1、二元一次方程組鞏固提高練習(xí)題a卷 基 礎(chǔ) 知 識(shí) （一）一、填空題（每題3分，共24分）1、解一次方程組的基本思想是 ，基本方法是 和 。2、二元一次方程在正整數(shù)范圍內(nèi)的解是 。3、中，若則_。4、由_，_。5、如果方程組的解是，則 ， 。6、7、甲、乙兩人在200米的環(huán)形跑道上練習(xí)徑走，當(dāng)他們從某處同時(shí)出發(fā)背向行走時(shí)，每30秒相遇一次；同向行走時(shí)，每隔4分鐘相遇一次，設(shè)甲、乙的速度分別為每分鐘x米，每分鐘y米，則可列方程組 _.8、已知：，則的值是 。二、選擇題：（每題3分，共21分）9、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是 a、b、c、d、10、若與是同類項(xiàng)，則 a、-3b、0c、3d、6

2、11a、 是這方程的唯一解 b、不是這方程的一個(gè)解c、是這方程的一個(gè)解 d、以上結(jié)論都不對(duì)12、在方程4x-3y=12中，若x=0，那么對(duì)應(yīng)的值應(yīng)為： a、4 b、4 c、3 d、313、甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù)若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，列方程組 正確的個(gè)數(shù)為：a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè) 14、下列說法正確的a.二元一次方程2x+3y=17的正整數(shù)解有2組 15、某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為 a、b、c、d、三、解方程組（每題6分，共24分）16、用代入法解 17、用代入

3、法解18加減法解 19、用加減法解 四、用方程組解應(yīng)用題（每題8分，共24分）20、有一只駁船，載重量是800噸，容積是795立方米，現(xiàn)在裝運(yùn)生鐵和棉花兩種物資，生鐵每噸的體積為0.3立方米，棉花每噸的體積為4立方米，生鐵和棉花各裝多少噸，才能充分利用船的載重量和容積？ 21、有甲乙兩種債券，年利率分別是10%與12%，現(xiàn)有400元債券，一年后獲利45元，問兩 種債券各有多少？ 22、加工一批零件，甲先單獨(dú)做8小時(shí)，然后又與乙一起加工5小時(shí)完成任務(wù)。已知乙每小時(shí)比甲少加工2個(gè)零件，零件共350個(gè)。問甲、乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？23、代數(shù)式ax+by,當(dāng)x=5,y=2時(shí)，它的值是7；當(dāng)x3

4、,y=1時(shí)，它的值是4，試求x=7,y=-5時(shí)代數(shù)式ax-by的值。（7）24、附加題（10）某球迷協(xié)會(huì)組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場(chǎng)地，為首次打進(jìn)世界杯決賽圈的國(guó)家足球隊(duì)加油助威?？勺庥玫钠囉袃煞N：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車子不留空座，也不超載。 請(qǐng)你給出不同的租車方案（至少三種）; 若8個(gè)座位的車子的租金是300元/天，4個(gè)座位的車子的租金是200元/天,請(qǐng)你設(shè)計(jì)出費(fèi)用最少的租車方案，并說明理由。（二）一、填空題（每空2分，共28分）1、把方程2xy50化成含y的代數(shù)式表示x的形式：x 2、在方程3xay8中，如果是它的一個(gè)解，那么a的值為 .3、已知二元一次方

5、程2xy1，若x2，則y ，若y0，則x 4、方程xy2的正整數(shù)解是_.5、某人買了60分的郵票和80分的郵票共20張，用去了13元2角，則60分的郵票買了 枚，80分的郵票買了 枚。6、若3xmy2m和2x4yn是同類項(xiàng)，則m=_,n=_.7、若x2y1xy50，則x ，y .8、大數(shù)和小數(shù)的差為12，這兩個(gè)數(shù)的和為60，則大數(shù)是 ，小數(shù)是 .9、某種植大戶計(jì)劃安排10個(gè)勞動(dòng)力來耕作30畝土地，這些土地可以種蔬菜也可以種水稻，種這些作物所需勞動(dòng)力及預(yù)計(jì)產(chǎn)值如下表：每畝所需勞動(dòng)力（個(gè)）每畝預(yù)計(jì)產(chǎn)值（元）蔬 菜3000水 稻700為了使所有土地種上作物，全部勞動(dòng)力都有工作，應(yīng)安排種蔬菜的勞動(dòng)力為

6、 _人，這時(shí)預(yù)計(jì)產(chǎn)值為 _元。二、選擇題（本題共有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）10、一個(gè)二元一次方程的解集，是指這個(gè)方程的（ ）a 、一個(gè)解 b、 兩個(gè)解 c 、三個(gè)解 d、 所有解組成的集合11、在方程2(x+y)3(yx)=3中，用含x的一次式表示y，則（ ）a 、 y=5x3 b 、y=x3 c、 y= d、 y=5x312、下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是（ ）a、 b、 c、 d、 13、方程組的解是（ ）a、 b、 c、 d、14、已知的解是，則（ ）a、 b、 c 、 d、 15、一年級(jí)學(xué)生在會(huì)議室開會(huì)，每排座位坐12人，則有11人無處坐；每排座位坐14人，則余1人獨(dú)坐

7、一排，則這間會(huì)議室共有座位排數(shù)是（ ）a、 14 b、 13 c、 12 d、 15516、用加減法解方程組時(shí)，有下列四種變形，其中正確的是（ ）a、 b、 c、 d、 17、既是方程，又是的解是（ ）、 三、解答題解下列方程組（每題6分，共24分）18、 19、 20、 21、四、 列方程組解下列應(yīng)用題（共24分）22、一個(gè)學(xué)生有中國(guó)郵票和外國(guó)郵票共325張，中國(guó)郵票的張數(shù)比外國(guó)郵票的張數(shù)的2倍少2張，這個(gè)學(xué)生有中國(guó)郵票和外國(guó)郵票各多少?gòu)?？?分）23、某人用24000元買進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10時(shí)賣出，共獲利1350元，試問某人買的甲、乙兩股票各是多少元？（8分）

8、24、某城市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)（3千米）6元；3千米后每千米1.20元。翁老師一次乘了8千米，花去12元；第二次乘了11千米，花去15.60元。請(qǐng)你編制適當(dāng)?shù)膯栴}，列出相應(yīng)的二元一次方程組，寫出求解過程。（8分）b卷·能力訓(xùn)練 （一）一、填空題（每小題3分，共24分）1、由2x3y40，可以得到用x表示y的式子y 。2、已知是方程2xay5的解，則a 。3、方程組的解有 個(gè)。4、如果那么_。5、是二元一次方程ax2by的一個(gè)解，則2ab6的值等于 。6、已知3ab與3ab是同類項(xiàng)，則x= ，y 。7、若3x4y2是關(guān)于x、y的二元一次方程，則的值等于 。8、如圖所示的各圖表示由

9、若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n(n1)盆花，每個(gè)圖案花盆的總數(shù)為s。按此規(guī)律推斷，以s、n為未知數(shù)的二元一次方程為 。二、 選擇題（每小題3分，共21分）9、下列各方程哪個(gè)是二元一次方程（ ） a、8xyy b、xy3 c、2x2y9 d、10、二元一次方程3ab9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是 （ ） a、0 b、1 c、2 d、311、若二元一次方程3x2y1有正整數(shù)解，則x的取值為 （ ） a、0 b、偶數(shù) c、奇數(shù) d、奇數(shù)或偶數(shù)12、用代入消元法解方程組，代入消元，正確的是（ ） a、由得y=3x+2，代入后得3x=112（3x+2） b、由得代入得c、由得代

10、入得 d、由得3x112y，代入得112yy2。13、已知方程組的解是，則2m+n的值為 （ ） a、1 b、2 c、3 d、014、若ab2，ac，則（bc）3（bc） （ ）a、0 b、 c、2 d、415、甲、乙兩人分別從相距s千米的兩地同時(shí)出發(fā)，若同向而行，則t1小時(shí)后，快者追上慢者；若相向而行，t2小時(shí)后，兩人相遇，那么快者速度是慢者速度的（ ）a、 倍 b、 倍 c、 倍 d、倍 三、解方程組（16-19每小題6分，20題8分共32分）16、 17、18、 19 20、二元一次方程組的解互為相反數(shù),求m的值.（8）四、 應(yīng)用題21、有兩種藥水，一種濃度

11、為60%，另一種濃度為90%，現(xiàn)要配制濃度為70%的藥水300克，問每種各需多少克？22、某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元（13分） (1)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案； (2)若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，為使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案?  (3) 若商場(chǎng)準(zhǔn)備用9萬元同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的電視

12、機(jī)50臺(tái)，請(qǐng)你沒計(jì)進(jìn)貨方案.（二）一、 填空題（每空3分，共24分）1.已知x=-3+t,y=3-t，那么用x的代數(shù)式表示y為 .2已知6x-5y=16，且2x+3y=6，則4x-8y的值為 .3方程4x+3y=20的所有非負(fù)整數(shù)解為 . 4、若方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+1)y+3a=0為二元一次方程，則a的值為5、若方程組與方程組同解，則 m=6、當(dāng)m時(shí)，方程組有一組解。7、方程的解是。8、若代數(shù)式無論取什么，它的值都為，則。二、選擇題（每題3分，共27分）9、方程，3，+，中是二元一次方程的有（ ）個(gè)。、10、列說法正確的是（ ）、二元一次方程只有一個(gè)解 、二元一次方程

13、組有無數(shù)個(gè)解、二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的解、三元一次方程組一定由三個(gè)三元一次方程組成11、已知代數(shù)式，當(dāng)時(shí)，它的值是；當(dāng)時(shí)，它的值是，則、的值是（ ）、 、 、 、12、 方程組的解也是方程的解，則是（ ）、13、給出兩個(gè)問題（）兩數(shù)之和為，求這兩個(gè)數(shù)？（）兩個(gè)房間共住人，每個(gè)房間各住幾人？這兩個(gè)問題的解的情況是（ ）、都有無數(shù)解 、都只有唯一解、都有有限d、（）無數(shù)解；（）有限解14、 若、為非負(fù)數(shù)，則方程的解是（ ）、無解、無數(shù)個(gè)解、唯一一個(gè)解、不能確定15、 已知和是方程的兩組解，則下列各組未知數(shù)的值中，是這個(gè)方程的解是（ ）、16、若方程組的解中x的值比y的值的相反數(shù)

14、大1,則k為( ) a、3 b、 一3 c、2 d、 一217、一條船在一條河上的順流航速是逆流航速的3倍，這條船在靜水中的航速與河水的流速之比為( ) a、3:1 b、2：1 c、1：1 d、5：2三、 解方程組：（每題分，共24分）18、 19、20、 （已知：） 21、 四、 解答題（每題7分，共14分）22、滿足方程組 的x , y 的值的和等于2，求m2-2m+1的值。23、解關(guān)于x,y的方程組時(shí)，甲正確地解出 ,乙因?yàn)榘裞抄錯(cuò)了，誤解為,求a，b，c的值24、學(xué)校新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同。安全檢查中

15、，對(duì)4道門進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生。（1）平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況下時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20。安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘通過這4道門安全撤離。假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說明理由。（11分）附加題：(10)25、一個(gè)三位數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)的倍。如果把這三位數(shù)放在兩位數(shù)的左邊，得到一個(gè)五位數(shù)；如果把這三位數(shù)放在兩位數(shù)的右邊，得到另一個(gè)五位數(shù)，而后面的五位數(shù)比

16、前面的五位數(shù)大，問：原兩位數(shù)、三位數(shù)各是多少？a（一）一、填空 1。消元 代入消元法，加減消元法。2。 3。2 4。 5 3，1 6 7 8 10 二、9d 10c 11c 12b 13b 14c 15c 三、16. 17. 18. 19四、20. 生鐵250噸，棉花150噸 21. 甲種乙150元，乙種250元，22甲每小時(shí)加工20個(gè)，乙每小時(shí)加工18個(gè)，24 設(shè)乘8人的車為x輛，乘4人的車為y輛 則 8x+4y=36 2x+y=18 y=18-2x 方案一、乘8人的車1輛，乘4人的車16輛 方案二、乘8人的車2輛，乘4人的車14輛，乘8人的車3輛，乘4人的車12輛 車費(fèi)用為 300x+20

17、0y=300x+200(18-2x)=300x+3600-400x=3600-100x 當(dāng)x=9時(shí)，租車費(fèi)用=3600-900=2700）（元）最少（二） 一、1。 2 a=1 3.y=3 x= 4. 5. 14,6 6. 4,1 ;7. 3,2 8. 36,24 9. 5, 31400 二、10d 11a 12c 13d 14b 15c 16c 17a 三、18 19 20 21 四、22 .中國(guó)郵票216張，外國(guó)郵票109張，23.甲股票1500元，乙9000元，24.略 25. 足球隊(duì)有y人, 這批足球18個(gè)b（一） 一、1。 2。a=1 3 無數(shù)個(gè) 4 5 -4 6 ； 7 s=3n-

18、3 二、8a 9c 10c 11c 12d 13c 14b 15d 三、16 17 18 19 20. m=-10 四、 21. 濃度為60%的200g，濃度為90%的100g，22. 略 電視機(jī) 五 .23 . 設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x，寬為y，則得的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為18，寬為10（二） 一、1。y=-x 2.10; 3. 4 . 5. 0; 6. m 7. 8.0;二、9a 10c 11b 12b 13d 14c 15b 16a 17b 三、18 19 20 21 四、22。解方程得： x+y=2 2m-6+4-m=2 m=4 m2-2m+1=42-2×4+1=16-8+1=9 23.由甲 代入

19、得 c=-2 由得解得所以a=2.5 b=1 c=2 24、商場(chǎng)進(jìn)貨方案為購(gòu)甲種25件，乙種25臺(tái)， 甲種35臺(tái)，丙種15臺(tái) 選擇購(gòu)進(jìn)甲35臺(tái)，丙種15臺(tái)時(shí)，可獲利得多 四種進(jìn)貨方案 分別為： 甲33臺(tái)，乙5臺(tái) 丙12臺(tái)， 甲31臺(tái)，乙10臺(tái)，丙9臺(tái) 甲29臺(tái) 乙15臺(tái) 丙 6臺(tái) 甲27臺(tái)，乙20臺(tái)，丙3臺(tái) 25 二元一次方程組經(jīng)典習(xí)題講解10、 雞兔同籠 籠內(nèi)若干只雞和兔子，他們共有50個(gè)頭和140只腳，問雞和兔子個(gè)有多少只？2、 提高題1、 解方程組（1） （2） 方程2x+y=9 在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有個(gè)，分別是 。2、 方程組的應(yīng)用是關(guān)于x、y的二元一次方程求a、b。3、 方程組的解是 。4、 若方程組與方程組同解，則m= 。5、 方程組與有相同的解，求a , b 的值。6、 當(dāng)x = 1與