1.2.1數(shù)軸,-3,-2,-1,0,1,2,3,2,5,0,-10,觀察周圍的生活,例1,例2,O,-1公里,1公里,2.6公里,家,外婆家,公園,學(xué)校,O,-1公里,1公里,2.6公里,家,外婆家,公園,學(xué)校,O,-1公里,1公里,2.6公里,家,外婆家,公園,學(xué)校,由例1中帶有刻度的溫度表和例2中帶有公里數(shù)的筆直的馬路，由此聯(lián)想，我們是否可以用一條直線上的一些點表示有理數(shù)？,抽象,趕快思考啊！,在數(shù)學(xué)中，通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：,1、畫一條水平直線，在直線上取一點0（叫原點），2、規(guī)定直線上向右的方向為正方向，3、選取一長度作為單位長度，就得到了數(shù)軸。,從上面的例子受到啟發(fā)，數(shù)學(xué)上規(guī)定：畫一條直線（通常把它水平放置），在直線上取一點O,把它叫做原點（origin），用它表示數(shù)0。確定一個單位長度，從原電往右距原點1個單位的點表示1，例如溫度表上的1,公路上的1公里從原電往左距原點1個單位的點表示-1,例如溫度表上的-1,公路上的-1公里這時我們把直線向右的方向（標上箭頭）稱為正方向。這樣規(guī)定了原點、單位長度和正方向的直線叫作數(shù)軸（numberaxis).如下圖表示。,0,1,2,3,-1,-2,-3,抽象,總結(jié),任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點來表示,由此，我們知道,0,1,2,3,-1,-2,M,P,Q,解：,點M表示-3；,點P表示-0.5；,點Q表示2.5,練習(xí)1,指出數(shù)軸上M，P，Q各點分別表示哪個有理數(shù)。,-3,1、填空：數(shù)軸上表示2的點在原點的側(cè)，距原點的距離是，表示6的點在原點的側(cè)，距原點的距離是。,2、判斷數(shù)軸上的兩個點可以表示同一個有理數(shù)（）,6個單位,左,右,2個單位,3、下列命題正確的是（）A：數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。B：數(shù)軸上表示5與-5的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于5個單位長度。C：數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。D：數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。,B,自己畫一條數(shù)軸，并在數(shù)周上表示下列各數(shù)的點：-2，-0.8，0.8，2,3,0.8,2,-2,0,-0.8,思考題：一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5，這個點先向左邊移動3個單位，然后再向右邊移動6個單位，這時它表示的數(shù)是多少呢？如果按上面的移動規(guī)律，最后得到的點表示的數(shù)是2，則開始時它表示什么數(shù)？,正方向,數(shù)軸的三要素,單位長度,原點,數(shù)軸的引入，使我們能用直觀