第 1 頁(yè) 共 4 頁(yè) 南 華 大 學(xué) 2013 2014 學(xué) 年 度 第 一 學(xué) 期 高等數(shù)學(xué)B1 期中考試試卷 2013年級(jí) 經(jīng)管類各專業(yè) 考試日期 2013 年 11 月 17 日 考試類別 考試 考試時(shí)間 120 分鐘 題號(hào) 一 二 三 四 五 總分 得分 一 填空題 一 填空題 每空 4 分 共 20 分 1 求極限 1 x 1lim 22 xxx x 2 設(shè) 則右極限 0 0 xbax xe xf x 0 f 左極限 0 f 當(dāng) b時(shí) 1 lim 0 xf x 3 已知函數(shù) 則 1 1 2 1 2 xx xx xf xf 4 已知當(dāng) 與 xax 2 tan0時(shí) xcos1 是等價(jià)無(wú)窮小 則 a 5 已知4 3 2 lim 2 3 x kxx x 則k 二 選擇題 二 選擇題 每題 4 分 共 20 分 1 函數(shù) xf在 0 x處可導(dǎo) 則 00 0 3 lim x f xxf x x A 0 fx B 0 fx C 0 3fx D 0 3fx 2 設(shè) 1 sin f xx x 則0 x 是 f x的 A 連續(xù)點(diǎn) B 可去間斷點(diǎn) C 第一類間斷點(diǎn) 但不是可去間斷點(diǎn) D 第二類間斷點(diǎn) 得分 閱卷人 得分 閱卷人 根據(jù) 南華大學(xué)全日制普通高等教育學(xué)分制學(xué)士學(xué)位授予實(shí)施細(xì)則 根據(jù) 南華大學(xué)全日制普通高等教育學(xué)分制學(xué)士學(xué)位授予實(shí)施細(xì)則 警 示 第三條第二款規(guī)定 學(xué)生在校期間考試舞弊者不能授予學(xué)位 第三條第二款規(guī)定 學(xué)生在校期間考試舞弊者不能授予學(xué)位 線 訂 裝 學(xué)院 學(xué)院 專業(yè) 專業(yè) 考號(hào) 考號(hào) 姓名 姓名 3 直線l與x軸平行且與曲線相切 則切點(diǎn)為 yxex A B C 11 11 01 D 0 1 4 下列正確的是 A 若在某個(gè)過(guò)程中 與都無(wú)極限 則 必?zé)o極限 xf xg xf xg B 0lim 2 lim 1 lim 21 lim 2222 n n nnn n nnnn C 0 1 1 lim lim 1 lim 1 1 1 x x x x x x x D 0 1 sinlimlim 1 sinlim 000 x x x x xxx E 若在某個(gè)過(guò)程中 無(wú)極限 有極限 則 必?zé)o極 xf xg xf xg 5 的值為 極限 00 1 lim 0 ba a x x b x 1ln b a bb ABC e aa e D 得分 閱卷人 三 求極限三 求極限 共 25 分 1 1 lim2 sin 2 n n n 求 5 分 2 求 2 0 1 cos lim ln 1 x x x 6 分 第 2 頁(yè) 共 4 頁(yè) 3 求 1 2 11 lim 222 nnnn n n 7 分 4 求 2 lim 2 nx nx xf n 7 分 得分 閱卷人 四 求導(dǎo)數(shù)四 求導(dǎo)數(shù) 共 25 分 1 求的一階導(dǎo)數(shù) 5 分 321 xxxy 2 設(shè)曲線 2 2sinyxx 求在0 x 點(diǎn)處的切線方程和法線方程 6 分 第 3 頁(yè) 共 4 頁(yè) 第 4 頁(yè) 共 4 頁(yè) 3 設(shè)xxxy ln 求 x y d d 及 d d 1 x x y 7 分 4 設(shè)且 x xexf 1 f x 可導(dǎo) 求 x f 7 分 得分 閱卷人 五 應(yīng)用題五 應(yīng)用題 共 1 小題 共 10 分 某款 U 盤(pán)每個(gè)售價(jià)為 90 元 成本為 60 元 廠方為鼓勵(lì)銷售商大量采購(gòu) 決定凡是訂購(gòu) 超過(guò) 100 個(gè)的 每多訂一個(gè) 售價(jià)就降低一角 但最低價(jià)為每個(gè)