,2.3確定二次函數(shù)的表達(dá)式（第2課時）,二次函數(shù)表達(dá)式有哪幾種表達(dá)方式？,一般式：y=ax2+bx+c,頂點式：y=a(x-h)2+k,如何求二次函數(shù)的表達(dá)式？,已知二次函數(shù)圖象上三個點的坐標(biāo)，可用待定系數(shù)法求其表達(dá)式.,交點式：y=a(x-x1)(x-x2),例1.已知:拋物線y=ax2+bx+c過點（2，1）、（1，-2）（0，5）三點，求拋物線的解析式.,例2.已知一個二次函數(shù)的圖象過（1，10），（1，4），（2，7）三點，求這個函數(shù)的表達(dá)式.并寫出這個函數(shù)的對稱軸和頂點坐標(biāo)。,例3.高爾夫球手擊出的高爾夫球的運動路線是一條拋物線，當(dāng)球水平運動了24m時達(dá)到最高點落球點比擊球點的海拔低1m，水平距離為50m（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求高度h（m）關(guān)于水平距離x（m）的二次函數(shù)表達(dá)式式；（2）與擊球點相比，運動到最高點時有多高？,如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（0，-1）三點.求該拋物線的解析式.,【解析】設(shè)該拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,根據(jù)題意，得,解之得,所求拋物線的解析式為,【跟蹤訓(xùn)練1】,知識盤點,一、求二次函數(shù)的解析式的一般步驟：,一設(shè)、二列、三解、四還原.,二、二次函數(shù)常用的幾種解析式的確定,1、一般式,已知拋物線上三點的坐標(biāo)，通常選擇一般式。,y=ax2+bx+c,已知拋物線上頂點坐標(biāo)（對稱軸或最值），通常選擇頂點式。,已知拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，選擇交點式。,2、頂點式,3、交點式,4、平移式,將拋物線平移，函數(shù)解析式中發(fā)生變化的只有頂點坐標(biāo)，可將原函數(shù)先化為頂點式，再根據(jù)“左加右減，上加下減”的法則，即可得出所求新函數(shù)的解析式。,y=a(x-h)2+k,y=a(x-h)2+k,y=a(x-x1)(x-x2),選擇最優(yōu)解法，求下列二次函數(shù)解析式：1、已知拋物線的圖象經(jīng)過點(1,4)、(-1,-1)、(2,-2)，設(shè)拋物線解析式為_.2、已知拋物線的頂點坐標(biāo)(-2,3)，且經(jīng)過點(1,4),設(shè)拋物線解析式為_.3、已知二次函數(shù)有最大值6，且經(jīng)過點(2,3)，(-4,5)，設(shè)拋物線解析式為_.4、已知拋物線的對稱軸是直線x=-2，且經(jīng)過點(1,3)，(5,6)，設(shè)拋物線解析式為_.5、已知二次函數(shù)的最大值是2，圖象頂點在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過點（3，-6），求二次函數(shù)的解析式.,做一做,隨堂練習(xí),1.已知拋物線的對稱軸是直線x=3，它與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點A、C的坐標(biāo)分別是（8，0）（0，4），求這個拋物線的解析式。,2.已拋物線過點A（1，0）和B（3，0），與y軸交于點C，且BC，求該拋物線的解析式.,3.已知拋物線與坐標(biāo)軸交于A,B,C三點，其中A的坐標(biāo)為(-1,0)，B的坐標(biāo)為（3，0），并且三角形ABC的面積是6.求該拋物線的解析式.,1下列四個函數(shù)圖象中，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大的是(),C,2.某同學(xué)用描點法畫y=ax2+bx+c(a0)的圖象時，列出如下表格:經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)只有一處數(shù)據(jù)計算錯誤，請你寫出這個二次函數(shù)的解析式.,y=x24x+3,3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是菱形，點C的坐標(biāo)為（4,0），AOC=60，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點M,N（點M在點N的上方），若OMN的面積為S，直線l的運動時間為t秒（0t4）,則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是(),解析：選C.過點A作x軸的垂線，垂足為E，則OE=2，AE=，當(dāng)點M在OA上時，ON=t，MN=，所以S=（0t2）；當(dāng)點M在AB上時，MN的值不變?yōu)?，所以S=（2t4），故選C.,數(shù)學(xué)理解,3.已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A(0,a),B(1,-2