1、2014年北海市中等學(xué)校招生暨初中畢業(yè)統(tǒng)一考試試卷數(shù) 學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘，滿分120分）準(zhǔn)考證號(hào)： 姓名： 座位號(hào)： 注意事項(xiàng)：1試卷分為試題卷和答題卡兩部分，要求在答題卡上作答，在本試題卷上作答無效 2答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng) 3考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案號(hào)涂黑）1計(jì)算的結(jié)果是A-5 B-1 C1 D52從上往下看如圖所示的幾何體，得到的圖形是 A B C D3甲、乙、丙、丁四人參加射擊訓(xùn)練，每人各射擊20次，他們射擊成績(jī)的平均數(shù)

2、是9.1環(huán)，各自的方差見如下表格：甲乙丙丁方差0.2930.3750.3620.398 由上可知射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是A甲 B乙 C丙 D丁4已知兩圓的半徑分別為1cm和4cm，圓心距為5cm，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是A內(nèi)切 B相交 C外切 D外離5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，已知DE=5，則BC的長(zhǎng)為A8 B9 C10 D117下列幾何圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)8下列命題中，不正確的是An邊形的內(nèi)角和等于B兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是矩形C垂直于弦的直徑平分弦所對(duì)的兩條弧D

3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半9已知一個(gè)扇形的半徑為12，圓心角為150°，則此扇形的弧長(zhǎng)是A B C D10北海到南寧的鐵路長(zhǎng)210千米，動(dòng)車運(yùn)行后的平均速度是原來火車的1.8倍，這樣由北海到南寧的行駛時(shí)間縮短了1.5小時(shí)，設(shè)原來火車的平均速度為x千米/時(shí)，則下列方程正確的是A B C D11如圖，ABC中，CAB=65°，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AED的位置，使得DCAB，則BAE等于A30° B40° C50° D60°12函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是A B C D二、填空題（本大題共6小題，每小題3

4、分，滿分18分，請(qǐng)將答案填在答題卡上）13已知A=43°，則A的補(bǔ)角等于 度14因式分解： 15若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為 16某校男子足球隊(duì)的年齡分布如下面的條形統(tǒng)計(jì)圖所示，則這些足球隊(duì)員的年齡的中位數(shù)是 歲17下列式子按一定規(guī)律排列：則第2014個(gè)式子是 18如圖，反比例函數(shù)的圖象交RtAOB的斜邊OA于點(diǎn)D，交直角邊AB于點(diǎn)C，點(diǎn)B在x軸上若OAC的面積為5，則k的值為 三、解答題（本大題共8小題，滿分66分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上答題，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）19（本題滿分6分）計(jì)算20（本題滿分6分）解方程組21（本題滿分8分）經(jīng)過某十字路口的汽

5、車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能性大小相同現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口，（1）請(qǐng)用“樹形圖”或“列表法”列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；（2）求這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率22（本題滿分8分）已知ABC中，A=25°，B=40°（1）求作：，使得O經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，且圓心O落在AB邊上（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法）（2）求證：BC是（1）中所作O的切線23（本題滿分8分）下圖是某超市地下停車場(chǎng)入口的設(shè)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算CE的長(zhǎng)度（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位；參考數(shù)據(jù)：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，t

6、an22°=0.4040）24（本題滿分8分）某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息A品牌手表B品牌手表進(jìn)價(jià)（元/塊）700100售價(jià)（元/塊）900160 他計(jì)劃用4萬元的資金一次性購進(jìn)這兩種品牌手表共100塊設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得的利潤(rùn)為y元（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求全部銷售完后獲得的利潤(rùn)不少于1.26萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？25（本題滿分10分）如圖（1），E是正方形ABCD的邊BC上的一個(gè)點(diǎn)（E與B、C兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)E作射線EPAE，在射線EP上截取線段E

7、F，使得EF=AE，過點(diǎn)F作FGBC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G（1）求證：FG=BE；（2）連接CF，如圖（2），求證：CF平分DCG；（3）當(dāng),求sinCFE的值 （1） （2）26（本題滿分12分）如圖（1），拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1）求此拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEx軸于E，連接CD，以O(shè)E為直徑作M，如圖（2），試求當(dāng)CD與M相切時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)F是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)G，使以A、C、G、F四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求存點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2014年廣西北海市初中畢業(yè)

8、升學(xué)數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題1. A；2.C ；3.A；4. C；5.B ；6.C ；7.D ；8.B ；9.D ；10.D ；11.C ；12. B。二、填空題13、137°；14、；15、9；16、10；17、；18、8三、解答題19. 解：原式34+21=020. 解：+得7x=14, x=2,把x=2代入得6+y=3, y= 3原方程組的解是：21. 解：(1)兩輛汽車所有9種可能的行駛方向如下：甲汽車乙汽車 左轉(zhuǎn)右轉(zhuǎn)直行左轉(zhuǎn)（左轉(zhuǎn)，左轉(zhuǎn)）（右轉(zhuǎn)，左轉(zhuǎn)）（直行，左轉(zhuǎn)）右轉(zhuǎn)（左轉(zhuǎn)，右轉(zhuǎn)）（右轉(zhuǎn)，右轉(zhuǎn)）（直行，右轉(zhuǎn)）直行（左轉(zhuǎn)，直行）（右轉(zhuǎn)，直行）（直行，直行）（2）由上表知：兩輛

9、汽車都向左轉(zhuǎn)的概率是：。22. 解：（1）作圖如右圖1：(2)如圖2，連OC，OA=OC，A=25°AOC=50°，又C=40，AOC+C=90°OCB=90°OCBCBC是O的切線。23. 解：由已知有：BAE=22°，ABC=90°，CED=AEC=90°BCE=158°,DCE=22°,又tanBAE=,BD=AB·tanBAE, 又cosBAE=,CE= CD·cosBAE = (BDBC) ·cosBAE=( AB·tanBAEBC) ·cosB

10、AE=(10×0.40400.5) ×0.92723.28(m)24.解：（1）y = 140x+6000,(x50)（2）令y12600,則140x+600012600，x47.1，又x50經(jīng)銷商有以下三種進(jìn)貨方案：方案A品牌（塊）B品牌（塊）485249515050（3）1400，y隨x的增大而增大，x=50時(shí)y取得最大值，又140×50+6000=13000選擇方案進(jìn)貨時(shí)，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤(rùn)是13000元。25. 解：（1）證明：EPAE，AEB+GEF=90°，又AEB+BAE=90°，GEF=BAE，又FGBC，ABE=EGF=90°，在ABE與EGF中，ABEEGF，F(xiàn)G=BE（2）由（1）知：BC=AB=EG，BCEC=EGEC，BE=CG，又FG=BE，F(xiàn)G=CG，又CGF=90°，F(xiàn)CG=45°=DCG，CF平分DCG。（3）如圖，作CHEF于H，則EHCEGF，=，令BE=3a，則EC=3a，EG=4a，F(xiàn)G=CG=3a，EF=5a，CF=3a，=，HC=a，sinCFE=26. 解：（1）由已知有：，c=3，拋物線的解析式是：（2）令D（x，y）,（x0，y0），則E（x，0），M（，0），由（1）知C（0，3），連接MC、MDDE、CD與O相切，CMD=90