寬帶濾波器濾波器組在超寬帶無線通信中的研究 【摘要】本文在原有原型濾波器的設(shè)計方法上進行了改進，設(shè)計了最大混疊失真較小的濾波器組，并將濾波器組與OFDM結(jié)合，構(gòu)建了基本重構(gòu)的基于復(fù)數(shù)濾波器組的OFDM系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，采用改進算法設(shè)計的復(fù)數(shù)濾波器組，在無線通信系統(tǒng)中具有更好的抗噪聲性能。 【關(guān)鍵詞】原型濾波器;復(fù)數(shù)濾波器組;正交頻分復(fù)用 Research on Filter Bank in UMB Wireless Communications 【Abstract】Based on the previous design method of prototype filter, an improved algorithm is put forward, which can minimize the maximum aliasing error of the filter bank. Simulation results show that the plex filter bank with the improved prototype filter has better anti-noise performance in the wireless munication system. 【Key words】Prototype Filter;Complex Filter Bank;OFDM 近年來，多帶正交頻分復(fù)用（Multi-band Orthogonal Frequency Division Multiplexing，MB-OFDM）技術(shù)因其諸多優(yōu)勢成為超寬帶通信領(lǐng)域的研究熱點之一，但OFDM合成信號在三個子帶之間轉(zhuǎn)換是通過射頻實現(xiàn)的，因而射頻成本很高，且合成信號只能在固定的三個子帶之間轉(zhuǎn)換，降低了系統(tǒng)的靈活性。此外，為了防止不同子帶的載波之間產(chǎn)生干擾，每個子帶都引入了幅值為零的附加子載波，降低了帶寬利用率。為此，本文設(shè)計了基于復(fù)數(shù)濾波器組的OFDM系統(tǒng)（OFDM System based on Complex Filter Banks, CFB-OFDM），以增加基帶處理的復(fù)雜度來換取射頻成本，并提高系統(tǒng)的靈活性。 1.復(fù)數(shù)濾波器組的實現(xiàn)原理 目前，構(gòu)造復(fù)數(shù)濾波器組較為成熟的方法有改進的DFT濾波器組（modified DFT filter banks, MDFT-FB）和指數(shù)調(diào)制濾波器組（exponentially modulated filter banks, EMFB）。由于EMFB有效實現(xiàn)后計算復(fù)雜度低于MDFT-FB，因此，本文采用EMFB實現(xiàn)對M個子帶復(fù)數(shù)信號的處理。EMFB的綜合濾波器組和分析濾波器組可通過對一個線性相位的FIR原型濾波器進行指數(shù)調(diào)制得到： 文獻1證明了由(1)式構(gòu)成的濾波器組是完全重構(gòu)的，整個濾波器組的時延為濾波器的階數(shù)2KM-1，并且可通過正余弦調(diào)制濾波器組有效實現(xiàn)。 完全重構(gòu)的濾波器組很難得到較高的阻帶衰減，且考慮硬件實現(xiàn)時存在量化誤差，所以本文原型濾波器的設(shè)計沒有考慮完全重構(gòu)。Charles D.Creuere和Sanjit K.Mitra在文獻2給出了一種設(shè)計原型濾波器的簡單算法，算法中選取(w)=為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化過程中將阻帶頻率w固定在/M，調(diào)整通帶頻率w使(w)最小化。w每調(diào)整一次，需重新設(shè)計一個等波紋濾波器（用Parks-McClellan算法）。濾波器組的完全重構(gòu)性可用最大混疊失真 和傳輸函數(shù)的最大幅度失真E評價3，而經(jīng)仿真發(fā)現(xiàn)Creuere算法將阻帶頻率固定在/M，得到的濾波器組并不是最優(yōu)的。因此，本文對Creuere算法進行了改進，即在/M附近進行窮盡搜索，尋找阻帶頻率的最優(yōu)點，使得濾波器組的最大混疊失真E最小，此目標(biāo)函數(shù)選取的合理性將在下節(jié)闡述。 2.濾波器組在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用 圖1 基于復(fù)數(shù)濾波器組的OFDM系統(tǒng)（第k子帶） 圖1為基于復(fù)數(shù)濾波器組的OFDM系統(tǒng)的原理框圖，圖中 是為了抵消濾波器組對信號的放大。 由于OFDM的每個子載波占用的頻譜很窄，將原型濾波器設(shè)計成等波紋，濾波器對每個子載波的作用可看成近似平坦，如圖2所示，不影響OFDM符號的解調(diào)。而且，等波紋濾波器在同樣的階數(shù)下，可以得到更好的技術(shù)指標(biāo)，故基于復(fù)數(shù)濾波器組的OFDM系統(tǒng)采用等波紋濾波器作為原型濾波器。從圖2也可看出，濾波器組傳輸函數(shù)的幅度失真也將不會影響OFDM符號的解調(diào)，因此在進行濾波器組改進時，以最大混疊失真 為目標(biāo)函數(shù)。 圖2 基于復(fù)數(shù)濾波器組的OFDM系統(tǒng)頻譜示意 3.結(jié)果與分析 以三通道濾波器組為例，原型濾波器的階數(shù)N=2KM-1=11(K=2），加權(quán)比21為0.2，1和2分別為濾波器通帶和阻帶的容許波動，用Creuere算法設(shè)計的濾波器組的E為0.0365，經(jīng)改進后E為0.0021。 以三個子帶為例，每個子帶包含128個子載波，信息長度為242.4ns，即每個子帶的帶寬為528MHz，保護時間為0ns，采用改進Creuere算法設(shè)計的濾波器組作為調(diào)制濾波器組，濾波器組的參數(shù)設(shè)置如上所述，256比特為一幀進行仿真。圖3為子帶3的OFDM符號與經(jīng)過濾波器組調(diào)制解調(diào)后OFDM符號的對比圖，即圖1中A點與B點的對比圖。圖3的兩個子圖分別比較了A點與B點128個子載波的同相和正交分量。子帶1、子帶2的 A點與B點的對比圖與子帶3類似。由圖3可知， A點與B點曲線基本重合，說明調(diào)制濾波器組是基本完全重構(gòu)的。 圖3 子帶3 A點與B點的對比圖 圖4抗噪聲性能比較（M=3，K=2）分別將使用Creuere算法和改進Creuere算法（用M-Creuere標(biāo)注）設(shè)計的濾波器組用于圖3所示系統(tǒng)中，在加性白高斯噪聲信道下，進行誤比特率仿真，圖4給出了仿真結(jié)果。圖4中子帶數(shù)為3，原型濾波器的長度為11，由圖可知，M-Creuere算法的抗噪聲性能比Creuere算法好，這是因為使用M-Creuere算法優(yōu)化后濾波器組的最大混疊失真明顯減少。 4.結(jié)束語 本文在原型濾波器的設(shè)計方法上對Creuere算法進行了改進，改進之處是在 附近搜索，尋找阻帶頻率的最優(yōu)點，使得濾波器組的最大混疊失真最小。應(yīng)用改進算法，結(jié)合正余弦調(diào)制矩陣，構(gòu)建出了基本重構(gòu)的基于復(fù)數(shù)濾波器組的OFDM系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，采用改進算法設(shè)計的復(fù)數(shù)濾波器組，在無線通信系統(tǒng)中具有更好的抗噪聲性能。 【 _】 A.Viholainen,T.Hidalgo Stitz, J.Alhava, T.Ihalainen, and M.Renfors.Complex modulated critically sampled filter banks based on cosine and sine modulation. in Proceeding of IEEE International Symposium on Circuits and Systems(ISCAS02), xx, vol(1): 833-836. McClenllan, Parks. A unified approach to the design of optimum FIR linear-phase digital filters. IEEE Trans. Circuits and Syste