1、四川省涼山州教育科學(xué)研究所諶 業(yè) 鋒 四川省特級(jí)教師 涼山州專家型教師 涼山州學(xué)術(shù)和技術(shù)帶頭人 中學(xué)高級(jí)教師 中小學(xué)教育研究室主任 西昌學(xué)院副教授歡迎訪問(wèn) 業(yè)鋒教育在線 http:/http:/諶業(yè)鋒主頁(yè) http:/http:/（講座幻燈課件請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)上下載，讓我們一起思考！）（講座幻燈課件請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)上下載，讓我們一起思考?。?電話e-mail：四川省涼山州教育科學(xué)研究所 諶業(yè)鋒l一、小學(xué)數(shù)學(xué)課程的基本理念l二、小學(xué)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)l三、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的特點(diǎn)l四、教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題 l五、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何體現(xiàn)新的教育理念l六、新課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)l（一）小

2、學(xué)數(shù)學(xué)課程的新理念（一）小學(xué)數(shù)學(xué)課程的新理念l數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：l義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。l實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。 l包括兩個(gè)方面，l一是學(xué)習(xí)內(nèi)容有價(jià)值，二是學(xué)習(xí)方式有價(jià)

3、值。l學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。l有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。l數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用，數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。實(shí)現(xiàn)人人掌握必須的數(shù)學(xué)的首要任務(wù)是課程改革。l讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)

4、展數(shù)學(xué)，刪除那些與社會(huì)需要相脫節(jié)、與數(shù)學(xué)發(fā)展相背離、與實(shí)現(xiàn)有效的智力活動(dòng)相沖突的，而恰恰是導(dǎo)致大批數(shù)學(xué)差生的內(nèi)容，如枯燥的四則混合運(yùn)算、繁難的算術(shù)應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)與工程問(wèn)題應(yīng)用題、正反比例應(yīng)用題。l同時(shí)，在突出思想方法，緊密聯(lián)系生活的原則下增加估算、統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)分析、空間與圖形以及等知識(shí)，使學(xué)生在全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 l由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)。l因此要面向每一個(gè)學(xué)生，使所有學(xué)生獲得共同的數(shù)學(xué)教育的同時(shí)，讓更多的學(xué)生有機(jī)會(huì)接觸、了解乃至鉆研自己所感興趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，最大限

5、度地滿足每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)需要，為對(duì)數(shù)學(xué)有特殊才能和愛(ài)好的學(xué)生提供了更多的發(fā)展機(jī)會(huì)。 l1面向全體學(xué)生的數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)是面向全體學(xué)生的數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)是學(xué)生未來(lái)需要的，是具有現(xiàn)實(shí)背景的，學(xué)生未來(lái)需要的，是具有現(xiàn)實(shí)背景的，具有趣味性和富于挑戰(zhàn)的。具有趣味性和富于挑戰(zhàn)的。l數(shù)學(xué)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是源于學(xué)生生活的，適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活需要和學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展需要的內(nèi)容。應(yīng)當(dāng)擯棄那些脫離實(shí)際、枯燥無(wú)味的內(nèi)容。l課程內(nèi)容應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流的生動(dòng)的素材。 l2數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應(yīng)當(dāng)更多地?cái)?shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應(yīng)當(dāng)更多地采取情境化、問(wèn)題式的方式。采取情境化、問(wèn)題式的方式。l以問(wèn)題情境問(wèn)題情境l建立模型建

6、立模型l解釋?xiě)?yīng)用與拓展解釋?xiě)?yīng)用與拓展l的基本模式開(kāi)展。l1倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式：自主探索、倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式：自主探索、親身實(shí)踐、合作交流、勇于創(chuàng)新。親身實(shí)踐、合作交流、勇于創(chuàng)新。 l在探索活動(dòng)中，在解決問(wèn)題過(guò)程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法。 l提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。 l改變教師角色，教師成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。 l鼓勵(lì)小組學(xué)習(xí)、合作交流、與人分享和獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)方式。 l評(píng)價(jià)主體的多樣性：教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)、學(xué)生互評(píng)。 l定性與定量相結(jié)合，低年級(jí)主要采用定量評(píng)價(jià)的方式。 l采用多種評(píng)價(jià)方式：課堂內(nèi)評(píng)價(jià)、學(xué)生成長(zhǎng)記錄、課內(nèi)外作業(yè)的評(píng)價(jià)等。 l1總體目標(biāo)

7、總體目標(biāo)l通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠： l 獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能； l l初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)； l 體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； l具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。 l體現(xiàn)課程改革理念，注重學(xué)生發(fā)展。 l把過(guò)程目標(biāo)放在重要位置：使學(xué)生了解數(shù)學(xué)化的過(guò)程，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的

8、意識(shí)。 l突出情感、態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)。 l倡導(dǎo)學(xué)習(xí)有價(jià)值的、必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方法。 l（1）數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)知識(shí)）數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)知識(shí)l首先是數(shù)學(xué)的本質(zhì)，也就是 “什么是數(shù)學(xué)” 的問(wèn)題，就世界范疇而言，有兩種說(shuō)法，即 “數(shù)學(xué)是演繹的科學(xué)” （古希臘為代表）與 “數(shù)學(xué)是量的科學(xué)” （中國(guó)古代、印度古代為代表），前者重視幾何，后者重視算術(shù)與代數(shù)。而康托在1883年則提出 “數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于自由” 的著名論述。 l總體目標(biāo)中提出的數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）是否可以簡(jiǎn)單的這樣表述：數(shù)學(xué)知識(shí)是 “數(shù)與形以及演繹” 的知識(shí)。l所謂數(shù)學(xué)事實(shí)指的是能運(yùn)用數(shù)學(xué)及其方法去解決的現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問(wèn)題，這種問(wèn)

9、題比比皆是；乃至有些學(xué)者曾經(jīng)提出過(guò)如果一門(mén)科學(xué)不能用數(shù)學(xué)進(jìn)行表述，則它就尚未形成科學(xué)的論述。 l而數(shù)學(xué)活動(dòng)則是由問(wèn)題語(yǔ)言（包括符號(hào)）論證命題以及數(shù)學(xué)觀點(diǎn)這樣五種成分所組成。l對(duì)于中小學(xué)數(shù)學(xué)而言，數(shù)學(xué)活動(dòng)可以簡(jiǎn)單的描述為：l在現(xiàn)實(shí)中提取問(wèn)題，然后運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)思想與方法去解決。l數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)則是通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)逐步積累起來(lái)的。 l布魯納提出：掌握基本數(shù)學(xué)思想和方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更易于記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的 “光明之路”。l基本數(shù)學(xué)思想可以概括為三個(gè)方面：即 “符號(hào)化與變換的思想”、“集合與對(duì)應(yīng)的思想” 和 “公理化與結(jié)構(gòu)的思想”，這三者構(gòu)成了數(shù)學(xué)思想的最高層次。 l對(duì)中

10、小學(xué)而言，大致可分為十個(gè)方面：即符號(hào)思想、映射思想、化歸思想、分解思想、轉(zhuǎn)換思想、參數(shù)思想、歸納思想、類(lèi)比思想、演繹思想和模型思想。l對(duì)于這些基本思想，在具體的教學(xué)中要注意滲透，從低年級(jí)開(kāi)始滲透，但不必要進(jìn)行理論概括。 l而所謂數(shù)學(xué)方法則與數(shù)學(xué)思想互為表里、密切相關(guān)，兩者都以一定的知識(shí)為基礎(chǔ)，反過(guò)來(lái)又促進(jìn)知識(shí)的深化及形成能力。l方法，是實(shí)施思想的技術(shù)手段；而思想，則是對(duì)應(yīng)方法的精神實(shí)質(zhì)和理論根據(jù)。l就中小學(xué)數(shù)學(xué)而言，大致有以下十種：l變換與轉(zhuǎn)化、分解與組合、映射與反映、模型與構(gòu)造、概括與抽象、觀察與實(shí)驗(yàn)、比較與分類(lèi)、類(lèi)比與猜想、演繹與歸納、假說(shuō)與證明等。 l數(shù)學(xué)思維的特性：l概括性、問(wèn)題性、相

11、似性。l數(shù)學(xué)思維的結(jié)構(gòu)和形式：l結(jié)構(gòu)是一個(gè)多因素的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，可分成四個(gè)方面：l數(shù)學(xué)思維的內(nèi)容（材料與結(jié)果）、基本形式、操作手段（即思維方法）以及個(gè)性品質(zhì)（包括智力與非智力因素的監(jiān)控等）；l其基本形式可分為邏輯思維、形象思維和直覺(jué)思維三種類(lèi)型。l數(shù)學(xué)思維的一般方法：l觀察與實(shí)驗(yàn)，比較、分類(lèi)與系統(tǒng)化，歸納演繹與數(shù)學(xué)歸納法，分析與綜合，抽象與概括，一般化與特殊化，模型化與具體化，類(lèi)比與映射、聯(lián)想與猜想等。l思維品質(zhì)是評(píng)價(jià)和衡量學(xué)生思維優(yōu)劣的重要標(biāo)志，主要表現(xiàn)為：l思維的廣闊性、深刻性、靈活性和批判性、獨(dú)創(chuàng)性。 l數(shù)學(xué)能力的構(gòu)成，分為三個(gè)組成部分：l即認(rèn)知、操作與策略。l認(rèn)知對(duì)概念、符號(hào)、圖形、數(shù)

12、量關(guān)系與空間關(guān)系的認(rèn)識(shí)；l操作對(duì)解題思路、解題程序和表達(dá)及逆運(yùn)算的操作；l策略解題直覺(jué)、方式方法、速度及準(zhǔn)確性、創(chuàng)造性、自我檢查、評(píng)定等。l運(yùn)算能力、空間想象能力和邏輯思維能力以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。l其它數(shù)學(xué)能力主要指觀察、理解、記憶、運(yùn)用的能力。 l技能是指完成某項(xiàng)任務(wù)的心智或動(dòng)作的活動(dòng)方式，需要通過(guò)練習(xí)才能形成。l技能的高低是由動(dòng)作本身和動(dòng)作方式的熟練程度來(lái)衡量的。l中小學(xué)數(shù)學(xué)技能可分為兩類(lèi)：中小學(xué)數(shù)學(xué)技能可分為兩類(lèi)：l（1）心智活動(dòng)技能心智活動(dòng)技能如計(jì)算技能、恒等變形的技能、解方程、不等式的技能、推理論證技能、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的技能等。l（2）動(dòng)作技能動(dòng)作技能如繪圖、學(xué)具制作、測(cè)量的技能、

13、使用計(jì)算工具（算盤(pán)、數(shù)學(xué)用表、計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等）的技能等。l動(dòng)作技能的學(xué)習(xí)分為認(rèn)知分解定位自動(dòng)化四個(gè)階段；l心智活動(dòng)技能的學(xué)習(xí)過(guò)程則分為：認(rèn)知示范（模仿）有意識(shí)口述無(wú)意識(shí)內(nèi)部語(yǔ)言四個(gè)階段。l“再發(fā)現(xiàn)” 也是一種創(chuàng)新，是指對(duì)于思維的方法而言，具有一定的自身價(jià)值式認(rèn)識(shí)意義的新穎獨(dú)立的思維活動(dòng)。l培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)性思維，這里的發(fā)現(xiàn)也指教育意義上的廣義的創(chuàng)造性。對(duì)于中小學(xué)生而言，創(chuàng)新品質(zhì)的培養(yǎng)主要是指 “再發(fā)現(xiàn)”。l通過(guò) “再發(fā)現(xiàn)” 式的創(chuàng)造性思維的充分發(fā)展，就有可能產(chǎn)生量到質(zhì)的變化，達(dá)到真正意義的創(chuàng)新。 l（1）啟發(fā)創(chuàng)造誘因，即啟發(fā)學(xué)生敢于和善于發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題等；l（2）信息儲(chǔ)備，使學(xué)生牢固圖掌握基礎(chǔ)

14、知識(shí)與技能、提高學(xué)習(xí)興趣、補(bǔ)充與延伸等；l（3）思維方式、方法上，強(qiáng)調(diào)獨(dú)立探索、鉆研、提高數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性、靈活性批判性等品質(zhì)，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)等。 l對(duì)于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，有三項(xiàng)策略，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步形成：l（1）數(shù)學(xué)要 解決的活動(dòng)應(yīng)由學(xué)生獨(dú)立地進(jìn)行，教師的指導(dǎo)應(yīng)體現(xiàn)在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景、啟迪思維、引導(dǎo)方向上；l（2）創(chuàng)造性的培養(yǎng)與訓(xùn)練，要體現(xiàn)在問(wèn)題具體解決的過(guò)程中；l（3）在問(wèn)題解決的學(xué)習(xí)中，要盡量通過(guò)問(wèn)題的選擇、提法和安排來(lái)激發(fā)學(xué)生，喚醒他們的好勝心和創(chuàng)造力。 l一方面是能積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)成功，從而對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，保持好奇心、增強(qiáng)求知欲，鍛煉堅(jiān)強(qiáng)的意志

15、，建立良好的自信心；l另一方面是在開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)在現(xiàn)實(shí)生活中提取問(wèn)題、合作探究、積累經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與活動(dòng)不再停留于解題的過(guò)程，或者說(shuō)擴(kuò)大 “解題” 的外延，在 “解決問(wèn)題中學(xué)習(xí)”，從而感受教學(xué)活動(dòng)之美，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造的活力。 l這個(gè)提法是以前大綱所沒(méi)有的，這幾年頗為流行，未見(jiàn)專門(mén)的說(shuō)明。l結(jié)合當(dāng)前課改的實(shí)際情況，可以理解為 “理論聯(lián)系實(shí)際” 在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐，或者理解為新大綱理念的 “在解決問(wèn)題中學(xué)習(xí)” 的深化。l新舊教材中，都配備有所謂的應(yīng)用題，有許多內(nèi)容已經(jīng)很陳舊，與現(xiàn)實(shí)生活相差甚遠(yuǎn)。 l結(jié)合實(shí)際重新編寫(xiě)應(yīng)用題只是增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)的一部分，而絕非全部；l增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)

16、學(xué)的意識(shí)主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究。l教師有責(zé)任拓寬學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的時(shí)空，指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實(shí)生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的花朵、啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，而學(xué)生則能自己主動(dòng)探索，自己提問(wèn)題、自己想、自己做，從而靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，以及數(shù)學(xué)的思想方法去解決問(wèn)題。 l“目標(biāo)” 所列舉的 “情感與態(tài)度” 的四項(xiàng)指標(biāo)中，已包括了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。l提高到價(jià)值觀的高度來(lái)認(rèn)識(shí)，就回到了 “以人為本” 的教育理念上來(lái)了。l教育應(yīng)當(dāng)承擔(dān)對(duì)人的發(fā)展和完善的終極關(guān)懷，這既是教育的出發(fā)點(diǎn)，也是教育的歸宿。自然不可能僅由數(shù)學(xué)教育這一小塊來(lái)承擔(dān)此大任。 l對(duì)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，通過(guò)觀念的轉(zhuǎn)變，并實(shí)施于學(xué)與教的變革中，

17、則要根據(jù)學(xué)生的差異及潛能的不同，有針對(duì)性的實(shí)現(xiàn)最大的開(kāi)發(fā)。l要視不同的個(gè)體、不同的年齡段、不同的學(xué)校、不同的班級(jí)有所不同的實(shí)施。l相信每位數(shù)學(xué)教育工作者，都能通過(guò)對(duì)施教對(duì)象的數(shù)學(xué)教育與教學(xué)，使其價(jià)值觀更加突現(xiàn)，使我們的學(xué)生更加茁壯的成長(zhǎng)。 l在各個(gè)學(xué)段中，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)安排了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。 l課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力。 l主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃?/p>

18、法；能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。 l主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來(lái)表示；理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問(wèn)題。 l主要表現(xiàn)在：能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條件做出立體模型或畫(huà)出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系。能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考。 l主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息

19、有關(guān)的問(wèn)題；能通過(guò)收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程作出合理的決策，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用；能對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。 l主要表現(xiàn)在：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。 l主要表現(xiàn)在：能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、合乎邏輯地進(jìn)行討論與

20、質(zhì)疑。 l為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的靈活性和選擇性，標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中僅規(guī)定了學(xué)生在相應(yīng)學(xué)段應(yīng)該達(dá)到的基本水平，教材編者及各地區(qū)、學(xué)校，特別是教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望及其發(fā)展的可能性，實(shí)施因材施教。同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式，教材可以有多種編排方式。 l（一）第一學(xué)段（一）第一學(xué)段（13年級(jí)）年級(jí)）l（二）第二學(xué)段（二）第二學(xué)段（46年級(jí)）年級(jí)）l數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。 l數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知

21、識(shí)和技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問(wèn)題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。 l教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者；l要根據(jù)學(xué)生的具體情況，對(duì)教材進(jìn)行再加工，有創(chuàng)造地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程；l要正確認(rèn)識(shí)學(xué)生個(gè)體差異，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展；l要讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。l在教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，如運(yùn)用講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)。l動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在本學(xué)段的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生在具

22、體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)，并與同伴進(jìn)行交流。教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)、善于選擇學(xué)生中有價(jià)值的問(wèn)題或意見(jiàn)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展討論，以尋找問(wèn)題的答案。l在“空間與圖形”部分的教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)豐富多彩的活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量、折疊、討論，進(jìn)一步了解自己所生活的空間，認(rèn)識(shí)一些常見(jiàn)的幾何體與平面圖形。學(xué)生通過(guò)觀察、比較、想象，體會(huì)到在不同的方向看到的是不一樣的，逐步發(fā)展空間觀念。 l估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在本學(xué)段教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能。 l在教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去

23、，解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。l實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索與合作交流的重要途徑。在本學(xué)段，教師應(yīng)組織學(xué)生開(kāi)展生動(dòng)有趣的活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過(guò)程。 l數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。 l數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納、類(lèi)比、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 l l教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。l教師

24、要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過(guò)程。l要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的發(fā)展；要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效益。 l在教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。 l數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。 l為了使學(xué)生

25、更好地進(jìn)行獨(dú)立思考，合作交流，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，敢于質(zhì)疑，樂(lè)于交流與合作。l要防止學(xué)生的合作流于形式，強(qiáng)調(diào)在個(gè)人獨(dú)立思考基礎(chǔ)上的合作，以及通過(guò)合作與交流來(lái)開(kāi)拓思路。 l估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。 l教學(xué)中應(yīng)尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)與方法解決問(wèn)題。鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化，是因材施教、促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。l本學(xué)段學(xué)生的知識(shí)、能力、情感和態(tài)度與第一學(xué)段的學(xué)生相比都有了進(jìn)一步的發(fā)展，教師應(yīng)該充分

26、利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。l綜合應(yīng)用是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作學(xué)習(xí)的重要途徑，教師可以通過(guò)案例的教學(xué)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。 l數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：l數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。要求數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。l教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師

27、是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。l學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，往往來(lái)自于一個(gè)對(duì)于學(xué)習(xí)者來(lái)講充滿疑問(wèn)和問(wèn)題的情境，每節(jié)課的開(kāi)始階段要改“設(shè)置通道”式為“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境”式。學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解水平與掌握程度主要依賴于學(xué)生原有相應(yīng)的知識(shí)基礎(chǔ)。l因而，以往的教學(xué)在新課前要為新知學(xué)習(xí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，內(nèi)容一般是與本課新知識(shí)密切相關(guān)的舊知識(shí)，形式通常是口答、演算，功能主要是形成思維定向。然而，從新的數(shù)學(xué)教育理念看，它恰恰是限制了學(xué)生的自主性，大大縮小了探索空間。原本應(yīng)由學(xué)生自己探索完成的工作由教師代替了，如此不經(jīng)過(guò)學(xué)生自主積極艱苦的思維活動(dòng)，而輕松獲取知識(shí)結(jié)論，對(duì)今后的發(fā)展不利。l因此，課的開(kāi)始階段要弱化復(fù)習(xí)

28、作用，強(qiáng)化問(wèn)題情景創(chuàng)設(shè)功能，在教材內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間制造一種“不協(xié)調(diào)”，把學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)的情境的過(guò)程。通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，給思維以方向；同時(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，給思維以動(dòng)力。l對(duì)于問(wèn)題情境中所隱含的“問(wèn)題”，教師不要簡(jiǎn)單地直接給出，應(yīng)該讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)中自己去發(fā)現(xiàn)、去提出，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題往往比解決問(wèn)題更重要。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題更貼近其思維實(shí)際，更能引發(fā)其探索研究。l目前，大量的課堂提問(wèn)往往設(shè)計(jì)得過(guò)細(xì)、過(guò)窄，缺乏思考價(jià)值，限制了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，課堂成了教師表現(xiàn)的舞臺(tái)。把問(wèn)題提得“大”些，是讓學(xué)生更投入地去探索、發(fā)現(xiàn)的有效方法。在教學(xué)中要提倡學(xué)生自主探索和合作交流。l數(shù)

29、學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。l 讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式自由地、開(kāi)放地去探究，去發(fā)現(xiàn)，去再創(chuàng)造有關(guān)知識(shí)。自主探索的目的，不僅在于獲得知識(shí)，更在于讓學(xué)生在探究的過(guò)程中學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，從而增強(qiáng)學(xué)生的自主意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力。l“熟能生巧”長(zhǎng)期來(lái)被不少教師奉為寶貴的“經(jīng)驗(yàn)”和“成功”的“法寶”。其實(shí)更多的是“熟能生笨”。l模仿式題型，其記憶性問(wèn)題較多，思考性問(wèn)題相對(duì)較少，程式化和技能化解決的問(wèn)題較多，開(kāi)放性思維來(lái)解決的問(wèn)題較少，解決問(wèn)題時(shí)總要去尋找相

30、似的經(jīng)歷。l因而，學(xué)生只要記憶加苦練，再加細(xì)心，就能考出好成績(jī)。然而，如果你總是按慣常的思路去思考，你得到的也將永遠(yuǎn)是慣常的東西。l而題型的適度開(kāi)放和學(xué)生探究實(shí)踐式解題的最大的特點(diǎn)是為學(xué)生自主學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了廣闊的空間。l開(kāi)放性問(wèn)題不全是單憑數(shù)學(xué)知識(shí)本身就能獲得合理、科學(xué)的解決的，也不是僅獲得一個(gè)結(jié)論、一種方法，而必須結(jié)合生活實(shí)際，并正確合理地運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)、價(jià)值與情感去獲得問(wèn)題的解決。這有助于學(xué)生獲得認(rèn)識(shí)社會(huì)的一般方法與策略。這樣的練習(xí)模式能真正改變將學(xué)生當(dāng)容器的教法，使學(xué)習(xí)過(guò)程通過(guò)自身內(nèi)化活動(dòng)實(shí)現(xiàn)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間得以擴(kuò)展。l（一）評(píng)價(jià)的基本理念和基本維度（一）評(píng)價(jià)的基本理念和基本維度l（二）

31、評(píng)價(jià)的基本意識(shí)（二）評(píng)價(jià)的基本意識(shí)l（三）評(píng)價(jià)的策略（三）評(píng)價(jià)的策略l（四）小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的指標(biāo)體（四）小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系系l1. 基本理念基本理念l（1）新課程理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)）新課程理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)l小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問(wèn)題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。l學(xué)生是數(shù)學(xué)教學(xué)的主體，教師是學(xué)

32、生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。l教師要正確地認(rèn)識(shí)學(xué)生個(gè)體差異，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到充分的發(fā)展；l要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，不僅要關(guān)注學(xué)生觀察、分析、自學(xué)、表達(dá)、操作、與人合作等一般能力的發(fā)展，以及運(yùn)算、空間觀念、統(tǒng)計(jì)、解決問(wèn)題等數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，更要關(guān)注學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的健康和諧的發(fā)展；不僅要關(guān)注課堂教學(xué)的結(jié)果，更要關(guān)注課堂教學(xué)的過(guò)程。 l小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是教師依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念與基本要求，在全面駕馭教科書(shū)的知識(shí)體系、知識(shí)結(jié)構(gòu)和編寫(xiě)意圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的具體情況，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行再創(chuàng)造的過(guò)程。l小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)教師的教學(xué)技能、教學(xué)能力、業(yè)務(wù)水平、文化

33、修養(yǎng)、教育觀點(diǎn)、師德和思想素質(zhì)的綜合表現(xiàn)。l小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)的目的在于，總結(jié)教師優(yōu)秀的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，診斷教學(xué)的不足，以便更有效地改進(jìn)教學(xué)。l小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的過(guò)程也是教師進(jìn)行教學(xué)反思、開(kāi)展教學(xué)研究、促進(jìn)自我發(fā)展的過(guò)程。l（1）情意過(guò)程）情意過(guò)程l評(píng)價(jià)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程，應(yīng)當(dāng)關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的：l教學(xué)環(huán)境：教學(xué)環(huán)境：是否營(yíng)造了一個(gè)平等、民主、和諧的師生關(guān)系、生生關(guān)系，教師是否鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，學(xué)生是否敢于質(zhì)疑、大膽嘗試、樂(lè)于交流與合作；l學(xué)習(xí)興趣：學(xué)習(xí)興趣：教師能否充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使全體學(xué)生都能夠主動(dòng)、有效地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)之中：學(xué)生是否對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲；l

34、自信心：自信心：教師能否讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，學(xué)生能否在學(xué)習(xí)過(guò)程中建立自信心。 l有效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程。評(píng)價(jià)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要關(guān)注教師在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，能否使學(xué)生有效地經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生在獲得必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的同時(shí)，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新意識(shí)。應(yīng)從以下三個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)：l學(xué)習(xí)方式：學(xué)習(xí)方式：教師能否根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展有效的學(xué)習(xí)，是否體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等有效的學(xué)習(xí)方式；l思維的發(fā)展：思維的發(fā)展：教師能否發(fā)展學(xué)生的形象思維、抽象思維能力、統(tǒng)計(jì)觀念、合情推理能力、初步的演澤推理能力與初步反思的意識(shí)；l解決問(wèn)

35、題與應(yīng)用意識(shí)：解決問(wèn)題與應(yīng)用意識(shí)：教師能否有效地組織學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí):能否使學(xué)生形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。l小學(xué)數(shù)學(xué)課程應(yīng)面向全體學(xué)生，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要體現(xiàn)因材施教的原則，使得每一個(gè)學(xué)生都能獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，使得不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有著不同的發(fā)展。l小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。教師應(yīng)當(dāng)能夠根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的特點(diǎn)，組織教學(xué)。有些問(wèn)題需要學(xué)生獨(dú)立解決；有些問(wèn)題需要在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行小組合作交流；有些問(wèn)題需要通過(guò)小組合作共同完成。l

36、尊重個(gè)性差異：尊重個(gè)性差異：教學(xué)中能否尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)與方法解決問(wèn)題；l面向全體學(xué)生：面向全體學(xué)生：教師能否在課堂教學(xué)中關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，特別是對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給予切實(shí)的幫助；l教學(xué)方法與手段：教學(xué)方法與手段：合理有效地使用教學(xué)方法與手段。l1整體意識(shí)整體意識(shí)l一節(jié)課是一個(gè)整體，一門(mén)學(xué)科是一個(gè)整體，在小學(xué)階段的各門(mén)學(xué)科又構(gòu)成了一個(gè)整體教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生良好的精神品格的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和提高，決不是某一門(mén)學(xué)科單獨(dú)所能完成的。教師要淡化學(xué)科的個(gè)性，強(qiáng)化各門(mén)學(xué)科的共性，注意各門(mén)學(xué)科之間的相互滲透和溝通。就一門(mén)學(xué)科

37、而言，要在課堂中培養(yǎng)學(xué)生的全面素質(zhì)，也必須著眼于整體，有整體意識(shí)。在教學(xué)目標(biāo)的制定和把握上必須跳出認(rèn)知技能的框框，注重目標(biāo)的整體性和全面性。 l數(shù)學(xué)是一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也已滲透到社會(huì)的方方面面。但在實(shí)際的課堂教學(xué)中，很少講知識(shí)的來(lái)源和實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)淡薄。即使是應(yīng)用題教學(xué)，也缺少了“應(yīng)用味”。絕大多數(shù)都是湊好數(shù)據(jù)編好題型直接塞給學(xué)生的。學(xué)生做了千百道應(yīng)用題，還是只會(huì)按類(lèi)型解題，不懂得怎么應(yīng)用。既不知道數(shù)據(jù)從哪里來(lái)，又不知道解決某個(gè)問(wèn)題需要哪些數(shù)據(jù)、怎樣獲得數(shù)據(jù)。l很多學(xué)生只在課堂內(nèi)、考試時(shí)感到數(shù)學(xué)有用。而走出課堂，離開(kāi)考場(chǎng)，幾乎感覺(jué)不到數(shù)學(xué)的存在。在課堂教學(xué)中必須積極倡導(dǎo)

38、應(yīng)用意識(shí)，根據(jù)教育目標(biāo)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有目的地培養(yǎng)一種應(yīng)用數(shù)學(xué)的欲望和意識(shí)，盡可能地讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生產(chǎn)和生活實(shí)踐，參與知識(shí)的形成過(guò)程。特別強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。l創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。一個(gè)沒(méi)有創(chuàng)新能力的民族，難以屹立于世界民族之林。而從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀來(lái)看，盡管許多教師有較強(qiáng)的敬業(yè)精神和鉆研精神，但無(wú)論在教學(xué)的模式還是在教學(xué)方法上都是“繼承多于創(chuàng)造”，也很少有自己的教學(xué)風(fēng)格。改革本身就意味著創(chuàng)新，要積極倡導(dǎo)創(chuàng)新意識(shí)，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究上有一點(diǎn)點(diǎn)新的思路，新的探索，只要是符合改革方向的都值得肯定。l

39、教育是今天播種，明天開(kāi)花結(jié)果的事業(yè)，一個(gè)社會(huì)公民通常都要接受幾年甚至幾十年的教育，教育為未來(lái)服務(wù)是人們的共識(shí)。就一節(jié)課而言，也必須把準(zhǔn)教育改革的方向，著眼于未來(lái)。l在一些示范課和觀摩課中，獲獎(jiǎng)的常常是一些經(jīng)過(guò)“精耕細(xì)作，滴水不漏”的課；另外一些“優(yōu)點(diǎn)很明顯，缺點(diǎn)很露骨”的課被拒之門(mén)外，而這些作課教師大膽嘗試的精神和刻意求新的意識(shí)，卻給聽(tīng)課者留下了深刻的印象，其中有些當(dāng)時(shí)“披頭散發(fā)”的課，經(jīng)過(guò)“精心梳理”以后，重新成為優(yōu)秀課。l可見(jiàn)，對(duì)課堂教學(xué)必須用發(fā)展的眼光來(lái)思考，要積極倡導(dǎo)超前意識(shí)，使課堂教學(xué)中所反映的教學(xué)思想能站在時(shí)代的前沿。l實(shí)施“主體性教育”是素質(zhì)教育的核心。l當(dāng)今世界許多國(guó)家教育改革

40、的趨勢(shì)是在教育教學(xué)過(guò)程中，不僅要承認(rèn)和尊重學(xué)生的主體地位，更要注意發(fā)展學(xué)生的主體性。但實(shí)際的課堂教學(xué)又如何呢？盡管許多教師在理性上承認(rèn)：學(xué)生是課堂的主人，是學(xué)習(xí)的主體。但在實(shí)際的課堂教學(xué)中，學(xué)生的主體地位總是有意無(wú)意地被忽視。l使得培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生缺乏一種內(nèi)在的精神，在自主性上，不能根據(jù)需要主動(dòng)地發(fā)展自我；在主動(dòng)性上，缺乏主動(dòng)參與、大膽競(jìng)爭(zhēng)、勇于表現(xiàn)的意識(shí)和能力；在創(chuàng)造性上，不善于獨(dú)立思考，缺乏分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。l可見(jiàn)，課堂教學(xué)必須倡導(dǎo)鮮明的主體意識(shí)，讓教師充分認(rèn)識(shí)到：課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的場(chǎng)所，而不僅僅是自己施展才華的舞臺(tái)；要重視學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程和獲取知識(shí)的能力的培養(yǎng)。l不能滿足于自己

41、講得舒服，講得痛快，而要關(guān)注在40分鐘里學(xué)生的變化和發(fā)展。l與之相應(yīng)的，教師必須具有的服務(wù)意識(shí)，服務(wù)在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)深入分析學(xué)生和吃透教材上，服務(wù)在課堂教學(xué)中學(xué)生碰到困難，自己解決不了的時(shí)候，服務(wù)在把握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)上。l優(yōu)化課堂教學(xué)過(guò)程的最終目的是為了提高課堂教學(xué)的效率。一節(jié)課只有40分鐘，要完成教學(xué)目標(biāo)，又要使每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都有新的收獲，教師就必須具有效率意識(shí)。另一方面，對(duì)于數(shù)學(xué)課來(lái)說(shuō)；無(wú)論概念、定義、法則的形成，計(jì)算技能的鞏固，解題方法的掌握都離不開(kāi)一定數(shù)量的練習(xí)，所以要真正提高課堂教學(xué)效率，教師必須有訓(xùn)練意識(shí)，提供足夠的練習(xí)時(shí)間和練習(xí)量。l1處理好繼承與創(chuàng)新的關(guān)系，具有刻意處理好繼承

42、與創(chuàng)新的關(guān)系，具有刻意求新的意識(shí)和大膽嘗試的精神。求新的意識(shí)和大膽嘗試的精神。l要重視繼承前人優(yōu)良的教育傳統(tǒng)，決不意味著墨守成規(guī)。而要堅(jiān)持“古為今用”的原則，既要研究小學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展史上值得借鑒的經(jīng)驗(yàn)，也要以科學(xué)、審慎的態(tài)度來(lái)分析批判以往小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中失敗的教訓(xùn)，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式和教學(xué)方法等方面作大膽的嘗試，要敢于超越傳統(tǒng)，綜合創(chuàng)新，處理好繼承與創(chuàng)新的關(guān)系。l（1）在教學(xué)設(shè)計(jì)上有沒(méi)有新的思路？l（2）在課堂教學(xué)模式上有沒(méi)有新的探索，新的嘗試？l（3）蘊(yùn)涵的教學(xué)思想有沒(méi)有站在時(shí)代的前沿？l課堂教學(xué)是教與學(xué)有機(jī)協(xié)調(diào)的系統(tǒng)，重教輕學(xué)，課堂教學(xué)中缺乏學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，不能收到好的效果；反之，重

43、學(xué)輕教，片面強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，忽視或輕視教師的主導(dǎo)性，也不可能有好的教學(xué)質(zhì)量。課堂教學(xué)改革的實(shí)踐證明，教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用的有機(jī)統(tǒng)一，才能獲得最佳教學(xué)效果。l這就要求教師在課堂教學(xué)中能努力擺正自己的位置，力求建立平等、合作的師生關(guān)系。教學(xué)中，不僅考慮到教師怎樣教，而且考慮到學(xué)生怎樣學(xué)。l使教學(xué)真正從學(xué)生的學(xué)出發(fā)，能依據(jù)教學(xué)大綱的要求，圍繞教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，有的放矢地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。l特別是能順著學(xué)生的思路來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，在教學(xué)中不回避問(wèn)題，隨時(shí)根據(jù)學(xué)生學(xué)的情況調(diào)整教學(xué)，加強(qiáng)提問(wèn)的啟發(fā)性，處理好主體與主導(dǎo)的關(guān)系，力求服務(wù)與指導(dǎo)相結(jié)合。l真正做到北師大的周玉仁教授所提倡的：l凡是學(xué)生能自己

44、探索得出的，決不替代；凡是學(xué)生能獨(dú)立思考的，決不暗示。l要為學(xué)生多創(chuàng)造一點(diǎn)思考的時(shí)間，多一點(diǎn)活動(dòng)的余地，多一點(diǎn)表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，多一點(diǎn)體嘗成功的愉快。l（1）是否重視充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程，鼓勵(lì)質(zhì)疑問(wèn)難？l（2）是否及時(shí)收集反饋信息，調(diào)整教學(xué)過(guò)程？l（3）是否能充分估計(jì)教學(xué)的起點(diǎn)，把握重點(diǎn)，找準(zhǔn)難點(diǎn)？l（4）是否能遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，順著學(xué)生的思路組織教學(xué)過(guò)程，選擇教學(xué)方法？l（5）是否重視學(xué)生自學(xué)能力，特別是獲取知識(shí)能力的培養(yǎng)，重視學(xué)法指導(dǎo)？l班級(jí)授課制的課堂教學(xué)，以統(tǒng)一化的集體教學(xué)為特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)教學(xué)要求、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)檢測(cè)等方面的一致性。l它以假設(shè)的全班學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力的一致性

45、為前提，教學(xué)中就容易“一刀切”。而素質(zhì)教育要求面向全體學(xué)生，每個(gè)學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上得到最大可能的發(fā)展。l要解決這一矛盾，在課堂教學(xué)過(guò)程中就必須采用一些能盡可能讓全體學(xué)生都參與的策略。l把個(gè)別參與為主的組織形式，轉(zhuǎn)變?yōu)橛扇w學(xué)生參與為主的組織形式。把面向全體學(xué)生作為確定組織形式的基本要求，必須盡可能地避免和減少一問(wèn)一答等“少數(shù)學(xué)生爭(zhēng)臺(tái)面，多數(shù)學(xué)生作陪客”的形式。l把“一刀切，齊步走”的組織形式，轉(zhuǎn)變?yōu)橐虿氖┙獭⒎謱舆_(dá)成的組織形式。l（1）是否力求改革單一的課堂交往形式，建立多向的課堂交往形式？l（2）是否采用小組討論，同桌合作，提高單位時(shí)間的受益面，發(fā)揮同學(xué)集體的作用？l（3）是否注重練習(xí)的層次

46、性，設(shè)計(jì)一些“上不封頂，下要保底”的開(kāi)放題？l（4）是否注意到了讓每個(gè)學(xué)生都能充分表現(xiàn)自己，特別是對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有沒(méi)有特殊政策？l“初步學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一。l一方面，課本中有許多知識(shí)的教學(xué)都有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，特別是幾何知識(shí)和一些應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，都是從實(shí)際出發(fā)，經(jīng)過(guò)分析整理編成數(shù)學(xué)問(wèn)題的。l另一方面，數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活實(shí)踐，由于課本的容量有限，使得許多學(xué)生熟悉的喜聞樂(lè)見(jiàn)的生活事例未能進(jìn)入課本，教師就必須處理好學(xué)與用的關(guān)系，注重學(xué)用結(jié)合，使學(xué)生初步理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要用途，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

47、l（1）是否充分挖掘教材中蘊(yùn)涵的因素？l（2）是否注意用生活中的情景和數(shù)據(jù)編制數(shù)學(xué)問(wèn)題？l（3）是否用開(kāi)放性的策略來(lái)教學(xué)封閉式的內(nèi)容，改變教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式？l（4）是否創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題？l小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)手段現(xiàn)代化是教育現(xiàn)代化的重要組成部分。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，幻燈機(jī)、投影儀、錄音機(jī)、電視機(jī)、錄放像機(jī)和計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代化的電教設(shè)備，在課堂教學(xué)中，越來(lái)越得到廣泛的應(yīng)用。特別是計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，雖然還只是初露頭角，但優(yōu)勢(shì)非常明顯。它能集圖、聲、色、文于一體，直觀、形象、動(dòng)態(tài)地展示知識(shí)的形成過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的興趣，加大課堂教學(xué)密度等。l但這里有幾個(gè)問(wèn)題值得注意：但這里有幾個(gè)問(wèn)題

48、值得注意：l一是教學(xué)手段畢竟是為完成教學(xué)目的服務(wù)的。它受到學(xué)校的電教設(shè)備、教師應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)能力和教學(xué)內(nèi)容等因素的制約。況且，傳統(tǒng)的教學(xué)手段并不代表傳統(tǒng)的教學(xué)思想；相反，現(xiàn)代化的教學(xué)手段也并不意味著現(xiàn)代化的教學(xué)思想。l二是現(xiàn)代化教學(xué)手段的運(yùn)用絕不排斥其它教具、學(xué)具的使用；相反，各種教學(xué)手段的密切配合才能發(fā)揮更大的作用。這就要求教師必須處理好手段與目的的關(guān)系，注重實(shí)效。l（1）是否注重多種手段的優(yōu)化組合？l（2）多媒體的使用是否恰到好處，真正起到突破難點(diǎn)的作用？l提高課堂教學(xué)效率的出路，在某種意義上來(lái)說(shuō)，就在于真正發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。因?yàn)閷W(xué)生在課堂上除了接受知識(shí)，還帶著自身的情感。l動(dòng)機(jī)、需要等一并投入了課堂，他們是一個(gè)個(gè)活生生的個(gè)體。在課堂上，他們除了與教師交往以外，還有與同伴之間的相互交往。l因此，學(xué)生課堂學(xué)習(xí)遠(yuǎn)不只是學(xué)習(xí)知識(shí)，還有提高自己的能力、學(xué)習(xí)審美情操、培養(yǎng)個(gè)性等。他們是把整個(gè)生命投入課堂的，這就要求教師能立足于生命的高度來(lái)看待課堂教學(xué)，要把學(xué)生良好的意志品格、群體工作合作能力、行為習(xí)慣及交往意識(shí)與能力等的培養(yǎng)也作為教學(xué)目標(biāo)，并貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程，處理好智能培養(yǎng)與情感教育的關(guān)系，著眼于全面素質(zhì)的培養(yǎng)和提高。l（1）是否注意營(yíng)造生動(dòng)、活潑、主動(dòng)、和諧的課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程？l（2）是否采用激勵(lì)評(píng)價(jià)，保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性？l（3）是否能適時(shí)