遼寧省大石橋市水源二中2013年中考數(shù)學模擬試題（一）一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確選項前的字母填入下面的表格內，每小題3分，共24分）16的相反數(shù)是（）A6BC6D2如圖，下面是由四個完全相同的正方體組成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）ABCD3據(jù)分析，到2015年左右，我國純電驅動的新能源汽車銷量預計達到250000輛，250000用科學記數(shù)法表示為（）A25106B25104C25104D251054（3分）（2012鞍山）下列計算正確的是（）AX6X3X9BX3X2X6C（XY）3XY3DX4X2X25下列圖形是中心對稱圖形的是（）ABCD6如圖，點A在反比例函數(shù)的圖象上，點B在反比例函數(shù)的圖象上，ABX軸于點M，且AMMB12，則K的值為（）A3B6C2D67如圖，二次函數(shù)YAX2BXC（A0）的圖象與X軸交于A、B兩點，與Y軸交于點C，點B坐標（1，0），下面的四個結論OA3；ABC0；AC0；B24AC0其中正確的結論是（）ABCD8如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，A90，ABBC4，DEBC于點E，且E是BC中點；動點P從點E出發(fā)沿路徑EDDAAB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動；設點P的運動時間為T秒，PBC的面積為S，則下列能反映S與T的函數(shù)關系的圖象是（）ABCD二、填空題（每小題3分，共24分）9的絕對值是_10如圖，直線AB，EFCD于點F，265，則1的度數(shù)是_11在平面直角坐標系中，將點P（1，4）向右平移2個單位長度后，再向下平移3個單位長度，得到點P1，則點P1的坐標為_12已知圓錐的母線長為8CM，底面圓的半徑為3CM，則圓錐的側面展開圖的面積是_CM213甲、乙、丙三個芭蕾舞團各有10名女演員，她們的平均身高都是165CM，其方差分別為15，25，08，則_團女演員身高更整齊（填甲、乙、丙中一個）14A、B兩地相距10千米，甲、乙二人同時從A地出發(fā)去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，結果甲比乙早到小時設乙的速度為X千米/時，可列方程為_15如圖，ABC內接于O，AB、CD為O直徑，DEAB于點E，SINA，則D的度數(shù)是_16如圖，在ABC中，ACB90，A60，ACA，作斜邊AB邊中線CD，得到第一個三角形ACD；DEBC于點E，作RTBDE斜邊DB上中線EF，得到第二個三角形DEF；依此作下去則第N個三角形的面積等于_三、解答題（17、18、19小題各8分，共24分）17先化簡，再求值，其中X118如圖，點G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DGDC，CECF，點P是射線GC上一點，連接FP，EP求證FPEP19如圖，某社區(qū)有一矩形廣場ABCD，在邊AB上的M點和邊BC上的N點分別有一棵景觀樹，為了進一步美化環(huán)境，社區(qū)欲在BD上（點B除外）選一點P再種一棵景觀樹，使得MPN90，請在圖中利用尺規(guī)作圖畫出點P的位置（要求不寫已知、求證、作法和結論，保留作圖痕跡）20如圖，某河的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上的點A處和點B處各有一棵大樹，AB30米，某人在河岸MN上選一點C，ACMN，在直線MN上從點C前進一段路程到達點D，測得ADC30，BDC60，求這條河的寬度（1732，結果保留三個有效數(shù)字）21現(xiàn)有兩個不透明的乒乓球盒，甲盒中裝有1個白球和2個紅球，乙盒中裝有2個白球和若干個紅球，這些小球除顏色不同外，其余均相同若從乙盒中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為（1）求乙盒中紅球的個數(shù)；（2）若先從甲盒中隨機摸出一個球，再從乙盒中隨機摸出一個球，請用樹形圖或列表法求兩次摸到不同顏色的球的概率22為增強環(huán)保意識，某社區(qū)計劃開展一次“減碳環(huán)保，減少用車時間”的宣傳活動，對部分家庭五月份的平均每天用車時間進行了一次抽樣調查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題（1）本次抽樣調查了多少個家庭（2）將圖中的條形圖補充完整，直接寫出用車時間的中位數(shù)落在哪個時間段內；（3）求用車時間在115小時的部分對應的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該社區(qū)有車家庭有1600個，請你估計該社區(qū)用車時間不超過15小時的約有多少個家庭23如圖，AB是O的弦，AB4，過圓心O的直線垂直AB于點D，交O于點C和點E，連接AC、BC、OB，COSACB，延長OE到點F，使EF2OE（1）求O的半徑；（2）求證BF是O的切線24某實驗學校為開展研究性學習，準備購買一定數(shù)量的兩人學習桌和三人學習桌，如果購買3張兩人學習桌，1張三人學習桌需220元；如果購買2張兩人學習桌，3張三人學習桌需310元（1）求兩人學習桌和三人學習桌的單價；（2）學校欲投入資金不超過6000元，購買兩種學習桌共98張，以至少滿足248名學生的需求，設購買兩人學習桌X張，購買兩人學習桌和三人學習桌的總費用為W元，求出W與X的函數(shù)關系式；求出所有的購買方案25如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標（3，3），將正方形ABCO繞點A順時針旋轉角度（090），得到正方形ADEF，ED交線段OC于點G，ED的延長線交線段BC于點P，連AP、AG（1）求證AOGADG；（2）求PAG的度數(shù)；并判斷線段OG、PG、BP之間的數(shù)量關系，說明理由；（3）當12時，求直線PE的解析式26如圖，直線AB交X軸于點B（4，0），交Y軸于點A（0，4），直線DMX軸正半軸于點M，交線段AB于點C，DM6，連接DA，DAC90（1）直接寫出直線AB的解析式；（2）求點D的坐標；（3）若點P是線段MB上的動點，過點P作X軸的垂線，交AB于點F，交過O、D、B三點的拋物線于點E，連接CE是否存在點P，使BPF與FCE相似若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由2013年中考數(shù)學模擬試題（一）參考答案一、ACDDCBAB二、填空題（每小題3分，共24分）93102511（1，1）1224CM213丙14153016三、解答題（17、18、19小題各8分，共24分）17先化簡，再求值，其中X1解答解X1，X314，原式，當X4時，原式218解答證明四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DGCGCB，DGDC，DGCDCG，DCGGCB，DCGDCP180，GCBFCP180，DCPFCP，在PCF和PCE中，PCFPCE（SAS），PFPE19答解如圖所示點P即為所求20解過點B作BEMN于點E，則CEAB30米，CDCEED，ACBE，設河的寬度為X，在RTACD中，ACMN，CEAB30米，ADC30，TANADC，即，在RTBED中，TANBDC，聯(lián)立得，X15260（米）答這條河的寬度為260米21解（1）設乙盒中紅球的個數(shù)為X，根據(jù)題意得，解得X3，所以乙盒中紅球的個數(shù)為3；（2）列表如下共有15種等可能的結果，兩次摸到不同顏色的球有7種，所以兩次摸到不同顏色的球的概率22解（1）觀察統(tǒng)計圖知用車時間在152小時的有30人，其圓心角為54，故抽查的總人數(shù)為30200人；（2）用車時間在051小時的有20060人；用車時間在225小時的有20060309020人，統(tǒng)計圖為（3）用車時間在115小時的部分對應的扇形圓心角的度數(shù)為360162；（4）該社區(qū)用車時間不超過15小時的約有16001200人；23解（1）解連OA，如圖，直徑CEAB，ADBD2，弧AE弧BE，ACEBCE，AOEBOE，又AOB2ACB，BOEACB，而COSACB，COSBOD，在RTBOD中，設ODX，則OB3X，OD2BD2OB2，X222（3X）2，解得X，OB3X，即O的半徑為；（2）證明FE2OE，OF3OE，而，而BOFDOB，OBFODB，OBFODB90，OB是半徑，BF是O的切線24解（1）設每張兩人學習桌單價為A元和每張三人學習桌單價為B元，根據(jù)題意得出，解得，答兩人學習桌和三人學習桌的單價分別為50元，70元；（2）設購買兩人學習桌X張，則購買3人學習桌（98X）張，購買兩人學習桌和三人學習桌的總費用為W元，則W與X的函數(shù)關系式為W50X70（98X）20X6860；根據(jù)題意得出，由50X70（98X）6000，解得X43，由2X3（98X）248，解得X46，故不等式組的解集為43X46，故所有購買方案為當購買兩人桌43張時，購買三人桌58張，當購買兩人桌44張時，購買三人桌54張，當購買兩人桌45張時，購買三人桌53張，當購買兩人桌46張時，購買三人桌52張25（1）證明AOGADG90，在RTAOG和RTADG中，AOGADG（HL）；（2）解PGOGBP由（1）同理可證ADPABP，則DAPBAP，由（1）可知，1DAG，又1DAGDAPBAP90，所以，2DAG2DAP90，即DAGDAP45，故PAGDAGDAP45，AOGADG，ADPABP，DGOG，DPBP，PGDGDPOGBP；（3）解AOGADG，AGOAGD，又1AGO90，2PGC90，12，AGOAGDPGC，又AGOAGDPGC180，AGOAGDPGC60，1230，在RTAOG中，AO3，OGAOTAN30，則G點坐標為（，0），CG3，在RTPCG中，PC1，則P點坐標為（3，1），設直線PE的解析式為YKXB，則，解得，所以，直線PE的解析式為YX126解（1）設直線AB的解析式為YKXB，將A（0，4），B（4，0）兩點坐標代入，得，解得，所以，直線AB的解析式為YX4；（2）過D點作DGY軸，垂足為G，OAOB4，OAB為等腰直角三角形，又ADAB，DAG90OAB45，即ADG為等腰直角三角形，DGAGOGOADMOA542，D（2，6）；（3）存在由拋物線過O（0，0），B（4，0）兩點，設拋物線解析式為YAX（X4），將D（2，6）代入，得A，所以，拋物線解析式為YX（X4），由（2）可知，B45，則CFEBFP45，C（2，2），設P（X，0），則MPX2，PB4X，