公因數(shù)和最大公因數(shù) 蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 教學(xué)目標(biāo) 1 引導(dǎo)同學(xué)們在自主學(xué)習(xí)中理解公約數(shù) 最大公約數(shù) 互質(zhì)數(shù)的概念 能運(yùn)用所學(xué)概念判斷兩個(gè)數(shù)是不是互質(zhì)數(shù) 2 通過比較 分析 歸納 概括等思維活動(dòng) 發(fā)現(xiàn)和掌握求互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)和成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法 發(fā)展同學(xué)們的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識(shí) 用哪種紙片能將下面的長方形正好鋪滿 邊長6cm 邊長8cm 36cm 24cm 24 6 4 36 6 6 用哪種紙片能將下面的長方形正好鋪滿 邊長6cm 邊長8cm 36cm 24cm 24 8 3 36 8 4 4 還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能鋪滿這個(gè)長方形 在小組里交流 36cm 24cm 24 4 6 36 4 9 邊長4cm 還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能鋪滿這個(gè)長方形 在小組里交流 36cm 24cm 24 12 2 36 12 3 邊長12cm 只要邊長的厘米數(shù)既是24的因數(shù) 又是36的因數(shù) 就能鋪滿這個(gè)長方形 1 2 3 4 6 12既是24的因數(shù) 又是36的因數(shù) 它們是24和36的公因數(shù) 8是24和36的公因數(shù)嗎 為什么 12和18的公因數(shù)有哪些 最大公因數(shù)是幾 1 分別寫出12和18的所有的因數(shù) 再找出公因式 2 先找出12的因數(shù) 再從12的因數(shù)中找出18的因式 12和18的公因數(shù)中最大的一個(gè)是6 6就是12和18的最大公因數(shù) 我們可以用下圖表示12和18的公因數(shù) 1 1 12的因數(shù) 18的因數(shù) 2 3 4 6 12 2 3 6 12和18的公因數(shù) 9 18 在18的因數(shù)上畫 在30的因數(shù)上畫 2和5的公因數(shù)有 1 2 6 最大公因數(shù)是 6 3 1 把15和20的因數(shù) 公因數(shù)分別填在下面的圈里 再找出它們的最大公因數(shù) 1 1 15的因數(shù) 20的因數(shù) 2 3 5 4 15 3 15和20的公因數(shù) 10 5 20 2 先在8 10 20的因數(shù)的空格里畫 再填空 1 8和10的公因數(shù)有 最大公因數(shù)是 2 8和20的公因數(shù)有 最大公因數(shù)是 2 10和20的公因數(shù)有 最大公因數(shù)是 3 12的因數(shù)有 42的因數(shù)有 12和42的公因數(shù)有 12和42的最大公因數(shù)是 用同樣的方法找出16和24的公因數(shù) 1 1 1 2 3 6 6 12 2 6 3 4 42 2 21 3 14 6 7 4 下面的每組數(shù) 有沒有公因數(shù)2 有沒有公因數(shù)3 有沒有公因數(shù)5 6和27 10和35 24和42 30和40 5 找出每組數(shù)的最大公因數(shù) 6和9 10和6 20和30 13和5 6 找出每組數(shù)的最大公因數(shù) 5和1521和711和3360和12 3和58和912和14和15 你發(fā)現(xiàn)了什么 和大家交流 7 寫出每組數(shù)的最大公因數(shù) 7和10 4和9 12和24 27和3 14和21 9和12 8 你能說出下面每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)嗎 615139101845653670 分子就是分子和分母的最大公因數(shù) 分母就是分子和分母的最小公倍數(shù) 9 分別寫出2 3 4 5和1 2 3 20等各數(shù)的最大公因數(shù) 你發(fā)現(xiàn)了什么 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3 4 1 2 1 4 1 2 1 4 1 2 1 5 1 1 1 1 5 1 1 1 1 5 1 12cm 20cm 10 把一張長方形紙 如下圖 裁成同樣大小 面積盡可能大的正方形 紙沒有剩余 至少可裁多少個(gè) 邊長4cm 11 把下面兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有多余 每根短彩帶最長是多少厘米 45cm 30cm 45 30 45的因數(shù) 30的因數(shù) 45和30的公因數(shù) 1 1 45 1 30 15 3 15 5 9 2 15 3 10 5 6 3 5 15 1 1 3 3 5 5 15 15 24和16的公因數(shù) 2和5的公倍數(shù) 1 2 4 30 10 12 20 24 12 13 寫出每組數(shù)的最大公因數(shù) 12和20 13和7 33和11 15和21 35和25 18和45 12 20 4 33 11 11 35 25 5 13 7 1 15 21 3 18 45 9 14 寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù) 4和9 15和5 6和12 8和10 10和3 12和10 4 9 36 6 12 12 10 3 30 15 5 15 8 10