青島版六年級下冊第一單元信息窗一 信息窗一： 求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾 教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)十二冊第一單元信息窗一：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾；成數(shù)的意義及簡單應(yīng)用。 教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生初步掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的實際問題的分析方法，并能正確解答此類生活中的實際問題。 2進(jìn)一步提高分析、比較、解答實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。 教學(xué) 重難點： 掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的實際問題的分析方法，并能 夠正確列式解答。 教學(xué)過程： 第 1課時 一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入： 談話：同學(xué)們，十一黃金周期間，人們往往選擇外出游玩，下面我們一起來看看濟(jì)南市客運情況。 二、自主探究、獲取新知： 1提出問題，明確目標(biāo)： 談話：觀察統(tǒng)計圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書，如： 2004 年民航的客運量比 2003年同期增長百分之幾？ 讓學(xué)生獨立完成： （ 1）請自己試著畫線段圖分析 （ 2）獨立思考，同桌討論，解決問題。 學(xué)生匯報交流，引導(dǎo)學(xué)生得出： 2004年民航的客運量比 2003年增 長百分之幾，就是指 2004年比2003年增長的人數(shù)是 2003 年的百分之幾。我們可以先算 2004年的客運量比 2003 同期多多少萬人，再算 2004年比 2003年增長的數(shù)量是 2003年的百分之幾。 列式：（ 0.49 0.47） 0.47 0.02 0.47 0.043 4.3% 答： 2004年民航的客運量比 2003年同期增長 4.3%。 （ 3）談話：我們在計算時，如果除不盡需要保留三位小數(shù)，然后再化成百分?jǐn)?shù)。這道題還有其它解法嗎？ （ 4）學(xué)生獨立思考，小組討論，集體交流 。（交流時結(jié)合線段圖分析） 列式： 0.49 0.47 1 1. 043 1 0.043 4.3% 答： 2004年民航的客運量比 2003年同期增長 4.3%。 （ 5）讓學(xué)生分析自己的解答思路，引導(dǎo)學(xué)生得出：先算 2004年的客運量是 2003年的百分之幾，然后再算 2004年民航的客運量比 2003年同期增長百分之幾？ 提問：這兒為什么要減去 1？ 引導(dǎo)學(xué)生回答得出： 0.49 0.47求的是 2004年的客運量是 2003年的百分之幾，而題目要求 2004年比 2003的多百分之幾，我們把 2003年客 運量看作“ 1”，所以要減去 1。 2合作交流，自主探究 出求綠點例題： 10月 2日去濟(jì)南近郊旅游的人數(shù)約為 1萬人， 10月 3日約為 0.8萬人。 10月 3日比 10 月 2日減少百分之幾？ （ 1）談話：“ 10月 3日比 10 月 2日減少百分之幾？”是哪兩個量在比較？我們把哪個量看作“ 1”？（預(yù)設(shè)） （ 2）學(xué)生交流匯報：我們把 10月 2日的旅游人數(shù)看作單位“ 1”。 10 月 3 日比 10月 2日減少百分之幾？就是指 10月 3日比 10月 2日減少的數(shù)量相當(dāng)于 10 月 2日的百分之幾。 （ 3）請根據(jù)你自己的理解列出算式 （ 4）展示學(xué)生算式：（預(yù)設(shè)） 方 法 1： （ 1 0.8） 1 方法 2： 1 0.81 0.21 1 0.8 20% 0.2 20% 答： 10 月 3日比 10月 2日減少 20%。 答： 10月 3日比 10月 2日減少 20%。 （ 5）讓學(xué)生說說自己列式的依據(jù)。 小結(jié)：剛才我們學(xué)習(xí)了如何解答一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾類型的題目上，你覺得解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（ 找準(zhǔn)把誰看作單位 “1” ，誰 和誰比較） 隨機練習(xí)： （ 1） 4是 5的（ ） % 5是 4的（ ） % （ 2） 5比 4多（ ） % 4比 5少（ ） % 三、鞏固練習(xí) 1說說下面各句分別把誰看作單位“ 1”，誰和單位“ 1”比較？ （ 1）五（ 1）班做的好事比五（ 2）班多百分之幾？ （ 2）今年產(chǎn)量超額百分之幾？ 2（自主練習(xí) 1）文化路小學(xué)五年級有男生 100 人，女生 125人。 （ 1）男生人數(shù)比女生少百分之幾？ （ 2）女生人數(shù)比男生多百分之幾？ 本題是 “求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”問題的基本 練習(xí)。在學(xué) 生獨立解答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析比較：因為“男生比女生少百分之幾”是把女生人數(shù)看作單位“ 1”，而“女生比男生多百分之幾”是把男生人數(shù)看作單位“ 1”，所以男生比女生少百分之幾與女生比男生多百分之幾結(jié)果不相同。 3只列式不計算 （ 1）某校有男生 500 人，女生 450人，男生比女生多百分之幾？ （ 2）某工廠計劃制造拖拉機 550臺，比原計劃超額完成了 50臺，超額了百分之幾？ 4自主練習(xí)第 2題、第 3題：出示題目，引導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)系，然后再獨立完成，集體交流。 5判斷：甲比乙多 10%，乙比甲少 10% （ ） 討論：為什么甲比乙多 10%，而乙比甲不是少 10%呢？難道我們做錯了嗎？ 學(xué)生比較尋找相同點和不同點； 學(xué)生之間討論，明白“ 1”的變化引起的變化 四、課堂小結(jié)： 這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。） 教學(xué)反思： 本節(jié)課是在去年的基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)的很輕松。不需教師講解，自己就能解決。在學(xué)習(xí)的過程中組長的作用很大，煅煉了他們的能力。 第 2課時 一、創(chuàng)情導(dǎo)入 同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何解答一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的題 目，這節(jié)課我們來運用學(xué)到的解題方法，去解決求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的實際題目。老師相信，同學(xué)們一定能夠憑借自己的努力解決好每個問題的。 二、運用知識，解決問題 1出示題目：一個鄉(xiāng)去年原計劃造林 12公頃，實際造林 14 公頃，實際比計劃多造林百分之幾？ 學(xué)生自主解答，集體交流。（交流時讓學(xué)生說說解題的思路） 把問題改為“計劃比實際少造林百分之幾？”怎么求？ 思考：兩道題有什么相同的的地方？有什么不同的地方？ 2自主練習(xí)第 5題 李叔叔家近兩年三種果品產(chǎn)量情況如下。 品種 產(chǎn)量 kg 時間 核桃 板栗 冬棗 去年 150 400 200 今年 120 460 250 （ 1）今年核桃的產(chǎn)量比去年減少幾成？ （ 2）今年板栗的產(chǎn)量比去年增加了幾成？ （ 3）你還能提出什么問題？ 隨機練習(xí)：自主練習(xí)第 6題。 三、鞏固練習(xí) 1分析下面每個題的含義 （ 1）今年的產(chǎn)量比去年的產(chǎn)量增加了百分之幾？ （ 2）實際用電比 計劃 節(jié)約了百分之幾？ （ 3）十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾？ （ 4） 1999年的電視機價格比 1998年降低了百分之幾？ 2對比練習(xí)：王爺爺家養(yǎng)了 60只公羊， 75 只母羊 （ 1） 公羊只數(shù)比母羊只數(shù)少百分之幾？ （ 2）母羊只數(shù)比公羊只數(shù)多百分之幾？ 設(shè)疑：都是求相差只數(shù)的對應(yīng)分率，為什么母羊比公羊多 25%，而公羊比母羊少 20%呢？ 3選擇合適的答案把序號填在括號里。 光明小學(xué)最近裝修了一間多媒體教室 （ 1）原計劃投資 5萬元，實際投資只用 4萬元，節(jié)約投資百分之幾？ （ ） （ 2）原計劃投資 5萬元，實際投資節(jié)約 1萬元，節(jié)約投資百分之幾？（ ） （ 3）實際投資 4萬元，比原計劃節(jié)約 1萬元，節(jié)約投資百分之幾？ （ ） A 1（ 4+1） B（ 5 4） 5 C 4 5 D 1 5 4自主練習(xí)第 7題。 四、課堂小結(jié) 通過今天的 學(xué)習(xí) ，你有哪些收獲？ 教學(xué)反思： 本節(jié)課是在去年的基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)的很輕松。不需教師講解，自己就能解決。在學(xué)習(xí)的過程中組長的作用很大，煅煉了他們的能力。 信息窗 2：青島假日游 百分?jǐn)?shù)實際問題 教學(xué)目標(biāo)： 1通過學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能夠正確解答“求一個數(shù)的百分之幾是多少的應(yīng)用題?！?2培養(yǎng)學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。 3通過學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)過程： 第 1課時 一、創(chuàng)設(shè)情境、 激趣導(dǎo)入： 談話：同學(xué)們，青島作為國家著名的旅游勝地，氣候怡人，景色優(yōu)美，每年“十一”期間都會迎來大量游客到青島旅游，我們能生活在這樣一座美麗的海濱城市非常的幸福。 二、自主探究、獲取新知： 1、仔細(xì)觀察情境圖，收集題中的數(shù)學(xué)信息，提出問題 談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 預(yù)設(shè)：（ 1）到海濱風(fēng)景區(qū)的游客大約有多少萬人？ （ 2）到其他景區(qū)的游客大約有多少萬人？ 教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書，如：到海濱風(fēng)景區(qū)的游客大約有多少萬人？（學(xué)生提出的其他合理問題先放進(jìn)問題口袋，下節(jié)課 再解決） 下面我們先來解決“到海濱風(fēng)景區(qū)的游客大約有多少萬人？”課件出示第一個紅點例題。引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。 （ 1）讀題。 找條件和問題，明確這道題是把誰看成單位 “1” 。 （ 2）學(xué)生畫圖并自己試做。 談話：要求到海濱風(fēng)景區(qū)的游客大約有多少萬人？該怎樣計算呢？你能不能聯(lián)系前面我們學(xué)過的求一個數(shù)的幾分之幾的解答方法，先自己想一想該如何列式，并說說列式的依據(jù)。 列好算式后，請學(xué)生獨立計算，最后再交流計算結(jié)果。 102 84% 102 0.84=85.68（萬人） 答： 到海濱風(fēng)景區(qū)的游客 有 85.68萬人。 談話 ：我們在列式時為什么要用乘法計算？ 學(xué)生同桌討論后讓學(xué)生交流自己的觀點。 引導(dǎo)學(xué)生得出：我們把黃金周到青島旅游的總?cè)藬?shù)看作單位“ 1”， 已知到海濱風(fēng)景區(qū)的占總?cè)藬?shù)的 84%，要求到海濱風(fēng)景區(qū)的人數(shù)，就是求 102萬人的 84%是多少。所以用乘法。 補充練習(xí)： （ 1）張紅看一本 200 頁的書，已經(jīng)看了全書的 80%，看了多少頁？ （ 2）工人叔叔要加工 1500個零件，還剩下 10%沒有加工完，還剩下多少個沒有加工完？（學(xué)生自主完成，集體交流） 2課件出示自主練習(xí)第 7題 敦煌莫高窟藏經(jīng)洞出土文獻(xiàn) 5萬余件。這些珍貴的文獻(xiàn)約有 70%流失海外，國內(nèi)現(xiàn)存莫高窟出土文獻(xiàn)約有多少萬件？ （ 1）畫圖，理解題意 （ 2）小組交流，列出算式后匯報： 方法（ 1）： 5 5 70% 方法（ 2）： 5（ 1 70%） （ 3）學(xué)生四人小組內(nèi)進(jìn)行交流，交流解答方法的列式依據(jù)。 學(xué)生可能有的答案是： 1.根據(jù)線段圖我們可以看出要求國內(nèi)現(xiàn)存莫高窟出土文獻(xiàn)約有多少萬件？可以先求出流失海外的大約有多少萬件，然后再用一共出土的減去流失海外的數(shù)量。 2.我們小組是根據(jù)“這些珍貴的文獻(xiàn)約有 70%流失海外”這句話先求出了國內(nèi)現(xiàn)存莫高窟出土文獻(xiàn)約占出土文獻(xiàn) 總量的 30%，這時要示國內(nèi)現(xiàn)存莫高窟出土文獻(xiàn)約有多少萬件？就是求 5 萬件的 30%是多少。 隨機練習(xí)：（自主練習(xí)第 2題）學(xué)生自主解答，集體交流。 三、鞏固練習(xí) 1.只列式不計算 （ 1）六年級一班有學(xué)生 45 人，上學(xué)期期末跳遠(yuǎn)測驗有 80%的同學(xué)及格，及格的同學(xué)有多少人？ （ 2）油菜子的出油率是 42%， 2100千克油菜子可以榨油多少千克？ 2.自主練習(xí) 第 1題：將下面百分?jǐn)?shù)分別化成分?jǐn)?shù)和小數(shù)。（學(xué)生匯報時說出轉(zhuǎn)化的方法） 學(xué)生討論：首先應(yīng)該做什么？怎么才能提高正確率？ 自主練習(xí)第 9題。 第 12 題：在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ) 上組織交流，使學(xué)生明確該題有兩種解題思路：一是先分別求第一期和第二期修的米數(shù)，再求第一期比第二期多修的米數(shù)；二是先求第一期比第二期多修了全長的百分之幾，再求多修的米數(shù)。這里不要求學(xué)生兩種解題方法都掌握。答案： 300 40% 300 30%=30（米）或 300（ 40% 30%） =30（米）。 四、課堂小結(jié)： 這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？ （引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。） 課外拓展 1、一袋大米 240千克，已經(jīng)吃了 25%，還剩多少千克？ 2、合唱小組有女生 120人，男生人數(shù)比女 生人數(shù)少 20%，有男生多少人？ 3、 列式并說出理由： 江邊村去年種 2000 平方米的冬瓜菜地。 種的芹菜是冬瓜的 56%，芹菜種多少平方米？ 種的冬瓜比南瓜少 56%，南瓜種多少平方米？ 種的冬瓜比花菜多 56%，花菜種多少平方米？ 種的包菜比冬瓜少 56%，包菜種多少平方米？ 種的冬瓜是白菜的 56%，白菜種多少平方米？ 種的蘿卜比冬瓜多 56%，蘿卜種多少平方米？ 教學(xué)反思： 這節(jié)課是針對上面兩節(jié)課學(xué)習(xí)的實際應(yīng)用問題。學(xué)生在解決時 還可以。只有幾個別的學(xué)生不是很熟練。課下讓小組長在拓展題的基礎(chǔ)上再給其講解補課。 第 2課時 一、創(chuàng)設(shè)情境： 同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會了解決“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的問題，并且還了解到每年黃金周到青島旅游的人有很多，那么隨之而來的是青島的旅游收入也逐漸增多。 二、探究新知 1.出示信息窗，請學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息并提出問題。 學(xué)生提問預(yù)設(shè)： （ 1） 2004年比 2003 年增長多少億元？ （ 2） 2004年“十一”黃金周青島旅游收入約多少億元？ 第（ 1）小題是學(xué)生上一節(jié)課學(xué)過的類型，請他們在練習(xí)本 上列式計算，快速完成。 2.請學(xué)生把第（ 2）題的信息和問題完整讀一次，以明確題意。 （ 1）學(xué)生讀題，找出題中的條件： 2003年旅游收入約 8.38億元， 2004年比 2003 年同期增長 2.3%。 （ 2）學(xué)生獨立理解題意，思考： 2004年比 2003 年同期增長 2.3%中的 2.3%是什么意思？ 學(xué)生回答得出： 2004 年比 2003年增長的占 2003 年的 2.3% 談話：剛才同學(xué)們提出的第（ 1）個問題就是求 2004 年比 2003 年增長多少億元？還記得怎么列的算式？ 學(xué)生列式： 8.38 2.3% 現(xiàn)在誰能求出 2004年“十一” 黃金周青島旅游收入約多少億元？ 學(xué)生獨立列式，交流。 談話：你們能分別說說自己解答的思路嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生得出： 方法（ 1）先算出 2004 年比 2003年增長多少億元？再加上 2003年“十一”黃金周旅游收入就等于2004年的。 方法（ 2）先算出 2004 年旅游收入是 2003年的百分之幾，然后再算 2004年“十一”黃金周青島旅游收入約多少億元？而要求 2004年旅游收入是 2003 年的百分之幾，我們是把 2003 年“十一”黃金周旅游收入看作單位“ 1”， 2004年旅游收入就是 2003年的（ 1+2.3%），要求 2004年“十一 ”黃金周青島旅游收入約多少億元，就是求 2003年的（ 1+2.3%），列式為 8.38（ 1+2.3%）。 請學(xué)生快速計算出結(jié)果，提醒學(xué)生計算時得數(shù)保留兩位小數(shù)。 3比較兩種解法 這兩種方法有什么聯(lián)系？學(xué)生自由發(fā)言討論 小結(jié)：求 2004 年“十一”黃金周青島旅游收入多少億元，大家想出兩種解法，同學(xué)們可以根據(jù)自己的理解選擇你喜歡的算法，不過我建議大家用第二種方法解，這種方法既簡便，對以后的學(xué)習(xí)也更有幫助。 三、鞏固練習(xí) 1.基本練習(xí)：自主練習(xí)第 6、 8題 2. 看算式補充問題： 五（ 1）班學(xué)生今年共做好事 400件， 其中男生做了 75% ？ 400 75% ？ 400（ 1-75%） ？ 400 75%（ 1 75%） 四、課堂總結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，復(fù)雜在哪？解題的關(guān)鍵是什么？ (復(fù)雜在問題所需要的條件沒有直接給出，解題關(guān)鍵必須先把這個條件求出來。 ) 課外拓展 1、分析下面每個題的含義，然后列出文字表達(dá)式 1今年的產(chǎn)量比去年的產(chǎn)量增加了百分之幾？ 2實際用電 比計劃節(jié)約了百分之幾？ 3十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾？ 4 1999 年的電視機價格比 1998 年降低了百分之幾？ 5現(xiàn)在生產(chǎn)一個零件的時間比原來縮短了百分之幾？ 2、我國第一大島臺灣島面積約 35760 平方千米，第二大島海南島面積約是 32200 平方千米臺灣島的面積比海南島大百分之幾？（百分號前面的數(shù)保留一位小數(shù)） 3、工程隊原計劃一周修路 24 千米，實際修了 28 千米實際修的占原計劃的百分之幾？實際比原計劃多修百分之幾？ 教學(xué)反思： 利用學(xué)生熟習(xí)的“黃金周”引出新課，增加了他們的 興趣。學(xué)生學(xué)得不錯。明白解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位 1。 第 3課時 教學(xué)目標(biāo) ： 1使學(xué)生掌握已知比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析與解答的方法，提高學(xué)生的分析解題能力。 2通過練習(xí)，體會列方程解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)的實際問題，正確理解數(shù)量之間的相等關(guān)系的重要性。 教學(xué)重、難點： 掌握稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析與解答的方法，提高學(xué)生的分析解題能力。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 1出示題目： 2004年“十一”黃金周來青島旅游的約 102萬人，比 2003年同期增長 2%。 2讓學(xué)生 根據(jù)信息窗中告訴的數(shù)學(xué)信息提出問題： 2003年同期來青島旅游的約有多少萬人？ （板書） 二、合作探究，解決問題 1學(xué)生讀題，思考： （ 1）比 2003年同期增長 2%，這里的 2%是哪兩個數(shù)量比較的結(jié)果？ （ 2）這兩個數(shù)量比較時，要把哪個量看作單位“ 1”？單位“ 1”是已知還是未知？ （ 3） 2003年的 2%是哪個數(shù)量？ 2談話：你打算怎樣來表示你理解到的題意？ 引導(dǎo)讓學(xué)生畫線段圖，根據(jù)圖進(jìn)一步理解以上 3 個問題 學(xué)生回答得出： （ 1）這道題是把 2003 年黃金周來青旅游的人數(shù)看作單位“ 1”，它是未知的數(shù)量。 （ 2）這里的 2%是 2004年比 2003年同期多的人數(shù)相當(dāng)于 2003年的 2%。 （ 3） 2003年的 2%也就是增長的人數(shù)。 3讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，試著找出題中的等量關(guān)系。 4讓學(xué)生列方程解答 解：設(shè) 2003年同期來青島旅游的約有 x萬人。 X+2%X=102 1.02X=102 X=100 答： 2003年同期來青島旅游的約有 100萬人。 5思考：還可以列出不同的等量關(guān)系嗎？ 學(xué)生回答得出： 2003 年同期來青島旅游的人數(shù)（ 1+2%） 2004年來青島旅游的人數(shù)。 學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列出方程并解答。 三 、鞏固練習(xí) 1自主練習(xí)第 3題 （ 1）先審題，畫出線段圖 問：題中的數(shù)量間的相等關(guān)系是怎樣的？（足球場座位總數(shù) 5%送出的門票數(shù)） （ 2）學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列出方程并解答。 2自主練習(xí)第 4題 先讓學(xué)生獨立寫出出油率的數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)關(guān)系式列式解答。通過比較，使學(xué)生體會到，第（ 1）（ 2）題所用的數(shù)量關(guān)系式是相同的，只是已知數(shù)量與所求問題不同，所以解題方法也不同。 3自主練習(xí)第 11、 13 題 練習(xí)時，要讓學(xué)生說一說每道題的解題思路和方法，比較一下每道題中兩個小題在數(shù)量關(guān)系和解答方法上有什么不同，從而加深對 百分?jǐn)?shù)幾類問題的理解。 四、回顧總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？當(dāng)我們已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的 數(shù)是多少了，怎么求這個數(shù)。 教學(xué)反思： 學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中自己總結(jié)出了小小的規(guī)律： 1、求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾？ -用除法 2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾？ -先減 -再除 3、已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)？ （ 1）單位 1是已知的：多百分之幾 -用乘加 少百分之幾 -用乘減 （ 2）單位 1是未知的（設(shè)為未知數(shù)、列方程）： 信息窗 3：納稅 教學(xué)目標(biāo) ： 1、理解稅率、折扣的含義，知道它們在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中的作用，會進(jìn)行這方面的簡單計算并能解決簡單的實際問題。 2. 在解決實際問題的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，增強思維的深刻性。 3. 在用百分?jǐn)?shù)解決實際問題的過程中，體會百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，感受百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)知識的興趣。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 談話：同學(xué)們，“十一”黃金周還在繼續(xù)，今天我們要去的地方是曲阜。曲阜可是我們山東有名的文化圣地，同學(xué)們中有去過曲阜的嗎？誰能來給我們介紹一 下曲阜都有哪些歷史名勝？ 指名學(xué)生簡單說一說曲阜的名勝古跡，如果學(xué)生沒有知道的，老師可以簡單介紹一下。 談話：既然曲阜是一個如此有文化淵源的城市，那么它的人氣如何呢？讓我們來看一組資料。 出示信息圖，指名說出信息圖中的數(shù)學(xué)信息。 理清信息后，教師直接提出問題：如果按 3%的稅率繳納營業(yè)稅，黃金周期間曲阜市應(yīng)上繳門票收入營業(yè)稅多少萬元？ 二、合作探究，解決問題。 1、解決第一個紅點問題。 談話：在老師提出的問題中，你有沒有什么不懂的地方？ 學(xué)生提出疑問，疑問大都會集中在有關(guān)納率、稅率、稅額的相關(guān)知識上。 談話：課前老師讓同學(xué)們回去搜集有關(guān)納稅的一些知識，下面讓我們來交流一下，你都知道了些什么？ 全班交流，教師適時補充。 談話：看來百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用還真是不少呢，通過剛才同學(xué)們的交流，再結(jié)合信息圖中的信息，你認(rèn)為要求應(yīng)上繳門票營業(yè)稅多少萬元，就是求什么？為什么？ 讓學(xué)生充分思考后，再指名回答。回答時不光要讓學(xué)生說出“要求應(yīng)上繳門票營業(yè)稅多少萬元，就是求什么”，還要讓學(xué)生說一說自己是怎樣想的，重點明確求應(yīng)上繳門票收入營業(yè)稅多少萬元就是求營業(yè)額的 3%是多少。 學(xué)生明確問題后，獨立解答，全班交流。 談話：根據(jù)剛 才同學(xué)們解決的這個問題，你能總結(jié)出“求營業(yè)稅”問題的基本方法嗎？ 學(xué)生獨立思考后，先在小組中討論交流，然后全班交流，統(tǒng)一方法：稅額 =營業(yè)額稅率。 2、小練習(xí)：自主練習(xí)第 1題。 第 1題是求稅額的基本練習(xí)題。練習(xí)時，在學(xué)生獨立解答后，重點讓學(xué)生說說有關(guān)稅額的數(shù)量關(guān)系和自己是怎樣計算的。 3、解決第二個紅點問題。 談話：為了游覽“三孔”，光明小學(xué)的師生遇到了一些困難，讓我們?nèi)タ炊苣懿荒軒蜕厦Γ?出示第二個紅點的信息，師生一起整理出其中的數(shù)學(xué)信息。 談話：“八五折”是什么意思？你在生活中，遇到過有關(guān)折扣的問題嗎？ 結(jié)合在生活中常遇到的打折問題，使學(xué)生理解“折扣”的意義及在生活中的實際應(yīng)用。一折就是十分之一，寫成百分?jǐn)?shù)就是 10%，表示現(xiàn)在的價錢是原價的 10%；八五折就是十分之八點五，寫成百分?jǐn)?shù)是 85%，表示現(xiàn)在的價錢是原來的 85%?？傊?，幾折就是十分之幾，寫成百分?jǐn)?shù)就是百分之幾十。 談話：我們已經(jīng)了解了折扣的意義，那么現(xiàn)在你能獨立的解答這道題了嗎？ 學(xué)生獨立解答，交流時讓學(xué)生說一說自己是怎么想的。 三、鞏固應(yīng)用，拓展練習(xí)。 1、自主練習(xí)第 4題。 第 4題是一道求匯費的題目，是納稅問題的拓展。練習(xí)時，先讓學(xué)生理解匯率的含 義，即匯費占匯款總數(shù)的百分之幾，然后根據(jù)“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的方法解答。 四、課堂小結(jié) ：說出你們的收獲？ 相關(guān)鏈接（二） 利 息 教學(xué)目標(biāo) ： 1、了解儲蓄的意義，理解本金、利率、利息的含義。 2、掌握利息的計算方法，會正確計算存款利息。 3、注重學(xué)生觀察、對比、總結(jié)能力的培養(yǎng)，并讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的作用。 教學(xué)過程： 一、知識擴充 談話：（出示一組信息） 2001年 12 月，中國銀行給工業(yè)發(fā)放貸款 18 636億元，給商業(yè)發(fā)放貸款8 563億元，給建筑業(yè)發(fā)放貸款 2 099億元，給農(nóng) 業(yè)發(fā)放貸款 5 711億元。 （讓生思考，從信息中想到了什么？） 二、創(chuàng)設(shè)情境 談話：老師積攢了 1000 元錢，把它放在什么地方最安全合理呢？ 生：放在銀行里，不但安全還可以使自己的用錢更有計劃。 談話：聽從大家的意見，現(xiàn)在老師就想去銀行存款，誰想和我一起去？ （生走入老師創(chuàng)設(shè)的情境，感受存款的樂趣。） 談話：當(dāng)我們來到銀行的時候，不但會受到存款員的熱情接待，而且會拿到一張存款單。存款單蘊含著怎樣的奧秘呢？我們在填寫的過程中一起總結(jié)好嗎？ （生獨立完成填存單的任務(wù)，遇到問題隨時提出 ，師生共同解決。） 三、合作學(xué)習(xí) 談話：（出示信息）小麗學(xué)會存款后，把 8000元存入銀行，整存整取 3年，年利率 3.24%，到期時可取出人民幣 8777.6元。 （生找出本金、存款種類后，再談一談自己有什么新發(fā)現(xiàn)。） 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“利息”、“利率”的概念，并設(shè)疑“利息的多少和什么有關(guān)系呢？有怎樣的關(guān)系呢”？ 出示表格： （生合作學(xué)習(xí)從表格中發(fā)現(xiàn)利息的多少與本金、利率、時間有關(guān)，并總結(jié)出公式：利息 = 本金 時間 利率。） 談話：請同學(xué)們根據(jù)自己總結(jié)出來的公式，幫老師預(yù) 算一下，老師存入銀行的 1000元，整存整取5年，年利率 3.6%，到期時可獲利息多少元？ 生： 1000 3.6% 5 = 180 元。 談話：取款時的情況和我們預(yù)想的一樣嗎？和老師一起跳躍時間，來到 2012 年。（出示利息清單。） 利息清單： 生總結(jié)：稅后利息 = 本金 利率 時間 （ 1-20%）。 四、深化練習(xí) 1、基本練習(xí)。（課本練習(xí)） 2奉獻(xiàn)。 六年級一班的張華同學(xué)在 2001年 1月 1日把積攢的 1200元錢存入銀行，整存整取二年，年利率2.7%。她準(zhǔn)備把到期 后的稅后利息捐給“希望工程”支援貧困地區(qū)的失學(xué)兒童，到期時她可捐錢多少元？ 3、理財。 你有壓歲錢嗎？以小組為單位核算一下，如果把這些錢存起來，你們想怎樣存？會得多少稅后利息？你們準(zhǔn)備怎么使用？ 4幫助。 李大爺認(rèn)識到了存款的益處，所以決定把自己的 1萬元存入銀行 5年，面對“國債 3.6%”、“定期 3.6%”、“活期 0.72%”三種選擇，他該怎么辦呢？你能按獲得利潤的多少為李大爺提個合理化建議嗎？ 教學(xué)反思： 本節(jié)課是和納稅有著關(guān)聯(lián)的課，孩子們比較感興趣。我在上課之前就安排學(xué)生回家看 一下自己家中的存單是什么樣子、問問家長納稅是怎么回事。這些對于學(xué)習(xí)這兩節(jié)課都起了很大作用。首現(xiàn)把學(xué)生的興趣調(diào)動起來了。再上課學(xué)生已經(jīng)了解了一些知識，對于不懂的他們都想弄明白。所以這兩節(jié)課上得非?；睢?第二單元信息窗 1 信息窗一 ：圓柱和圓錐 教學(xué)目標(biāo) ： 一、使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，知道圓柱、圓錐各部分的名稱并掌握它們的特征。 二、通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。 三、從實際生活入手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點 ：掌握圓柱、圓錐的特征。 教學(xué)難 點 ：認(rèn)識圓柱、圓錐的高 教學(xué)準(zhǔn)備： 學(xué)生每人準(zhǔn)備一個茶筒或一個圓錐形實物。 教師準(zhǔn)備多媒體課件。 第一課時 預(yù)習(xí)案 1、已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（熟悉圓的周長公式： C 2 r或 C d） 2、求下面各圓的周長： （ 1）半徑是 1米 （ 2）直徑是 3厘米 （ 3）半徑是 2分米 （ 4）直徑是 5分米 導(dǎo)學(xué)案 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。 1、課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體的實物圖片（茶筒、鉛筆、煙囪、圓木、冰淇凌盒、沙堆、鉛錘、牙膏盒、化妝品盒） 談話：同學(xué)們知道 這些物品的名稱嗎？ 2、教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎？ 指名學(xué)生分別說。 談話：回憶一下它們各有什么特征？學(xué)生回答。 談話：不論長方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道茶筒是什么形狀嗎？學(xué)生回答，教師板書：圓柱 鉛錘是什么形狀？板書：圓錐 這節(jié)課就讓我們一起進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐。 二、主動探究，認(rèn)知特征 （一）認(rèn)識圓柱的特征 1、自主提出問題 談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的什么問題？ 學(xué)生回答，學(xué)生可能提出如下問題： ：我想知道圓 柱有幾個面？ ：我想知道圓錐有幾個面？ ：我想知道圓柱的高在哪兒？ ：我想知道圓柱、圓錐每個面的是什么形狀？ 圓柱和圓錐各有什么特點 ？ 談話：同學(xué)們提了這么多問題，今天這節(jié)課我們就先來認(rèn)識一下圓柱、圓錐的特點，其它問題我們下一節(jié)課再來研究，好嗎？ 2、認(rèn)識圓柱的底面和側(cè)面 教師出示圓柱實物并將三角尺的直角邊靠在圓柱實物邊上，告訴學(xué)生我們學(xué)習(xí)的圓柱上下粗細(xì)相同，叫直圓柱。 談話：在我們的生活中你見過哪些物品是圓 柱形的？ 指名學(xué)生說幾個圓柱形物體。 談話：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的茶筒，觀察手中的圓柱形物體。 先看一看，你認(rèn)為它有幾個面？ 再摸一摸每個面有什么特征？ 然后小組內(nèi)互相說一說自己的發(fā)現(xiàn)。 最后討論一下你的發(fā)現(xiàn)正確嗎？ 教師巡視指導(dǎo) 匯報觀察結(jié)果： 談話：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？還有誰再來試一試？ 指名學(xué)生拿著實物到前面介紹自己的發(fā)現(xiàn)，師生及時共同進(jìn)行評價、質(zhì)疑。 談話：你是怎么知道上下 2個面大小相同的？ 指名說，鼓勵學(xué)生用不同的方法來解決問題。學(xué)生解決的辦法有： 將茶筒蓋拿下與底面重合 將茶筒底面放在紙上描下來，然后將另一個面放在上邊，完全重合。 側(cè)圓的直徑 教師適時加以引導(dǎo)，讓學(xué)生明確：圓柱上、下兩個面是圓形，是個平面，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一個曲面，叫圓柱的側(cè)面。 課件隨時演示，將茶筒的底面和側(cè)面抽象出的圓柱立體圖形 板書：底面 2個完全相同的圓 底面 底面 側(cè) 面 側(cè)面 1個曲面 3、認(rèn)識圓柱的高 教師出示兩個高矮、粗細(xì)不同的圓柱，提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？ 圓柱為什么會有粗有細(xì)？使學(xué)生明確圓柱的底面大就粗。 圓柱為什么有高有矮？使學(xué)生知道圓柱的高不同。 出示圓柱實物， 談話：那是圓柱的高，誰來指一指？ 出示圓柱形塑料牙簽筒 談話：里面的牙簽是不是牙簽筒的高？每個牙簽的長度怎樣？想象一下，假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，能裝多少根？想一想圓柱的高有多少條？ 談話：你知道你的圓柱形茶筒有多高嗎？ 同桌合作動手量一量圓柱的高，記下測量數(shù)據(jù)，多量幾條，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 教師巡視指導(dǎo) 匯報測量結(jié)果： 談話：你們是怎樣測量的？ 指名一組到講臺前演示， 使學(xué)生明確：測量邊上的高最方便，圓柱的高長度相等，有無數(shù)條。 提問：什么是圓柱的高？ 學(xué)生回答，教師板書：上下兩底面之間的距離叫圓柱的高。 教師出示課件演示圓柱的高 板書：高 無數(shù)條 4、同桌相互交流對圓柱的認(rèn)識。 （二）認(rèn)識圓錐 1、談話：剛才我們認(rèn)識了圓柱，現(xiàn)在請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓錐形物體，觀察圓錐體，你能發(fā)現(xiàn)什么？它與圓柱有什么不同？把你看到的、摸到的與小組內(nèi)的同學(xué)交流交流。 學(xué)生小組內(nèi) 交流。 教師巡視指導(dǎo)。 指名匯報觀察結(jié)果。 使學(xué)生明確圓錐有一個底面是圓形，有一個側(cè)面是曲面。圓錐是尖的有一個頂點。 教師出示圓錐實物課件 隨著學(xué)生匯報， 課件演示，將實物圖象移走，只剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐體的幾何圖形。 質(zhì)疑：圓錐有幾條高？ 怎樣測量圓錐的高？ 學(xué)生討論，教師啟發(fā)學(xué)生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來測量，指名學(xué)生到講臺前動手測量圓錐模形的高。 通過動手實踐，使學(xué)生明確圓錐有一個頂點，只有一條高。 側(cè) 面 高 高 板書：底面 1個 圓形 側(cè)面 1個 曲面 高 1條 2、討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系？ 3、同桌交流對圓錐的認(rèn)識 4、生活中你還見過那些物體是圓錐形的？ 5、學(xué)生閱讀課本 15、 16頁的內(nèi)容。 三、鞏固練習(xí)、運用新知 1、課本自主練習(xí) 17頁第 1題。 2、判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什么？（課本 P17頁第 2題） 3、寫出下面圖形各部分的名稱 4、課堂游戲，猜猜看，可以搶答。 我這兒有一個物體，它有兩個完全相同圓形底面，一個側(cè)面，有無數(shù)條高 ,它是誰？ 四、課堂小結(jié) 回顧新知 今天這節(jié)課你有什么收獲？ 教學(xué)反思 ： 使學(xué)生鞏固圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系 通過課件演示，學(xué)生看一看、摸一摸、想一想、量一量、議一議等活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程，進(jìn)一步整體感知圓柱，加深對圓柱的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念；通過茶筒、牙簽筒等實物，將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，便于理解；通過小組合作，交流認(rèn)識、動手測量，培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力。 信息窗 2：圓柱的表面積 教學(xué)目標(biāo)： 1. 通過動手操作，認(rèn)識圓柱的展開圖，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。 2. 探索和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，并能解決生活中相應(yīng)的實際問題。 3. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動 手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教具準(zhǔn)備： 剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。 第 1課時 復(fù)習(xí) 1、 說出圓柱的特征： _ 2、 口頭回答下面問題： （ 1）一個圓形花池，直徑是 5米，周長是多少？ _ （ 2）長方形的面積怎樣計算？ _ 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 1、感知情境，收集信息。 談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來的嗎？下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一下。（多媒體播放紙筒的生產(chǎn)過程。） 2、提出問題，明確目標(biāo)。 談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個圓柱體紙筒需要多少紙板？ 二、自主探究，解決問題 1、提出問題 談話：求“做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板” ，實際上是求什么？ 教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時總結(jié)求需要多少紙板，就是求圓柱 體紙筒的表面積。 2、動手操作 談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個圓柱的展開圖，看你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生分組動手操作。 3、總結(jié)概念 談話：哪個小組來交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？ 根據(jù)學(xué)生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。 談話：圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側(cè)面展開后得到了什么圖形？ 學(xué)生可能得到長方形和平行四邊形。 4、歸納方法 談話：圓柱體側(cè)面展開的不論是長方形，與圓柱體的底 面和高有什么關(guān)系呢？ 談話：請各小組研究一下圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計算。 根據(jù)學(xué)生討論得出：圓柱體的側(cè)面積 =底面周長高 長方形的面積 = 長 寬 師：應(yīng)用我們的發(fā)現(xiàn)，你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？（只列式，不計算。） （ 1） 底面周長 4cm，高 5cm。 （ 2） 底面直徑 2cm，高 10cm。 口頭列式并說說怎么想的。 談話：圓柱體的表面積怎樣計算呢？ 圓柱體的表面 積等于側(cè)面積加兩個底面的面積。 三、綜合練習(xí)，深化提高 1、自主練習(xí)第 1題。 師：請你先說說側(cè)面積和表面積的計算方法，然后列式計算。 2、自主練習(xí)第 2題。 學(xué)生回答、列式計算。 學(xué)生獨立解答。 關(guān)注學(xué)生是否理解和掌握了側(cè)面積和表面積的計算方法。 3、布置作業(yè)，課后拓展 談話：課下，請你選擇一個圓柱形的盒子，測量有關(guān)數(shù)據(jù)并計算它的側(cè)面積和表面積。 課后反思 本節(jié)課教學(xué)生學(xué)習(xí)了“轉(zhuǎn)化法”。 轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法，把新的問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題是學(xué)生解決問題的重要方法。通過轉(zhuǎn)化學(xué)生把圓柱體的表面積轉(zhuǎn)化成一 個長方形和兩個圓面積的方法。 第 2 課時 一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱體表面積的計算方法，這是一個同學(xué)做的圓柱體的紙盒，要計算使用了多少紙板，應(yīng)該怎么樣計算？ 根據(jù)學(xué)生的回答，教師提供數(shù)據(jù)，學(xué)生計算。 二、鞏固練習(xí)、深化提高 1、基本練習(xí) 自主練習(xí) 3 學(xué)生讀題，思考前輪壓過一周的面積是指圓柱體的什么？ 學(xué)生獨立解答，并訂正。 自主練習(xí) 4 學(xué)生獨立解答，集體訂正，學(xué)生說明計算的理由。 2、綜合練習(xí)（自主練習(xí) 5、 6、 8、 9、 10） 自主練習(xí) 5 選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子，為什么？ 學(xué)生獨立思考，有困難的學(xué)生可以提前準(zhǔn)備好材料，拼一拼，試一試。 動手操作以后要引導(dǎo)學(xué)生分析，長方形的長和寬與做底面的圓相符。 自主練習(xí) 6 填表，注意找出已知數(shù)據(jù)與未知數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。 自主練習(xí) 8、 9 學(xué)生獨立解答，并交流解決問題的方法。 3、拓展練習(xí) 自主練習(xí) 12 可以利用手中的材料演示（如：粉筆），明確截面的面積與底面積的關(guān)系，找出截的段數(shù)與增加的面數(shù)之間的關(guān)系。 三、課外延伸 一個圓柱體側(cè)面展開是一個正方形，正方形的邊長是 12.56厘米 ,圓柱體的表面積是多少平方厘米 ? 信息窗 3 圓柱和圓錐 的體積 教學(xué)目標(biāo) ： 1. 結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。 2. 經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 3. 在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。 教學(xué)重點和難點 ： 圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體 積公式的探索推導(dǎo)過程。 教具準(zhǔn)備： 多媒體課件、圓錐、圓柱體積學(xué)具、沙子等。 第一課時 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。 談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答） 課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。 談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？ （生猜測）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題 圓柱體的體積。） 二、 回憶舊知，實現(xiàn)遷移。 談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們 是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計算公式的？ （學(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計算公式的過程。） 交流猜測 談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎？ 生：我們學(xué)過長方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？ 師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？ 生討論，交流。 生匯報，可能會有以下幾種想法： 1先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起 。 2可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。 3如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。 談話：請同學(xué)討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗證。 實驗驗證 學(xué)生動手進(jìn)行實驗。 談話：請每個小組拿出學(xué)具，按照剛才第 3 小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。 學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。 四、分析關(guān)系，總結(jié)公式 1.全班交流 談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究 結(jié)果？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。 2.分析關(guān)系 引導(dǎo)說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。 3.總結(jié)公式。 談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。 （課件分別演示將圓柱等分成 16 份、 32份、 64 份的割拼過程，學(xué)生觀察、思考。） 談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。 （課件動態(tài)演示：圓柱的高 長 方體的高，圓柱的底面積 長方體的底面積。） 談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。 根據(jù)學(xué)生的回答教師板書： 長方體的體積 = 底面積 高 圓柱的體積 = 底面積 高 談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？ V=Sh 五、利用公式，解決問題。 自主練習(xí)第 1題、第 2題、第 3題 【設(shè)計意圖】鞏固練習(xí)及時讓學(xué)生利用結(jié)論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 六、課堂總結(jié) 第二課時 一、 串聯(lián)情境 喚醒舊知。 1.談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們通過研究冰淇淋盒的體積問題，學(xué)會了如何求圓柱的體積。你能說說如何求圓柱的體積嗎？計算公式是怎樣推出的？ 2.口答練習(xí)： 你能借助公式計算下面圓柱的體積嗎？ （ 1）底面半徑 15 厘米，高 8厘米。 （ 2）底面直徑 6 米，高 18米。 【設(shè)計意圖】：通過復(fù)習(xí)公式，喚起學(xué)生的回憶，為下面利用公式解決打下基 礎(chǔ)。 二、巧用公式，解決問題。 1.出示課后練習(xí)第 3 題。 在美國加利福尼亞洲發(fā)現(xiàn)了一棵高達(dá) 142 米的巨衫。它的樹 干上下幾乎一樣粗，橫截面周長約是 38米。 師談話：你能提出什么問題？ 生：樹干的體積會是多大呢？ 師：知道了樹干橫截面的周長，該如何求體積呢？ 2.學(xué)生獨立解答。 3.交流算法。 4.師生總結(jié)解決此類問題的步驟： （ 1）根據(jù)周長求出底面的半徑。 （ 2）根據(jù)半徑求出底面的面積。 （ 3）根