,一元一次方程的應(yīng)用-比例問題,孟店中學(xué)162班,1,運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程：,1、審題：讀題三遍，分析題意，找出題中的數(shù)量及其關(guān)系；,2、設(shè)元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（例如x）；,3、列方程：根據(jù)相等關(guān)系列出方程；,4、解方程：求出未知數(shù)的值；,5、檢驗(yàn)：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫出答案。,審,設(shè),列,解,驗(yàn),6、答：,2,例1.我國四大發(fā)明之一的黑火藥是用硝酸鈉、硫磺、木炭三種，原料按15：2：3的比例配制而成，現(xiàn)要配制這種火藥150公斤，則這三種原料各需要多少公斤？,解：設(shè)需要硝酸鈉15x公斤，硫磺2x公斤，木炭3x公斤,依題意得：15x+2x+3x=150解得：x=7.5,15x=157.5=112.52x=27.5=153x=37.5=22.5,答：硝酸鈉應(yīng)取112.5公斤，硫磺取15公斤，木炭應(yīng)取22.5公斤。,當(dāng)實(shí)際問題中未知量之間存在比的關(guān)系時(shí)，一般情況下，我們根據(jù)比例的性質(zhì)，用含有x的式子設(shè)出各組成量。,3,某高中共有三個(gè)年級(jí)，一年級(jí)、二年級(jí)與三年級(jí)的人數(shù)比是8:6:9，如果三年級(jí)比一、二年級(jí)人數(shù)之和少300人，那么全校共有多少人？,三年級(jí)人數(shù)一年級(jí)人數(shù)二年級(jí)人數(shù)300人,4,甲、乙丙三人同時(shí)做某種零件，已知在相同時(shí)間內(nèi)甲、乙兩人完成零件個(gè)數(shù)的比為3：4，乙與丙完成零件個(gè)數(shù)之比為5：4，現(xiàn)在甲、乙、丙三人一起做1581個(gè)零件，問甲、乙、丙三人各做多少個(gè)零件？,解：3：4=15：205：4=20：16甲：乙：丙=15：20：16,設(shè)甲、乙、丙三人各做零件15x個(gè)，20 x個(gè)、16x個(gè)。,變式練習(xí)一,5,分析：（1）設(shè)元，本題中有兩個(gè)比，設(shè)其中的哪個(gè)一份為x呢？,（2）相等關(guān)系，題目中可以找到嗎？,解：設(shè)甲、乙兩倉庫原存貨總噸數(shù)為4x噸和3x噸,依題意得：,（4x8）：（3x+8）=4：5,解得：x=9,則4x=36，3x=27,答：.,例2、甲、乙兩倉庫存貨噸數(shù)比為4：3，如果由甲庫中取出8噸放到乙?guī)熘?，則甲、乙兩庫存貨噸數(shù)比為4：5，兩倉庫原存貨總噸數(shù)是多少噸？,變式練習(xí)二,6,例題：某車間有28名工人，生產(chǎn)特種螺栓和螺帽，一個(gè)螺栓的兩頭各套上一個(gè)螺帽配成一套，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺帽18個(gè)。問要有多少工人生產(chǎn)螺栓，其余的工人生產(chǎn)螺帽，才能使一天所生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套。,7,例.紅光服裝廠要生產(chǎn)某種型號(hào)學(xué)生服一批,已知每3米長的布料可做上衣2件,或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,計(jì)劃用600米長的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服,應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套?共能生產(chǎn)多少套?,變式練習(xí),8,例1某小組計(jì)劃做一批“中國結(jié)”，如果每人做5個(gè)，那么比計(jì)劃多了9個(gè)；如果每人做4個(gè)，那么比計(jì)劃少了15個(gè)。小組成員共有多少名？他們計(jì)劃做多少個(gè)“中國結(jié)”？,關(guān)于余缺問題,9,某校住校生分配宿舍,如果每間住5人,則有2人無處住;如果每間住6人,則可以多住8人.問該校有多少住宿生?有多少宿舍?,10,把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？,根據(jù)這些圖書的總數(shù)一定來列等式,解：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生,3x+20=4x-25,11,例2若干輛汽車裝運(yùn)一批貨物