教學(xué)資料范本天津?qū)Ｓ?020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練18三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)含解析新人教A版編 輯：_時(shí) 間：_考點(diǎn)規(guī)范練18三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、基礎(chǔ)鞏固1.在下列函數(shù)中,周期為的奇函數(shù)是()A.y=sin xcos xB.y=sin2xC.y=tan 2xD.y=sin 2x+cos 2x2.已知直線y=m(0m0)的圖象相鄰的三個(gè)交點(diǎn)依次為A(1,m),B(5,m),C(7,m),則=()A.B.C.D.3.最小正周期為且圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱的函數(shù)是()A.y=2sinB.y=2sinC.y=2sinD.y=2sin4.已知函數(shù)f(x)=sin(0)的最小正周期為,則函數(shù)f(x)的圖象()A.關(guān)于直線x=對(duì)稱B.關(guān)于直線x=對(duì)稱C.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱5.y=cos(x+1)圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間的距離是()A.B.C.2D.6.已知曲線f(x)=sin 2x+cos 2x關(guān)于點(diǎn)(x0,0)成中心對(duì)稱,若x0,則x0=()A.B.C.D.7.已知函數(shù)f(x)=2cos x(sin x-cos x)+1的定義域?yàn)閍,b,值域?yàn)?則b-a的值不可能是()A.B.C.D.8.(20xx全國(guó),文8)已知函數(shù)f(x)=2cos2x-sin2x+2,則()A.f(x)的最小正周期為,最大值為3B.f(x)的最小正周期為,最大值為4C.f(x)的最小正周期為2,最大值為3D.f(x)的最小正周期為2,最大值為49.函數(shù)f(x)=sin上的值域是.10.若函數(shù)y=2sin(3x+)圖象的一條對(duì)稱軸為直線x=,則=.11.已知函數(shù)y=cos x與y=sin(2x+)(00,在函數(shù)y=2sin x與y=2cos x的圖象的交點(diǎn)中,距離最短的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為2,則=.二、能力提升13.已知函數(shù)f(x)=cos(x+)(0)的部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論成立的是()A.f(x)的遞增區(qū)間是,kZB.函數(shù)f是奇函數(shù)C.函數(shù)f是偶函數(shù)D.f(x)=cos14.如果函數(shù)y=3cos(2x+)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,那么|的最小值為()A.B.C.D.15.已知函數(shù)f(x)=sin(x+),x=-為f(x)的零點(diǎn),x=為y=f(x)圖象的對(duì)稱軸,且f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào),則的最大值為()A.11B.9C.7D.516.已知函數(shù)f(x)=3sin(0)和g(x)=3cos(2x+)的圖象的對(duì)稱中心完全相同,若x,則f(x)的取值范圍是.三、高考預(yù)測(cè)17.(20xx北京,理11)設(shè)函數(shù)f(x)=cos(0).若f(x)f對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立,則的最小值為.考點(diǎn)規(guī)范練18三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.A解析y=sin2x為偶函數(shù);y=tan2x的周期為;y=sin2x+cos2x為非奇非偶函數(shù),故B,C,D都不正確,故選A.2.A解析由題意知函數(shù)f(x)圖象相鄰的兩條對(duì)稱軸方程分別為x=3,x=6,故函數(shù)的周期為2(6-3)=,得=,故選A.3.B解析由函數(shù)的最小正周期為,排除C;由函數(shù)圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱知,該直線過(guò)函數(shù)圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn).因?yàn)閟in=sin=1,所以選B.4.B解析函數(shù)f(x)的最小正周期為,=.=2.f(x)=sin.函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸為直線2x+=k+,kZ,即x=,kZ.故函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱,故選B.5.A解析因?yàn)閥=cos(x+1)的周期是2,最大值為1,最小值為-1,所以y=cos(x+1)圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間的距離是,故選A.6.C解析由題意可知f(x)=2sin,其圖象的對(duì)稱中心為(x0,0),故2x0+=k(kZ),即x0=-(kZ).又x0,故k=1,x0=,故選C.7.D解析f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1=2sinxcosx-2cos2x+1=sin,又axb,2a-2x-2b-.-sin,即-1sin,故b-a,故b-a的值不可能是,故選D.8.B解析因?yàn)閒(x)=2cos2x-(1-cos2x)+2=3cos2x+1=3+1=cos2x+,所以函數(shù)f(x)的最小正周期為=,當(dāng)cos2x=1時(shí),f(x)max=4.9.解析x,2x+,當(dāng)2x+,即x=時(shí),f(x)max=1.當(dāng)2x+,即x=時(shí),f(x)min=-,f(x).10.解析因?yàn)閥=sinx圖象的對(duì)稱軸為直線x=k+(kZ),所以3+=k+(kZ),得=k+(k