江蘇省無錫新領(lǐng)航教育咨詢有限公司九年級數(shù)學(xué)一二次方程應(yīng)用題練習(xí)（教師版） 人教新課標(biāo)版課前鞏固提高1已知為有理數(shù)，分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則 。【答案】 2已知，則答案： 3（2012湖北荊州，4，3分）若與|xy3|互為相反數(shù)，則xy的值為( )a3 b9 c12 d27【解析】本題考察了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即兩個(gè)或兩個(gè)以上得非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0. 因?yàn)榕c|xy3|互為相反數(shù)，所以=0，|xy3|=0所以 所以，所以.【答案】d?！军c(diǎn)評】本題考察了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和二元一次方程組的解法，綜合性強(qiáng)。4函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_。（原創(chuàng)）答案：5（2012湖北襄陽，12，3分）如果關(guān)于x的一元二次方程kx2x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是akbk且k0ckdk且k0【解析】由題意，得解得k且k0【答案】d【點(diǎn)評】解決此題需要從三方面綜合考慮，一是由“一元二次方程”知k0，二是由二次根式的意義知2k10，三是由原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根知()24k0，三者缺一不可同時(shí)，本題也是一道易錯(cuò)題，部分學(xué)生會忽視這一符號條件下的不等關(guān)系而錯(cuò)選為b6已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2+（2k3)x+k3 = 0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根（k10,則（28-27.1+0.1x）x+x=12 解得x3=5(與x10舍去，舍去),x4=-24(不合題意，舍去) 公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬元，需要售出6輛汽車.點(diǎn)評：解此題的關(guān)鍵是表示出進(jìn)價(jià)以及每輛車的利潤，而返利的多少與售出數(shù)量有一定關(guān)系，因而得討論出售汽車的數(shù)量問題，這一點(diǎn)容易忽略.商品定價(jià)問題9（2012山西）山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？【考點(diǎn)】：一元二次方程的應(yīng)用?！窘獯稹浚海?）解：設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元 1分 根據(jù)題意，得 （60x40）（100+20）=2240 4分 化簡，得 x210x+24=0 解得x1=4，x2=66分答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元 7分（2）解：由（1）可知每千克核桃可降價(jià)4元或6元 因?yàn)橐M可能讓利于顧客，所以每千克核桃應(yīng)降價(jià)6元 8分 此時(shí)，售價(jià)為：606=54（元）， 9分答：該店應(yīng)按原售價(jià)的九折出售 10分10（2011廣東湛江26,12分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)a,b兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：a種產(chǎn)品b種產(chǎn)品成本（萬元/件）25利潤（萬元/件）13（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬元，問a,b兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？（2）若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（3）在（2）的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大？并求出最大利潤【答案】（1）設(shè)生產(chǎn)a種產(chǎn)品件，則生產(chǎn)b種產(chǎn)品有件，于是有，解得，所以應(yīng)生產(chǎn)a種產(chǎn)品8件，b種產(chǎn)品2件；（2）設(shè)應(yīng)生產(chǎn)a種產(chǎn)品件，則生產(chǎn)b種產(chǎn)品有件，由題意有，解得；所以可以采用的方案有：共6種方案；（3）由已知可得，b產(chǎn)品生產(chǎn)越多，獲利越大，所以當(dāng)時(shí)可獲得最大利潤，其最大利潤為萬元。考點(diǎn)二等面積等體積問題11將一塊長18米，寬15米的矩形荒地修建成一個(gè)花園（陰影部分）所占的面積為原來荒地面積的三分之二.（精確到0.1m）（1）設(shè)計(jì)方案1（如圖2）花園中修兩條互相垂直且寬度相等的小路.（2）設(shè)計(jì)方案2（如圖3）花園中每個(gè)角的扇形都相同.以上兩種方案是否都能符合條件?若能，請計(jì)算出圖2中的小路的寬和圖3中扇形的半徑；若不能符合條件，請說明理由.解都能.（1）設(shè)小路寬為x，則18x+16xx21815，即x234x+1800，解這個(gè)方程，得x，即x6.6.（2）設(shè)扇形半徑為r，則3.14r21815，即r257.32，所以r7.6.圖2圖4圖3說明等積變形一般都是涉及的是常見圖形的體積，面積公式；其原則是形變積不變；或形變積也變，但重量不變，等等.12張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵片的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為1m的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為15m3的無蓋長方體運(yùn)輸箱且此長方體運(yùn)輸箱底面的長比寬多2m，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢？ 【分析】首先化無形為有形，畫出示意圖，分清底面、側(cè)面，底面的長與寬和長方體的高各用什么數(shù)或式子表示，然后利用體積相等列出方程求解 【解答】設(shè)這種運(yùn)輸箱底部寬為xm，則長為（x+2）m，依題意， 有x（x+2）1=15化簡，得x2+2x15=0 x1=5（舍去） x2=2 所求鐵皮的面積為：（3+2）（5+2）m2=35m2 所購矩形鐵皮所需金額為：3520元=700元 答：張大頻購回這張矩形鐵皮花了700元錢【點(diǎn)評】畫出示意圖是解題的關(guān)鍵另外本題所采用的是間接設(shè)未知數(shù)的方法若直接設(shè)出購買鐵皮所需金額就困難了13（2011.河北廊坊安次區(qū)一模）某小區(qū)有一長100m，寬80m 空地，現(xiàn)將其建成花園廣場，設(shè)計(jì)圖案如圖12，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)（四塊綠化區(qū)是全等矩形），空白區(qū)域?yàn)榛顒訁^(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m，預(yù)計(jì)活動區(qū)每平方米造價(jià)60元，綠化區(qū)每平方米造價(jià)50元設(shè)一塊綠化區(qū)的長邊為x(m)， 寫出的取值范圍： 求工程總造價(jià)(元)與（m）的函數(shù)關(guān)系式；圖12 如果小區(qū)投資46.9萬元，問能否完成工程任務(wù)，若能，請寫出為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請說明理由（參考值）解： 出口寬為， 一塊綠地的短邊為 投資46.9萬元能完成工程任務(wù) 方案一：一塊矩形綠地的長為23m，寬為13m；方案二：一塊矩形綠地的長為24m，寬為14m；方案三：一塊矩形綠地的長為25m，寬為15m（理由：，（負(fù)值舍去）投資46.9萬元能完成工程任務(wù)）一元二次函數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)串講一考點(diǎn)4：二次函數(shù)的有關(guān)概念幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征如下：函數(shù)解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)時(shí)開口向上當(dāng)時(shí)開口向下（軸）（0,0）（軸）(0, )(,0)(,)()14 一般的，形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)。例m取哪些值時(shí)，函數(shù)是以x為自變量的二次函數(shù)？15（2011北京4分）拋物線=26+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為a