1、【最新】八年級數(shù)學上冊 2.8相似多邊形課件 魯教版 課件ABCDA1B1C1D1如圖如圖:四邊形四邊形A1B1C1D1是四邊是四邊形形ABCD經(jīng)相似變經(jīng)相似變換所得的像換所得的像.請分別求出這兩請分別求出這兩個四邊形的對應個四邊形的對應邊的長度邊的長度,并分別并分別量出這兩個四邊量出這兩個四邊形各個內(nèi)角的度形各個內(nèi)角的度數(shù)數(shù).然后與你的同桌然后與你的同桌議一議議一議:這兩個四這兩個四邊形的對應角之邊形的對應角之間有什么關系間有什么關系?對對應邊之間有什么應邊之間有什么關系關系? 對應角相等、對應邊成比例對應角相等、對應邊成比例的兩個多邊形叫做的兩個多邊形叫做相似多邊形相似多邊形.相似多邊形相

2、似多邊形對應頂點的字母應寫在對應的位置上對應頂點的字母應寫在對應的位置上正方形正方形1010菱形菱形1212它們相似嗎？它們相似嗎？正方形正方形1010矩形矩形128正方形正方形正方形正方形(1)(2)(3)練習練習; ;書本書本課內(nèi)練習課內(nèi)練習1 1 如果兩個多邊形相似，那么它們的對應角有什么如果兩個多邊形相似，那么它們的對應角有什么關系？對應邊呢？關系？對應邊呢？ 相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例.相似多邊形的性質相似多邊形的性質1: :練習練習: :課內(nèi)練習課內(nèi)練習 2 ,32 ,3 相似多邊形對應邊的比叫做相似比相似多邊形對應邊的比叫做相似比.A

3、1B1C1D1ABCD(1)(1)四邊形四邊形A1B1C1D1四邊形四邊形ABCD,相似比為相似比為k.求四邊形求四邊形 A1B1C1D1與四邊形與四邊形ABCD的周長比的周長比.(2)(2)連結連結A1C1,AC,所得的所得的A1B1C1與與ABC相似嗎相似嗎? A1D1C1與與ADC呢呢?如果相似如果相似,它們的相似比相等嗎它們的相似比相等嗎?為什么為什么?(3)(3)四邊形四邊形A1B1C1D1與四邊形與四邊形ABCD的面積比與相似比有什的面積比與相似比有什么關系么關系?性質性質2: 相似多邊形的相似多邊形的周長之比等于相似比周長之比等于相似比;面積之比等于相似比的平方面積之比等于相似比

4、的平方.練一練練一練:在比例尺為在比例尺為1:1000001:100000的地圖上的地圖上, ,某開發(fā)區(qū)的圖上某開發(fā)區(qū)的圖上周長為周長為25cm,25cm,圖上面積為圖上面積為25cm25cm2 2, ,那么該開發(fā)區(qū)的那么該開發(fā)區(qū)的實際周長和實際面積分別是多少實際周長和實際面積分別是多少? ? ABCDEF2例：例：矩形紙張的長與寬的比為矩形紙張的長與寬的比為 , ,對開后所得的矩形紙張是否與原來的矩對開后所得的矩形紙張是否與原來的矩形紙張相似形紙張相似? ?請說明理由請說明理由. .解：解：對開后所得的矩形紙張和原來的矩形紙張相似，理對開后所得的矩形紙張和原來的矩形紙張相似，理由如下：設原來

5、的紙張為矩形，如圖：由如下：設原來的紙張為矩形，如圖：2ABBC連結與的中點，則就把矩形連結與的中點，則就把矩形分為全等的兩個矩形分為全等的兩個矩形在矩形中，在矩形中，. 22221BCABBFAB 矩形與矩形的對應矩形與矩形的對應角相等，對應邊成比例角相等，對應邊成比例ABBCBFAB 矩形與矩形相似矩形與矩形相似214181161321214181161321可以發(fā)現(xiàn)，這些疊放起可以發(fā)現(xiàn)，這些疊放起來的矩形的右上頂點同來的矩形的右上頂點同在一直線上，這是因為在一直線上，這是因為這些小矩形都是相似的，這些小矩形都是相似的，所以它們的長與寬對應所以它們的長與寬對應成比例，成比例，（）（）（）（

6、）如果以圖（）最大矩形的左下頂點為原點，如果以圖（）最大矩形的左下頂點為原點，寬和長所在直線分別為寬和長所在直線分別為x軸、軸、y軸，那么這組矩軸，那么這組矩形右上頂點的坐標都滿足形右上頂點的坐標都滿足上也就是說它們在直線即xyxyxy2,2,2把標準紙（長與寬之比為）一次又一把標準紙（長與寬之比為）一次又一次對開如右圖疊起來，你發(fā)現(xiàn)了什么有次對開如右圖疊起來，你發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象？你能給出數(shù)學解釋嗎？趣的現(xiàn)象？你能給出數(shù)學解釋嗎？2談談收獲1.1.相似多邊形的定義相似多邊形的定義2.相似多邊形的性質相似多邊形的性質性質性質1:相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例. 對應角相等、對應邊成比例的兩個多邊形對應角相等、對應邊成比例的兩個多邊形 叫做叫做相似多邊形相似多邊形.性質性質2: 相似多邊形的相似多邊形的周長之比等于相似比周長之比等于相似比;面積之比等于相似比的平方面積之比等于相似比的平方.1、右邊兩個矩形相似，、右邊兩個矩形相似，求它們的相似比求它們的相似比.2、如圖，兩個正六邊形的邊長分、如圖，兩個正六邊形的邊長分別為別為a和和b，它們相似嗎？為什，它們相似嗎？為什么？相似比為多少么？相似比為多少?、如圖，矩形的草坪長、如圖，矩形的草坪長20m，寬，寬10m，沿草坪四周外圍有沿草坪四周外圍有1m的環(huán)行小路，小路