整式和因式分解測(cè)試題一.相信你的選擇（每題3分，共12分）1.化簡(jiǎn)(-x)3(-x)2的結(jié)果正確的是( )a.-x6b.x6c.x5d.-x52.下列運(yùn)算中，正確的是( )a.x2x3=x6b.(ab)3=a3b3c.3a+2a=5a2d.（x）= x53.的計(jì)算結(jié)果是（ ）a. b. c. d.4.計(jì)算()20031.52002(-1)2004的結(jié)果是( )a.b.c.-d.-二.試試你的身手（每題4分，共28分）1計(jì)算：（-3xy）(xy)= 2計(jì)算：(-xy) 5 = 3計(jì)算：4衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的是7.910米/秒，則衛(wèi)星繞地球運(yùn)行210秒走過的路程是 5若 則= 第1次第2次第3次第4次6.用邊長(zhǎng)為 1cm 的小正方形搭如下的塔狀圖形，則第 n 次所搭圖形的周長(zhǎng)是cm。（用含 n 的代數(shù)式表示）7.商店經(jīng)營(yíng)一種產(chǎn)品，定價(jià)為12元/件，每天能售出8件，而每降價(jià)x元，則每天可多售(x+2)件，則降價(jià)x元后，每天的銷售總收入是 三.挑戰(zhàn)自我(6分)求值：x(x-1)-x(x+x-1)，其中x=。試題答案：一選擇1.a 2.b 3.c 4.c二.填空 1 2 3. 4. 5.38 6. 4n7.(120+2xx2)(元)三原式= 當(dāng)時(shí)，原式= -1乘法公式一相信你的選擇（每題3分，共12分）1下列計(jì)算正確的是（ ）a (x+y)(x+y)=x+yb (-4a-1)(4a-1)=1-16ac(x-2y)=x-2xy+4yd(-4x)(2x+3x-1)=-8x-12x+4x2.計(jì)算等于（ ）a b c d3下列多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算的是-（ ）a bc d 4下列計(jì)算不正確的是（ ）a b c d 二試試你身手（每題4分，共20分）5運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(a-b)(a+b)= (-2x-5)(2x-5)= 6運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(-3x-1)= 7一個(gè)半徑為10米的水池，現(xiàn)在其周圍擴(kuò)建一個(gè)寬為x米的環(huán)行小路，其面積為 .8.如果（2a2b1）(2a2b1)=63，那么ab的值為 9.計(jì)算(2x+y-3)(2x-y+3)= .三.挑戰(zhàn)自我(共18分)10.（5分） 數(shù)學(xué)課上老師出了一道題：計(jì)算2962的值，喜歡數(shù)學(xué)的小亮舉手做出這道題，他的解題過程如下：2962=(3004)2=30022300(4)+42=90000+2400+16=92416老師表?yè)P(yáng)小亮積極發(fā)言的同時(shí)，也指出了解題中的錯(cuò)誤，你認(rèn)為小亮的解題過程錯(cuò)在哪兒，并給出正確的答案.11.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值： (2x+3y)-(2x+y)( 2x-y)，其中.12.（7分）小明做了四個(gè)正方形或長(zhǎng)方形紙板如圖1所示a、b為各邊的長(zhǎng)，小明用這四個(gè)紙板拼成圖2圖形，驗(yàn)證了完全平方公式.小明說他還能用這四個(gè)紙板通過拼接、遮蓋，組成新的圖形，來(lái)驗(yàn)證平方差公式.他說的是否有道理？如有道理，請(qǐng)你幫他畫出拼成的圖形.如沒有道理、不能驗(yàn)證，請(qǐng)說明理由.并與同伴交流.圖1(a+b)2=a2+2ab+b2圖2試題答案：一1.d 2.c 3.c 4.b 二5.,4x-25 6 .9x+6x+1, 7. （x+3）米8. 9. 4x-y+6y-9 三10.答案: 錯(cuò)在“2300(4)”,應(yīng)為“23004”,公式用錯(cuò).2962=(3004)2=300223004 +42=900002400+16=87616.11.原式=12xy+10y 當(dāng)時(shí)，原式=712.答案: 如下圖折疊(參考)陰影部分面積. 兩陰影部分面積相等,(a+b)(ab)=a2b2.整式除法一 相信你的選擇（每題5分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是 （ ）a b c d 2下列運(yùn)算正確的是 （ ）a b c d 3下列計(jì)算正確的是 （ ） a b c d4的結(jié)果是 （ ）a b c d 二試試你的身手（每題4分，共20分）5 計(jì)算：xx= 6計(jì)算：= 7計(jì)算： 8小亮與小明在做游戲，兩人各報(bào)一個(gè)整式，小明報(bào)的被除式是xy-2xy，商式必須是2xy，則小亮報(bào)一個(gè)除式是 。9.北京奧運(yùn)會(huì)的開幕式中美景之一便是煙花的燃放，而我們是先看到煙花，在聞響，這是由于光速比聲速快的緣故，已知光在空氣中傳播的速度約為米/秒，它是聲音在空氣傳播速度的倍，則聲音在空氣傳播速度是 。（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）三挑戰(zhàn)自我(10分)10先化簡(jiǎn)后求值：，其中x =3,y=1.5。試題答案：一1.d 2.d 3.c 4.b 二 5. x 6 . 7. 8. 9. （米/秒）三 10 原式= x+y =4.5分解因式一選擇(每小題3分,共12分)1. 下列各式從左邊到右邊的變形中是因式分解的是（ ）a a(x+y)=ax+ay b x-4x-4= (x-4) c 10x-5x=5x(2x-1) d x-16+3x=(x+4)(x-4)+3x2. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）a x+4y b x-2y+1 c x+4y d x-4y3. 把代數(shù)式ax- 4ax+4a分解因式，下列結(jié)果中正確的是（ ）a a(x-2) b a(x+2) c a(x-4) d a(x-2) (x+2)4.在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(ab)，再沿虛線剪開，如圖，然后拼成一個(gè)梯形，如圖，根據(jù)這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系，表明下列式子成立的是（ ）。a、a2b2=(ab)(ab) b、(ab)2=a22abb2abbbaa圖圖(第06題圖)c、(ab)2=a22abb2 d、a2b2=(ab)2二.填空(每小題3分,共15分)5.分解因式：2y-18= 6.分解因式：x-10x+25x= 7分解因式：(2a-1) - b= 8.若a+b=1,a-b=2006，則a-b= 9.在多項(xiàng)式4x+1中添加一個(gè)單項(xiàng)式，使其成為完全平方式，則添加的單項(xiàng)式為 （只寫出一個(gè)即可）三挑戰(zhàn)自我(10，11題每小題4分,12題每小題6分,共22分)10.利用因式分解簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）5799+4499-99 （2）11分解因式：（1）(a-b)+4ab (2) 4xy-4xy-y12.已知a,b,c是abc的三邊，且滿足關(guān)系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，試說明abc是等邊三角形.試題答案：一 1.c 2.c 3.a 4a二5.2(a-3)(a+3) 6.x(x-5) 7.(3a-1)(a-1) 8.2006 9. 或 三10（1）9900 （2）9999.75 1