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文檔簡介

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 問題1 1 2 3 100 首項(xiàng)與末項(xiàng)的和 1 100 101 第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的和 2 99 101 第3項(xiàng)與倒數(shù)第3項(xiàng)的和 3 98 101 第50項(xiàng)與倒數(shù)第50項(xiàng)的和 50 51 101 于是所求的和是 101 50 5050 s100 1 2 3 100 1 100 問題1 1 2 3 100 101 50 5050 問題2 一個(gè)堆放鉛筆的倒立梯形架 最下面第一層放3支鉛筆 往上每一層都比它下面多放一支 就這樣一層一層地往上放 共放120層 求這個(gè)倒立梯形架上共放著多少支鉛筆 3 122 s120 3 4 5 122 猜測 sn a1 a2 an 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo) 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的其它形式 例1 等差數(shù)列 10 6 2 2 前多少項(xiàng)和是54 解 設(shè)題中的等差數(shù)列為 an 則a1 10d 6 10 4 設(shè)sn 54 得n2 6n 27 0得n1 9 n2 3 舍去 因此等差數(shù)列 10 6 2 2 前9項(xiàng)和是54 例2 等差數(shù)列 an 中 d 4 an 18 sn 48 求a1的值 解 由an a1 n 1 d 得 18 a1 n 1 4 的元素的個(gè)數(shù) 并求這些元素的和 例3 求集合 解 即a1 7 a14 98 課堂小練 1 根據(jù)下列條件 求相應(yīng)的等差數(shù)列的 課堂小練 3 等差數(shù)列5 4 3 2 前多少項(xiàng)和是 30 解 a1 5 d 1 sn 30 課堂小結(jié) 1 等差數(shù)列前n項(xiàng)和sn公式的推導(dǎo)2 等差數(shù)列

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