歡迎進(jìn)群獲取更多資料：歡迎進(jìn)群獲取更多資料：300683281（揚(yáng)州四年級(jí)家長(zhǎng)群揚(yáng)州四年級(jí)家長(zhǎng)群） 1 蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括 不渴望你們一躍千里，只希望你們?nèi)者M(jìn)一步！不渴望你們一躍千里，只希望你們?nèi)者M(jìn)一步！ 第一單元對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)第一單元對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn) 1、畫(huà)圖形的另一半：（1）找對(duì)稱軸。（2）找對(duì)應(yīng)點(diǎn)。（3）連成圖形。 2、正三邊形（等邊三角形）有 3 條對(duì)稱軸，正四邊形（正方形）有 4 條對(duì)稱軸，正五邊形 有 5 條對(duì)稱軸，正 n 變形有 n 條對(duì)稱軸。 3、對(duì)角線是一條線段，對(duì)稱軸是一條直線。 4、圖形的平移，先畫(huà)平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接成圖。 5、旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。 6、圖形的旋轉(zhuǎn)，先找中心點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，（注意方向和角度）再連 線。 第二單元多位數(shù)的認(rèn)識(shí)第二單元多位數(shù)的認(rèn)識(shí) 數(shù)位順序表：數(shù)位順序表： 我國(guó)計(jì)數(shù)是從右起從右起，每 4 個(gè)數(shù)位為一級(jí)。 （1）計(jì)數(shù)單位有：個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億。從 個(gè)位起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)，一共分為個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)。 （2）每相鄰相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是 10，這種計(jì)數(shù)方法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 2.復(fù)習(xí)多位數(shù)的讀、寫(xiě)法。 （1 1）多位數(shù)的讀法。）多位數(shù)的讀法。 從高位讀起，一級(jí)一級(jí)地往下讀。讀億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)，先按照個(gè)級(jí)的讀法讀，再在后面加 上一個(gè)“億”字或“萬(wàn)”字。每級(jí)中間有一個(gè) 0 或連續(xù)幾個(gè) 0，都只讀一個(gè)零；每級(jí)末尾的零 都不讀。 歡迎進(jìn)群獲取更多資料：歡迎進(jìn)群獲取更多資料：300683281（揚(yáng)州四年級(jí)家長(zhǎng)群揚(yáng)州四年級(jí)家長(zhǎng)群） 2 （2 2）多位數(shù)的寫(xiě)法。）多位數(shù)的寫(xiě)法。 先寫(xiě)億級(jí)，再萬(wàn)級(jí)，最后寫(xiě)個(gè)級(jí)，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě) 0。3. 復(fù)習(xí)數(shù)的改寫(xiě)及省略。 改寫(xiě)改寫(xiě)?？梢詫⑷f(wàn)位、億位后面的 4 個(gè) 0、8 個(gè) 0 省略，換成“萬(wàn)”或“億”字，這樣就將整 萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。 近似數(shù)。近似數(shù)。省略時(shí)一般用“四舍五入”的方法。是“舍”還是“入”，要看省略部分的尾數(shù) 最高位是小于 5、等于 5 還是大于 5。 第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù) 1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，積是四位數(shù)或五位數(shù)。如：10010=1000,90090=81000 2、末尾有 0 的乘法計(jì)算方法：現(xiàn)把兩個(gè)乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)末尾一共有一共有 幾個(gè)零幾個(gè)零，就在積的末尾加幾個(gè)零末尾加幾個(gè)零。 3 3、常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系 （1）價(jià)格問(wèn)題：價(jià)格問(wèn)題：總價(jià)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量數(shù)量數(shù)量=總價(jià)單價(jià)單價(jià)單價(jià)=總價(jià)數(shù)量 （2）行程問(wèn)題：行程問(wèn)題：路程路程=速度時(shí)間時(shí)間時(shí)間=路程速度速度速度=路程時(shí)間 第四單元用計(jì)算器探索規(guī)律第四單元用計(jì)算器探索規(guī)律 商的變化規(guī)律：商的變化規(guī)律： 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，（0 除外），商不變。（余數(shù)會(huì)變） 第五單元解決問(wèn)題的策略第五單元解決問(wèn)題的策略 1、已經(jīng)兩個(gè)數(shù)的和，兩個(gè)數(shù)的差，求這兩個(gè)數(shù)。（和差問(wèn)題） 2、已經(jīng)兩個(gè)數(shù)的和（即兩個(gè)數(shù)一共是多少），大數(shù)拿 8 個(gè)（假設(shè)）給小數(shù)，這樣兩個(gè)數(shù)一 樣多，求這兩個(gè)數(shù)。 首先明確：大數(shù)拿大數(shù)拿 8 個(gè)給小數(shù)個(gè)給小數(shù) 是大數(shù)比小數(shù)多是大數(shù)比小數(shù)多 8 個(gè)嗎？不是個(gè)嗎？不是，大數(shù)應(yīng)該比小數(shù)多大數(shù)應(yīng)該比小數(shù)多 2 倍的倍的 8 個(gè)（也就是多個(gè)（也就是多 28=16 個(gè)個(gè)），只有這樣拿），只有這樣拿 8 個(gè)給小數(shù)，自己還有一個(gè)個(gè)給小數(shù)，自己還有一個(gè) 8，兩個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù),才會(huì)一樣多。才會(huì)一樣多。 （請(qǐng)注意和兩個(gè)數(shù)的差區(qū)別開(kāi)來(lái)）（請(qǐng)注意和兩個(gè)數(shù)的差區(qū)別開(kāi)來(lái)） 歡迎進(jìn)群獲取更多資料：歡迎進(jìn)群獲取更多資料：300683281（揚(yáng)州四年級(jí)家長(zhǎng)群揚(yáng)州四年級(jí)家長(zhǎng)群） 3 第六單元運(yùn)算律第六單元運(yùn)算律 1 1、加法運(yùn)算定律：、加法運(yùn)算定律： 加法交換律：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 abba如:1+2=2+11+2+3=2+3+1 加法結(jié)合律：加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。 (ab) ca(bc) 加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。（加法交換律與結(jié)合律）加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。（加法交換律與結(jié)合律） 如：165933593（16535） 2 2、減法的性質(zhì)：、減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。 a ab bc ca a(b(bc)c) 3 3、乘法運(yùn)算定律：、乘法運(yùn)算定律： 乘法交換律：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。 abba 乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。 (ab) ca(bc) 乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。（乘法交換律與結(jié)合律）（乘法交換律與結(jié)合律） 如：125788簡(jiǎn)算。 1、加法交換律：abba 2、加法結(jié)合律：(ab) ca(bc) 3、乘法交換律：abba 4、乘法結(jié)合律：(ab)ca(bc) （連乘形式）（連乘形式） 5、乘法分配律：(ab)cacbc乘、加形式乘、加形式 拓展：(ab)cacbc乘、減形式乘、減形式 6、減法的性質(zhì)（連減）減法的性質(zhì)（連減）：abca(bc) 7、除法的性質(zhì)（連除）除法的性質(zhì)（連除）： abca(bc) 歡迎進(jìn)群獲取更多資料：歡迎進(jìn)群獲取更多資料：300683281（揚(yáng)州四年級(jí)家長(zhǎng)群揚(yáng)州四年級(jí)家長(zhǎng)群） 4 乘法分配律：乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把 積相加。 (a+b)(a+b)c c = = a ac c + + b bc c（合起來(lái)乘等于分別乘）（合起來(lái)乘等于分別乘） (a-b)(a-b)c c = = a ac c - - b bc c 4 4、除法的性質(zhì)：、除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。 a ab bc ca a(b(bc)c) 歡迎進(jìn)群獲取更多資料：歡迎進(jìn)群獲取更多資料：300683281（揚(yáng)州四年級(jí)家長(zhǎng)群揚(yáng)州四年級(jí)家長(zhǎng)群） 5 第七單元平行四邊形和梯形第七單元平行四邊形和梯形 一、三角形一、三角形 1、三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。三角形有 3 個(gè)頂點(diǎn)、3 條邊和 3 個(gè)角。 2、不在同一條直線上的 3 個(gè)點(diǎn)能畫(huà)出一個(gè)三角形。 3、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高高，這條對(duì)邊是三角形的底底。 4、三角形三角形任意任意兩邊長(zhǎng)度的和兩邊長(zhǎng)度的和大于大于第三邊第三邊 三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于 180180 5、三角形具有穩(wěn)定性穩(wěn)定性（也就是當(dāng)一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度確定后，這個(gè)三角形的形狀和 大小都不會(huì)改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車(chē)車(chē)架。 6、三個(gè)角都是銳角三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形銳角三角形。 7、有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形直角三角形。 8、有一個(gè)角是鈍角有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形鈍角三角形。 9、任意一個(gè)三角形至少有任意一個(gè)三角形至少有兩個(gè)兩個(gè)銳角銳角，都有三條高。三條高。 10、把一個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形就是畫(huà)它的高。 11、兩條邊相等的三角形是等腰三角形等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰腰，另外一條邊叫做底底，兩條 腰的夾角叫做頂角頂角，底和腰的夾角叫做底角底角，兩個(gè)底角相等兩個(gè)底角相等，等腰三角形等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，有有一一 條條對(duì)稱軸。對(duì)稱軸。 三條邊都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形，三條邊都相等，三個(gè)角也都相等（每個(gè)角都是 60， 所有等邊三角形的三個(gè)角都是 60。）等邊三角形等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸。有三條對(duì)稱軸。 12、有一個(gè)角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形等腰直角三角形， 它的底角等于 45，頂角等于 90 13、等腰三角形的頂角=180底角2 14、等腰三角形的底角=（180頂角）2 15、一個(gè)三角形最大的角是 60 度，這個(gè)三角形一定是等邊三角形。 16、多邊形的內(nèi)角和=180（邊數(shù)2） 二、平行四邊形和梯形二、平行四邊形和梯形 1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形平行四邊形，它的對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等對(duì)角相等。從一個(gè)頂 點(diǎn)向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高兩種不同的高。 一個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)條高。 2、用兩塊(完全一樣)的三角尺可以拼成一個(gè)平行 四邊形。 3、平行四邊形容易變形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。 如：（電動(dòng)伸縮門(mén)、鐵拉門(mén)、伸降機(jī)）把平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積變 了。平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形。 歡迎進(jìn)群獲取更多資料：歡迎進(jìn)群獲取更多資料：300683281（揚(yáng)州四年級(jí)家長(zhǎng)群揚(yáng)州四年級(jí)家長(zhǎng)群） 6 4、只有只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形梯形。平 行的一組對(duì)邊分別是梯形的上底上底和下底下底，不平行的一組對(duì) 邊叫做梯形的腰腰，從梯形一條底邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂 直線段叫做梯形的高（無(wú)數(shù)條）高（無(wú)數(shù)條）。 5、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形等腰梯形，它的兩個(gè)底角底角相等， 等腰梯形是軸對(duì)稱圖形等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸一條對(duì)稱軸。