復(fù)習題一、是非題1（ ） 若f (x)在點x0處連續(xù)，則f (x)在x0處一定可導(dǎo)。2（ ） 若f (x)在點x0處可導(dǎo)，則f (x)在x0處一定連續(xù)。3（ ）若在處可微，則在點處一定可導(dǎo).4（ ）常數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于。5（ ） 無窮小是個很小很小的數(shù)。6（ ）10000000000000000000000是無窮大.7（ ） 函數(shù)y=的定義域是2，+）8（ ）函數(shù)的極小值一定比它的極大值小。9（ ） 函數(shù)的極大值一定比它的極小值大。10（ ）若f (x)在點x0處沒有定義，則一定不存在。11（ ）。12（ ） 函數(shù)的定義域是2，+）。13（ ）函數(shù) 14（ ）。15（ ） 16（ ） 17（ ） 18（ ） 19（ ）.20.（ ）有界函數(shù)與無窮小的積仍為無窮小.二、選擇題1 設(shè), 則 f (0)等于 （ A ） A1 B. -1 C. 0 D. 22. 等于 （ A ） Aarctanx+c B. arcsinx+c C -arctanx+c D.ln(1+) +c3設(shè)y=lnx ,則 等于 （ A ）A1 B. 2 C. 0 D. -14 等于 （ A ）A.0 B. 1 C. 2 D. -15.不定積分 等于 （ A ）A+c B. C. 1 D. 6設(shè)f (x)=sinx , f (0)等于 （ D ） A-2 B. -1 C. 0 D. 17. 等于 （ A ） A. B. C D. 8設(shè)y= ,則y (0) = （ A ）A1 B. 2 C. 0 D. -19 等于 （ A ）A. 3 B. -2 C. 1 D. 410設(shè)f (x)= x+cosx，則f (0)為 （ B ）A2 B. 1 C. 0 D. -111=（ C ）A0 B1 C2 D不存在 12設(shè)函數(shù) 則是（ D ）A B 0 C1 D不存在13下列等式中正確的是（ B ） A. B.C. D14函數(shù)的不定積分是的（ C ）A導(dǎo)數(shù) B 一個原函數(shù) C全部原函數(shù) D什么都不是 15下列等式中，成立的是 （ C ）AB C D 16函數(shù)的定義域是（ C ）A B C D17下列命題中，正確的是（ D ）A 是基本初等函數(shù)。B。 C 是無窮小量.D 函數(shù)在閉區(qū)間上必有最大值和最小值。18設(shè)函數(shù) 則是（ D ）A B 0 C D不存在 19函數(shù)在內(nèi)是 （ A ）A單調(diào)遞增 B 單調(diào)遞減 C奇函數(shù) D偶函數(shù) 20下列哪組函數(shù)是相同函數(shù)的是 （ B ） A B. C. D . 21下列等式不正確的是（ B ）A B. C. D . 22已知在上連續(xù)，且，則方程在上 （ A ） A有唯一根 B不能確定有根 C沒有根 D . 至少存在一個根23下列等式正確的是 （ D ）A. B. C. D. 24設(shè)在上連續(xù)，則必有 （ C ）A導(dǎo)函數(shù) B. 極值 C. 最大值與最小值 D. 不能確定25函數(shù)的定義域為 （ D ）A B. C. D . 26函數(shù)在內(nèi)是 （ B ）A單調(diào)遞增 B 單調(diào)遞減 C導(dǎo)數(shù)恒為零 D導(dǎo)數(shù)不存在 27函數(shù)是 （ D ）A、奇函數(shù) B、偶函數(shù) C、單調(diào)增加函數(shù) D、有界函數(shù)28若，則（ D ）A. B. C. D. 29函數(shù)為無窮小量的條件為（ B ） A B. C. D . 30函數(shù)的定義域為 （ B ）A B. C. D . 31函數(shù)，（ C ）A. 0 B. 1 C. D. 32設(shè)函數(shù)，則是 （ D ）A0 B. -1 C. 1 D . 不存在33等于（ B ） A1 B. 0 C. -1 D . 342在（0 + ）上是（ D ）A偶函數(shù) B減函數(shù)C奇函數(shù)D增函數(shù)35若都是函數(shù)的原函數(shù)，則必有 （ C ）A. B. C. D. （C為不等于零的常數(shù)）36若為的極值點，則下列命題正確的是 （ C ）A B. C. 或不存在 D. 不存在37設(shè)的一個原函數(shù)為則為（ C ）A. B. C. D. 38若，則（ D ）A. B. C. D. 39、函數(shù) 在點處（ C ）A沒有定義 B極限不存在 C連續(xù) D不連續(xù) 40、函數(shù)的不定積分是的（ C ）A導(dǎo)數(shù) B 一個原函數(shù) C全部原函數(shù) D什么都不是 三、填空題1 _；12 = _；23.= _；1/24 _；5 已知, 則_；16已知，則_；7求近似值_；0.02 _；8曲線在點處的切線斜率為_；9拋物線y在點（1，2）處的切線的斜率為_ ；10曲線在點處的切線方程為_；11曲線y在點（1，3）處的切線斜率為_ ；12_；13 _；14設(shè)y2-3x，則=_；-315極限 _ ；016設(shè),則=_ ；17. =_ _；18設(shè)，則=_ ；19函數(shù)f (x)的全體原函數(shù)叫做f (x)的_ ；不定積分20 =_ ；21設(shè)f (x)=，則.f (11) =_；222設(shè)y5-2x，則=_；-223極限 _ ；024設(shè),則=_ ；25=_ _；326 _ ； 027 =_ ；28設(shè)，則 _；29函數(shù)的間斷點是 _；30 _；-231 _；32若，則_； 33若，則 _；034若，則_；35 _；36_；38設(shè) 則= _；237函數(shù) 由_和_復(fù)合而成；38函數(shù) 由_和_復(fù)合而成；39設(shè) ，則=_；140則；,141設(shè)，則_ -1 _；242_；045函數(shù)，則微分_； 導(dǎo)數(shù)_；43函數(shù) 的間斷點為_ ； 連續(xù)區(qū)間為_ ；44設(shè)是函數(shù)的一個原函數(shù)，則_ . 45設(shè) ，則=_；20！46設(shè)函數(shù)，則_；47函數(shù) 的間斷點為_；48設(shè)，則_；49設(shè)在處連續(xù)，則_；50設(shè)，則_ . 51設(shè)，則 =_；52. _；四、計算題1 2； 3； 4求極限 ； 5求極限； 6求不定積分；7、 ；8求定積分. 9、隱函數(shù)由方程所確定，求；解 將方程兩邊分別對x求導(dǎo)，得，得10、求 11、 （洛比達法則） 12、求 13、求 14、求 15求極限 ； （洛比達法則）16求不定積分； 17、求 18、求 19，求 20、求 -4/321、已知y= ,求y ；解：22、求；23、求；24、求的導(dǎo)數(shù) 解： 25、求的微分；解：26、；解：五、1、已知某產(chǎn)品的總收益函數(shù)為（）求總收益函數(shù)的增區(qū)間、減區(qū)間和極值。（列出表格）（1）在收益函數(shù)中，產(chǎn)量應(yīng)為非負，即定義域為，（2），令，得駐點為，駐點將定義域分為兩個區(qū)間0，75和。（3）列表判別：0，75 7575，+）+ 0 極大值為2、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。解、函數(shù)的定義域為 令得駐點 列表00+17極小值-47所以函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間為、；單調(diào)遞減區(qū)間為；當時函數(shù)取得極大值17，當當時函數(shù)取得極小值-47。3、求經(jīng)過橢圓上點的切線方程。解：切線斜率所求方程為：4、求經(jīng)過曲線上點（3，6）的切線方程。解：切線斜率所求切線方程為：，即5、求由曲線與直線和軸所圍成圖形的面