =0 0Us1.I1.I2.12dCCZjZ tg xjZ tgl入端阻抗為純電抗入端阻抗為純電抗,時時,為感抗為感抗;時時,為容抗為容抗;0442l0 034242221222cossin( )( )cossinCCiCCCUljZ IlZjZ tg lU lZZUI lZjZ tg lIljlZ2Z4終端接恣意負(fù)載終端接恣意負(fù)載入端阻抗入端阻抗( )su tZ Z2 21 1122 2Z Zc c0R22

33、22( )cossin( )cossinCCU xUxjZ IxUI xIxjxZ2,L Zj L特例：當(dāng)終端接電感特例：當(dāng)終端接電感接一電感接一電感 L，2211CLltgZ 由終端短路情況知，由終端短路情況知，相當(dāng)于接入一短道路相當(dāng)于接入一短道路21,CZj C 111CClctgZ 同樣同樣, 當(dāng)終端接一電容當(dāng)終端接一電容相當(dāng)于接入一開道路相當(dāng)于接入一開道路1 12 21 2L1 1122 21CZjZ ctg l 開1CZjZ tg l短89( )2sin10,0.4 10,25sU ttV CF R100CZ 1/3rad m( )sU t( )i tl2( )i t( )u t(

34、)i t125CLZ tg lC1111130.736100 0.04CltgtgmZC例：例：，無損線，無損線，欲使電路中，欲使電路中與與同相，同相，問問 最少應(yīng)為多長？最少應(yīng)為多長？ 此時此時為多少？為多少？1 12 212C CRiu u( (t)t)Z ZC Ci2解：由題意，電路發(fā)生串聯(lián)諧振時解：由題意，電路發(fā)生串聯(lián)諧振時與與同相，即短道路應(yīng)等效同相，即短道路應(yīng)等效電感電感 L,L,1CZjZ ctg l 開1CZjZ tg l短短路時短路時2120,sinCUUjI Zl 1 12 212C CRiu u( (t)t)Z ZC Ci2無損線輸入端電壓無損線輸入端電壓 8111 90

35、 ,( )2sin(1090 )sj LUUu ttVR 2222( )cossin( )cossinCCU xUxjZ IxUI xIxjxZ82( )20.041sin(10 )i ttV 0120.73630.041 0sin100 sinCUjIjZlj14sU2 ()()4CCZjZ ctglxjZ ctgx 開()2()CcZjZ tjZ tgxgx短ZZZZZ 開短開短例：圖示電路，無損線長為例：圖示電路，無損線長為一端開路，一端開路，另一端短路，試證無論電壓源另一端短路，試證無論電壓源x x/41 112 22Us.接在何處除二端部外，電壓源輸出接在何處除二端部外，電壓源輸出功

36、率一直為零。功率一直為零。解：設(shè)解：設(shè)離短路處離短路處X，那么有：，那么有：)()222(ccjZ ctgxjZ tgx 電源端阻抗電源端阻抗即電源二端阻抗為無窮大。即電源二端阻抗為無窮大。電源中電流為零，輸出功率電源中電流為零，輸出功率為零，證畢。為零，證畢。,CZ例例:圖示無損線圖示無損線,215( )sin()Sutt150CZ 123111,236, (1) 當(dāng)當(dāng) 時時, 中中?Z 1無反射波無反射波; (2) 求此時求此時 和和 。 2u3i1 112 223 33Z Z123Su2u3i解：解：2250 3CZjZ ctgj 開1CZjZ ctg l 開1CZjZ tg l短321

37、50 3CZjZ tgj短1 11Z ZSu1Z開Z短1無反射波無反射波1111CZZZZ開短11115050315031111()CjZZZZ開短06067Z 2222( )cossin( )cossinCCU xUx jZ IxUI xIx jxZ1 112 223 33Z Z123Su2u3iaa223,u i1122cos()sin()SaUUaSUU 0222300cos()aUU03320.1590sin()aCUIjZ2230sin()ut030.15 2sin(90 )ti10-8 無損耗長線的運(yùn)用實例無損耗長線的運(yùn)用實例2()CZjZ tgx短2()CZjZ ctgx 開1()4x1用無損耗線替代電感或電容。用無損耗線替代電感或電容。短道路替代電感短道路替代電感開道路替代電容