1、3.1 線性系統(tǒng)的時域分析3.1.1 典型環(huán)節(jié)的模擬研究一. 實驗目的1 了解和掌握各典型環(huán)節(jié)模擬電路的構(gòu)成方法、傳遞函數(shù)表達式及輸出時域函數(shù)表達式2 觀察和分析各典型環(huán)節(jié)的階躍響應曲線，了解各項電路參數(shù)對典型環(huán)節(jié)動態(tài)特性的影響二實驗內(nèi)容及步驟 觀察和分析各典型環(huán)節(jié)的階躍響應曲線，了解各項電路參數(shù)對典型環(huán)節(jié)動態(tài)特性的影響.。改變被測環(huán)節(jié)的各項電路參數(shù)，畫出模擬電路圖，階躍響應曲線，觀測結(jié)果，填入實驗報告。1)觀察比例環(huán)節(jié)的階躍響應曲線典型比例環(huán)節(jié)模擬電路如圖3-1-1所示。圖3-1-1 典型比例環(huán)節(jié)模擬電路傳遞函數(shù)： ； 單位階躍響應： 實驗步驟：注：S ST用短路套短接?。?）將函數(shù)發(fā)生器（

2、B5）所產(chǎn)生的周期性矩形波信號（OUT），作為系統(tǒng)的信號輸入（Ui）；該信號為零輸出時，將自動對模擬電路鎖零。（2）構(gòu)造模擬電路：按圖3-1-1安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下：1信號輸入（Ui）B5（OUT）A5（H1）2示波器聯(lián)接×1檔A5（OUTB）B3（CH1）3B5（OUT）B3（CH2）（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A5S4，S122B5S-ST（3）運行、觀察、記錄： 打開虛擬示波器的界面，點擊開始，按下信號發(fā)生器（B1）階躍信號按鈕（0+4V階躍），觀測A5B輸出端（Uo）的實際響應曲線。示波器的截圖詳見虛擬示波器的使用。實驗數(shù)據(jù)紀錄：R0R1輸入Ui比

3、例系數(shù)K計算值測量值200K100K4V0.50.490 50K 200K1V43.9592)觀察慣性環(huán)節(jié)的階躍響應曲線典型慣性環(huán)節(jié)模擬電路如圖3-1-2所示。圖3-1-2 典型慣性環(huán)節(jié)模擬電路傳遞函數(shù)： 單位階躍響應：實驗步驟：注：S ST用短路套短接?。?）將函數(shù)發(fā)生器（B5）所產(chǎn)生的周期性矩形波信號（OUT），作為系統(tǒng)的信號輸入（Ui）；（1） 該信號為零輸出時，將自動對模擬電路鎖零。（2）構(gòu)造模擬電路：按圖3-1-4安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下：1信號輸入（Ui）B5（OUT）A5（H1）2示波器聯(lián)接×1檔A5（OUTB）B3（CH1）3B5（OUT）B3（CH2）（a）安置

4、短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A5S4，S6，S102B5S-ST（3）運行、觀察、記錄： 打開虛擬示波器的界面，點擊開始，按下信號發(fā)生器（B1）階躍信號按鈕時（0+4V階躍），觀測A5B輸出端（Uo）響應曲線，等待完整波形出來后，移動虛擬示波器橫游標到輸出穩(wěn)態(tài)值×0.632處，得到與輸出曲線的交點，再移動虛擬示波器兩根縱游標，從階躍開始到輸出曲線的交點，量得慣性環(huán)節(jié)模擬電路時間常數(shù)T。實驗數(shù)據(jù)記錄：R0R1C輸入Ui比例系數(shù)K慣性常數(shù)T計算值測量值計算值測量值200K200K1u4V11.0000.40.41050K1V22.0190.10.1003)觀察積分環(huán)節(jié)的階躍響應

5、曲線 典型積分環(huán)節(jié)模擬電路如圖3-1-3所示。圖3-1-3 典型積分環(huán)節(jié)模擬電路傳遞函數(shù)： 單位階躍響應： 實驗步驟：注：S ST用短路套短接?。?）為了避免積分飽和，將函數(shù)發(fā)生器（B5）所產(chǎn)生的周期性矩形波信號（OUT），代替信號發(fā)生器（B1）中的人工階躍輸出作為系統(tǒng)的信號輸入（Ui）；該信號為零輸出時，將自動對模擬電路鎖零。（2）構(gòu)造模擬電路：按圖3-1-3安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線1信號輸入（Ui）B5（OUT）A5（H1）2示波器聯(lián)接×1檔A5（OUTB）B3（CH1）3B5（OUT）B3（CH2）模塊號跨接座號1A5S4，S102B5S-

6、ST（3）運行、觀察、記錄： 打開虛擬示波器的界面，點擊開始，觀測A5B輸出端（Uo）響應曲線，等待完整波形出來后，點擊停止，移動虛擬示波器橫游標到0V處，再移動另一根橫游標到V=1V（與輸入相等）處，得到與輸出曲線的交點，再移動虛擬示波器兩根縱游標，從階躍開始到輸出曲線的交點，量得積分環(huán)節(jié)模擬電路時間常數(shù)Ti。實驗數(shù)據(jù)記錄：R0C輸入Ui積分常數(shù)Ti計算值測量值200K1u1V0.20.230100K2u0.20.2303.1.2 二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應和穩(wěn)定性一實驗目的1.了解和掌握典型二階系統(tǒng)模擬電路的構(gòu)成方法及型二階閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)標準式。2.研究型二階閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)-無阻尼振蕩頻率n

7、、阻尼比對過渡過程的影響。3.掌握欠阻尼型二階閉環(huán)系統(tǒng)在階躍信號輸入時的動態(tài)性能指標Mp、tp、ts的計算。1. 觀察和分析型二階閉環(huán)系統(tǒng)在欠阻尼，臨界阻尼，過阻尼的瞬態(tài)響應曲線，及在階躍信號輸入時的動態(tài)性能指標Mp、tp值，并與理論計算值作比對。二實驗內(nèi)容及步驟1型二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路見圖3-1-7，觀察阻尼比對該系統(tǒng)的過渡過程的影響。改變A3單元中輸入電阻R來調(diào)整系統(tǒng)的開環(huán)增益K，從而改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。2改變被測系統(tǒng)的各項電路參數(shù)，計算和測量被測對象的臨界阻尼的增益K，填入實驗報告。3改變被測系統(tǒng)的各項電路參數(shù)，計算和測量被測對象的超調(diào)量Mp，峰值時間tp，填入實驗報告，並畫出階躍響應曲

8、線。圖3-1-7 型二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路積分環(huán)節(jié)（A2單元）的積分時間常數(shù)Ti=R1*C1=1S 慣性環(huán)節(jié)（A3單元）的慣性時間常數(shù) T=R2*C2=0.1S阻尼比和開環(huán)增益K的關(guān)系式為：臨界阻尼響應：=1，K=2.5，R=40k 欠阻尼響應：0<<1 ，設(shè)R=4k， K=25 =0.316 過阻尼響應：>1，設(shè)R=70k，K=1.43=1.32>1實驗步驟： 注：S ST用“短路套”短接?。?）將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的矩形波輸出作為系統(tǒng)輸入R。（連續(xù)的正輸出寬度足夠大的階躍信號)（2）構(gòu)造模擬電路：按圖3-1-7安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）

9、測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A1S4，S82A2S2，S11，S123A3S8，S104A6S2，S65B5S-ST1信號輸入r(t)B5（OUT） A1（H1）2運放級聯(lián)A1（OUT）A2（H1）3運放級聯(lián)A2A（OUTA）A3（H1）4負反饋A3（OUT）A1（H2）5運放級聯(lián)A3（OUT）A6（H1）67跨接元件4K、40K、70K元件庫A11中直讀式可變電阻跨接到A3（H1）和（IN）之間8示波器聯(lián)接×1檔A6（OUT）B3（CH1）9B5（OUT）B3（CH2）（3） 運行、觀察、記錄3 實驗數(shù)據(jù)記錄增益K（A3）慣性常數(shù)T（A3）積分常數(shù)Ti（A2）自然頻率n計算值阻尼比計算

10、值超調(diào)量Mp(%)峰值時間tP計算值測量值計算值測量值250.1115.8110.3160.3512 0.3670.2014 0.224200.10.5200.250.444 0.4000.162 0.1603.2 線性控制系統(tǒng)的頻域分析3.2.1 頻率特性測試一實驗目的1了解線性系統(tǒng)頻率特性的基本概念。2了解和掌握對數(shù)幅頻曲線和相頻曲線（波德圖）的構(gòu)造及繪制方法。二實驗內(nèi)容及步驟 被測系統(tǒng)是一階慣性的模擬電路圖見圖3-2-1，觀測被測系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性，填入實驗報告，並在對數(shù)座標紙上畫出幅頻特性和相頻特性曲線。本實驗將正弦波發(fā)生器（B4）單元的正弦波加于被測系統(tǒng)的輸入端，用虛擬示波器觀

11、測被測系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性，了解各種正弦波輸入頻率的被測系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。圖3-2-1 被測系統(tǒng)的模擬電路圖實驗步驟： （1） 將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的正弦波輸出作為系統(tǒng)輸入。（2）構(gòu)造模擬電路：按圖3-2-1安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A3S1，S7，S92A6S2，S61信號輸入B5（SIN）A3（H1）2運放級聯(lián)A3（OUT）A6（H1）3示波器聯(lián)接×1檔B5（SIN）B3（CH1）4A6（OUT）B3（CH2）（3）運行、觀察、記錄三實驗數(shù)據(jù)記錄輸入頻率Hz幅頻特性相頻特性計算值測量值計算值測量值1.65.848

12、4.60011.37°11.6°4.54.8164.53129.49°31°82.9872.96945.15°48°12.52.8562.22657.52°59.5°3.3 線性系統(tǒng)的校正與狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)的校正與狀態(tài)反饋就是在被控對象已確定，在給定性能指標的前提下，要求設(shè)計者選擇控制器（校正網(wǎng)絡(luò)）的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，使控制器和被控對象組成一個性能滿足指標要求的系統(tǒng)。3.3.1 頻域法串聯(lián)超前校正頻域法校正主要是通過對被控對象的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和相頻特性（波德圖）觀察和分析實現(xiàn)的。一實驗目的1了解和掌握超前校正的原理。2

13、了解和掌握利用閉環(huán)和開環(huán)的對數(shù)幅頻特性和相頻特性完成超前校正網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)的計算。3掌握在被控系統(tǒng)中如何串入超前校正網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建一個性能滿足指標要求的新系統(tǒng)的方法。 二實驗內(nèi)容及步驟1觀測被控系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和相頻特性，幅值穿越頻率c，相位裕度，按“校正后系統(tǒng)的相位裕度”要求,設(shè)計校正參數(shù)，構(gòu)建校正后系統(tǒng)。2觀測校正前、后的時域特性曲線，並測量校正后系統(tǒng)的相位裕度、超調(diào)量Mp、峰值時間tP。3改變 “校正后系統(tǒng)的相位裕度”要求,設(shè)計校正參數(shù)，構(gòu)建校正后系統(tǒng)，畫出其系統(tǒng)模擬電路圖和階躍響應曲線，觀測校正后相位裕度、超調(diào)量Mp、峰值時間tP填入實驗報告。注：在進行本實驗前應熟練掌握使用本實驗機的二

14、階系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性和相頻特性的測試方法。1）。未校正系統(tǒng)的時域特性的測試未校正系統(tǒng)模擬電路圖見圖3-3-1。本實驗將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元作為信號發(fā)生器， OUT輸出施加于被測系統(tǒng)的輸入端Ui，觀察OUT從0V階躍+2.5V時被測系統(tǒng)的時域特性。圖3-3-1 未校正系統(tǒng)模擬電路圖實驗步驟： 注：S ST 用“短路套”短接?。?）將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的矩形波輸出作為系統(tǒng)輸入R。（連續(xù)的正輸出寬度足夠大的階躍信號) 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中矩形波（矩形波指示燈亮）。 量程選擇開關(guān)S2置下檔，調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器1”，使之矩形波寬度3秒（D1單元左顯示）。 調(diào)節(jié)B5單

15、元的“矩形波調(diào)幅”電位器使矩形波輸出電壓= 2.5V（D1單元右顯示）。（2）構(gòu)造模擬電路：按圖3-3-1安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A1S4，S82A2S3，S113A3S1，S64A6S4，S8，S95B5S-ST1信號輸入r(t)B5（OUT）A1（H1）2運放級聯(lián)A1（OUT）A2（H1）3運放級聯(lián)A2A（OUTA）A6（H1）4負反饋A6（OUT）A1（H2）5運放級聯(lián)A6（OUT）A3（H1）6示波器聯(lián)接×1檔A3（OUT）B3（CH1）7B5（OUT）B3（CH2）（3）運行、觀察、記錄： 運行LABACT程序，在界面自

16、動控制菜單下的“線性系統(tǒng)的校正和狀態(tài)反饋”實驗項目，選中“線性系統(tǒng)的校正”項，彈出線性系統(tǒng)的校正的界面，點擊開始，用虛擬示波器CH1觀察系統(tǒng)輸出信號。 觀察OUT從0V階躍+2.5V時被測系統(tǒng)的時域特性，等待一個完整的波形出來后，點擊停止，然后移動游標測量其超調(diào)量、峰值時間及調(diào)節(jié)時間。在未校正系統(tǒng)的時域特性特性曲線上可測得時域特性：超調(diào)量Mp=56.4 % 峰值時間tp= 0.32S 2）未校正系統(tǒng)的頻域特性的測試本實驗將數(shù)/模轉(zhuǎn)換器（B2）單元作為信號發(fā)生器，實驗開始后，將按頻率特性掃描點設(shè)置表規(guī)定的頻率值，按序自動產(chǎn)生多種頻率信號，OUT2輸出施加于被測系統(tǒng)的輸入端r(t)，然后分別測量被

17、測系統(tǒng)的輸出信號的閉環(huán)對數(shù)幅值和相位，數(shù)據(jù)經(jīng)相關(guān)運算后在虛擬示波器中顯示。未校正系統(tǒng)頻域特性測試的模擬電路圖見圖3-3-2。圖3-3-2 未校正系統(tǒng)頻域特性測試的模擬電路圖 實驗步驟： （1）將數(shù)/模轉(zhuǎn)換器（B2）輸出OUT2作為被測系統(tǒng)的輸入。（2）構(gòu)造模擬電路：按圖3-3-2安置短路套及測孔聯(lián)線表如下。 （a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A1S4，S82A2S3，S113A3S1，S64A6S4，S8，S95B5S-ST1信號輸入r(t)B2（OUT2）A1（H1）2運放級聯(lián)A1（OUT）A2（H1）3運放級聯(lián)A2A（OUTA）A6（H1）4負反饋A6（OUT）A1（H2）5

18、運放級聯(lián)A6（OUT）A3（H1）6幅值測量A3（OUT） B7（IN4）7相位測量A3（OUT） A8（CIN1）8A8（COUT1） B8（IRQ6）（3）運行、觀察、記錄：將數(shù)/模轉(zhuǎn)換器（B2）輸出OUT2作為被測系統(tǒng)的輸入，運行LABACT程序，在界面的自動控制菜單下的線性控制系統(tǒng)的頻率響應分析實驗項目，選擇二階系統(tǒng)，就會彈出虛擬示波器的界面，點擊開始，則進行頻率特性測試。詳見第3.2 節(jié)線性控制系統(tǒng)的頻域分析。圖3-3-2的被測二階系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻、相頻曲線見圖3-3-3和圖3-3-4所示。 3）超前校正網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計 在未校正系統(tǒng)模擬電路的開環(huán)相頻特性曲線（圖3-3-3）上測得未校正

19、系統(tǒng)的相位裕度=18.9°。 如果設(shè)計要求校正后系統(tǒng)的相位裕度=52°，則網(wǎng)絡(luò)的最大超前相位角必須為： ，。其中為考慮到時，所需減的角度，一般取5°10°。 據(jù)式 3-3-3 可計算出網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)： 據(jù)式 3-3-4 可計算出網(wǎng)絡(luò)的最大超前相位角處的對數(shù)幅頻值為： 在系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性曲線（圖3-3-4）上，可測得時的角頻率=14.4 rad/s ，該角頻率應是網(wǎng)絡(luò)的最大超前角頻率，這亦是串聯(lián)超前校正后系統(tǒng)的零分貝頻率。 據(jù)式 3-3-5可計算出計算串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：， 據(jù)式 3-3-2 令 C=1u， 計算出：R4=155K， R5=38.7K超前校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為： （3-3-7）為了補償接入超前校正網(wǎng)絡(luò)后，被校正系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降a倍，必須另行提高系統(tǒng)的開環(huán)增益增益a倍。因為a=5，所以校正后系統(tǒng)另行串入開環(huán)增益應等于5的運放A5。4）、串聯(lián)超前校正