1、20122013學(xué)年度第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(本卷總分為150分，答卷時(shí)間為120分鐘)一、選擇題(本大題共有 10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題紙相應(yīng)位置上)1 .下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有【】A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)2 .與2 J3是同類二次根式的是【】3 .而 B. A C. 79D.而3.將二次函數(shù)y=x2-2x+3,化為y=(xh)2+k的形式，結(jié)果為【】A. y=(x+1)2+4B. y = (x-1)2+4C. y = (x + 1)2+ 2D, y=

2、(x1)2+24 . 一元二次方程x2+kx-3=0的一個(gè)根是x=1,則另一個(gè)根是【】A.3B.-1C.-3D.-25 .已知拋物線 y x2 x 5與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m,0),則式子 m2 m 2008的值為A. 2010B. 2011C. 2012D. 20136 .下列說法：一個(gè)圓僅有一個(gè)內(nèi)接三角形；等腰三角形的外心一定在三角形內(nèi)；弦是圓的一部分；三角形任意兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)就是這個(gè)三角形的外心，其中正確的有【】A. 0個(gè)B. 1個(gè)C.2個(gè) D. 3個(gè)27.關(guān)于x的一兀二次萬程x mx 2m 10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是、X2 ,且222 .，一X1X27 ,則（X1X2）的值是（）A.

3、 1B. 12C.13D. 258.如圖，/ AOB是。O的圓心角,A. 40 B. 45 C, 50/ AOB=80 ,則弧AB所對(duì)圓周角/ ACB的度數(shù)是（D. 809.設(shè)m、n是一元二次方程X25x 1= 0的兩個(gè)根，則 m26mn=【】A. - 5B. - 1C. - 6D. -410.觀察下列圖形，則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（）。A. 2n 2B. 4n 4C. 4n 4D. 4n二、填空題（本大題共有 8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）11 .點(diǎn)P（-2, 1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是12 .函數(shù)y J2x 1中自變量x的取值范圍

4、是.13 .小明想用一個(gè)半徑為 5cm扇形紙片圍成底面半徑為 2的圓錐，那么所需扇形的圓心角是14 .在一個(gè)不透明的口袋中，裝有 3個(gè)紅球，2個(gè)白球，除顏色不同外，其余都相同，則隨 機(jī)從口袋中摸出一個(gè)球?yàn)榧t色的概率是.15 .在RtAABC中，/ C=90 , AC=5 , BC=12,以C為圓心，R為半徑作圓與斜邊 AB相 切，則R的值為 . 一 一216 .已知二次函數(shù) y x 4x 3,若 1 x 6,則y的取值范圍為.17 .若關(guān)于x的一元二次方程（m 1）x2 1m 1 x 1 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 m的取值范 圍是 .、2. 一18 .關(guān)于x的方程a（x m）b的解x12區(qū) 1, （

5、a,m,b均為常數(shù)，且aw 0 ）,則方程2a（x m 2） b的解為 .三、解答題（本大題共有 10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19 .（本題滿分10分，每小題5分）計(jì)算：（1）050尬事加金4（2）號(hào)向電1）020 .（本題滿分10分，每小題5分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?.、22（1） x 3x 10 0（2） x -2x 2 021.(本題滿分8分)如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 中的位置如圖所示.(1)將菱形 OABC繞原點(diǎn)O1A1B1C1,并直接寫出點(diǎn) A1l個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形， 菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9

6、0,得到菱形O1A1B1C1,請(qǐng)畫出菱形B1, C1的坐標(biāo)；(2)求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到Bi的路徑長(zhǎng).第頊22.(本題滿分10分)在 RtAACB 中，/ C=90 , AC=3cm , BC=4cm ,以 BC 為直徑作。交 AB 于點(diǎn) D.(1)求線段AD的長(zhǎng)度;(2)點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問當(dāng)點(diǎn) E在什么位置時(shí)，直線 ED與。相切？請(qǐng)說明理由.23.(本題滿分12分)小明同學(xué)看到路邊上有人設(shè)攤玩“有獎(jiǎng)擲幣”游戲，規(guī)則是：交2元錢可以玩一次擲硬幣游戲，每次同時(shí)擲三枚硬幣，如果出現(xiàn)三枚硬幣正面朝上，獎(jiǎng)金 5元；如果是其它情況，則沒有獎(jiǎng)金(每枚硬幣落地只有正面朝上和反面朝上兩種情況).小明拿不定主

7、意究竟是玩還是不玩，請(qǐng)同學(xué)們幫幫忙！(1)求出中獎(jiǎng)的概率；(2)如果有200人，每人玩一次這種游戲，大約有 人中獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金共約是 元;設(shè)攤者約獲利 元;(3)通過以上“有獎(jiǎng)”游戲，你從中得到什么啟示？24 .(本題滿分10分)122已知關(guān)于x的一兀一次方程 一x (m 1) m0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1和x2.422(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)當(dāng)x1 x2時(shí)，求m的值.25 .(本題滿分10分)如圖 1,在 Rt ABC 中，/ ACB= 900 ,AC=6,BC=8,點(diǎn) D 在邊 AB 上運(yùn)動(dòng)，DE 平分/ CDB交邊BC于點(diǎn)E, EM BD垂足為M, EN CD垂足為N。P3 (善用圖)(1)

8、當(dāng) AD=CD 時(shí)，求證：DE/ AC;(2)探究：AD為何值時(shí)， BMEW4CN耕目似?26 .（本題滿分12分）如圖，要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底長(zhǎng)120米，下底長(zhǎng)180米，上下底相距80米，在兩腰中點(diǎn)連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱 向甬道，各甬道的寬度相等.設(shè)甬道的寬為 x米.（1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；（2）當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時(shí)，求甬道的寬；m （萬元）與甬道的0.02萬元，那么當(dāng)甬（3）根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不能超過6米.如果修建甬道的總費(fèi)用寬度x（米）成正比例關(guān)系m=5.7x,花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米 道的寬度為多少米時(shí)

9、，所建花壇的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬元？27 .（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn), 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 S的最大值；A(4, 0) , B(0 , 4) , C(20）三點(diǎn).點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為mi 4AMB勺面積為S.求S關(guān)于mP、（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y= x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)Q的坐標(biāo).Q B、0為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)參考答案：1B、2D、3D、4C、5D、6B、7C、8A、9D、10D、填空：略21、 （1）略(2)OB = 42+ 42 = /32 =

10、 42BBi的弧長(zhǎng)=90兀%(2180=2J2 兀23、(1) 1. (4 分)8(2) 25,125, 275.(6分）（3）獲獎(jiǎng)的概率較低，小明同學(xué)還是要三思而后行，最好還是不要去玩.如果是國(guó)家嚴(yán)令禁止的賭博行為，我們還應(yīng)該及時(shí)舉報(bào)，讓有關(guān)部門予以取締2 4、略25、(1)證明: vW = CD J, ZW4C= ZfK4 A BDClZDAC 又二禺聞圮的平分繳或=乙DE/AC (2)解t ( I)當(dāng)時(shí).得 LAtRE=/. BD =DCV M平分上舊比/. DFlflC, BE - EC.又 C白90”DEffAC.二蓋嚼即即h今一=5/, 40 5 *”，*， (口)當(dāng) BHEs X

11、ENC 時(shí),勢(shì) A：8M = L又丁，打以LCD即CU是LABC斜邊上的高由三角形面根公式得/E CD =AC BC工 8二24J W 心 JAC - CI? m y口1富蛛上，當(dāng)5 = 5或?qū)W時(shí)， SHE與ACNE相酰2 6、（1）橫向甬道的面積為：“電x 150x m2(2)依題意：2 80x 150x 2x2120 180 一-280 整理得：x 155x 750 0Xi5, x 150 （不符合題意，舍去）甬道的寬為5米.(3)設(shè)建設(shè)花壇的總費(fèi)用為 y萬元.120 18022y 0.02 80160x 150x 2x 5.7x 0.04x2 0.5x 240當(dāng)X-b0.56.25時(shí)，y的值最小.2a 2 0.04因?yàn)楦鶕?jù)設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不能超過6米,當(dāng)x 6米時(shí)，總費(fèi)用最少.最少費(fèi)用為：0.04 62 0.56 240 238.44 萬元27、（1）設(shè)拋物線的解析式為y= ax2+ bx+c(a 卞 0),貝U有1 2,1,4.16a 4b c 0,ac 4,解得4a 2b c 0. bc，拋物線的解析式y(tǒng)= x2+x 421*4X4 2(-4 , 4 ), (4 , -4),(2)過點(diǎn)M作MDx軸于點(diǎn)D.設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(m, n) .則 A