1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載二次函數(shù)與冪函數(shù)適用學(xué)科數(shù)學(xué)適用年級(jí)高三適用區(qū)域新課標(biāo)課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）60知 識(shí) 點(diǎn)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；二次函數(shù).一元二次方程.一元二次不等式的關(guān)系；冪函數(shù)的概念；冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)；指.對(duì).冪.二次函數(shù)的綜合問(wèn)題1.明白冪函數(shù)的概念x11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教學(xué)目標(biāo)2.結(jié)合函數(shù) yx,yx2,yx3, y 3.把握二次函數(shù)的概念.圖象特點(diǎn), yx 2 的圖象,明白它們的變化情形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.把握二次函數(shù)的對(duì)稱性和單調(diào)性,會(huì)求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值5.

2、把握二次函數(shù).二次方程.二次不等式之間的親密關(guān)系,提高解綜合問(wèn)題的才能.教學(xué)重點(diǎn)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；冪函數(shù)的概念.圖像與性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)函數(shù)性質(zhì).二次函數(shù).方程.二次方程.不等式的綜合應(yīng)用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)過(guò)程一.課堂導(dǎo)入以提問(wèn)的形式復(fù)習(xí)一元二次方程的一般形式,一次函數(shù),反比例函數(shù)的定義,然后讓同學(xué)觀賞一組美麗的有關(guān)拋物線的圖案,創(chuàng)設(shè)情境：（1）你們喜愛(ài)打籃球嗎？（2）你們知道：投籃時(shí),籃球運(yùn)動(dòng)的路線為什么曲線？怎樣運(yùn)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的高度？ 從而引出課題二次函數(shù),導(dǎo)入新課精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載二.復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)

3、1. 復(fù)習(xí)一次函數(shù)的相關(guān)概念2. 預(yù)習(xí)二次函數(shù)的概念3. 預(yù)習(xí)二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)4. 預(yù)習(xí)二次函數(shù)的圖像精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載三.學(xué)問(wèn)講解考點(diǎn) 1二次函數(shù)的解析式1一般式： fxax2bx ca0；2頂點(diǎn)式：如二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為h, k,就其解析式為fxa xh2ka0；3兩根式：如相應(yīng)一元二次方程的兩根為x1, x2,就其解析式為 fxaxx1xx2a 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn) 2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)學(xué)習(xí)必備歡迎下載a>0a<0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖象精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

4、- 歡迎下載定義域xr4acb24acb2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載值域4a, ,4ab在 , 2a 上遞減,在bb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載, 上遞減單調(diào)性 b , 上遞增在 , 2a 上遞增,在2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2a奇偶性b0 時(shí)為偶函數(shù), b0既不為奇函數(shù)也不為偶函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖象特點(diǎn)對(duì)稱軸： xb；頂點(diǎn)：b4ac b2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2a2a4a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn) 3冪函數(shù)的定義學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

5、料 - - - 歡迎下載形如 yxr的函數(shù)稱為冪函數(shù),其中x 為自變量, 為常數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn) 4五種冪函數(shù)的圖象學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn) 5五種冪函數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù)1特點(diǎn)23 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y xyx性質(zhì)y xyx 2yx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定義域rrr0 , , 00, 值域奇偶性r奇0 , 偶r奇0 , 非奇非偶, 00, 奇單調(diào)性增x 0, 時(shí),增x ,0 時(shí),減增增x0, 時(shí),減x,0 時(shí),

6、減精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載四.例題精析【例題 1】【題干】 已知二次函數(shù) fx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 4、3,它在 x 軸上截得的線段長(zhǎng)為2,并且對(duì)任意 xr,都有 f2xf2x,求 fx的解析式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載【解析】 f2 xf2 x對(duì) xr 恒成立, fx的對(duì)稱軸為 x 2. 又 fx圖象被 x 軸截得的線段長(zhǎng)為2, fx 0 的兩根為 1 和 3. 設(shè) fx的解析式為 fx ax 1x3a0又 fx的圖象過(guò)點(diǎn) 4、3,3a3,a1.所求 fx的解析式為 fxx1 ·x3,即 fxx2 4x3.精品學(xué)習(xí)資

7、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例題 2】【題干】 已知函數(shù) fxax22ax2ba0, 1求 a,b 的值；如 fx在區(qū)間 2、3 上有最大值 5,最小值 2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2如 b<1, g xf x m·x 在2、4 上單調(diào),求 m 的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】 1fxax12 2ba.當(dāng) a>0 時(shí), fx在2、3 上為增函數(shù),學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

8、下載f 3 5,故f 2 2,9a6a 2 b 5,.4a4a 2 b 2,a1,.b0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) a<0 時(shí), fx在2、3 上為減函數(shù),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f 3 2,故f 2 5,9a6a 2 b 2,.4a4a 2 b 5,a 1,.b3.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2b<1,a1,b0,即 fxx2 2x2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載gx x22x2mxx22mx2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載gx在2、4 上單調(diào),2mm 2 22 或2 4.m 2

9、或 m6.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載【例題 3】【題干】 冪函數(shù) y xm2 2m 3m z 的圖象如下列圖,就m 的值為 a 1<m<3b0c1d2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】 d學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】 從圖象上看,由于圖象不過(guò)原點(diǎn),且在第一象限下降,故m22m3<0,即 1<m<3；又從圖象看,函數(shù)為偶函數(shù),故 m22m3 為負(fù)偶數(shù),將m0、1、2 分別代入,可知當(dāng)m1 時(shí), m22m3 4,滿意要求精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必

10、備歡迎下載【例題 4】【題干】 當(dāng) 0<x<1 時(shí), fx x1.1, gxx0.9,hxx 2 的大小關(guān)系為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載【解析】如下列圖為函數(shù)fx, gx,hx在0、1上的圖象,由此可知hx>gx>fx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載五.課堂運(yùn)用【基礎(chǔ)】3 ,1已知點(diǎn)3學(xué)習(xí)必備歡迎下載3 在冪函數(shù) fx的圖象上,就 fx為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 奇函數(shù)b偶函數(shù)c定義域內(nèi)的減函數(shù)d定義域內(nèi)的增函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：選 a設(shè) fx x,由已知得33

11、3,學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解得 1,因此 fxx 1,易知該函數(shù)為奇函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載2已知函數(shù) fx x2 bx c 且 f1xf x,就以下不等式中成立的為 a f 2<f0<f2bf0<f2<f2cf0<f2<f 2df2<f0<f 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載解析：選 cf1xfx,x12 bx 1cx2bxc.x22bx1bcx2bxc.2b b,即 b 1.fx x2xc,其圖象的對(duì)稱軸為x12f0<f2&

12、lt;f2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載3已知函數(shù) fx x2 xc,如 f0 0, fp0,就必有 a fp1 0cfp1 0bfp10dfp1的符號(hào)不能確定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：選 a函數(shù) fxx2xc 的對(duì)稱軸為 x學(xué)習(xí)必備歡迎下載1f0 0,fp 0,故 1p0,p10,所以 fp精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10. ,又由于2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載【鞏固】4已知函數(shù) fx x2ax ba,b r的值域?yàn)?0, ,如關(guān)于 x 的不等式 fxc 的解集為 m,m6,就實(shí)數(shù)

13、 c的值為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載22a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：由于 fx的值域?yàn)?0, ,所以 0,即 aa24b,所以 xax 4 c0 的解集為 m,m6,易得 m, m2m6 a,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6 為方程 x2ax4 c0 的兩根,由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得a2m m 6 4 c,解得 c 9.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案： 9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載5已知函數(shù) ymx2 m 3 x 1的值域?yàn)?0, ,就實(shí)數(shù) m 的取值

14、范疇為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載解析：當(dāng) m0 時(shí), y3x1,明顯成立當(dāng) m0時(shí),要使 y0, ,m>0,只要 m3 24×m×10,解得 0m1或 m9.綜上 m 的取值范疇為 0、1 9, 答案： 0、1 9, 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載【拔高】6已知 fx 4x24ax 4a a2 在區(qū)間 0、1內(nèi)有最大值 5,求 a 的值及函數(shù)表達(dá)式fx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2解： fx 4 x a拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為2 4a,a2, 4a .學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

15、料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)a1,即2a2時(shí), fx取最大值 4a2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載令 4 a2 5,得 a21,a±1<2舍去；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載<1,即 0<a<2 時(shí), x時(shí),當(dāng) 0<aa22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fx取最大值為 4a.令 4a 5,得 a540、2；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)a0,即2a0時(shí), fx在0、1內(nèi)遞減,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

16、 - - - 歡迎下載x0 時(shí), fx取最大值為 4aa2,令 4aa2 5,得 a2 4a 5 0,解得 a 5,或 a1,其中 5,0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載或綜上所述, a 54a 5 時(shí), fx在0、1 內(nèi)有最大值 5.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16 或fx 4x25x105fx 4x220x 5.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載7已知 fxx2 3x5,x t,t 1,如 fx的最小值為 ht,寫(xiě)出 ht的表達(dá)式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載,解：如下列圖,函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x 32學(xué)習(xí)必備歡迎下

17、載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1當(dāng) t135,即 t 時(shí),22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載htft1t123t15,t.即 htt2 5t15232當(dāng) t 2<t 1,53即 t 時(shí),22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2htf 323 29.42精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3當(dāng) t>時(shí), htftt3t 5.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2t25t 1 t5 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載綜上可得, ht 29 53精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載42<t2 ,2t23t 5 t>3 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載課程小結(jié)1.冪函數(shù)圖象的特點(diǎn)1冪函數(shù)的圖象肯定會(huì)經(jīng)過(guò)第一象限,肯定