摘要 摘要 進(jìn)氣道結(jié)構(gòu)直接影響內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)充量的大小和渦流的強(qiáng)弱，直接關(guān)系到混合氣形 成、燃燒、排放以及整機(jī)性能。傳統(tǒng)氣道研發(fā)采用經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)和穩(wěn)流試驗(yàn)相結(jié)合的方法， 研制周期長(zhǎng)，且難以得到理想方案。采用三維數(shù)值模擬研究進(jìn)氣道，不僅可以獲得綜合 評(píng)價(jià)參數(shù)，而且可以得到氣道內(nèi)部流場(chǎng)的微觀信息，為氣道優(yōu)化設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供重要依 據(jù)。 本文綜述了柴油機(jī)進(jìn)氣道的開發(fā)研究；選定了進(jìn)氣道流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型和數(shù)值方法； 建立了y c 6 t 柴油機(jī)螺旋進(jìn)氣道三維幾何模型，利用氣道穩(wěn)流試驗(yàn)臺(tái)的試驗(yàn)結(jié)果作邊界 條件，在a v l - f i r e 軟件中進(jìn)行了三維數(shù)值模擬；按試驗(yàn)所得的r i c a r d o 和f e v 評(píng)價(jià)參 數(shù)驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果，兩者趨勢(shì)吻合良好，驗(yàn)證了應(yīng)用c f d 評(píng)價(jià)氣道的可行性；給出了氣 道詳盡的流場(chǎng)信息，提出了氣道改進(jìn)建議；依氣道改進(jìn)建議改進(jìn)了氣道，并再次進(jìn)行了 數(shù)值模擬計(jì)算，與預(yù)期的目標(biāo)吻合良好，驗(yàn)證了應(yīng)用c f d 改進(jìn)氣道的正確性。本文將流 場(chǎng)分析結(jié)果直接應(yīng)用于指導(dǎo)氣道改進(jìn)，達(dá)到見效快、降低開發(fā)成本的良好效果。 關(guān)鍵詞：螺旋進(jìn)氣道：計(jì)算流體力學(xué)：穩(wěn)流試驗(yàn)；流量系數(shù)：渦流比：數(shù)值模擬；柴油機(jī) 人選交通人學(xué)i ：學(xué)碩i j 學(xué)位論文 a b s t r a c t t h es t r u c t u r eo fi n t a k ep o r td i r e c t l ya f f e c t st h eq u a n t i t yo ff l e s ha i ra n dt h es t r e n g t ho f s w i r li nc y l i n d e ra n di tc a nb er e l a t e dw i t hf o r m i n gm i x t u r ea i ra n do i l ，c o m b u s t i o n ，e x h a u s t a n dt o t a lp e r f o r m a n c eo fd i e s e le n g i n e b u tt h em e t h o do ft h r e e d i m e n s i o n a ln u m e r i c a l s i m u l a t i o nc a no f f e rt h ei n t e g r a t i o ne v a l u a t i n gp a r a m e t e r so ft h ei n t a k ep o r ta n dc a ns h o wt h e m i c r o c o s m i ci n f o r m a t i o no ft h ei n n e rf l o wf i e l d s ot h i sm e t h o dc a ns u p p l yt h eo p t i m i z a t i o n d e s i g na n di m p r o v e m e n tf o rt h ei n t a k ep o r to fd i e s e le n g i n e i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h ed e v e l o p m e n ta n dr e s e a r c ho fd i e s e li n t a k ep o r ti ss u m m a r i z e da n d t h em a t h e m a t i c a lm o d e l sa n dn u m e r i c a lm e t h o da r es e l e c t e df o rt h r e e d i m e n s i o n a ln u m e r i c a l s i m u l a t i o n e s t a b l i s h e st h et h r e e - d i m e n s i o n a lg e o m e t r i cm o d e lo ft h ey c 6 th e l i c a li n t a k ep o r t a n du s e st h er e s u l t so fs t e a d yf l o wt e s tr i ga sb o u n d a r yc o n d i t i o n s ；m a k e st h r e e - d i m e n s i o n a l n u m e r i c a ls i m u l a t i o n si nc f ds o f t w a r ea v l - f i r e ，v a l i d a t e st h ec a l c u l a t i o n a lr e s u l t sv i at h e r i c a r d oa n df e ve v a l u a t i o na c q u i r e dt h r o u g ht e s tr i g a n dd r a w sac o n c l u s i o nt h a tt h et w o h a v eab a s i c l ya c c o r d a n tt r e n d ，w h i c hs h o w st h ef e a s i b i l i t yo fa p p l y i n gc f dt oe v a l u a t i o ni n d i e s e li n t a k ep o r t ；p r o v i d e sd e t a i l e df l o wf i e l di n f o r m a t i o no ft h e p o r t o nt h eb a s i so fw h i c h m a k eap r o p o s a lo fp o r ti m p r o v e m e n t ；a f t e rt h em o d i f i c a t i o no ft h ei n t a k ep o r tf o l l o w i n gt h e p r o p o s a l ，s i m u l a t e st h ei n t a k ep o r tt h r e e d i m e n s i o n a l l ya g a i n ，w h i c hs h o w st h ev a l i d i t yo f a p p l y i n gc f d t oi m p r o v ed i e s e li n t a k ep o r t t h ea u t h o ra p p l i e st h ef l o wf i e l dr e s u l t st og u i d e t h ep o r tm o d i f i c a t i o na n da c h i e v e st h ep u r p o s eo ft a k i n ge f f e c tq u i c k l ya n dl o w e r i n gc o s t d u r i n gd e v e l o p m e n t k e yw o r d s ：h e l i c a li n t a k ep o r t ；c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ；s t e a d yf l o wt e s t ；f l o w c o e f f i c i e n t ；s w i r lr a t i o ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；d i e s e le n g i n e i l 大連交通大學(xué)學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作 及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝及參考 文獻(xiàn)的地方外，論文中不包含他人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成 果，也不包含為獲得太蓬塞通太堂或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而 使用過的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在 論文中作了明確的說明并表示謝意。 本人完全意識(shí)到本聲明的法律效力，申請(qǐng)學(xué)位論文與資料若有不 實(shí)之處，由本人承擔(dān)一切相關(guān)責(zé)任。 學(xué)位論文作者簽名：j 磊 勘日期： 劭氣年石月涉日 大連交通大學(xué)學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解太整塞通太堂有關(guān)保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)及保 留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：研究生在校攻讀學(xué)位期間論文工作的 知識(shí)產(chǎn)權(quán)單位屬太整鑾通太堂，本人保證畢業(yè)離校后，發(fā)表或使用 論文工作成果時(shí)署名單位仍然為太整鑾通太堂。學(xué)校有權(quán)保留并向 國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件及其電子文檔，允許論文被查 閱和借閱。 本人授權(quán)太整塞通太堂可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入 中國(guó)科學(xué)技術(shù)信息研究所中國(guó)學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù)等相關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù) 進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論 文。 ( 保密的學(xué)位論文在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定) 學(xué)位論文作者簽名： 日期：年 月 日 學(xué)位論文作者畢業(yè)后去向： 工作單位： 通訊地址： 電子信箱： 導(dǎo)師簽名：抄易 日期：砷年朋 日 電話： 郵編： 緒論 緒論 隨著人們環(huán)保意識(shí)的不斷增強(qiáng)以及排放法規(guī)的日益嚴(yán)格，開發(fā)高效、節(jié)能、環(huán)保型 的汽車成為未來汽車發(fā)展方向。因此，“代用燃料”成為目前業(yè)內(nèi)最熱的一個(gè)詞，相應(yīng) 的研究也層出不窮。但由于燃料來源、成本、性能及安全等問題的存在，使得氫燃料電 池、純電動(dòng)、混合動(dòng)力、c n g 、l p g 及醇燃料等仍然處于研究、試用階段，在相當(dāng)長(zhǎng)的一 段時(shí)間內(nèi)不可能替代柴油和汽油作為車用的主要燃料“2 3 1 。 與汽油機(jī)相比，柴油機(jī)固有的優(yōu)良特性主要體現(xiàn)在燃燒效率高、動(dòng)力強(qiáng)勁、可靠性 高、耐久性好以及c o 和未燃烴排放較少。而且，隨著柴油機(jī)強(qiáng)化程度的提高，以及電 控、多氣門、可變技術(shù)、e g r 、后處理等新技術(shù)的應(yīng)用，柴油機(jī)的升功率、噪聲、低溫 啟動(dòng)等都可以達(dá)到汽油機(jī)的水平。因此，目前柴油機(jī)在世界各地的各種重負(fù)荷應(yīng)用領(lǐng)域 中占據(jù)了絕對(duì)的統(tǒng)治地位，同時(shí)逐步發(fā)展應(yīng)用到輕型車和轎車領(lǐng)域“日6 1 。從2 0 0 1 年出臺(tái)的我國(guó)汽車工業(yè)“十五 規(guī)劃中，我們也可以看到這一點(diǎn)在政策上的反映二一“提 高柴油載貨車、輕型柴油客車的比重，中型車要全部實(shí)現(xiàn)柴油化。柴油轎車、柴油微型 車生產(chǎn)開始起步。到2 0 0 5 年，柴油車占總產(chǎn)量的比重從2 0 0 0 年的2 9 7 提高到3 5 左 + 【7 】， 佃 。 對(duì)內(nèi)燃機(jī)而言，無論采取何種新技術(shù)，歸根結(jié)底都是為了改善燃燒?！叭紵莾?nèi)燃 機(jī)發(fā)展中的永恒課題”。反映到具體的柴油機(jī)，就是燃油噴射系統(tǒng)、進(jìn)氣系統(tǒng)和燃燒室 的合理設(shè)計(jì)以及三者之間的合理匹配，也就是通常所講的“油氣一室 的設(shè)計(jì)與匹配 8 蚰。而進(jìn)氣道的結(jié)構(gòu)直接影響內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)新鮮空氣充量的大小和渦流的強(qiáng)烈程度， 關(guān)系到充量系數(shù)和混合氣的形成，從而直接關(guān)系到內(nèi)燃機(jī)的燃燒完善度、排氣的成分以 及廢氣可用能量等等。在中小型高速直噴式柴油機(jī)上，常利用螺旋進(jìn)氣道來產(chǎn)生適當(dāng)?shù)?進(jìn)氣渦流以促進(jìn)燃料與空氣的混合，改善其燃燒過程。( 近年來，在缸內(nèi)直噴汽油機(jī)上 也有應(yīng)用) 而螺旋進(jìn)氣道又是所有內(nèi)燃機(jī)氣道中外形最為復(fù)雜、設(shè)計(jì)要求最高的一類， 這給設(shè)計(jì)和改進(jìn)工作帶來了很大的困難n 們m 1 。 傳統(tǒng)的螺旋進(jìn)氣道設(shè)計(jì)采用經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)和穩(wěn)流試驗(yàn)相結(jié)合的方法，經(jīng)多次修正進(jìn)氣道 的幾何形狀，獲得較高的流量系數(shù)和適當(dāng)?shù)倪M(jìn)氣渦流強(qiáng)度n 2 1 。雖然穩(wěn)流試驗(yàn)?zāi)軌驅(qū)Σ?同結(jié)構(gòu)的氣道綜合流動(dòng)性能進(jìn)行縱向和橫向比較。但它卻存在以下兩方面的缺陷：( 1 ) 對(duì) 每一種氣道結(jié)構(gòu)必須進(jìn)行流量系數(shù)和渦流比的測(cè)量。在氣道改進(jìn)過程中，需進(jìn)行大量試 驗(yàn)，消耗大量的人力、物力，使研制周期增長(zhǎng)，且較難得到理想方案：( 2 ) 在穩(wěn)流試驗(yàn)臺(tái) 上測(cè)量的結(jié)果都是流動(dòng)過程的綜合量，只能從整體上獲得進(jìn)出口的時(shí)間與空i 日j 的平均 人連交通大學(xué)r 學(xué)碩十學(xué)位論文 值，只能表征氣道的宏觀、穩(wěn)念特性，不能獲得氣道內(nèi)具體的氣體流動(dòng)情況以及結(jié)構(gòu)形 狀尺寸對(duì)氣流運(yùn)動(dòng)的具體影h 軋并不反映出速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)等詳細(xì)的流動(dòng)特性，對(duì)氣道 的進(jìn)一步改進(jìn)難于提供更多的信息。況且由于試驗(yàn)臺(tái)及評(píng)價(jià)方法的差異，難以對(duì)氣道進(jìn) 行橫向比較，而要分析各種不同結(jié)構(gòu)氣道的性能，必須了解相應(yīng)流場(chǎng)的微觀信息3 h 1 。 從理論上講，激光多普勒測(cè)速儀( l o a ) 和計(jì)算流體力學(xué)( c f d ) 均可獲得每一曲軸轉(zhuǎn)角 下每一空間位置上的全部速度信息n 5 1 。但由于l o a 有著價(jià)格昂貴、單點(diǎn)測(cè)量、不適用 于非定常流場(chǎng)等自身缺陷“，其通用性及適用性不如c f d 。近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的 迅猛發(fā)展，結(jié)構(gòu)分析技術(shù)( 主要應(yīng)用有限元法) 己基本成熟，工程應(yīng)用也日趨廣泛。而對(duì) 于更為復(fù)雜的流動(dòng)問題，其模擬計(jì)算也在不斷發(fā)展，因而c f d 得到了業(yè)內(nèi)越來越多的重 視，已經(jīng)從最初的航空領(lǐng)域擴(kuò)展到包括車輛、內(nèi)燃機(jī)等在內(nèi)的眾多領(lǐng)域。c f d 在內(nèi)燃機(jī) 中應(yīng)用主要包括缸內(nèi)氣體流動(dòng)、噴霧燃燒、排放物預(yù)測(cè)等方面的性能分析以及氣道、冷 卻水套、廢氣渦輪增壓器葉輪和渦殼、消聲器、n o x 催化器等部件的設(shè)計(jì)與改進(jìn)n 7 。2 2 1 。 采用三維c f d 的方法對(duì)進(jìn)氣道進(jìn)行研究，不僅可以獲得進(jìn)氣道、氣門和氣缸結(jié)構(gòu)參 數(shù)以及它們的相對(duì)位置對(duì)流動(dòng)宏觀特性的影響，而且可以獲得其內(nèi)部流場(chǎng)的大量微觀信 息，為氣道的優(yōu)化設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供重要的依據(jù)n 柚。同穩(wěn)流試驗(yàn)相比，三維c f d 的研究 方法具有以下優(yōu)點(diǎn)： ( 1 ) 通過對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)氣道性能隨結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的 規(guī)律，從而找出影響氣道性能的主要參數(shù)，因而可以從理論上指導(dǎo)試驗(yàn)工作，減少試驗(yàn) 的盲目性。 ( 2 ) 可獲得一些試驗(yàn)不能測(cè)量或難于測(cè)量的結(jié)果，是試驗(yàn)研究的一個(gè)重要補(bǔ)充。 ( 3 ) 便于對(duì)氣道結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，找出最佳的結(jié)構(gòu)形狀。 圖1 給出了奧地利a v l 公司的氣道開發(fā)流程2 釘。 2 緒論 圖1a v l 的氣道開發(fā)流程 f i g 1d e v e l o p m e n tp r o c e s so fi n t a k ep o r ti na v l 3 人連交通人學(xué)l ：學(xué)碩卜學(xué)位淪文 目前國(guó)內(nèi)大多數(shù)企業(yè)和研究機(jī)構(gòu)的氣道開發(fā)流程為： ( 1 ) 由氣道造型師按照設(shè)計(jì)要求，如進(jìn)、排氣口位置、氣門中心位置、氣缸螺栓 桿位置、燃燒室位置、噴油器位置等捏出符合缸蓋布置的氣道陽(yáng)模( 即泥芯) 。 ( 2 ) 放入環(huán)氧樹脂中反扣出上下兩塊的氣道陰模。 ( 3 ) 氣道抽氣試驗(yàn)。 ( 4 ) 反復(fù)上述步驟直到滿足氣道性能。 ( 5 ) 陰模定型，制造水套沙芯。 ( 6 ) 完成整機(jī)匹配試驗(yàn)( 進(jìn)排氣道、噴油嘴、燃燒室三者的優(yōu)化匹配) 后，氣道才 能最后定型。 通過比較國(guó)內(nèi)外氣道開發(fā)流程的差異，可以發(fā)現(xiàn)國(guó)外己經(jīng)有氣道的數(shù)字化模型，便 于修改和分析，而國(guó)內(nèi)在這方面與國(guó)外的差距還是比較大。 工程上應(yīng)用最廣泛的測(cè)量渦流的方法是葉片風(fēng)速儀法( 使用葉片風(fēng)速儀) 和動(dòng)量矩 法( 使用渦流動(dòng)量計(jì)) 。由于渦流動(dòng)量計(jì)測(cè)量的是整流裝置( 通常為蜂窩體) 的反作用力 矩，因此可以直接讀出氣流的動(dòng)量矩流率。這兩種方法均基于穩(wěn)流試驗(yàn)。 另外，還可以用熱線風(fēng)速儀( h w a ) 和激光多普勒測(cè)速儀( l d a ) 等來測(cè)量氣道流場(chǎng)o 2 5 刪 ( 1 ) 葉片風(fēng)速儀法 葉片風(fēng)速儀用于測(cè)量軸向渦流已經(jīng)有幾十年的歷史。該方法唯一的限制條件是葉軸 必須與氣缸軸線重合。通常使用2 或4 個(gè)葉片，不限制葉片的形狀。流場(chǎng)是沿氣軸線變 化的，在距離缸蓋底面大約1 7 5 倍缸徑處，可以假設(shè)流動(dòng)是強(qiáng)制渦流。對(duì)于強(qiáng)制渦流， 葉片與氣流之間沒有滑移，這樣葉片的角速度就等于強(qiáng)制渦流的角速度。但事實(shí)上軸承 摩擦總是存在的，因此氣流必然作用一個(gè)力矩于葉片軸上，也就是說葉片與氣流之間必 然存在滑移。這樣的直接影響就是葉片風(fēng)速儀測(cè)得的渦流總是小于實(shí)際渦流。 ( 2 ) 動(dòng)量矩法 動(dòng)量矩法最初是由t i p p e l m a n n 提出的2 7 1 ，圖2 給出了用整流裝置測(cè)量反作用力矩 的示意圖。 4 緒論 l i l ii， ： - ， 一 r | ， l ，r1 、 1i i l | i | i | 川l i l l l |川l r e s t r a l m n gt o r q u e 1，jl 圖2 渦流動(dòng)量計(jì) f i g2s w i r lt o r q u e 當(dāng)氣流離開整流裝置時(shí)僅有軸向速度，因此動(dòng)量計(jì)測(cè)量的力矩就是流體的動(dòng)量矩流 率。也就是說，動(dòng)量計(jì)測(cè)量的是下述積分的估計(jì)值： 足月 ，一m = 卜，r d r h f v ，r p 訪d a ( 1 ) 否； 與葉片風(fēng)速儀不同，用渦流動(dòng)量計(jì)測(cè)量動(dòng)量矩流率，不限定動(dòng)量計(jì)軸線必須與氣缸 軸線重合，亦不需要流場(chǎng)充分發(fā)展。隨著缸蓋與動(dòng)量計(jì)之間距離的增大，動(dòng)量矩流率下 降。這可由氣流與缸套之間的粘性摩擦來解釋。 假設(shè)強(qiáng)制渦流的軸向速度一樣，那么對(duì)于幾何形狀相似的發(fā)動(dòng)機(jī)，在同樣的氣道壓 降下，有下列關(guān)系成立： m o o b 3( 2 ) 對(duì)給定缸蓋，渦流動(dòng)量計(jì)的測(cè)量范圍( 即黝一c d 刪。) 大于1 0 ：1 。因此，一個(gè)給 定的動(dòng)量計(jì)，僅在很小的缸徑范圍內(nèi)能夠滿足測(cè)量的精度要求。豳1 5 人連交通人學(xué)f ：學(xué)碩卜學(xué)位論文 c f d 的發(fā)展與計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展息息相關(guān)。這是因?yàn)椴捎脭?shù)值方法能模擬物理問題 的復(fù)雜程度、解決問題的，“度、深度和所能給出的數(shù)值解的精度都與計(jì)算機(jī)的速度、內(nèi) 存和外圍設(shè)備( 如圖像輸出的能力) 直接相關(guān)。c f d 應(yīng)用研究中的關(guān)鍵問題包括了對(duì)應(yīng)用 于各種具體情況的數(shù)學(xué)模型和對(duì)復(fù)雜幾何外形的描述以及對(duì)計(jì)算網(wǎng)格劃分進(jìn)行進(jìn)一步 研究，探索更有效的算法來提高計(jì)算精度，并降低計(jì)算成本。 ( 1 ) 網(wǎng)格劃分技術(shù) 計(jì)算網(wǎng)格按照網(wǎng)格點(diǎn)之間的鄰接關(guān)系，可以分作結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和混合 網(wǎng)格( h y b r i dg r i d ) 三個(gè)大類。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格可以用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言中的多維數(shù)組存儲(chǔ)，網(wǎng)格 點(diǎn)之間的鄰接關(guān)系可以通過相應(yīng)的數(shù)組指標(biāo)確定，在計(jì)算機(jī)上數(shù)據(jù)組織方便：非結(jié)構(gòu)化 網(wǎng)格一般由單純形組成，需要顯式地定義網(wǎng)格點(diǎn)之間的鄰接關(guān)系，對(duì)復(fù)雜幾何形狀的適 應(yīng)性更好：混合網(wǎng)格是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化的組合呦3 盯。本文所采用的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格 劃分方法在第三章中進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。 ( 2 ) 湍流以及湍流模型 湍流是一種高度復(fù)雜的三維非穩(wěn)態(tài)、帶旋轉(zhuǎn)的不規(guī)則流動(dòng)。在湍流中流體的各種物 理參數(shù)，如速度、壓力、溫度等都隨時(shí)間與空間發(fā)生隨機(jī)的變化。從物理結(jié)構(gòu)上說，可 以把湍流看成是由各種不同尺度的渦旋疊合而成的流動(dòng)，這些渦流的大小及旋轉(zhuǎn)軸的方 向分布是隨機(jī)的。大尺度的渦旋主要由流動(dòng)的邊界條件所決定，其尺寸可以與流場(chǎng)的大 小相比擬，是引起低頻脈動(dòng)的原因：小尺度的渦旋主要是由粘性力所決定，其尺寸可能 只有流場(chǎng)尺度的千分之一的量級(jí)，是引起高頻脈動(dòng)的原因。大尺度的渦旋破裂后形成小 尺度的渦旋，較小尺度的渦旋破裂后形成更小尺度的渦旋。因而在充分發(fā)展的紊流區(qū)域 內(nèi)，流體渦旋的尺寸可在相當(dāng)寬的范圍內(nèi)連續(xù)變化。大尺度的渦旋不斷從主流獲得能量， 通過渦旋間的相互作用，能量逐漸向小尺寸的渦旋傳遞。最后由于流體粘性的作用，小 尺度的渦旋不斷消失，機(jī)械能就轉(zhuǎn)化( 或稱耗散) 為流體的熱能。同時(shí)，由于邊界的作用、 擾動(dòng)及速度梯度的作用，新的渦旋又不斷產(chǎn)生，這就構(gòu)成了湍流運(yùn)動(dòng)。由于流體內(nèi)不同 尺度渦旋的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)造成了湍流的一個(gè)重要特點(diǎn)一物理量的脈動(dòng)。一般認(rèn)為，無論湍流 運(yùn)動(dòng)多么復(fù)雜，非穩(wěn)態(tài)的n a v i e r - s t o k e s 方程對(duì)于湍流的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)仍然是適用的。表1 給出了應(yīng)用于內(nèi)燃機(jī)流動(dòng)模擬的湍流模型。k i v a 程序的前身c o n c h a s - s p r a y 程序采用的 是亞網(wǎng)格尺度代數(shù)湍流模型3 ，而k i v a 程序采用了一種與k 一方程類似的單方程湍流 模型，而k i v a i i 程序中應(yīng)用的是k 一模型的一種改進(jìn)型 2 1 。以上模型假設(shè)缸內(nèi)流動(dòng)符 合粘性牛頓流體各向同性的本構(gòu)關(guān)系式及牛頓流體的湍流粘度概念適應(yīng)于缸內(nèi)流動(dòng)，而 這并不符合物理事實(shí)，故很難得到好的結(jié)果，從而出現(xiàn)了直接建立雷諾應(yīng)力輸運(yùn)方程， 并對(duì)其中脈動(dòng)關(guān)聯(lián)項(xiàng)加以模型化后再進(jìn)行求解的雷諾應(yīng)力模型。隨著k 一模型日益暴露 6 緒論 其缺陷，以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，雷諾應(yīng)力模型己經(jīng)在一些科研和工程實(shí)際中得到 應(yīng)用。因直接求解雷諾應(yīng)力的方程數(shù)多，且更復(fù)雜，致使計(jì)算成本大大提高。在內(nèi)燃機(jī) 領(lǐng)域還不能廣泛使用。為既保留直接求解雷諾應(yīng)力的優(yōu)點(diǎn)，又不使計(jì)算成本太高，出現(xiàn) 了代數(shù)應(yīng)力模型( a s m ) 。代數(shù)應(yīng)力模型將微分方程簡(jiǎn)化為代數(shù)式進(jìn)行求解，保留霄諾應(yīng) 力模型中各向異性特征。之后在8 0 年代末9 0 年代初，發(fā)展了將湍流流動(dòng)區(qū)域分為受邊 界及初始條件影響較大的大尺度渦團(tuán)和受影響較小的小尺度渦團(tuán)的湍流大渦模擬 ( l e s ) ，以及它的特殊情況直接數(shù)值模擬( d n s ) 。這種模擬方法隨著超級(jí)計(jì)算機(jī)的快速發(fā) 展，得到了一定程度的應(yīng)用。雖然需要網(wǎng)格精細(xì)、計(jì)算量大，不過還是為內(nèi)燃機(jī)內(nèi)部流 動(dòng)的精確模擬展示了美好的前景。 混會(huì)長(zhǎng)度瑗論 亞蚓格尺度代數(shù) 零方程模型 淌漉模毽 睪門捆似理論 黏性系 單方獠模型k 方程模型 湍流輸 數(shù)模壤 標(biāo)準(zhǔn)b 艿模塑 運(yùn)橫獺 潴流 綴方程模型修燕b 占模塑 模型 r n gk - 君模塑 多方程模型 雷諾應(yīng) 代數(shù)雷諾應(yīng)力模裂 力模型微分黼諾威力模型 湍流直 犬渦橫擬( l e s ) 接槿型湍流會(huì)場(chǎng)援?dāng)M 雙流體模型 表1 湍流模型 t a b l e1t u r b u l e n c em o d e l s 7 人造交通人學(xué)- 學(xué)碩十。侮論文 自從1 9 8 6 年y a k h o t 和o r s z a gr ?！睂⒅卣? r e n o r m a t i z a t i o ng r o u p r n ( ；) 方法第 一次應(yīng)用到湍流模型后，r n g 方法越來越被廣泛地重視。r n g 方法通過尺度變換重新定 義方程中的粘性系數(shù)、外力和截i 【 波數(shù)等參數(shù)，使原始n s 方程得到粗?；从?jì)算網(wǎng)格 有所放大，而不影響計(jì)算結(jié)果的真實(shí)性。計(jì)算表明，r n gk e 模型對(duì)包含噴霧的流動(dòng)模 擬中比k - e 模型更有效釘| 剮。 上世紀(jì)八十年代以來，隨肴c f d 在內(nèi)燃機(jī)中的應(yīng)用逐漸增多，國(guó)內(nèi)外眾多內(nèi)燃機(jī)工 作者對(duì)其在氣道設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)、改進(jìn)中的應(yīng)用進(jìn)行了大量的研究工作。法國(guó)e n g i n e e r i n g s y s t e mi n t e r n a t i o n a l 的- t 程師。 1 應(yīng)用基于a l e 方法的p a m - f l u i d 軟件，對(duì)進(jìn)氣道進(jìn) 行了穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)渦流的模擬計(jì)算：美國(guó)c a t e r p i l l a r 公司及c i e m s o n 大學(xué)的研究人員m 1 用穩(wěn)流試驗(yàn)的結(jié)果作為邊界條件，利用c f d 軟件預(yù)測(cè)了四氣門進(jìn)氣系統(tǒng)的流動(dòng)損失：日 本n i s s a n 公司的j u n i c h ik a w a s h i m a 等人利用s t a r c d 軟件，詳細(xì)討論了四氣門高速 直噴柴油機(jī)( h s d i ) 不同切向、螺旋進(jìn)氣道組合的流動(dòng)特性，并在穩(wěn)流試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了驗(yàn) 證：j e s u sb e n a j e s 等人利用s t a r c d 軟件計(jì)算了四氣門、串聯(lián)、可變渦流進(jìn)氣系統(tǒng)瞬態(tài) 和穩(wěn)態(tài)的流動(dòng)特性，并進(jìn)行了l d a 穩(wěn)流試驗(yàn)的驗(yàn)證。 近年來，國(guó)內(nèi)在進(jìn)氣道氣體流動(dòng)方面的數(shù)值模擬研究發(fā)展很快，發(fā)表了相當(dāng)數(shù)量的 論文和學(xué)位論文。吉林大學(xué)的孫濟(jì)美等人發(fā)展了一種可用于內(nèi)燃機(jī)進(jìn)氣門處流場(chǎng)計(jì)算的 紊流模型，并用來計(jì)算內(nèi)燃機(jī)進(jìn)氣門流場(chǎng)，用熱線風(fēng)速儀進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，模擬 修正后使氣道內(nèi)流場(chǎng)的預(yù)測(cè)精度提高了很多。華中科技大學(xué)的楊玫等人介紹了螺旋進(jìn)氣 道穩(wěn)流試驗(yàn)條件下三維流場(chǎng)的模擬研究，計(jì)算了渦流比和流量系數(shù)，分析了氣道形狀、 氣門偏置對(duì)流場(chǎng)特征和渦流比的影響。武漢理工大學(xué)的常思勤等人對(duì)螺旋進(jìn)氣道進(jìn)行了 參數(shù)化設(shè)計(jì)的研究，并對(duì)螺旋進(jìn)氣道進(jìn)行了c f d 模擬，討論了螺旋進(jìn)氣道性能的評(píng)價(jià)方 法。北京理工大學(xué)的王樵等人利用f l u e n t 軟件求得了4 9 1 q e 電控汽油機(jī)的進(jìn)氣門流量 系數(shù)，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，分析了誤差的產(chǎn)生原因。清華大學(xué)的王志等人以4 b t a a 柴油機(jī)進(jìn)氣道為研究對(duì)象，使用a v l - f i r e 軟件完成了氣道穩(wěn)流試驗(yàn)臺(tái)中氣道一氣缸流動(dòng) 的三維數(shù)值模擬計(jì)算，氣道性能評(píng)價(jià)參數(shù)( 流量系數(shù)和氣流扭矩) 的流動(dòng)計(jì)算結(jié)果與氣道 試驗(yàn)結(jié)果吻合良好：通過流場(chǎng)分析，找到了氣道不合理的部位，并應(yīng)用c a d c a m c f d 集 成的方法對(duì)氣道進(jìn)行了優(yōu)化，改進(jìn)的氣道與發(fā)動(dòng)機(jī)匹配后，該柴油機(jī)的排放己達(dá)歐一i i 標(biāo)準(zhǔn)。大連理工大學(xué)的白慧星針對(duì)2 1 0 0 柴油機(jī)切向進(jìn)氣道，利用f l u e n t 軟件計(jì)算了流 量系數(shù)和渦流比，并用a v l 方法進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果比較令人信服，對(duì)于下一步的進(jìn) 氣道性能模擬計(jì)算打下了孥實(shí)的基礎(chǔ)。重慶大學(xué)的劉家利利用f l u e n t 軟件，對(duì)j l 4 7 5 四氣門汽油機(jī)的氣道進(jìn)行了模擬計(jì)算，并將計(jì)算的流量系數(shù)與試驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比、分析。 南京航空航天大學(xué)的顧雄l 1 分析了u g o p e ng r i p 環(huán)境下，氣道建模的幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)， 8 緒論 并利用f l u e n t 軟件模擬了某機(jī)型螺旋進(jìn)氣道的流量系數(shù)。吉林大學(xué)的王瑜芳采用逆向 的方法獲得氣道的三維幾何模型，利用a v l f i r e 軟件計(jì)算了y c 6 1 0 8 z q 型柴油機(jī)螺旋迸 氣道的流量系數(shù)，并給出了試驗(yàn)驗(yàn)證的結(jié)果：同時(shí)應(yīng)用c f d 的計(jì)算結(jié)果，討論了不同氣 門座圈錐角和氣道偏置對(duì)流量系數(shù)的影響。 本文按玉柴機(jī)器股份有限公司的要求，綜述了柴油機(jī)進(jìn)氣道的開發(fā)研究：選定了氣 道流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型和數(shù)值方法：建立了y c 6 t 渦輪增壓柴油機(jī)螺旋進(jìn)氣道三維幾何模型， 利用氣道穩(wěn)流試驗(yàn)臺(tái)的試驗(yàn)結(jié)果作邊界條件，在a v l - f i r e 軟件中進(jìn)行了三維c f d 數(shù)值 模擬：并給出了氣道c f d 數(shù)值模擬中判定計(jì)算結(jié)束的原則：按試驗(yàn)所得的r i c a r d o 和f e v 評(píng)價(jià)參數(shù)驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果，兩者趨勢(shì)吻合良好，驗(yàn)證了應(yīng)用c f d 評(píng)價(jià)氣道的可行性：給 出了氣道詳盡的流場(chǎng)信息，提出了氣道改進(jìn)建議：試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)期的目標(biāo)吻合良好，驗(yàn) 證了應(yīng)用c f d 改進(jìn)氣道的正確性。 從國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀來看，比較少見對(duì)復(fù)雜的螺旋進(jìn)氣道進(jìn)行c f d 計(jì)算并按工程使用 的評(píng)價(jià)參數(shù)給出流量系數(shù)和渦流比的驗(yàn)證結(jié)果，另外，本文將流場(chǎng)分析的結(jié)果直接應(yīng)用 于指導(dǎo)氣道改進(jìn)與優(yōu)化，見效快，有利于降低開發(fā)成本。 9 人連交通人學(xué)f ：學(xué)碩卜學(xué)何論文 第一章數(shù)學(xué)模型 1 1 簡(jiǎn)介 無論多么復(fù)雜的流動(dòng)問題，均受三個(gè)最基本的物理規(guī)律支配，即質(zhì)量守恒、動(dòng)量守 恒和能量守恒。發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部的氣體流動(dòng)也不例外。因此，為了更好地了解發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部的 氣體流動(dòng)，本章從計(jì)算流體力學(xué)的角度，結(jié)合a v l - f i r e 軟件，介紹這些守恒定律的數(shù) 學(xué)表達(dá)式一偏微分方程( 稱為控制方程，g o v e r n i n ge q u a t i o n s ) ，以及相應(yīng)的單值性條 件。 為了獲得流動(dòng)的基本方程，通常需要考慮以下問題： ( 1 ) 從物理定律中選擇恰當(dāng)?shù)奈锢矸▌t。 ( 2 ) 將這些物理法則應(yīng)用于適當(dāng)?shù)牧鲃?dòng)模型。 ( 3 ) 選擇合適的數(shù)值方法來體現(xiàn)這些物理法則。 本章首先討論的是上述第二項(xiàng)，即定義適當(dāng)?shù)牧鲃?dòng)模型。 考慮到本文研究對(duì)象為空氣，故本章僅討論可壓縮粘性流體的控制方程，這部分內(nèi) 容在第三節(jié)中介紹。 控制方程必須與相應(yīng)的初始和邊界條件( 統(tǒng)稱單值性條件) 一起，才能完成對(duì)物理過 程完整的數(shù)學(xué)描述。這一部分的討論在本章的最后進(jìn)行。 1 2 流動(dòng)模型 1 2 1 有限控制容積 不失一般性，考慮一個(gè)用流線表示的流場(chǎng)，如圖1 1 a 所示。假設(shè)在流場(chǎng)的有限區(qū) 域內(nèi)存在一個(gè)封閉的體。我們將這個(gè)體定義為控制容積f ，將封閉該體的表面定義為控 制表面s ?？刂迫莘e可以固定在空間中不隨流體流動(dòng)，類似于熱力學(xué)中的開口系統(tǒng)，如 圖1 1 a ：亦可以隨流體流動(dòng)，其內(nèi)部的流體分子總是被限制在控制容積內(nèi)部，類似于熱 力學(xué)中的閉口系統(tǒng)，如圖1 1 b 所示。在這里，控制容積均指流場(chǎng)中相當(dāng)大的有限區(qū)域。 將物理法則應(yīng)用于有限控制容積，可以得到積分形式的控制方程腳1 。 1 0 第一章數(shù)學(xué)模犁 r 1 h 、 p 鈿i 協(xié)酬刪w 岫暇肆 刪i n 彬誦i b 婦 l 撕譴m 啦l h o 噱l h 復(fù) y 卜葉 h 知婦i l ln 啪c i 鯽瞻城 磊】【。d b 私誦盎婦酗黼 舶咖恤i 鋤曲i l l c s 卜 r 稿協(xié)銣酬稍，l q l 鼬m 幢 彈i 出她曩謝s u c h 執(zhí)破她 輯晰踟赫眥琳i l 棚l y l 婦她i 瞻囂刪w i l i 硪嗥 l 圖1 1 流動(dòng)模型 ( a 、b 為有限控制容積方法；c 、d 為微元法) f i g1 1m o d e l s o ff l o w ( a ) ( b ) f i n i t ec o n t r o lv o l u m ea p p r o a c h 。 ( c ) ( d ) i n f i n i t e s i m a lf l u i dm o d e la p p r o a c h 1 2 。2 微元體 同樣考慮個(gè)如圖1 1 c 所示、用流線表示的流場(chǎng)。假設(shè)流場(chǎng)中存在一個(gè)無限小的 流體單元，其體積為d v 。該微元體可以足夠小，以滿足微分計(jì)算：同時(shí)又足夠大，以包 含大量分子，因此可以將其視為連續(xù)體。微元體可以固定在空間中不隨流體流動(dòng)， 如圖1 1 e 所示：亦可以各點(diǎn)按流體速度v 沿流線流動(dòng)，如圖1 1 d 所示。將物理法 則應(yīng)用于微元體，可以得到微分形式的控制方程。 本章將按圖1 1 c 討論控制方程，即采用固定于空間中的微元體模型，其目的將在 下一節(jié)討論。 墓 大連交通大學(xué)t 學(xué)碩十學(xué)位論文 1 3 控制方程 1 3 1 質(zhì)量守恒方程 對(duì)固定于笛卡兒坐標(biāo)系( c a r t e s i a nc o o r d i n a t es y s t e m ) 中的微元體，質(zhì)量： 恒定 律可以表達(dá)為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)微元體中流體質(zhì)量的增加= 同一時(shí)間間隔內(nèi)流入該微元體的 凈質(zhì)量。這樣可以得出質(zhì)量守恒方程( 又稱連續(xù)性方程，c o n t i n u i t ye q u a t i o n ) 為： 一o p + 亟趔+ 煎叢+ 盤塵：o ( 1 1 ) 以axa va z 可用矢量形式寫為： 詈+ 咖涉) = o ( 1 2 ) 1 3 2 動(dòng)量守恒方程 對(duì)笛卡爾坐標(biāo)系中的微元體分別在三個(gè)方向上應(yīng)用牛頓第二定律在流體流動(dòng)中的 表達(dá)形式：微元體中流體動(dòng)量的增加率為作用在微元體上各種力之和。 由于本文討論的均為牛頓流體，故引入s t o k e s 在1 8 4 5 年得到的粘性切應(yīng)力公式： f 。= 腳艫) 腳嘗 ( 1 3 a ) = 黼艫) + 2 熹 ( 1 3 b ) z 。；脅艫) 腳善 ( 1 3 c ) l ，弘戶肛f 翌+ o u1 ( 1 3 d ) 吖弦叫l(wèi) 面+ 萬l u l 。 j l ，：瓦，：酗f 坐+ 絲1 ( 1 3 e ) 釘a 鄧l 面+ ii u 。 l ，：氏。i 業(yè)+ 翌l ( 1 3 f ) 叫矽叫i 萬+ il ， 2 l 2 一： j 1 2 ( 1 4 ) 第一章數(shù)學(xué)模型 各速度分量的動(dòng)量方程( 即n a v i e r s t o k e s 方程) 如下： 掣協(xié)b 礦) ；腳( 鯽砒) 峨一罷 掣砌b 礦) = 腳如咖) 城一號(hào) 掣協(xié)b 礦) 。礎(chǔ)v ( g m 咖) 城一詈 其中，甌，s v , s ，為廣義源項(xiàng)，其表達(dá)式分別為： 一 a 6 。_ o x a 3 v2 瓦 a “ 面 a “ 萬 a + 砂 a + 一 砂 卻 肛忑 卻 萬 a + o z a + o z 枷 i 獅 肛萬 + 去礦 + 專曠 ( 1 5 a ) ( 1 5 b ) ( 1 5 c ) ( 1 6 a ) ( 1 6 b ) 亂。磊oi ( _ i o uj + 專( 罷) + 去( 弘警) + 丟礦) ( 1 6 c 式( 1 5 ) 是三維非穩(wěn)態(tài)n a v ie r - s t o k e s 方程，無論對(duì)層流還是湍流均適用。但是對(duì) 于湍流，如果直接求解，需要采用對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存與速度要求很高的直接模擬方法( d i r e c t n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ) ，目f i 無法應(yīng)用于工程計(jì)算。因此，工程中廣泛采用的是對(duì)非 穩(wěn)態(tài)項(xiàng)做時(shí)間平均的方程，而且還需要補(bǔ)充其他能反映湍流特性的方程。也就是引入湍 流模型，這將在1 4 節(jié)中介紹。 1 3 3 能量守恒方程 對(duì)笛卡爾坐標(biāo)系中的微元體應(yīng)用能量守恒定律： 微元體內(nèi)熱力學(xué)能的增加率等于進(jìn)入微元體的凈熱流量加上體積力與表面力對(duì)微 元體做的功 同時(shí)引入傅立葉定律( f o u r i e r sl a w ) ： 吼；一a 嬰，g ，；一a 嬰見；一a 嬰 ( 1 7 ) 口。2 一 _ ，g y 。一l _ ，g z2 一 _ ll ， o x 噦 o z 則用比焓h 及溫度t 表示的能量方程為： 掣+ 了o ( p u h ) + 掣+ 掣。一施礦+ 挑( 枷d t ) + m + s 。( 1 8 ) 秕缸卻a z 1、?！?人連交通人學(xué)下學(xué)碩十學(xué)位論文 其中，甌為流體的內(nèi)熱源，西為由于粘性作用機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能的部分，稱為耗 散函數(shù)( d i s s i p a t i o nf u n c t i o n ) ，其表達(dá)式如下： 由2 2 ( 毫量) 2 + ( 號(hào) ) 2 + ( 詈) 2 】+ ( 專 + 專三) 2 + ( 專 + 嘗) 2 + ( 專 + 專孑) 2 + a d 如礦 式( 1 8 ) 中p d iv 礦為表面力對(duì)流體微元體所做的功，通?？梢院雎?，對(duì)理想氣體h 可取為： = c ，z ( 1 1 0 ) 進(jìn)一步取c p 為常數(shù)，并把耗散函數(shù)納入到源項(xiàng)s r 中( s r 一甌+ ) 則可以得到整 理后的能量守恒方程為 掣砌v 協(xié)) 硝y b 叫蝸 1 3 4 通用控制方程 通過上述對(duì)控制方程的討論，可以發(fā)現(xiàn)我們所感興趣的因變量( u 、v 、w 、t 等) 似乎 都服從 個(gè)通用的守恒原理。如果用表示通用因變量，通用控制方程可以表示為：“叮 掣+ d i v c d 勵(lì)) ：d f v 沁g r a d 矽) + s 礦 ( 1 1 2 ) 口f 熱、質(zhì)傳遞，流體流動(dòng)，湍流以及其相關(guān)現(xiàn)象的所有微分方程均可看成是通用控制 方程的一個(gè)特殊情況。因此，我們關(guān)心的僅僅是方程( 2 - 1 2 ) 的數(shù)值解。這樣做的好處是 不僅可以節(jié)省時(shí)間，而且可以編制求解通用控制方程的通用程序。使用時(shí)，只需針對(duì)不 同的，給出合適的表達(dá)式，以及相應(yīng)的初始條件和邊界條件。目前廣泛使用的商業(yè)軟 件( 如f l u e n t 、s t a r c d 、a v l - f i r e 等) ，都是按照上述概念來編制的。 1 4 第一章數(shù)學(xué)模型 1 3 5 其他控制方程 ( 1 ) 狀態(tài)方程 式( 1 2 ) 、( 1 5 a ) 、( 1 5 b ) 、( 1 5 c ) 及( 1 1 1 ) 中共包含六個(gè)未知量：u 、v 、w 、p 、t 、 p ，因此還需補(bǔ)充一個(gè)聯(lián)系p 、t 和p 的狀態(tài)方程，整個(gè)方程組才能封閉，對(duì)理想氣體 有： p ；p g t ( 1 1 3 ) ( 2 ) 組分守恒方程 當(dāng)流動(dòng)過程伴隨有質(zhì)交換時(shí)，控制方程還應(yīng)增加組分守恒定律。設(shè)組分1 的質(zhì)量分 數(shù)為所，在引入質(zhì)擴(kuò)散的f i c k 定律后，可得到 劌o t + 講v ( 冊(cè)，礦) = d i v ( f t g r a d m ，) + r ， ( 1 1 4 ) 式中r ，是單位容積內(nèi)組分z 的產(chǎn)生率( k g ( s m 3 ) ) ，l 是組分z 的擴(kuò)散系數(shù)。 1 3 6 守恒型與非守恒型控制方程 在式( 1 1 2 ) 中，對(duì)流項(xiàng)是以散度( d i v e r g e n c e ) 形式來表示的，這取決于推導(dǎo)控制方 程時(shí)所用的流體模型。從固定于空間中的有限控制容積或微元體得到的控制方程，為守 恒型控制方程；從隨流體流動(dòng)的有限控制容積或微元體得到的控制方程，為非守恒型控 制方程。 從流體模型的角度，守恒型與非守恒型控制方程是等價(jià)的，均為物理上守恒定律的 數(shù)學(xué)表達(dá)。但是從數(shù)值計(jì)算的角度，守恒形式由于所有控制方程均可表達(dá)成通用形式j(luò) 因此可以帶來數(shù)值和編程上的方便。另外，守恒形式可以使激波的計(jì)算結(jié)果光滑且穩(wěn)定， 而應(yīng)用非守恒形式時(shí)激波的計(jì)算結(jié)果會(huì)在激波前后引起解的振動(dòng)，并導(dǎo)致錯(cuò)誤的激波位 詈 4 1 1 4 2 1 j 乜。 總之，從守恒型控制方程導(dǎo)出的離散方程可以保證具有守恒特性，而從非守恒形式 導(dǎo)出的離散方程則未必。由于在進(jìn)行工程計(jì)算時(shí)，離散方程的守恒特性是我們所希望的， 因此，在本文中所討論的控制方程均為其守恒形式。 1 5 人連交通人學(xué)i ：學(xué)碩卜學(xué)位論文 1 4 湍流模型 1 4 1 標(biāo)準(zhǔn)k 一湍流模型 k s 模型是工程計(jì)算中應(yīng)用最為廣泛的湍流模型，己經(jīng)被證實(shí)可以應(yīng)用于熱傳遞、 燃燒和兩相流等多種流動(dòng)。盡管通過過去三十年的應(yīng)用和驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)陔模型在數(shù)值上有 某些缺陷，但仍被公認(rèn)為大多數(shù)情況下可以獲得令人滿意的平均流動(dòng)特性。 發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道內(nèi)一般是具有高雷諾數(shù)的湍流，它的求解是聯(lián)立時(shí)均流動(dòng)質(zhì)量、動(dòng)量 守恒方程和湍動(dòng)能k 及其耗散率方程進(jìn)行的。 按照r e y n o l d s 平均法，任一變量的時(shí)間平均值定義為： 歹2 石ip o 脅 ( 1 1 5 ) 其中時(shí)間間隔a t 相對(duì)于湍流的隨機(jī)脈動(dòng)周期而言足夠地大，但相對(duì)于流場(chǎng)的各種 時(shí)均量的緩慢變化周期來說，則應(yīng)足夠小。時(shí)均值隨時(shí)間而異的時(shí)均湍流稱為非穩(wěn)態(tài)湍 流。時(shí)均值不隨時(shí)間而異的時(shí)均湍流稱為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)湍流( 簡(jiǎn)稱穩(wěn)態(tài)湍流) 。由于本文研究的 是穩(wěn)態(tài)湍流，下面將對(duì)穩(wěn)態(tài)湍流進(jìn)行詳細(xì)說明。 物理量的瞬時(shí)值驢、時(shí)均值及脈動(dòng)值之間有下面的關(guān)系： = 妒+ ( 1 1 6 ) 在k 一模型中，f 是由方程提供的。對(duì)于高雷諾數(shù)流動(dòng)，粘性擴(kuò)散可以忽略( 近壁 處除外) 。為了封閉k 方程，需要對(duì)其他項(xiàng)引入相應(yīng)的模型。這樣，高雷諾數(shù)k f 模型( 即 標(biāo)準(zhǔn)k f 模型) 可表示為： k 方程為： p 警+ p 哆考= p + g - e + 毒卜+ 嘗善) ) 方程為： p 瓦d e2 卜w 等肛夏0 巾( i “，t 缸o(hù) e l 其中， p ；一2 a ，s ：s 一要 肛，g 心) + k ( t r s ) ( 1 1 9 a ) g ：一旦v p ( 1 1 9 b ) p oo 1 6 第一章數(shù)學(xué)模犁 晦| ；c p 生 占 各系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值如下表所示： 表1 1 各系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值 t a b l e1 1s t a n d a r dv a l u eo fv a r i o i l sc o e f f i c i e n t ( 1 1 9 c ) c p c ，1c 。2c 。3c ，4仃t 0 e 0p o 0 91 4 41 9 2o 80 3 311 3o 9 1 5 單值性條件 1 5 1 初始條件 初始條件是所研究對(duì)象在過程開始時(shí)刻的各個(gè)求解變量的空間分布，必須予以給 定。對(duì)于穩(wěn)態(tài)問題，理論上不需要初始條件。若這時(shí)給出初始條件，目的是初始化流場(chǎng)， 以加快計(jì)算收斂的速度。， 1 5 2 邊界條件 邊界條件是在求解區(qū)域的邊界上所求解的變量或其一階導(dǎo)數(shù)隨地點(diǎn)和時(shí)間的變化 規(guī)律。由于流體運(yùn)動(dòng)的具體類型不同，它的內(nèi)容也不同，需要視具體情況而定。通常有 如下幾種4 3 1 ： 一、力學(xué)邊界條件 ( 1 ) 在固體壁面上的運(yùn)動(dòng)學(xué)條件 這是最常見的邊界條件，又可分為幾種情形： 固體是不透氣( 液) 的剛性壁面且靜止不動(dòng)。 此時(shí)在它的表面上應(yīng)滿足無滑移條件( n o - s l i pc o n d i t i o n ) ，即： u ；v = w 一0 ( 邊界處)( 1 2 0 ) 固體是不透氣( 液) 剛性壁面，且壁面運(yùn)動(dòng)。 此時(shí)邊界條件的提法與坐標(biāo)系的選取有關(guān)。如果坐標(biāo)系取在與物體一起運(yùn)動(dòng)的物體 上( 即物體系相對(duì)靜止) ，則在這種相對(duì)坐標(biāo)系中邊界條件的提法與公式( 1 1 4 ) 一致，只 要把絕對(duì)速度改為相對(duì)速度即可。如果是絕對(duì)坐標(biāo)系，式( 1 1 4 ) 應(yīng)改寫為： u u 。 ( 1 2 1 ) 固體是能透氣( 液) 的剛性壁面 1 7 人連交通人學(xué)f ：學(xué)碩卜學(xué)位論文 此時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)在壁面處的速度分量應(yīng)等于透入氣( 液) 體的速度分量。 ( 2 ) 在兩種不相混合介質(zhì)的分界面上的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)條件 這種情形發(fā)生在液體與氣體的分界面上( 即自由面) ，兩種互不相溶的液體分界面 上。它可以分為幾種情況： 不考慮兩種介質(zhì)之間的表面張力 在這種情況下的運(yùn)動(dòng)學(xué)條件與情形1 類似，即在兩種介質(zhì)的界面上仍應(yīng)滿足無滑移 條件。至于切向速度，對(duì)于粘性流體，原則上應(yīng)保證在界面上兩種介質(zhì)的切向應(yīng)力分量 和法向應(yīng)力分量都相等。 考慮兩種介質(zhì)界面上= 的表面張力 這種情形發(fā)生在界面的曲率半徑較小時(shí)，如液體中氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)條件有時(shí)需要考 慮表面張力的影響。如果流體是理想的，則邊界上的壓強(qiáng)應(yīng)滿足條件： e l p h = 一吼睜i 1 ) n2 2 ， 式中，r ，、r ：是曲面的高斯曲率半徑，即任意兩個(gè)正交平面與界面交線的曲率半徑。 兩種介質(zhì)的界面上有質(zhì)量交換 兩種情形發(fā)生在汽液兩相流動(dòng)中，它由于蒸汽的凝結(jié)或液體的