1、初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識點(diǎn)訓(xùn)練及答案【解析】【分析】根據(jù)圖示，判斷出 J3在哪兩個整數(shù)之間，即可判斷出數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)J3的點(diǎn)可能是哪個.【詳解】,1< &<2,數(shù)軸上表示實(shí)數(shù) J3的點(diǎn)可能是點(diǎn)p.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右 時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握.2. 一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是 x,則它后面一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是().A. x+1B. x2+1C. 7x 1D. 4_1【答案】D【解析】一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是 x,則這個自然數(shù)是x2,則它后面一個數(shù)的算術(shù)平方根是X2 1 .故選D.3 .如圖，M、

2、N、P、Q是數(shù)軸上的四個點(diǎn)，這四個點(diǎn)中最適合表示J15-1的點(diǎn)是( )MN P Q-1012 SA.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q【答案】D【解析】【分析】先求出 /5的范圍，再求出 J15 1的范圍，即可得出答案.【詳解】解：: 3.5 ,15 4,，2.5,15 1 3,，表示J15 1的點(diǎn)是Q點(diǎn)，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，實(shí)數(shù)與數(shù)軸.一般用夾逼法估算無理數(shù).4 .已知一個正方體的表面積為 18dm2，則這個正方體的棱長為 （）A. 1dmB. 73dmC. 76dmD. 3dm【答案】B【解析】【分析】設(shè)正方體的棱長為 xdm,然后依據(jù)表面積為18dm2列方程求解即可.【詳

3、解】設(shè)正方體的棱長為 xdm .根據(jù)題意得：6x2 18（x 0）,解得：x V3.所以這個正方體的棱長為 J3dm.故選：B .【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根的定義，依據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.5 .如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)可近似表示 （4/6 J30）J6的值是（）A B CD III _I_1I_4_10123 4TA.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D【答案】A【解析】【分析】先化簡原式得4 痣，再對J5進(jìn)行估算，確定娓在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，繼而確定4 J5在哪兩個相鄰的整數(shù)之間即可.【詳解】原式=4 55,由于 2<>/5< 3, K4 75< 2.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考

4、查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握估算無理數(shù)大小的方法.6.實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若 |a| |b|,則下列結(jié)論中一定成立的 是（）A. b c 0B.C. b 1aD. abc 0【答案】A【解析】【分析】利用特殊值法即可判斷【詳解】-a<c<b, |a| |b|, . bc 0,故A正確;若a<c<0,則a c 2錯誤，故B不成立;b右0<a<b,且|a|b|,則一1,故c不成立； a若a<c<0<b,則abc<0,故D不成立，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上點(diǎn)的正負(fù)，實(shí)數(shù)的加減乘除法法則，熟

5、記計算法則是解題的關(guān)鍵7 .估1t J10+1的值應(yīng)在（A. 3和4之間【答案】B【解析】B, 4和5之間C. 5和6之間D, 6和7之間解：.3 加 4 , 4 底 1點(diǎn)睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小,正確得出J10的取值范圍是解題關(guān)鍵.8. 16的算術(shù)平方根是（A. ±4【答案】C【解析】【分析】B. - 4C. 4D. ±8根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可求得答案【詳解】_2_Q4 =16,16的算術(shù)平方根是4.所以C選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是明確一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根.9 .估1f 224_旦的值應(yīng)在（）2A

6、. 2.5和3之間 B. 3和3.5之間 C. 3.5和4之間 D. 4和4.5之間 【答案】C【解析】【分析】直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而估算無理數(shù)的大小即可【詳解】2,24. 64 , 6. 63,6 =35222. .13.52=12.25, 42=16, 12.25 V 13.5 V 16 , 3.5< 加5V4.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，正確進(jìn)行二次根式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵10.如圖，數(shù)軸上 A, B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1和，3,點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C,則點(diǎn) C所表示的數(shù)為（）C A 0 BA. -2- y/3B. 1/3C. 2+ V3D. 1

7、+ /3【答案】A【解析】【分析】由于A, B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1和J3 ,先根據(jù)對稱點(diǎn)可以求出OC的長度，根據(jù) C在原點(diǎn)的左側(cè)，進(jìn)而可求出 C的坐標(biāo).【詳解】 對稱的兩點(diǎn)到對稱中心的距離相等，CA=AB, |-1|+| 731=1+73,.OC=2+J3,而C點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，c表示的數(shù)為：-2-石.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，同時也利用對稱點(diǎn)的性質(zhì)及利用數(shù)形結(jié)合思想 解決問題.11.若a 屈 3,則估計a的值所在的范圍是（）A. 1vav2B. 2vav3C. 3vav4D. 4vav5【答案】B【解析】【分析】應(yīng)先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的整數(shù)之間，然后判

8、斷出所求的無理數(shù)的范圍即 可求解.【詳解】. .25V30V36, 5< 730 <6, -5-3< 廊-3V6-3 ,即 2V 歷-3v3,a的值所在的范圍是 2v av 3.故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué) 能力，失逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.12.下列式子中，計算正確的是 （）A. - >Z36 = -0.6B. 7（ 13）2 =- .估算73g/6 2在哪兩個整數(shù)之間（）C./36 = ± 6D. - /9 = 3【答案】D【解析】A選項(xiàng)中，因?yàn)椋?.6）2 0.36,所以 0

9、.6J036,故A中計算錯誤;B選項(xiàng)中，因?yàn)?。?3）2 7169 13,所以B中計算錯誤；C選項(xiàng)中，因?yàn)?J36 6,所以C中計算錯誤；D選項(xiàng)中，因?yàn)镴93,所以D中計算正確；故選D.D. 7 和 8B. 5 和 6C. 6 和 7A. 4 和 5 【答案】C 【解析】 【分析】 由邪g/6 2 /8 2 3點(diǎn)2,先估算22 1.414 ,即可解答.【詳解】解： 底而2 萬2 3夜2, 72 1.414 ,3應(yīng) 2 6.242，即介于6和7, 故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算以及無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算法則以 及 J2 1.414 .14.下列說法中，正確的是（

10、）A. 2是一4的平方根B. 1的立方根是1和-1C. -2是（一2）2的算術(shù)平方根D. 2是（一2）2的算術(shù)平方根【答案】D 【解析】 【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】A. 4沒有平方根，故A錯誤；B. 1的立方根是1,故B錯誤；C. （2）2的算術(shù)平方根是2,故C錯誤；D. 2是（一2）2的算術(shù)平方根，故 D正確 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根與平方根立方根，掌握算術(shù)平方根與平方根立方根的定義是解題的關(guān)鍵.15 .計算 |1+ 6|+| 百-2|=（）A. 2 石-1B. 1 -2 而C. - 1D. 3【答案】D 【解析】 【分析】根據(jù)絕對值

11、的性質(zhì)去掉絕對值的符號后進(jìn)行合并即可【詳解】原式=1 +J3+2 -8=3,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵16 .在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，如圖，則表示J8的點(diǎn)落在（）門 ” it 3* jA.段B.段C.段D.段【答案】C【解析】試題分析：2 . 62=6 . 76 ; 2. 72=7. 29; 2. 82=7. 84; 2. 92=8. 41. 7, 84<8<8, 41,2, 82<8<2, 92, .-.2, 8< 展<2. 9,所以J8應(yīng)在段上.故選c考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系17.已知甲、乙、丙三個數(shù)，甲J3

12、2,乙 J17 3,丙 3展 2,則甲、乙、丙之間的大小關(guān)系，下列表示正確的是（）.A.甲乙丙 B.丙甲乙C.乙甲丙 D.甲丙乙【答案】C【解析】【分析】由無理數(shù)的估算，得到 3 1/3 2 4,1 &7 3 2,4 3屈2 5,然后進(jìn)行判 斷，即可得到答案.【詳解】解：一1 有2, 3 石 2 4 ,即 3甲 4,4 M 5,1 折 3 2 ,即 1乙2,. 6 3 娓 7,4 31 2 5,即 4丙5,，乙甲丙；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，以及無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的估算，以 及比較大小的法則.18.下列說法正確的是（）A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.11

13、25沒有立方根C.正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)D.（ 13）沒有平方根【分析】根據(jù)無理數(shù)、立方根、平方根的定義解答即可.【詳解】A、無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故不符合題意；B、有立方根是 1,故不符合題意；1255C、正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，正確，故符合題意；D、-13） =13有平方根，故不符合題意，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)、立方根、平方根，掌握無理數(shù)、立方根、平方根的定義是解題的關(guān) 鍵.19.估at 246字值應(yīng)在（）A. 3到4之間B. 4至IJ5之間C. 5到6之間D. 6至I 7之間【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)二次根式乘法法則進(jìn)行計算，得到一個二次根式后再利用夾逼法對二次根式進(jìn)行估 算即可得解.【詳解】解：2.6 .122. 9 12 16，、9.12.163 '12 4.估計2J6值應(yīng)在3到4之間.2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法、無理數(shù)的估算，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵.20.下列說法中，正確的是()A. (3)2=9B. | 3| = 3C.爬=±3D. 3 -64=