1 遼寧省遼陽市第九中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊遼寧省遼陽市第九中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 3 13 1 車輪為什么做成圓形教車輪為什么做成圓形教 案案 北師大版北師大版 一 學(xué)生知識狀況分析一 學(xué)生知識狀況分析 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)學(xué)生的知識技能基礎(chǔ) 學(xué)生在小學(xué)已認(rèn)識過圓這種幾何圖形 畫圖 圓的周長 面積的公 式 學(xué)生已通過折紙 對稱 平移 旋轉(zhuǎn)等方式認(rèn)識圓的有關(guān)性質(zhì) 積累了對圓的一些認(rèn) 識 具備了畫圓和計(jì)算機(jī)周長 面積的基本技能 了解了圓是軸對稱圓形和中心對稱圓形 等基礎(chǔ)知識 學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ) 在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中 學(xué)生運(yùn)用圓的周長 面積公式 解決了一 些簡單的現(xiàn)實(shí)問題 感受到公式的如何運(yùn)用 獲得了數(shù)學(xué)知識在日常的重要性 同時 在 以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)歷了探索交流的學(xué)習(xí)過程 具有一定的經(jīng)驗(yàn)和能力 二 教學(xué)任務(wù)分析二 教學(xué)任務(wù)分析 車輪為什么做成圓形 這一節(jié) 主要是讓學(xué)生通過實(shí)例來歸納出圓的定義 雖然小學(xué) 階段學(xué)生已經(jīng)對圓的有關(guān)知識有所了解 但還沒有抽象出 平面上到定點(diǎn)的距離等于定長 的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓 的概念 本節(jié)主要是通過一些日常生活原例子 使學(xué)生體會 圓的概念的形成過程 同時也應(yīng)力圓在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo) 為此 本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是 知識與技能知識與技能 1 圓的相關(guān)概念 2 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 過程與方法過程與方法 1 經(jīng)歷形成圓的概念的過程 經(jīng)歷探索點(diǎn)和圓位置關(guān)系的過程 2 理解圓的概念 理解點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 并能根據(jù)條件畫出符合條件的點(diǎn)或圖形 初步形成集合的現(xiàn)念 情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀 1 讓學(xué)生在經(jīng)歷圓的概念的形成過程中 通過探索與交流 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生探索交流 的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力 2 在學(xué)習(xí)中體會圓的實(shí)際應(yīng)用 感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系 增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng) 用意識 初步培養(yǎng)學(xué)生的定義理論 為依據(jù)分析問題 解決問題的良好習(xí)慣 2 三 教學(xué)過程分析三 教學(xué)過程分析 本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個教學(xué)環(huán)節(jié) 情境引入 探討研究 練習(xí)理解 鏈接生活 課堂小結(jié) 布置作業(yè) 第一環(huán)節(jié) 情境引入 實(shí)際生活原感受 概括定義 第一環(huán)節(jié) 情境引入 實(shí)際生活原感受 概括定義 活動內(nèi)容活動內(nèi)容 錄用一幅大會的開幕詞 展示幾種車子的圖形 留心觀察 車輪的形狀 以及一幅游 戲的畫面 這幾幅圖從不同的角度去選用 從離自己較遠(yuǎn)的方面到涉及到自己有關(guān)的方面 逐漸引入 活動目的活動目的 通過第 1 幅圖片 引起學(xué)生的興趣 使他們處于興奮的狀態(tài) 對本節(jié)課的內(nèi)容引起假 想 第二幅圖片 是我們生活中很常見交通工具 其車輪是圓形 在頭腦已經(jīng)有很深烙印 但為什么做成圓形呢 與車輪做成正方形 矩形 三角形又怎樣 通過對比就可以回答理 由了 第三幅圖片 這個游戲比較容易理解 基本上都會回答圍成一個圓形 然后通過提 出為什么 講出理由 自然而然地引出圓的概念 達(dá)到教學(xué)目的 實(shí)際教學(xué)效果實(shí)際教學(xué)效果 圖片能從不同的方面選用 逐步貼近自己 圓形車輪和四邊形 三角形車輪行走的對 比后 很容易理解圓周上到定點(diǎn)的距離相等 所以行走時平穩(wěn)的特點(diǎn) 游戲這幅圖都充分 展現(xiàn)了學(xué)生走進(jìn)生活感覺數(shù)學(xué)的高漲熱情 對圓的概念很容易理解 但用集合的概念定義 圓不習(xí)慣 定點(diǎn)為圓心 定長為半徑容易理解 第二環(huán)節(jié) 探討研究第二環(huán)節(jié) 探討研究 活動內(nèi)容活動內(nèi)容 通過學(xué)生的動手實(shí)踐 向圓形靶飛鏢 直至出現(xiàn)有點(diǎn)出現(xiàn)在圓周上 圓內(nèi) 圓外為止 然后通過選用有代表性的五個點(diǎn) A B C D E 來研究點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 活動目的活動目的 這里通過學(xué)生的積極參與 激發(fā)興趣后 主動去探索 討論 積極發(fā)表自己的看法 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系以及相應(yīng)的這個點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系 通過這個環(huán)節(jié) 使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動 增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心 實(shí)踐教學(xué)效果實(shí)踐教學(xué)效果 3 學(xué)生樂于參于這個游戲活動國 并且從活動中能得到正確的結(jié)果 說明了在教學(xué)中選 擇貼進(jìn)生活的例子 能很好地實(shí)現(xiàn)良好的效果 第三環(huán)節(jié) 練習(xí)理解 第三環(huán)節(jié) 練習(xí)理解 活動內(nèi)容活動內(nèi)容 1 體育教師想利用一根 3m 長的繩子在操場上畫一個半徑為 3m 圓 你能幫他想想辦法 嗎 2 小明和小華正在練習(xí)投鉛球 小明投了 5 2m 小華投了 6 7m 他們投的球分別落 在下圖中哪個區(qū)域內(nèi) 3 如圖 一根 5m 長的繩子 一端拴在柱子上 另一端拴著一只羊 羊只能在草地上 活動 請畫出羊的活動區(qū)域 4 已知 如圖 矩形 ABCD 的對角線 AC 和 BD 相交于點(diǎn) 0 它的四個頂點(diǎn) A B C D 是否在以點(diǎn) 0 為圓心的一個圓上 為什么 A D B C 0 5 如圖 已知 ABC 中 BD CE 是高 求證 A B C D E 在同一個圓上 D A BC E 6 設(shè) AB 3cm 作圖說明滿足下列要求的圖形 1 到點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的距離都等于 2cm 的所有點(diǎn)組成的圖形 2 到點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的距離都小于 2cm 的所有點(diǎn)組成的圖形 活動目的活動目的 對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)并回顧相應(yīng)的幾何定理 經(jīng)歷用集合的觀點(diǎn)理解圓形的過程 第四環(huán)節(jié) 鏈接生活第四環(huán)節(jié) 鏈接生活 活動內(nèi)容活動內(nèi)容 1 舉出成圓形的一些物體的實(shí)例 并研討人們?yōu)槭裁磳⑺?12345678910 4 們制作成圓形 2 下圖是一張靶紙 靶紙上的 1 2 10 表示擊中該靶區(qū)的環(huán)數(shù) 靶中每個圓環(huán)的寬 度相等 正中小圓的半徑與各圓環(huán)的寬度相等 已知小明射擊了一次 且已肯定中靶 求 小明此次擊中 10 環(huán)的概率 3 臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害 它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍 內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴 有極強(qiáng)的破壞力 如圖 據(jù)氣象觀測 距沿海某城 市 A 的正南方向 220 千米處有一臺風(fēng)中心 其中心最大風(fēng)力為 12 級 每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心 20 千米 風(fēng)力就會減弱一級 該臺風(fēng)中心現(xiàn)正以 15 千米 時的速度沿北偏東 300 方向往 C 移動 且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變 若城市所受風(fēng)力達(dá) 到或超四級 則稱為受臺受影響 1 該城市是否會受到這次臺風(fēng)的影響 請說明理由 2 若會受臺風(fēng)影響 那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時間有多長 3 該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級 活動目的活動目的 幾何證明 是學(xué)生的難點(diǎn) 情緒較低 但通過第 1 題 再次引起學(xué)生的興趣 迫不及 待觀察身邊周圍的事物 聯(lián)系日常的生活 再次達(dá)到一個學(xué)習(xí)的熱情 同時 通過實(shí)例既 鞏固以前學(xué)生的圓的有關(guān)性質(zhì) 也為下面學(xué)習(xí)圓的其它性質(zhì)打基礎(chǔ) 第 2 題既復(fù)習(xí)圓的面 積計(jì)算 也復(fù)習(xí)了概率 第 3 題既復(fù)習(xí)了解直角三角形 句股定理 也涉及到本節(jié)的畫圓 定受影響的距離 時間 第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié) 活動內(nèi)容活動內(nèi)容 師生互相交流總結(jié)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系 怎樣判斷其位置關(guān)系 日常生活中利用圓 的例子 與圓有關(guān)計(jì)算 證明的題目等 活動目的 活動目的 鼓勵學(xué)生結(jié)合本課的學(xué)習(xí) 談自己的收獲與感性 學(xué)生暢所欲言 教師給予鼓勵 包括日常生活中利用圓的例子 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 如何判斷 怎樣利用圓的知識計(jì)算 B CA D 11 0 22 0 5 證明 實(shí)際教學(xué)效果 實(shí)際教學(xué)效果 學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲 通過飛鏢很容易理解點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 觀察或量度可判定其關(guān)系 同學(xué)們互相講解 加深了印象 也使大家學(xué)到了許多日常的知 識 第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 1 已知 如圖 OA OB 為 0 的半徑 CD 分別為 OA OB 的中點(diǎn) 求征 A