1、第一章1.連續(xù)圖像中，圖像為一個(gè)二維平面，(x,y)圖像中的任意一點(diǎn)，f (x,y )為圖像于(x,y)于處的值 連續(xù)圖像中，(x,y)的取值是連續(xù)的，f(x,y)也是連續(xù)的數(shù)字圖像中，圖像為一個(gè)由有限行有限列組成的二維平面，(i,j)為平面中的任意一點(diǎn)，g(i,j) 則為圖像在(i,j)處的灰度值，數(shù)字圖像中，(i,j)的取值是不連續(xù)的，只能取整數(shù)，對應(yīng)第i行j列,g( i,j)也是不連續(xù)的，表示圖像i行j列處圖像灰度值。聯(lián)系：數(shù)字圖像g(i,j)是對連續(xù)圖像f(x,y)經(jīng)過采樣和量化這兩個(gè)步驟得到的。其中g(shù)(i,j)=f(x,y)|x=i,y=j2.圖像工程的內(nèi)容可分為圖像處理、圖像分析和

2、圖像理解三個(gè)層次，這三個(gè)層次既有聯(lián)系又有 區(qū)別，如下圖所示。髙層圖像理解符號小1中層圖像分析目標(biāo)1u1低層a圖像處理像素 大圖像處理的重點(diǎn)是圖像之間進(jìn)行的變換。盡管人們常用圖像處理泛指各種圖像技術(shù)，但比 較狹義的圖像處理主要是對圖像進(jìn)行各種加工，以改善圖像的視覺效果并為自動(dòng)識別奠定基 礎(chǔ)，或?qū)D像進(jìn)行壓縮編碼以減少所需存儲空間圖像分析主要是對圖像中感興趣的目標(biāo)進(jìn)行檢測和測量，以獲得它們的客觀信息，從而建立對圖像的描述。如果說圖像處理是一個(gè)從圖像到圖像的過程，則圖像分析是一個(gè)從圖像到數(shù) 據(jù)的過程。這里的數(shù)據(jù)可以是目標(biāo)特征的測量結(jié)果， 或是基于測量的符號表示，它們描述了目 標(biāo)的特點(diǎn)和性質(zhì)。圖像理解

3、的重點(diǎn)是在圖像分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圖像中各目標(biāo)的性質(zhì)和它們之間的相 互聯(lián)系，并得出對圖像內(nèi)容含義的理解以及對原來客觀場景的解釋，從而指導(dǎo)和規(guī)劃行動(dòng)。如果說圖像分析主要以觀察者為中心來研究客觀世界，那么圖像理解在一定程度上是以客 觀世界為中心，借助知識、經(jīng)驗(yàn)等來把握整個(gè)客觀世界 (包括沒有直接觀察到的事物)的。聯(lián)系：圖像處理、圖像分析和圖像理解處在三個(gè)抽象程度和數(shù)據(jù)量各有特點(diǎn)的不同層次上。圖像處理是比較低層的操作，它主要在圖像像素級上進(jìn)行處理， 處理的數(shù)據(jù)量非常大。圖像分 析則進(jìn)入了中層，分割和特征提取把原來以像素描述的圖像轉(zhuǎn)變成比較簡潔的非圖形式的描 述。圖像理解主要是高層操作，基本上是對

4、從描述抽象出來的符號進(jìn)行運(yùn)算， 其處理過程和方 法與人類的思維推理有許多類似之處。第二章：1.參見第一章：第 1 題4. jpg（jpeg）jpeg聯(lián)合攝影專家組jpeg圖片以24位顏色存儲單個(gè)光柵圖像。jpeg是與平臺無關(guān)的格式，支持最高級別的壓縮， 不過，這種壓縮是有損耗的。漸近式 jpeg 文件支持交錯(cuò)?？梢蕴岣呋蚪档?jpeg 文件壓縮的級 別。但是，文件大小是以圖像質(zhì)量為代價(jià)的。 壓縮比率可以高達(dá)100:1。（ jpeg格式可在10:1到 20:1的比率下輕松地壓縮文件，而圖片質(zhì)量不會下降。）jpeg壓縮可以很好地處理寫實(shí)攝影作品。 但是，對于顏色較少、對比級別強(qiáng)烈、實(shí)心邊框或純色區(qū)

5、域大的較簡單的作品，jpeg壓縮無法提供理想的結(jié)果。有時(shí)，壓縮比率會低到 5:1 ，嚴(yán)重?fù)p失了圖片完整性。這一損失產(chǎn)生的原因是， jpeg壓縮方案可以很好地壓縮類似的色調(diào)，但是jpeg壓縮方案不能很好地處理亮度的強(qiáng)烈差異 或處理純色區(qū)域。優(yōu)點(diǎn)：攝影作品或?qū)憣?shí)作品支持高級壓縮，利用可變的壓縮比可以控制文件大小。支持交錯(cuò)（對于漸近式j(luò)peg文件）。jpeg廣泛支持in ternet標(biāo)準(zhǔn)。缺點(diǎn)：有損耗壓縮會使原始圖片數(shù)據(jù)質(zhì)量下降。當(dāng)您編輯和重新保存jpeg文件時(shí)，jpeg會混合原始圖片數(shù)據(jù)的質(zhì)量下降。這種下降是累積性的。不適用于所含顏色很少、具有大塊顏色相近的 區(qū)域或亮度差異十分明顯的較簡單的圖片。

6、是最常見的格式之一。bmp： windows 位圖windows 位圖可以用任何顏色深度（從黑白到 24 位顏色）存儲單個(gè)光柵圖像。 windows 位圖文 件格式與其他 microsoft windows 程序兼容。它不支持文件壓縮，也不適用于 web 頁。從總體 上看， windows 位圖文件格式的缺點(diǎn)超過了它的優(yōu)點(diǎn)。 為了保證照片圖像的質(zhì)量， 請使用 png 文 件、jpeg文件或tiff 文件。bmp文件適用于 windows中的墻紙。優(yōu)點(diǎn)：bmp支持1位到24位顏色深度。bmp格式與現(xiàn)有windows程序（尤其是較舊的程序） 廣泛兼容。缺點(diǎn)：bmp不支持壓縮，這會造成文件非常大，b

7、mp文件不受web瀏覽器支持。gif:圖形交換格式；gif 圖片以 8 位顏色或 256 色存儲單個(gè)光柵圖像數(shù)據(jù)或多個(gè)光柵圖像數(shù)據(jù)。 gif 圖片支持透明 度、壓縮、交錯(cuò)和多圖像圖片（動(dòng)畫 gif）。pgif 透明度不是 alpha 通道透明度， 不能支持半透明效果。 gif 壓縮是 lzw 壓縮，壓縮比大概 為 3:1 。 gif 文件規(guī)范的 gif89a 版本中支持動(dòng)畫 gif。優(yōu)點(diǎn)： gif 廣泛支持 internet 標(biāo)準(zhǔn)。支持無損耗壓縮和透明度。動(dòng)畫 gif 很流行，易于使用許 多gif動(dòng)畫程序創(chuàng)建。很多qc表情都是gif的缺點(diǎn)： gif 只支持 256 色調(diào)色板，因此，詳細(xì)的圖片和

8、寫實(shí)攝影圖像會丟失顏色信息 第四章1.如下表：pr（r k）、pz（z l）分別表示原直方圖與規(guī)定直方圖、對原直方圖進(jìn)行均衡化處理，得到映射關(guān)系rk sk （第四列）二、對規(guī)定直方圖進(jìn)行均衡化處理，得到映射關(guān)系乙vl （第五列）:第 2 頁（共 13 頁）rkpr(rk)pz(zi)sk=t(rk)vk=g(zl)rk=>zl規(guī)定化后的直方圖ro0.1400.141/70r0=> z30n0.2200.363/70r1=> z40r20.2600.624/702=> z50ra0.170.190.796/70.19r3=> z60.14r40.090.250.88

9、6/70.44r4=> z60.22r50.060.210.947/70.65r5=> z70.26r60.040.240.987/70.89r6=> z70.26r70.020.111.007/71r7=> z70.12三、對于每個(gè)sk,迭代計(jì)算出滿足下式的最小 v1，得到映射關(guān)系sk v1，再由九sk得到kv1 最后由zivi的逆變換vi乙求出rk乙的變換：lkvi - sk 八pz(zj)八pr(i) - 0j =0i =0對 k=0, l =3 時(shí),v 3-s o=o.19-o.14>=o 對 k=1, l =3 時(shí),v 4-s i=0.44-0.36&g

10、t;=0 對 k=2, l =3 時(shí),v 5-s2=0.65-0.62>=0 對 k=3, l =3 時(shí),v 6-s 3=0.89-0.79>=0 對 k=4, l =3 時(shí),v 6-s 4=0.89-0.88>=0 對 k=5, l =3 時(shí),v 7-s 5=1.00-0.94>=0 對 k=6, l =3 時(shí),v 7-s 6=1.00-0.98>=0 對 k=6, l =3 時(shí),v 7-s 7=1.00-1.00>=0開始滿足上式，于是有r 0=>z3 開始滿足上式，于是有r1=>z4 開始滿足上式，于是有 r 2=>z5 開始滿足上式

11、，于是有r 3=>z6 開始滿足上式，于是有r 4=>z6 開始滿足上式，于是有r 5=>z7 開始滿足上式，于是有r 6=>z7 開始滿足上式，于是有r 7=>z72.第3頁（共13頁）2.第#頁（共13頁）直方圖規(guī)定化結(jié)果如最后一列所示，規(guī)定化后的直方圖與規(guī)定直方圖基本一致2.第#頁（共13頁）r knkpr(k)sk=t(rk)rk=>skps(sk)ro5600.140.141/70=>10ri9200.220.363/71=>30.140.143r210460.260.624/72=>40.286ra7050.170.796/73

12、=>60.220.429r43560.090.886/74=>60.260.571r52670.070.947/70.714r61700.040.997/75,6,7->70.260.857r7720.021.007/70.13111111225523333325543333325546334525582346781111112585830233598759323331598860633326062823467811111122552333332554333332554633452558234678 第4頁原圖111111223333333333334446334578頁2頁

13、）346783*3中值濾波原圖3*3領(lǐng)域平均法34. 2*m+15均值濾波：把每個(gè)像素都用周圍的8個(gè)像素來做均值操作?？梢云交瑘D像，速度快，算法簡單。但是無法去掉噪聲，這能微弱的減弱它。中值濾波：常用的非線性濾波方法，也是圖像處理技術(shù)中最常用的預(yù)處理技術(shù)。它在平滑脈沖噪聲方面非常有效，同時(shí)它可以保護(hù)圖像尖銳的邊緣。8. 為什么一般情況下對離散圖象的直方圖均衡化并不能產(chǎn)生完全平坦的直方圖？由于離散圖象的直方圖也是離散的，其灰度的累積分布函數(shù)是一個(gè)不減的階梯函數(shù)。 如果映射后的 圖象仍能取到所有256級灰度，那一定是原圖象沒有任何改變，這種情況只可能發(fā)生在原圖象的直 方圖已經(jīng)是一條水平線的情況下。

14、一般情況下映射后所得到的圖象只能取到少于256級灰度，這樣在變換后的直方圖中會有某些灰度級空缺， 當(dāng)然這些空缺應(yīng)該均勻分布在 0到255之間。于是問題 就變成了將原有的256個(gè)值，即各灰度的概率，按順序分成 n（n<256）份，每份的概率總和應(yīng)該 相等。顯然這個(gè)問題是不一定有解的，因此我們只能找到一個(gè)近似解。其結(jié)果就是最后得到一幅有 空缺且不太平坦的直方圖9. 不會發(fā)生變化，因?yàn)樵俅尉饣玫淖儞Q函數(shù)是首次均衡化后得到的增強(qiáng)圖像的累積直方圖，不會改變其結(jié)果。10.相同點(diǎn)：都能減弱或消除傅立葉空間的某些分量，而不影響或較少影響其他分量，從而達(dá)到了增 強(qiáng)某些頻率分量的效果。不同點(diǎn)：平滑濾

15、波器減弱或消除了傅立葉空間的高頻分量，所以達(dá)到了增強(qiáng)低頻分量，平滑圖像 中細(xì)節(jié)的效果。銳化濾波器減弱或消除了傅立葉空間的低頻分量，所以達(dá)到了增強(qiáng)高頻分量，銳 化圖像中細(xì)節(jié)的效果。:兩者效果相反，互為補(bǔ)充，從原始圖像中減去平滑濾波器的結(jié)果得到銳化濾波器的效果，而從 原始圖像中減去銳化濾波器的結(jié)果則可得到平滑濾波器的結(jié)果。第五章：p1051.00a0100011401-210-200-200-200(10()10100(j15. 參見教材p83第六章p1412般地，按比例將原圖像放大 k倍時(shí)，如果按照最近鄰域法則需要將 一個(gè)像素值添在新圖像的k x k的子塊，如果放大倍數(shù)太大，按照這種方法處理會出

16、現(xiàn)馬賽克效應(yīng)。為了提高幾何變換后的圖像質(zhì)量，常采用線性插值法。該方法的原理是，當(dāng)求出的分?jǐn)?shù)地址與像素點(diǎn)不一致時(shí)，求出周 圍四個(gè)像素點(diǎn)的距離比，根據(jù)該比率，由四個(gè)鄰域的像素灰度值進(jìn)行線性插值4. 圖像旋轉(zhuǎn)之后，會出現(xiàn)許多的空洞點(diǎn)。對這些空洞點(diǎn)必須進(jìn)行填充處理，否則畫面效果不好 一般也稱這種操作為插值處理。最簡單的方法是行插值方法或列插值方法：列插值算法如下： 找出當(dāng)前列的最小和最大的非白點(diǎn)的坐標(biāo)，記作（k1，j）、（k2,j）。 在（k1，k2）范圍內(nèi)進(jìn)行插值，插值的方法是：空點(diǎn)的像素值等于上一點(diǎn)的像素值。 同樣的操作重復(fù)到所有列。經(jīng)如上的插值處理之后，圖像效果就變得自然了5. 變換矩陣：t=0

17、.70700.70700-0.70700.707000 0 1.0000本題圖像共有16個(gè)像素，變換前的3x16矩陣如下：p0=314234123414111222111111111變換后的3x 16矩陣：p=t* p0516234234100-1-1-210-1111111111變換結(jié)果如下圖所示4123412233334411111114344544-1110-1211111111xx坐標(biāo)012340123456第6頁（共13頁）6.f(221,396)=18, f(221,397)=45, f(222,396)=52, f(222,397)=36,試分別用最鄰近插值法和雙線性插值法，分別

18、計(jì)算f(221.3,396.7)的值.解：設(shè)1. 已知點(diǎn)(221.3, 396.7)的周圍像素的灰度值，用最鄰近插值法，求點(diǎn)(221.3，396.7)的灰 度值， 221.3-221<222-221.3 且 396.7-396>397-396.7 即所求點(diǎn)離點(diǎn)(221.397)最近 f(221.3，396.7)=f(221，397)=45第7頁(共13頁)7.2.雙線性插值法，設(shè)x,y為所求點(diǎn)至點(diǎn)（221, 396）的x,y坐標(biāo)增量，如圖所示:f(x,396)=f(221,396)+ x * ( f(222,396)-f(221,396)=18+34*xf(x,397)=f(221

19、,397)+ x * ( f(222,397)-f(221,397)=45- 9*xf( x, y )=f(x,396) + y * ( f(x,397)-f(x,396)=18+34*x + y*(45- 9*x-18-34*x)=18+34x+27y-43xy f(0.3,0.7)=38(221 , 396)(221 , 397)插值點(diǎn)7) (222, 397)首先將原點(diǎn)平移到（100, 260)a=-100-260然后旋轉(zhuǎn)b=cos60-sin60sin60cos60然后在平移回來100 260以上變換為復(fù)合變換矩陣t = c*b*a注意是用的齊次坐標(biāo)x,y,1'= tx0 y0

20、 1'第七章：1、圖像的頻域處理就是把圖像從空間域變換到頻域，分析圖像的頻譜特性，據(jù)此進(jìn)行圖像處理；它的理論基礎(chǔ)是：“任何波形都可以用單純的正弦波的加權(quán)和表示” 第8頁（共13頁）2. 常用變換:傅里葉變換：它是應(yīng)用最廣泛和最重要的變換。它的變換核是復(fù)指數(shù)函數(shù)，轉(zhuǎn)換域 圖像是原空間域圖像的二維頻譜，其 “直流”項(xiàng)與原圖像亮度的平均值成比例，高頻 項(xiàng)表征圖像中邊緣變化的強(qiáng)度和方向。 為了提高運(yùn)算速度，計(jì)算機(jī)中多采用傅里葉快 速算法。沃爾什-哈達(dá)瑪變換：它是一種便于運(yùn)算的變換。變換核是值 +1或-1的有序序列。 這種變換只需要作加法或減法運(yùn)算，不需要象傅里葉變換那樣作復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算，所以能

21、提高計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度，減少存儲容量。其他還有余弦變換、正弦變換等也在圖像處理中得到應(yīng)用3、不管是連續(xù)傅立葉變換還是離散傅立葉變換，變換域均反映了被變換域的頻譜。 不同：1）連續(xù)傅立葉變換，信號量和自變量均是連續(xù)的，而離散傅立葉變換，自變量和信 號量均是離散的。2）連續(xù)傅立葉變換，信號可以是無限長的，信號量也可以是無窮大；而對于離散傅立葉變換，信號應(yīng)該是有限長的，信號量也應(yīng)該是有限值，才能用計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。f(u,v)33x =0 y =05、根據(jù)二維離散傅立葉變換的公式，有:-j2i(ux/m vy/n )f (x, y)e33j 2 _ux / mj 2 -vy / n=、' e f

22、(x,y)ex =0 y =0=p fq-j 2"ux/ mej 2jyy/nex, y,u,v 二 0,1,2,3 令w = e %/nw0w0w0ww0w1w2ww0w2w4ww0w3w6w03p = q =69利用w的周期性，得:w2= -w0, w4= w0, w6= -w0,2）第12頁（共13頁）2）第#頁（共13頁）和w的對稱性，得：w =w0,2）第#頁（共13頁）2）第#頁（共13頁）則有:f(u,.v)二w0w0w0w0w0w1-w0-ww0-w0w0-ww0-w1-w0w111101p = q =1111010211111 - j-1j03041 - j-1 j

23、1-11-105061-11-11 j-1-j07081 j-1 - j11jjp f q =2）第#頁（共13頁）（寫到上式就可以了）364j-36_8+8j08-8j-808_8_8j08 + 8jf(u,.v)二00-4j0f=0 1 0 2 ;0 3 0 4 ; 0 5 0 6;0 7 0 8 p=1 1 1 1;1 -j -1 j;1 -1 1 -1;1 j -1 -j第八章1）膨脹的結(jié)果為半徑為5*r/4的圓2）第#頁（共13頁）2）第#頁（共13頁）的內(nèi)切圓弧連接膨脹的結(jié)果為邊長為為3*r/2的正方形，在直角處用半徑為（圖略）2）第#頁（共13頁）2）第#頁（共13頁）3）為簡化

24、問題，設(shè)圖像為等邊三角形，則膨脹結(jié)果是邊長為3*r/2和等邊三角形，在夾角處以半徑2）第#頁（共13頁）為 r/4 的圓弧連接(圖略)4)a. 腐蝕的結(jié)果為半徑為 3*r/4 的圓(圖略)b. 腐蝕的結(jié)果為邊長為為 r/2 的正方形(圖略)c. 為簡化問題，設(shè)圖像為等邊三角形 , 則腐蝕結(jié)果是邊長為 0.134r 的等邊三角形 (圖略) 第九章1、x=imread('baboon.bmp');m n k=size(x);y=uint8(zeros(m,n,k);y(:,:,1)=x(:,:,1);y(:,:,2)=x(:,:,3);y(:,:,3)=x(:,:,2);figur

25、e,imshow(x),title('原圖像 ');figure,imshow(y),title('交換綠藍(lán)通道 ');z=x;z(:,:,3)=2*x(:,:,3)for i=1:1:mfor j=1:1:nif (z(i,j,3)>255)z(i,j,3)=255endendendfigure,imshow(z),title(' 藍(lán)色通道加倍 ');2、依題意 ,r=200,g=50,b=150aa" i第十一章：1.現(xiàn)有 8 個(gè)待編碼符號 m0,m1,m7,它們的概率分別為 0.40, 0.25, 0.11, 0.09, 0.06, 0.04, 0.03,0.01，試求這一組符號的信號熵，利用哈夫曼編碼求出這一組符號的編碼，畫出哈夫曼樹，并計(jì)算第 13 頁(共 13 頁)1平均碼長和編碼效率m4:1m7:01