1、會(huì)計(jì)學(xué)1結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 靜定鋼架靜定鋼架本章重點(diǎn) 理解靜定平面剛架的幾何組成特點(diǎn)； 熟練掌握并能靈活運(yùn)用靜力平衡條件計(jì)算簡單剛架的支座反力和截面內(nèi)力； 能熟練繪制靜定鋼架的內(nèi)力圖； 掌握復(fù)合剛架的內(nèi)力計(jì)算和內(nèi)力圖。第4章 靜定鋼架第1頁/共51頁第4章 靜定鋼架作業(yè)：4.14、4.18、4.23、4.27第2頁/共51頁4.1 靜定平面鋼架的幾何組成及特點(diǎn)第4章 靜定鋼架4.1 幾何組成及特點(diǎn)剛架結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)：（1）內(nèi)部有效使用空間大；（2）結(jié)構(gòu)整體性好、剛度大；（3）內(nèi)力分布均勻，受力合理。第3頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.1 幾何組成及特點(diǎn)常見的靜定剛架類型1、懸臂剛架2、簡支剛架3、三鉸

2、剛架4、主從剛架第4頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.2 靜定鋼架支座反力的計(jì)算4.2 靜定鋼架支座反力的計(jì)算xY0ABCARBRCRO. 在支座反力的計(jì)算過程中，應(yīng)盡可能建立獨(dú)立方程。第5頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.2 靜定鋼架支座反力的計(jì)算XAMB0lqfYffqlYAA20220AMlqfYffqlYBB20220 X0BAXfqXqfXXBAl /2l /2qABCf(a)qfl /2l /2ABC(b)YAYBXB求圖示三鉸鋼架支座反力第6頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.2 靜定鋼架支座反力的計(jì)算XAqfl /2l /2ABCYAYBXBfl /2CYBXBBXCYC0CM02lY

3、fXBB4qfXB于是qfXA43qfXXBAO對(duì)O點(diǎn)取矩即得： 0OM0232fqffXAqfXA43鏈桿：兩端為鉸的直桿，且桿上無荷載作用，N第7頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.2 靜定鋼架支座反力的計(jì)算l /2l /2qABCfO三鉸剛架結(jié)構(gòu)中，支座反力的計(jì)算是內(nèi)力計(jì)算的關(guān)鍵所在。通常情況下，支座反力是兩兩偶聯(lián)的，需要通過解聯(lián)立方程組來計(jì)算支座反力，因此尋找建立相互獨(dú)立的支座反力的靜力平衡方程,可以大大降低計(jì)算反力的復(fù)雜程度和難度。第8頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制4.3 鋼架的內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制第9頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪

4、制或由支反力與荷載作用形式繪制剪力圖注：Q，N 圖要標(biāo)，號(hào)；豎標(biāo)大致成比例。第10頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制 例1、計(jì)算圖示簡支剛架的支座反力，并繪制內(nèi)力圖。2m2m4mABCD40 kN20 kN/mYDXAYA(1)支座反力解： kN60,kN20,kN80YAADYX第11頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制2m2m4mABCD40 kN20 kN/m20 kN/mAB4m208020 kN/mAB4mBAM160 kNm40160ABM圖60kN80kN20kNNBAQBA(2)求桿端力并畫桿單元彎矩圖。kN0, 080420, 0

5、BABAXQQFkN20, 020, 0BABAYNNFmkN160, 04802420, 0BABABMMM第12頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制2m2m40kNBDBDQBDNBDM2m2mBD40kN160kNm16040BDM圖40160AB160D40M圖 (kNm）60kN00BDXNF020kNYBDFQ 0160kN mDBDMM2m2m4mABCD40 kN20 kN/m60kN80kN20kN第13頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制20kN/mAB4mBAQBANBAM802060Q圖（kN)2080200BDNBANB20

6、N圖（kN)第14頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制802060200BDNBANB2040160AB160D40(3)校核M圖 (kNm）Q圖（kN)N圖（kN)第15頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制例2、計(jì)算圖示懸臂剛架的支座反力，并繪制內(nèi)力圖。2a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCDE解：（1）計(jì)算支座反力AXAYAM0420AXaqXqaXA80460aqqaYYAqaYA1002422624202AAMaaqaqaaaqqaM214qaMA第16頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制（2）計(jì)算各桿端截面力

7、，繪制各桿M圖1）桿CDDCQDCNDCM2qa2CD0DCQ0DCN22qaMDC6qaDB0022qaDDBQDBNDBM0DBN0DBQ22qaMDB210qaMBD22qaBDQBDNBDM結(jié)點(diǎn)D2）桿DB2qa2M圖qaQBD60BDN22qa210qa26qaM圖第17頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制xyBEQBENBEM3aE4aqB0 X0sin4aqNBEqaqaNBE4 . 25340Y0cos4aqQBEqaqaQBE2 . 35440BM024aaqMBE28qaMBE3)桿BEM圖28qa第18頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)

8、力圖的繪制2qaAB8qa10qa14qa2BANBAQBAMqaNBA100BAQ22qaMBA214qa24qa22qaM圖4）桿AB第19頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制214qa24qa22qa22qa210qa26qa2qa228qa2qa2CD22qa210qa26qaDB28qaBE214qa24qa22qaBA（3）繪制結(jié)構(gòu)M圖M圖第20頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制M圖214qa24qa22qa22qa210qa26qa2qa228qaQ 圖3.2qa6qa8qa（4）繪制結(jié)構(gòu)Q圖和N圖0DCQ0DBQqaQBD6qaQB

9、E2 . 30BAQ)(8 qaXA2a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCDE第21頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制2.4qa10qa0DCN0DBN0BDNqaNBE4 . 2qaNBA10)(10qaYAN 圖BAN6qaBDN4qa0BAQM圖214qa24qa22qa22qa210qa26qa2qa228qaQ 圖3.2qa6qa8qa第22頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制2a2a4a4a3aq6qa 2q2qa2ABCDE210qa28qa22qa22222144221421262qaaqaqaqaqaMAB2108214

10、M圖(qa2)426第23頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制 例3、計(jì)算圖示三鉸剛架的支座反力，并繪制M圖。(1)支座反力解： kN200BAYM30kN20kNm2m2m4m10kN20kN10kN10kNABCDEkN100BCXM kN100AYYkN100AXX第24頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制30kN20kNm2m2m4m10kN20kN10kN10kNABCDE10kN10kN40kNmADBE10kN20kN40kNmD204020DCME4040ECMDCE20kNm40kNm402040M圖（kNm）注意：三鉸剛架繪制彎矩

11、圖往往只須求一水平反力，然后由支座作起！第25頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制 課堂測試：繪制圖示三鉸剛架的M圖。qa21/2qa20qqaXAYAYBXBACBaaaaqa2/2qa2/21/2qa2第26頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.3 內(nèi)力分析及內(nèi)力圖的繪制 例4、計(jì)算圖示復(fù)合剛架的支座反力XCXCYCXDYBYAXAQCABqYCqPDCPQqABDC第27頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖4.4 快速繪制彎矩圖的一些規(guī)律及示例 快速、準(zhǔn)確繪制彎矩圖的規(guī)律一、利用 q、Q、M 之間的微分關(guān)系以及一些推論1. 無荷載區(qū)段，M為斜直線斜直線2.

12、受勻布荷載 q 作用時(shí)，M為拋物線,且凸向與 q 方向一致8ql28ql2第28頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖 3. 受集中荷載P作用時(shí)，M為折線，折點(diǎn)在集中力作用點(diǎn)處，且凸向與P方向一致。PP 4. 受集中力偶 m 作用時(shí)，在m作用點(diǎn)處M有跳躍（突變），跳躍量為m，且左右直線均平行。mm平行第29頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖 二、鉸處 M = 0 M = 0M = 0？ 三、剛結(jié)點(diǎn)力矩平衡 40200M2010202030 0M第30頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖 四、集中力 P 與某些桿軸線重合時(shí)，M為零 PPM = 0五、 剪

13、力Q為常值時(shí)，M圖為斜線；剪力Q為零時(shí)， M為常值, M圖為直線。M = 0PP剪力Q為常值時(shí)，M圖為斜線剪力Q為零時(shí),M圖為直線。第31頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖 六、平衡力系的影響 當(dāng)由平衡力系組成的荷載作用在靜定結(jié)構(gòu)的某一本身為幾何不變的部分上時(shí)，則只有此部分受力，其余部分的反力內(nèi)力皆為零。 PP平衡力系PP第32頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖例1 試作圖示剛架的彎矩圖。各桿桿長均為l。PPPPM = 0PlQ= P，M為一斜線2Pl2PlQ= 0，M為一直線第33頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖例2 試作圖示剛架的彎矩圖。各

14、桿桿長均為l = 4m。20kN/m40kN4080808040第34頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖例3 試作圖示剛架的彎矩圖。PPP三根豎桿均為懸臂,其M圖可先繪出。PaPaPaPa屬懸臂部分，響應(yīng)的M圖為水平線。鉸處的M為零，響應(yīng)的M圖為一斜直線。Pa兩段的剪力相等鉸處的M為零，M圖的坡度（斜率）相等，兩條線平行。Pa第35頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖例4 試作圖示剛架的彎矩圖。各桿桿長均為l。m在m作用點(diǎn)處M 有跳躍（突變），跳躍量為m，且左右直線均平行。mmQ= 0，M為一直線mm第36頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖例5 試

15、作圖示剛架的彎矩圖。PP2Pa鉸處的M為零，且梁上無集中荷載作用，M圖為一無斜率變化的斜直線。2Pa2PaQ= P，M 為一斜線3PaQ= 0，M為一直線3Pa第37頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖例6 試作圖示多跨靜定梁的彎矩圖。1kN/m4kN.m4kN22鉸處的M為零，且梁上無集中荷載作用，M圖為一無斜率變化的斜直線。2222ql24228ql2484第38頁/共51頁P(yáng)mmm第4章 靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖例7 試作圖示剛架彎矩圖的形狀。Q= 0，M為一直線mPm2ql2第39頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖靜定剛架的M圖正誤判別利用上述內(nèi)力圖

16、與荷載、支承和聯(lián)結(jié)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可在繪制內(nèi)力圖時(shí)減少錯(cuò)誤，提高效率。另外，根據(jù)這些關(guān)系，常可不經(jīng)計(jì)算直觀檢查M圖的輪廓是否正確。1、M圖與荷載情況不符。2、圖與結(jié)點(diǎn)性質(zhì)、約束情況不符。3、作用在結(jié)點(diǎn)上的各桿端彎矩及結(jié)點(diǎn)集中力偶不滿足平衡條件。第40頁/共51頁4.4 快速繪制彎矩圖1.無何載區(qū)段 2.均布荷載區(qū)段 3.集中力作用處平行軸線斜直線 Q=0區(qū)段 平行于軸線Q圖 M圖備注二次拋物線凸向即q指向Q=0處，M達(dá)到極值發(fā)生突變P出現(xiàn)尖點(diǎn)尖點(diǎn)指向即P的指向集中力作用截面剪力無定義4.集中力偶作用處無變化 發(fā)生突變兩直線平行m集中力偶作用點(diǎn)彎矩?zé)o定義5、在自由端、鉸支座、鉸結(jié)點(diǎn)處，無集中力偶

17、作用，截面彎矩等于零，有集中力偶作用，截面彎矩等于集中力偶的值。6、剛結(jié)點(diǎn)上各桿端彎矩及集中力偶應(yīng)滿足結(jié)點(diǎn)的力矩平衡。兩桿相交剛結(jié)點(diǎn)無集中力偶作用時(shí)，兩桿端彎矩等值，同側(cè)受拉。內(nèi)力圖形狀特征第41頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖q P ABCDEq P ABCDEABCABC第42頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖ABCDABCDmmmBACmm第43頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖第44頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖 m m第45頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.4 快速繪制彎矩圖速繪彎矩圖PaPaaalPaP P PPaPa2m/3m/3m/32m/3aaammqa2/2第46頁/共51頁第4章 靜定鋼架4.4 快速繪制彎