9 4平面與平面的位置關(guān)系 1 課題 2 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 知識目標(biāo) 掌握平面與平面的兩種位置關(guān)系 會用符號與圖形表示它們的平行 相交關(guān)系掌握二面角的定義及表示方法 初步掌握二面角的的求法2 能力目標(biāo) 會用符號與圖形表示它們的平行 相交關(guān)系能找出二面角的平面角及求簡單的二面角 3 回顧舊知 直線與平面的有幾種位置關(guān)系 l 4 探究1 觀察如圖所示的長方體ABCD A1B1C1D1 1 平面AC與平面A1C1有沒有公共點 2 平面AC與四個側(cè)面有沒有公共點 有多少個公共點 5 平面與平面的位置關(guān)系 兩個平面的位置關(guān)系有且只有兩種 兩個平面平行 沒有公共點 記作 兩個平面相交 有一條公共直線 記作 6 平面與平面的位置關(guān)系 兩個平面平行的畫法 7 平面與平面的位置 兩個平面相交的畫法 8 兩個平面平行的判定定理 兩個平面平行的判定定理如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面 那么這兩個平面互相平行 符號語言 9 兩個平面平行的判定定理 例1如圖 兩個全等的的正方形ABCD ABEF不在同一個平面內(nèi) 求證 平面ADF 平面BCE 推論 如果一個平面內(nèi)兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條相交直線 那么這兩個平面平行 10 兩個平面平行的性質(zhì)定理 兩個平面平行的性質(zhì)定理如果兩個平行平面同時和第三個平面相交 那么它們的交線平行 11 例題2 見書P128 12 練習(xí) 書P128書P129 13 2 二面角 探究 使用筆記本時 為操作方便 需將顯示屏打開一定的角度 如何表示這兩個平面所成的 角 呢 14 二面角 平面內(nèi)的一條直線把這個平面分成兩個部分 其中的每一個部分叫做半平面 由一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角 這條直線叫做二面角的棱 每個半平面叫做二面角的面 如圖 棱為AB 兩個半平面為 的二面角 記作 15 二面角的平面角 以二面角棱上任意一點O為端點 在兩個半平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線OA和OB 則這兩條射線所成的 AOB叫做二面角的平面角 二面角的大小可以用它的平面角來度量 二面角的大小范圍是 平面角是直角的二面角叫做直二面角 16 例題 如圖 ABCD A1B1C1D1為正方體 1 求二面角D1 AB D的大小 2 求二面角A1 AB C的大小 17 3 平面與平面垂直的判定和性質(zhì) 如圖 教室的門在打開過程中 門所在平面與地面有怎樣的位置關(guān)系 探究 18 平面與平面垂直的判定 平面與平面垂直的判定定理如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線 那么這兩個平面互相垂直 畫法 符號表示 19 例題 如圖 ABCD A1B1C1D1為正方體求證 平面A1C1CA 平面B1D1DB 20 平面與平面垂直的性質(zhì)定理 平面與平面垂直的性質(zhì)定理如果兩個平面互相垂直 那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面 符號表示 21 例題 見書P1