科目 數(shù)學(xué)科目 數(shù)學(xué)年級(jí) 初中年級(jí) 初中 中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)一中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)一 數(shù)與式數(shù)與式 一 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 一 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 1 實(shí)數(shù) 數(shù)軸 相反數(shù) 有關(guān)概念絕對(duì)值 倒數(shù) 近似值及有效數(shù)字 科學(xué)記數(shù)法 分類(lèi) 2 實(shí)數(shù)的大小比較方法 利用數(shù)軸 直接法 近似估計(jì) 放縮法 間接法分子有理化 作商或作差比較 3 3 單項(xiàng)式 系數(shù) 次數(shù) 代數(shù)式有理式整式 多項(xiàng)式 次數(shù) 項(xiàng)數(shù) 4 4 A A A A A A A A 互 逆 提取因式法 整式乘法因式分解運(yùn)用公式法 分組解法 5 5 整式 概念有意義及值為 的條件 有理式 代數(shù)式分式基本性質(zhì) 約分 運(yùn)算通分 分式混合運(yùn)算 無(wú)理式 6 n 開(kāi)平方平方根算術(shù)平方根 乘方開(kāi)方開(kāi)立方立方根 開(kāi)次方 7 7 2 a a 最簡(jiǎn)二次根式 有關(guān)概念同類(lèi)二次根式 互為有理化因式 分母有理化 平方根二次根式性質(zhì) aa 運(yùn)算化簡(jiǎn)求值 二 學(xué)習(xí)目標(biāo) 二 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解相反數(shù) 絕對(duì)值 有理數(shù) 無(wú)理數(shù) 數(shù)軸的意義 知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) 2 掌握實(shí)數(shù)的加 減 乘 除 乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算 以三步為主 理解實(shí)數(shù)的運(yùn)算律 能運(yùn)用 實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題 3 了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念 在解決實(shí)際問(wèn)題中 能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算 并按問(wèn)題的要求對(duì) 結(jié)果取近似值 會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù) 4 在現(xiàn)實(shí)情境中理解用字母表示數(shù)的意義 能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系 并用代數(shù)式表示 會(huì)求代數(shù)式 的值 會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式混合運(yùn)算 會(huì)推導(dǎo)乘法公式 了解公式的幾何背景 并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算 5 會(huì)用提公因式法 公式法 直接用公式不超過(guò)二次 進(jìn)行因式分解 指數(shù)是正整數(shù) 6 了解分式的概念 會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分 會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加 減 乘 除運(yùn) 算 三 命題熱點(diǎn) 三 命題熱點(diǎn) 1 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念歷來(lái)是中考考查的基本內(nèi)容 涉及相反數(shù) 絕對(duì)值 有理數(shù) 無(wú)理數(shù) 數(shù)軸等概念 多以填空 選擇題的形式出現(xiàn) 2 靈活運(yùn)用實(shí)數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行化簡(jiǎn)與混合運(yùn)算是中考的?？純?nèi)容 3 科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù) 有效數(shù)字往往以解決實(shí)際問(wèn)題為背景 有較強(qiáng)的應(yīng)用性 是近幾年考查的熱 點(diǎn) 4 因式分解主要考查會(huì)用提公因式法 公式法進(jìn)行分解 直接考查的題型以填空 選擇為主 5 分式作為單獨(dú)的知識(shí)進(jìn)行考查 其難度在逐年下降 重點(diǎn)考查對(duì)分式概念的理解和基本運(yùn)算 四 考點(diǎn)掃描 四 考點(diǎn)掃描 考點(diǎn)考點(diǎn) 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 1 實(shí)數(shù)的分類(lèi) 實(shí)數(shù) 0 正實(shí)數(shù) 有理數(shù)或 無(wú)理數(shù) 負(fù)實(shí)數(shù) 2 實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的 3 相反數(shù) 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) 若 a b 互為相反數(shù) 則 a b 0 a b 0 1 a b 4 絕對(duì)值 從數(shù)軸上看 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 0 0 0 0 aa a aa a 5 近似數(shù)和有效數(shù)字 一個(gè)近似數(shù) 四舍五入到哪一位 就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位 這時(shí) 從左邊第一個(gè)不是 0 的數(shù)字 起 到精確的數(shù)位止 所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字 注意 精確度的形式有兩種 1 精確到哪一位數(shù) 2 保留幾個(gè)有效數(shù)字 一個(gè)數(shù)的近似數(shù) 常 常要用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示 6 科學(xué)記數(shù)法 把一個(gè)數(shù)記成 a 10n的形式 其中 1 a 10 這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 在一個(gè)數(shù)的科學(xué)記數(shù)法 中 10 的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少 1 7 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算 a 0 mm m mn n mnmnm baabaaaaa 負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì) p p p aa a 11 零整指數(shù)冪的性質(zhì) a 0 1 0 a 8 實(shí)數(shù)的開(kāi)方運(yùn)算 aaaaa 22 0 9 實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序 加和減是一級(jí)運(yùn)算 乘和除是二級(jí)運(yùn)算 乘方和開(kāi)方是三級(jí)運(yùn)算 這三級(jí)運(yùn)算的順序是三 二 一 如 果有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的 如果沒(méi)有括號(hào) 在同一級(jí)運(yùn)算中 要從左至右依次進(jìn)行運(yùn)算 10 無(wú)理數(shù)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí) 無(wú)限小數(shù)就是無(wú)理數(shù)如 1 41 無(wú)限循環(huán) 2 帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理 數(shù)如 3 兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和 差 積 商也還是無(wú)理數(shù) 如都是無(wú)理數(shù) 4 93 2 3 2 但它們的積卻是有理數(shù) 4 無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 所以無(wú)法在數(shù)軸上表示出來(lái) 這種說(shuō)法錯(cuò)誤 每一個(gè)無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上都有一個(gè)唯一位置 如 我們可以用幾何作圖的方法在數(shù)軸上把它找出來(lái) 2 其他的無(wú)理數(shù)也是如此 考點(diǎn)考點(diǎn) 整式整式 1 代數(shù)式的有關(guān)概念 1 代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子 2 求代數(shù)式的值的方法 化簡(jiǎn)求值 整體代人 2 整式的有關(guān)概念 1 單項(xiàng)式 只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式 2 多項(xiàng)式 幾個(gè)單項(xiàng)式的和 叫做多項(xiàng)式 3 多項(xiàng)式的降冪排列與升冪排列 4 同類(lèi)項(xiàng) 所含字母相同 并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng) 叫做同類(lèi)頃 3 整式的運(yùn)算 1 整式的加減 幾個(gè)整式相加減 通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái) 再用加減號(hào)連接 整式加減的一般 步驟是 2 如果遇到括號(hào) 按去括號(hào)法則先去括號(hào) 括號(hào)前是 十 號(hào) 把括號(hào)和它前面的 號(hào)去掉 括號(hào)里 各項(xiàng)都不變符號(hào) 括號(hào)前是 一 號(hào) 把括號(hào)和它前面的 一 號(hào)去掉 括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào) 3 合并同類(lèi)項(xiàng) 同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加 所得的結(jié)果作為系數(shù) 字母和字母的指數(shù)不變 4 乘法公式 1 平方差公式 22 bababa 2 完全平方公式 2 222 bababa 5 因式分解 1 多項(xiàng)式的因式分解 就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積 分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分 解為止 2 分解因式的常用方法有 提公因式法和運(yùn)用公式法 考點(diǎn)考點(diǎn) 分式分式 1 分式 整式 A 除以整式 B 可以表示成 的形式 如果除式 B 中含有字母 那么稱(chēng) 為分式 A B A B 注 1 若 B 0 則 有意義 2 若 B 0 則 無(wú)意義 2 若 A 0 且 B 0 則 0 A B A B A B 2 分式的基本性質(zhì) 分式的分子與分母都乘以 或除以 同一個(gè)不等于零的整式 分式的值不變 3 約分 把一個(gè)分式的分子和分母的公團(tuán)式約去 這種變形稱(chēng)為分式的約分 4 通分 根據(jù)分式的基本性質(zhì) 異分母的分式可以化為同分母的分式 這一過(guò)程稱(chēng)為分式的通分 5 分式的加減法法則 1 同分母的分式相加減 分母不變 把分子相加 2 異分母的分式相加減 先通分 化為同分母的分式 然后再按同分母分式的加減法則進(jìn)行計(jì)算 6 分式的乘除法法則 兩個(gè)分式相乘 把分子相乘的積作為積的分子 把分母相乘的積作為積的分母 兩個(gè)分式相除 把除式的分子和分母顛倒位置后 再與被除式相乘 7 通分注意事項(xiàng) 1 通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母 最簡(jiǎn)公分母應(yīng)為各分母系救的最小公倍數(shù)與所有相同因式的最高次 冪的積 2 易把通分與去分母混淆 本是通分 卻成了去分母 把分式中的分母丟掉 8 分式的混合運(yùn)算順序 先算乘方 再算乘除 最后算加減 有括號(hào)先算括號(hào)里面的 9 對(duì)于化簡(jiǎn)求值的題型要注意解題格式 要先化簡(jiǎn) 再代人字母的值求值 考點(diǎn)考點(diǎn) 數(shù)的開(kāi)方及二次根式數(shù)的開(kāi)方及二次根式 1 平方根和算術(shù)平方根 1 一個(gè)數(shù)的平方等于 a 這個(gè)數(shù)就叫做 a 的平方根 2 正數(shù)的正平方根叫做算術(shù)平方根 3 算術(shù)平方根的符號(hào)表示法 當(dāng) a 0 時(shí) 表示 a 的算術(shù)平方根 a a a a 0 a2 a a 0 2 立方根 1 一個(gè)數(shù)的立方等于 a 這個(gè)數(shù)就叫做 a 的立方