第六章萬有引力定律,萬有引力定律牛頓力學(xué)兩大重要內(nèi)容之一，牛頓最重要的科學(xué)貢獻(xiàn)之一。,6.1開普勒定律,一、歷史的回顧,1.古代的宇宙理論：蓋天說、渾天說、宣夜說。2.托勒密（埃及。公元150年）的地心說。3.哥白尼（波蘭1473年）日心說。布魯諾、伽利略4.第谷（丹麥）：20年如一日的測量、記錄。5.開普勒：對于第谷數(shù)據(jù)的整理與計(jì)算、理論思考。,二、開普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律,1行星沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，太陽位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，行星軌道的偏心率都較小，很接近圓。,1,2對任一行星，以太陽為參考點(diǎn)時(shí)，它的位矢在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積。,3行星繞太陽運(yùn)動(dòng)周期的平方和橢圓軌道的半長軸的立方成正比。,恒量,該恒量對各行星都相同。說明該量與行星性質(zhì)無關(guān)，只與太陽性質(zhì)有關(guān)。,2,6.2萬有引力定律、引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量一、萬有引力定律,1定律的論證設(shè)：行星繞太陽的軌道半徑為R，周期為T，則,月球繞地運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律,C與施力物體（太陽或地球）有關(guān)。由第三定律C也應(yīng)與行星或月球有關(guān)。,3,萬有引力定律：任何兩物體間均存在相互作用力，若物體可視為質(zhì)點(diǎn)，兩質(zhì)點(diǎn)間相互吸引力沿兩質(zhì)點(diǎn)連線作用，與兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量成正比，與它們之間距離的平方成反比。,引力常量量綱：,2討論,A物體線度與其間距離可以相比擬時(shí)，分割為質(zhì)點(diǎn)，應(yīng)用萬有引力定律，再求各力矢量和。,B若物體為球體，密度均勻分布。,C若物體質(zhì)量均勻分布在球面上，在球內(nèi)引力為零。,3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,4,二、引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量,若兩質(zhì)點(diǎn)距地心為R，則：,若兩質(zhì)點(diǎn)作自由下落，其重力加速度分別為,若自同一位置下落，,適當(dāng)選擇G值，可使,引力質(zhì)量與慣心質(zhì)量相等的檢驗(yàn),5,三、G的測定：1卡文迪許實(shí)驗(yàn)1986年推薦值；1991年舒爾報(bào)道。,2、G的意義：當(dāng)時(shí),有了G值之后，同樣可以“稱太陽質(zhì)量”。,3對引力平方反比律的質(zhì)疑,四、地球自轉(zhuǎn)對重量的影響,6,（1）重力是萬有引力與慣心離心力的合力。（2）不同緯度處，不同，也不同。,重力偏離引力的角度：由正弦定理,重力隨緯度變化關(guān)系：,7,討論：赤道上,兩極,其它緯度,8,五、牛頓萬有引力的適用范圍,適用：弱場低速,或：定義引力半徑，。若則可用萬有引力定律。,引力理論遇到的困難：,水星軌道的旋進(jìn)。,廣義相對論理論：解決了水星軌道的旋進(jìn)問題。解釋了譜線紅移現(xiàn)象。解釋了光線在太陽引力作用下的偏轉(zhuǎn)。,9,6.3引力場一、近距作用與超距作用觀二、引力場強(qiáng)度及疊加原理1引力場與引力波的探索A引力場：任何物體都在自己周圍的空間建立起一個(gè)“引力場”，“引力場”的基本性質(zhì)是使得處于其中的任何其它物體受到一個(gè)作用力。B引力場理論認(rèn)為（1）引力場由時(shí)空中存在的物質(zhì)決定。（2）隨著物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，引力場變化著。（3）這種變化以有限速度（光速）傳播。C探索：廣義相對論預(yù)言了引力波存在。類比法引入引力子。,10,2引力場強(qiáng)度,定義：引力場強(qiáng)度為,結(jié)論：某處引力場場強(qiáng)代表任何質(zhì)點(diǎn)在引力場中該點(diǎn)處的加速度。3質(zhì)點(diǎn)的引力場分布：4疊加原理：不能把物體視為質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可視為質(zhì)點(diǎn)的組合，求出各質(zhì)點(diǎn)在給定點(diǎn)的場強(qiáng),三、引力有多大,11,6.4引力勢能,一、均勻球體的引力勢,引力場強(qiáng)分布,將勢能零點(diǎn)取在遠(yuǎn)外,1若P點(diǎn)在球外時(shí),2若P點(diǎn)在球內(nèi)時(shí),12,二、三種宇宙速度,1第一宇宙速度,2第二宇宙速度,機(jī)械能守恒。,方法二