摘要 摘要 金屬塑性成形加工過程中，模具與材料之間存在著摩擦。摩擦力在接觸面 上的分布形式對成形過程金屬塑性流動規(guī)律等力能參數(shù)問題的求解起著重要作 用。對摩擦現(xiàn)象雖已進行過很多研究，但了解的尚屬極少。摩擦模型是求解金 屬塑性成形力學問題的邊界條件之一。目前，只能用簡化的摩擦模型代替真實 的摩擦分布。常用的簡化摩擦模型有：常摩擦模型和庫侖摩擦模型。從連續(xù)介 質(zhì)力學的觀點來考慮，接觸界面被視為具有剪切強度的連續(xù)膜。在金屬塑性成 形加工力學中，接觸面上逐點采用的庫侖摩擦定律是局部性質(zhì)的，即接觸面上 摩擦域內(nèi)某質(zhì)點的摩擦效應只與該點的狀態(tài)有關(guān)。然而，實際上金屬表面往往 是粗糙的，接觸界面是粗糙面之間的接觸，某一點的摩擦效應不僅與該點的狀 態(tài)直接相關(guān)，還與該點有限大小鄰域內(nèi)的其它點的狀態(tài)有關(guān)，這是一種非局部 摩擦效應。因此，在細觀尺度上有必要用非局部摩擦模型替代庫侖摩擦模型來 考慮接觸界面上微凸結(jié)構(gòu)所引起的非局部摩擦效應。 本文首次將o d e n 等提出的非局部摩擦模型用于金屬塑性成形摩擦數(shù)值模擬 的分析中。對塑性成形模擬過程中的非局部摩擦問題進行了研究。從微觀角度 考慮了接觸面的微凸結(jié)構(gòu)。首次對非局部摩擦模型用實驗的方法進行探討。主 要研究內(nèi)容如下： 綜述塑性成形中的摩擦模型和非局部摩擦模型的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及背景， 引出研究的主要內(nèi)容和意義。 較系統(tǒng)的介紹了塑性成形中的摩擦理論和常用的摩擦模型及非局部摩擦模 型。 分析了有限元理論的基本方法，介紹了a d i n a 軟件的基本概況，a d i n a 建模的過程及a d i n a 中接觸摩擦問題的處理。 分析了金屬塑性成形過程中摩擦的形成，工件接觸表面的微觀形貌，給出 了本文數(shù)值模擬中微觀粗糙接觸表面的接觸模型。 應用非局部摩擦模型對塑性成形中摩擦問題進行了數(shù)值分析。分別分析了 不考慮表面微凸體和考慮表面微凸體的情況。文中就單個半球形微凸體的情況 及單個圓臺形微凸體的情況進行了非局部摩擦的影響分析。 模擬中分別用局部庫侖摩擦模型和非局部摩擦模型分析了成形過程中的摩 摘要 擦問題，研究了成形過程中微凸體壓下量與法向壓應力的關(guān)系及某一相同時刻 接觸面的摩擦應力、法向壓應力的分布等。 將考慮表面微凸的非局部摩擦用實驗的方法進行研究，在c m t 系列微機控 制電子萬能試驗機上進行了摩擦系數(shù)的測試研究，通過實驗與模擬的比較得出 在塑性成形加工工藝中，采用非局部摩擦模型代替局部的庫侖摩擦模型對塑性 成形加工過程的摩擦進行分析，雖然增加了問題的復雜性，但卻使結(jié)果更精確、 更真實。 本文的研究有助于我們更加深入的認識塑性成形加工過程的摩擦機理，為 今后采用更真實、更精確的摩擦模型做了有益的探索。 關(guān)鍵詞：金屬塑性成形；非局部摩擦；接觸與摩擦；微凸體；a d i n a 軟件；數(shù) 值模擬 i i a b s t r a c t a b s t r a c t i nm e t a lp l a t i cf o r m i n gp r o c e s s ，t h e r ea r ef r i c t i o n sb e t w e e nt h em a t e r i a la n dd i e f r i c t i o nd s i t r i b u t ef o r m a to nt h ec o n t a c es u r f a c ea c ti m p o r t a n c to nm e t a lp l a s t i cf l o w r u l ee t c m e c h a n i c sp a r a m e t e rp r o b l e mt os o l v ei n f o r m i n gp r o c e s s t h e r ew e r e a l r e a d yc a r r i e do nal o to fr e s e a r c h e st o w a r d sf r i c t i o np h e n o m e n o n ，b u tu n d e r s t o o d s t i l lr a r e l y f r i c t i o nm o d e li so n eo ft h eb o u n d a r yc o n d i t i o n sw h i c h s o l v e sm e c h a n i c s p r o b l e mi nm e t a lp l a s t i cf o r m i n gp r o c e s s e s a tp r e s e n t ，o n l yu s eas i m p l i f i c a t i o n f r i c t i o nm o d e lt or e p l a c e st h et r u ef r i c t i o nd i s t r i b u t e 1 1 1 ec o m m o n l yu s e ds i m p l i f i e d f r i c t i o nm o d e li n c l u d e s ：c o u l o m bf r i c t i o nm o d e la n dc o n s t a n t f r i c t i o nm o d e l i n m e c h a n i co fc o n t i n u o u sm e d i a ，t h ec o n t a c ts u r f a c e sa r er e g a r da sc o n t i n u a ls m o o t h s u r f a c e sw h i c hh a v es h e a ri n t e n s i t y c o u l o m bf r i c t i o nm o d e li sl o c a lc h a r a c t e ri n m e t a lp l a s t i c i t yf o r m i n gp r o c e s sm e c h a n i c s ，n a m e l yc e r t a i np o i n tf r i c t i o n a le f f e c ti n t h ec o n t a c ts u r f a c ew i l lo n l yr e l a t e dt h es t a t eo ft h i sp o i n t h o w e v e r ，a c t u a l l yt h e m e t a l ss u r f a c ei su s u a l l yr o u g ha n dt h ec o n t a c ti n t e r f a c ei sc o n t a c tw i t ht h er o u g h s u r f a c e ，c e r t a i np o i n tf r i c t i o n a ls t r e s si nt h ec o n t a c ts u r f a c ew i l ln o to n l yd i r e c t l y r e l a t e dt h es t a t eo ft h i sp o i n t ，b u ta l s or e l a t e dt h eo t h e rp o i n t ss t a t e si nal i m i t e d n e i g h b o r h o o do ft h ep o i n t ，t h i si san o n l o c a lf r i c t i o ne f f e c t t h e r e f o r et h e r ei s n e c e s s i t yu s en o n l o c a lf r i c t i o nm o d e ls u b s t i t u t ec o u l o m bf r i c t i o nm o d e lt oc o n s i d e r t h ea p e r i t ys t r u c t u r eo nt h ec o n t a c ti n t e r f a c et oc a u s en o n l o c a lf r i c t i o ne f f e c t i nt h i s p a p e r ，n o n l o c a lf r i c t i o nm o d e li sa p p l i e di nt h ea n a l y s i so ff r i c t i o n n u m e r i c a ls i m u l a t i o ni nm e t a lp l a s t i c f o r m i n gp r o c e s s e sf o rt h ef r i s tt i m e t h e n o n l o c a lf r i c t i o ni s s u ei nf o r m i n gp r o c e s si ss t u d y f r o mt h em i c r o c o s m i cp o i n to f v i e w , c o n s i d e rt h ea s p e r i t ys t r u c t u r eo nt h ec o n t a c ts u r f a c e n o n l o c a lf r i c t i o nm o d e l w i t l lt h ee x p e r i m e n t a lm e t h o d st oe x p l o r ef o rt h ef r i s tt i m e t h em a i nc o n t e n ti sa s f o l l o w s ： s u m m a r i z ed o m e s t i ca n d i n t e m a t i o n a lr e s e a r c h p r e s e n t c o n d i t i o na n d b a c k g r o u n do ff r i c t i o nm o d e la n dn o n l o c a lf r i c t i o nm o d e li nt h ep l a s t i cf o r m i n g ，l e a d s t ot h em a i nc o n t e n ta n ds i g n i f i c a n c e f r i c t i o nt h e o r yi nt h ep l a s t i c f o r m i n g ，i nc o m m o nu s ef r i c t i o nm o d e la n d i i i a b s t r a c t n o n l o c a lf r i c t i o nm o d e la r es y s t e m a t i ci n t r o d u c e di nt h ep a p e r t h eb a s i cm e t h o do ft h ef i n i t ee l e m e n tt h e o r yi sa n a l y z e d ，i n t r o d u c e das o f t w a r e a d i n a sb a s i cp r o f i l e s ，a d i n am o d e l i n gp r o c e s sa n dc o n t a c tf r i c t i o ni s s u e si n a d n q a a n a l y z e dt h ef o r m a t i o no ff r i c t i o n i nm e t a l p l a s t i cf o r m i n gp r o c e s s ，t h e w o r k p i e c ec o n t a c ts u r f a c em i c r o c o s m i cm o r p h o l o g y ，g a v et h ec o n t a c tm o d e lo ft h e m i c r o - r o u g hc o n t a c ts u r f a c ei nn u m e r i c a ls i m u l a t i o ni nt h i sp a p e r a p p l i c a t i o no ft h en o n l o c a lf r i c t i o nm o d e lf o rf r i c t i o np r o b l e mi np l a s t i cf o r m i n g t on u m e r i c a la n a l y s i s i n s t a n c et od o n tc o n s i d e rt h ea s p e r i t yo nt h es u r f a c ea n d c o n s i d e rt h ea s p e r i t yo nt h es u r f a c ea r er e s p e c t i v e l yt oa n a l y z e d i nt h ea r t i c l e s i t u a t i o no fs i n g l eh e m i s p h e r o i da s p e r i t ya n ds i n g l ec o n ea s p e r i t yc a r r i e do nt h e n o n l o c a lf r i c t i o ni m p a c ta n a l y s i s w er e s p e c t i v e l yu s e dl o c a lc o u l o m bf r i c t i o nm o d e la n dn o n l o c a lf r i c t i o nm o d e l t os i m u l a t i o na n da n a l y s i st h ef r i c t i o np r o m b l ei nt h ef o r m i n gp r o c e s s ，r e s e a r c h e dt h e r e l a t i o n s h i po fd e p r e s s i v eq u a n t i t yw i t hn o r m a ls t r e s si nt h ef o r m i n gp r o c e s sa n d r e s e a r c h e dt h ed i s t r i b u t i o no ff r i c t i o ns t r e s sa n dn o r m a ls t r e s so nt h ec o n t a c es u r f a c e i nac e r t a i ns a m em o m e n t n o n l o c a lf r i c t i o nw h i c hc o n s i d e rt h ea s p e r i t yo nt h es u r f a c ea r er e s e a r c h e dw i t h t h ee x p e r i m e n t a lm e t h o d s ，t h ef r i c t i o nc o e f f i c i e n tw e r es t u d y e da n dt e s t e do nt h e c m ts e r i e sc o m p u t e rc o n t r o le l e c t r o n i cu n i v e r s a lt e s t i n gm a c h i n e t h r o u g ht h e e x p e r i m e n t a lr e s u l ta n ds i m u l a t i o nr e s u l tt oc o m p a r i n g ，e d u c et h a ta d a p tn o n l o c a l f r i c t i o nm o d e lr e p l a c et h el o c a lc o u l o m bf r i c t i o nm o d e lt oa n a l y z e dt h ef r i c t i o ni n p l a s t i cf o r m i n gp r o c e s s ，a l t h o u g hi n c r e a s ec o m p l e x i t yo ft h ep r o b l e m ，b u tt h er e s u l t s a r em o r ea c c u r a t e ，m o r er e a l t h es t u d yi nt h i sp a p e ri sh e l p f u lt ou n d e r s t a n df u r t h e rt h ef r i c t i o nm e c h a n i s mi n t h ep l a s t i cf o r m i n gp r o c e s s e s i ti sag o o da t t e m p tt os e tu pt h em o r ea c t u a la n dm o r e a c c u r a t ef r i c t i o nm o d e l i v x uf e i y i n g ( e n g i n e e r i n gm e c h a n i c s ) d i r e c t e db yp r o f f um i n g f u p r o f y a nx i a o q i n g a b s t r a c t k e y w o r d s ：m e t a lp l a s t i cf o r m i n g ；n o n l o c a lf r i c t i o n ；c o n t a c ta n df r i c t i o n ；a s p e r i t y ； a d i n as o f t w a r e ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n v 學位論文獨創(chuàng)性聲明 學位論文獨創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究工作及取得的 研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不包含 其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得南昌大學或其他教育 機構(gòu)的學位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何 貢獻均己在論文中作了明確的說明并表示謝意。 學位論文作者簽名( 手寫) ：徐怎莢 簽字日期：加孵年2 月：z 日 學位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學位論文作者完全了解南昌大學有關(guān)保留、使用學位論文的規(guī)定，有權(quán) 保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復印件和磁盤，允許論文被查閱和借 閱。本人授權(quán)南昌盤堂可以將學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行 檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編本學位論文。同時授 權(quán)中國科學技術(shù)信息研究所將本學位論文收錄到中國學位論文全文數(shù)據(jù)庫， 并通過網(wǎng)絡向社會公眾提供信息服務。 ( 保密的學位論文在解密后適用本授權(quán)書) 學位論文作者簽名( 手寫) ：稿怎囊 導師簽名( 手寫) ：3 垂名、際 簽字日期：汐唁年j 2 月2 2f j 簽字日期：矽 年i t 月z 乙日 第1 章緒論 第1 章緒論 本章闡述了金屬塑性成形中的摩擦模型的研究現(xiàn)狀、非局部摩擦模型在塑 性成形中應用的研究現(xiàn)狀及有限元分析方法在金屬塑性成形中的應用，提出了 本論文研究的主要內(nèi)容及其意義。 1 1 引言 隨著國家經(jīng)濟建設的快速發(fā)展，金屬材料制品廣泛應用于國民經(jīng)濟建設和 人們的日常生活中。金屬材料經(jīng)過塑性成形加工的零件耗材少、生產(chǎn)率高、成 本低，質(zhì)量輕，內(nèi)在組織性能好，廣泛應用于飛機、汽車、電機電器、儀器儀 表、日用五金、家用電器、玩具等行業(yè)。所以金屬材料的塑性加工在國民經(jīng)濟 建設中占有非常重要的地位。人們的衣食住行都離不開各種各樣經(jīng)過塑性成形 加工的金屬材料制品。大多數(shù)的金屬材料制品都是通過使用各種壓力機和專用 模具，使金屬材料產(chǎn)生塑性變形，從而得到我們所需的形狀和尺寸的零件。大 噸位多功能的設備，先進的生產(chǎn)工藝，合理的工藝裝備參數(shù)都是提高金屬材料 制品質(zhì)量，降低生產(chǎn)成本的重要因素。為此，多年來各國的工程技術(shù)人員進行 了大量的研究工作，并取得了許多重要的研究成果。 金屬塑性成形是利用金屬材料塑性變形規(guī)律，施加外力使之產(chǎn)生塑性變形 而獲得所需形狀、尺寸和力學性能的零件或毛坯的加工工藝。目前我國已成為 世界機械制造大國，金屬塑性成形加工工藝在制造業(yè)有著十分重要的作用。金 屬塑性成形通過模具將外力施加到工件上，利用工件的塑性，使其尺寸形狀達 到預定要求，模具與工件表面之間或是存在著機械的相對運動，或是存在變形 金屬的塑性流動，因此不可避免地存在著摩擦。 塑性成形過程中，摩擦是一個不容忽視的因素，它不僅影響成形力的大小和 能量消耗，還直接影響材料的成形性能和零件的表面質(zhì)量。選擇坯料與模具之 間合適的摩擦狀況，不僅可以彌補材料本身成形性能的不足，也可在一定程度 上保證設備的安全運行，延長其使用壽命。目前，摩擦理論還不準確，人們對 摩擦的本質(zhì)機理認識還不夠，沒有一種理想的物理模型或數(shù)學模型能圓滿準確 地描述塑性加工中的摩擦效應【1 1 。國內(nèi)外對此展開了一系列的相關(guān)研究，取得了 第l 章緒論 一定的成果。 近年來采用有限元技術(shù)對金屬塑性成形過程進行數(shù)值模擬得到了廣泛應 用，但在用有限元模擬金屬塑性成形過程中，工件與模具摩擦邊界條件處理， 一直被認為是一個難點，常常是通過一系列簡化來處理，常用的有常摩擦模型 和反正切摩擦模型。而在實際成形過程中，摩擦的狀態(tài)是變化的，摩擦問題是 影響有限元分析精度的一個重要因素。 1 2 金屬塑性成形摩擦模型的研究現(xiàn)狀 通常，摩擦由阿蒙頓的常系數(shù)摩擦模型表示。在輕載荷條件下，摩擦是由于 兩個彈性表面的接觸峰的粘著而產(chǎn)生的。如果粘著應力不太大，接觸峰的壓力 等于較軟的接觸材料的硬度。在金屬體積成形中，工具工件界面的平均接觸壓 力近似地等于工件材料的抗拉強度，摩擦力正比于法向載荷，摩擦系數(shù)是常數(shù)。 阿蒙頓一庫侖摩擦模型用于輕載荷彈性接觸的邊界潤滑。然而，如果壓力很大 引起體積變形，材料的硬度就不再是常數(shù)，并且兩個微凸體之間的接觸面積會 隨硬度的改變而改變。因此，高載荷條件和工件的塑性變形相結(jié)合使得簡單的 阿蒙頓模型對于大多數(shù)的金屬成形過程是不適用的。 o r o w a n 首先指出了阿蒙頓定律的不合理，對中厚鋼板軋制過程提出了一個 摩擦模型，其摩擦應力隨壓力成比例地增加，當壓力達到一個臨界值時，摩擦 應力變成常數(shù)。在臨界壓力以上，與其相關(guān)的實際接觸面積等于外觀面積，所 以摩擦應力是常數(shù)。這種摩擦模型是基于實際接觸面積不能超過外觀接觸面積 的考慮，因此增加實際接觸面積必須在高壓條件下。 b o w d e n 和t a b o r 2 l 引入微凸體接合的概念作為欠潤滑表面之間摩擦的機制： 當表面在干摩擦或者邊界潤滑條件下承受載荷，工具和工件之問的摩擦由真實 接觸面積控制。有兩個因素使金屬成形過程中接觸的分析變得復雜，分別是高 壓下接觸微凸體之間的相互作用和體積變形對局部微凸體變形的影響。 w a n h e i m 和b a y 提出了描述塑性成形過程坯料和模具接觸面摩擦的通用模 型，力圖能較準確描述當法向壓力與材料屈服應力之比q c r o 取不同數(shù)值時，接 觸面上的摩擦力。該模型采用接觸面切向和材料剪切強度的比值r k 來表征摩 擦，用q t r o 表征法向壓力，認為當法向壓力較低( g c r n 3 ) 時，r k 隨g 的變化基本保持不變， 2 第1 章緒論 1 5 g c r n 3 為一過渡范圍。 w a n h e i m b a y 模型中摩擦力表達式為盯廳= m o t k t 。式中k 為變形材料的剪切 強度，k = 仃3 ，m 為摩擦因子，a 為接觸面真實接觸面積和外觀接觸面積的 比率，t 為接觸面切向相對滑動速度單位向量。在實際應用中，m 通過試驗測定， 0 【根據(jù)g e r v e d 分析推導的表達式確定。w a n h e i m b a y 摩擦模型表達式較為復雜， 但能夠適用不同法向壓力范圍的成形過程，克服了a m o n t o n c o u l o m b 和剪切摩 擦模型存在的不足【j 。 w a n h e i m 和b a y 發(fā)現(xiàn)接觸面積會隨著壓力的增加而增加，然而增加到一定程 度后不再改變。該模型和s h a w 等人的模型考慮了低壓時常摩擦系數(shù)和高壓時常 摩擦應力之間更加平滑的過渡。這些模型的物理基礎是當實際接觸面積接近外 觀面積，單個微凸體周圍的塑性變形區(qū)域發(fā)生融合和干涉。其結(jié)果是當實際接 觸面積接近外觀面積時，有效硬度迅速增加，以致于完全的接觸實際上不會發(fā) 生。 肖紅型5 】從摩擦力學的角度研究溫鍛溫度范圍內(nèi)摩擦的特點及模型的建立， 提出運用w a n h e i m b a y 模型盯序= m o t k t 描述溫鍛成形接觸面上的摩擦分布，并 建立了溫鍛成形摩擦有限元通用分析模型，在此基礎上建立了0 8 f 和4 0 c r 這兩 種材料的溫鍛成形摩擦有限元分析模型。 x i n c a i 【6 】利用a a g 0 8 2 鐓粗試驗測量摩擦面積比和法向壓力。在有限元 分析中應用5 種摩擦模型建立了模型的標定曲線，并將其與試驗結(jié)果進行了比 較。所研究的摩擦模型是：庫侖摩擦模型、常摩擦模型、一般摩擦模型，絕對 常摩擦應力模型和經(jīng)驗摩擦模型等。5 種摩擦模型有限元分析摩擦面積比的標定 曲線與試驗結(jié)果之間表現(xiàn)出極好的一致性。x i n c a it a n 認為摩擦模型表達式的類 型對有限元分析的標定結(jié)果影響較小，但是，摩擦因子的大小確實對摩擦面積 比和法向壓力的標定曲線影響很大。 在金屬塑性成形中潤滑模型方面的研究，國內(nèi)學者陳翰、孫大成等已經(jīng)根據(jù) 金屬塑性成形特點對拉拔、擠壓、軋制等工藝中潤滑狀態(tài)進行了油膜分區(qū)，對 各個區(qū)域內(nèi)油膜厚度和壓力作了簡單的估算。m e n gy g 【7 】提出了冷鍛過程塑性流 體動力潤滑模型，結(jié)合剛塑性有限元程序模擬了圓柱體冷鍛過程中潤滑膜厚度 和壓力分布規(guī)律。閏小青p j 將o d e n 等提出的非局部摩擦理論應用于冷擠壓過程 的流體潤滑分析，建立了種非局部形式的流體潤滑模型，應用攝動方法求得 其近似的解析解，并給出了具體算例。應用該模型可以計算冷擠壓過程的潤滑 第l 章緒論 油膜厚度、油膜壓力以及摩擦力的分布。 楊洪波【9 】分別對冷擠壓成形非穩(wěn)定成形過程和穩(wěn)定成形過程的流體動力潤 滑機理進行了分析。研究了高壓、大剪應變條件下潤滑劑的流變性，運用o s t w a l d 非牛頓模型推導出冷擠壓成形中流體動力潤滑問題的雷諾方程。建立了潤滑劑 牛頓體和非牛頓體情況下冷擠壓成形的流體動力潤滑模型，并用該模型分別計 算了潤滑劑牛頓體和非牛頓體情況下冷擠壓過程潤滑劑油膜厚度及壓力的分 布，得到擠壓過程油膜厚度及壓力的變化規(guī)律。 在變形程度的影響方面，幾乎所有摩擦模型都受到在變形表面層下大多數(shù) 材料沒有塑性變形的假設的限制，在相對小的界面壓力情況下是滿足要求的。 然而，如果工件的次表層變形和局部微凸體變形相互作用，微凸體會更加容易 壓平，a t a l a 和r o w e 1 0 j 所進行車l n 試驗說明了這一點。 w i l s o n 和s h e u | l 提出了一個對于表面微凸體共同塑性變形的上界解。隨著 次表層變形的增加，變形抗力大幅度減小，同時發(fā)現(xiàn)有效硬度與基體材料的體 積應變速率和微凸體壓扁或表面壓痕的典型應變速率比值有關(guān)，當比值增加有 效硬度減小。對軋制過程所作的預測分析，漸進的微凸體壓扁和實際接觸面積 隨應變的單調(diào)增加，定性地近似于a t a l a 和r o w e 所觀察到的現(xiàn)象。隨后改進的 上限解析法，消除了先前模型速度的不連續(xù)性，與試驗測量的軋制微凸體的接 觸面積l i , - 1 常一致。w i l s o n 和s h e u t l 2 】建立了一個半經(jīng)驗方程，把塑性變形基體 的有效硬度和兩微凸體的接觸面積聯(lián)系起來了。 s l w a n g 1 3 j 利用上限法分析 了金屬成形過程的摩擦，在摩擦模型中考慮了表面微凸體變形對基體材料的影 響。 w r d w i l s o n 1 4 l 利用w i l s o n 和s h e u 提出的塑性變形工件有效硬度的半經(jīng) 驗方程，建立了幾個在邊界潤滑狀態(tài)的金屬塑性成形摩擦模型，考慮了工件塑 性變形對摩擦的影響，指出工件的塑性變形是金屬成形中摩擦所特有的特點。 認為工具和工件界面的摩擦應力可以分為粘著和犁溝部分，而且兩個部分都具 有同等重要性。模型考慮了穩(wěn)定和非穩(wěn)定條件，并包括了工具和工件的表面形 貌、滑動速度、界面壓力、工件應變速率等影響因素，針對體積成形和金屬板 料成形過程的條件給出了簡化的模型。 王麗君1 1 5 , 1 6 j 對鋁合金冷擠壓過程中的摩擦與潤滑機理進行了闡述，建立了冷 擠壓過程中鋁合金的摩擦力學模型，在理論上提出冷擠壓過程中摩擦力包括潤 滑劑膜層內(nèi)的剪切力、粘附力和犁溝力等，認為在鋁合金冷擠壓過程中，粘附 4 第1 章緒論 項和犁溝項都不能忽略。指出對于鋁合金冷擠壓過程中出現(xiàn)的問題，在研究時 必須在微觀條件下對界面的微觀形貌和組成、硬度變化加以觀察。 當前大多數(shù)的體積成形過程的計算機模擬都是基于有限元方法，其模擬精度 與摩擦定律有緊密的關(guān)系。有限元分析軟件通常采用相對簡單的摩擦模型比如 阿蒙頓一庫侖常摩擦系數(shù)模型，局限于常系數(shù)，它們的適用范圍有限【l7 。而實 際的鍛造過程復雜得多，摩擦是變化的。j l l u 1 8 l 提出了一個摩擦模型，該模型 的潤滑劑膜厚和工件的表面粗糙度隨時間和位移變化。模型通過雷諾方程計算 潤滑劑膜厚，通過適合于金屬成形問題的接觸模型方法估算相對接觸面積，分 別按照微凸體接觸和潤滑面積計算摩擦。 1 3 非局部摩擦模型在塑性成形中應用的研究現(xiàn)狀- 早在上個世紀七八十年代，國外就已經(jīng)開始了對非局部摩擦模型的研究， 2 0 世紀八十年代，o d e n 等【1 9 】對經(jīng)典的逐點適用的庫侖摩擦定律進行改造，建 立了非局部摩擦定律，并認為成形過程中接觸面存在滑動時，采用非局部摩擦 定律處理接觸面上的摩擦問題比用庫侖摩擦定律更接近于實際。1 9 8 0 年法國的 d u v a n t g 【2 0 】通過適當?shù)暮喕瘔簯Φ谋磉_式，證明在處理有關(guān)的摩擦力的計算 問題中采用非局部摩擦模型分析比用庫侖摩擦模型分析計算得到的結(jié)果更接近 實驗數(shù)據(jù)。 9 0 年代，這一理論得到了一些應用，但用于塑性成形的尚屬極少。1 9 9 0 年 p i r e s ，e b 和t r a b u c h o ，l 【2 i 】在研究金屬接觸面上的滑移線場問題時；使用非 局部摩擦模型，在一定條件下( 如足夠小的摩擦系數(shù)或足夠大的非局部效應半 徑) 其解是存在的和唯一的，且討論了和厙侖摩擦模型的關(guān)系。1 9 9 6 年 0 m a t h r e n h a l t z 等f 2 2 】研究討論了采用非局部摩擦模型處理軋制的問題。之后 0 m a t h r e n h a l t z 等1 2 3 1 人進一步研究了金屬成形過程表面粗造度的影響，所采用的 是非局部摩擦模型，但其模型的表達不夠確切。目前，0 m a h r e n h o l t z 等 2 4 - 2 6 1 繼 續(xù)應用非局部摩擦模型來分析金屬塑性成形問題。 從前面的所有研究情況看，對o d e n 模型的應用與研究范圍和深度還是不夠 的，如對非局部影響區(qū)域和影響機理的研究等。至于微觀( 微觀摩擦、微觀磨 損、納米加工等) 、潤滑( 邊界潤滑、薄膜潤滑、流體潤滑、固體潤滑等) 、磨 損、表面處理技術(shù)等方面則幾乎沒有涉及。另一方面o d e n 模型本身的適應范 第1 章緒論 圍也受到限制。從我們所掌握的國內(nèi)外情況看，非局部摩擦的深入研究和應用 還是很少的，即使在成形加工中有些研究，但仍然比較粗淺。研究和建立適應 于材料加工的非局部摩擦模型并在成形問題中加以應用，是國內(nèi)外的創(chuàng)新課題。 在塑性成形過程中，接觸面上微凸所導致的不連續(xù)性將非常嚴重，考慮接觸面 的微凸時有必要計入摩擦的非局部效應。 在國內(nèi)，非局部摩擦模型的應用研究到近幾年才開始有些進展。目前，國 內(nèi)研究非局部摩擦模型的機構(gòu)主要是南昌大學。由扶名福教授主持的國家自然 科學基金、教育部骨干教師基金和江西省自然科學基金資助項目非局部摩 擦在塑性成形中的應用，已取得了階段性的科研成果。 扶名福等【2 7 】在鐓粗、拉拔、軋制金屬塑性成形加工問題中，為了考慮金屬 材料表面微凸體在模具與工件之間的接觸區(qū)上的非局部摩擦效應，采用o d e n 等 提出的非局部摩擦模型，借助主應力法，建立了相應問題的單元體的積微分形 式的力平衡方程。在簡化的情況下，利用攝動法求得接觸面上接觸壓力在非局 部摩擦下的近似解。分析了影響接觸壓力非局部效應的各種因素。 郭良【2 8 l 在楔形模寬條料拉拔塑性加工問題中。為了考慮金屬材料表面微凸 結(jié)構(gòu)對模具與加工件接觸區(qū)上的非局部摩擦效應。采用o d e n 等提出的非局部摩 擦定律代替經(jīng)典的庫侖摩擦定律。結(jié)合主應力法，建立了楔形模寬條料拉拔問 題的力平衡方程式。并在簡化的情況下，利用攝動法求得近似的解析解，所得 到的接觸面壓應力分布值同庫侖摩擦定律下的不完全相同，反映了金屬材料表 面微凸結(jié)構(gòu)對接觸面上應力分布的非局部效應。并將非局部摩擦定律應用到塑 性成形中的鐓粗和拉拔問題，結(jié)合主應力法，應用攝動方法求得其近似的解析 解，取得了較大的進展。 羅海寶等【2 9 】把o d e n 等提出的非局部摩擦定律應用到塑性成形全滑動摩擦條 件下的平輥軋制問題，在簡化的情況下，利用攝動法求出其近似解。 羅小剝3 0 】采用o d e n 等提出的非局部摩擦模型代替經(jīng)典的庫侖摩擦模型對重 力壩壩基面的摩擦力進行分析，推導出了重力壩壩基面摩擦力的積分形式，并 通過用m a p l e 語言進行編程計算，求得其數(shù)值解，將所得的解與庫侖摩擦模型下 的解進行比較可知，這個結(jié)果是合理有效的，這將對實際工程中的重力壩的抗 滑穩(wěn)定分析和壩基面的應力分析有一定的參考價值。 劉偉平等【3 1 】把o d e n 等提出的非局部摩擦定律應用到深長摩擦樁中，并根據(jù) 巖土中的樁土之間的相互作用特性，對o d e n 等提出的非局部摩擦模型進行了修 6 第1 章緒論 正，得到了修正后的非局部摩擦模型，并應用于巖土工程問題。創(chuàng)造性地建立 了適用分析巖土工程中的非局部摩擦模型，并利用m i n d l i n 問題的位移解導出了 巖體灌漿錨桿沿桿體表面所受的剪應力的彈性解，對巖體灌漿錨桿進行非局部 摩擦分析，在簡化的情況下，得到了在修正后的非局部摩擦模型下的巖體灌漿 錨桿側(cè)剪應力的積分形式，再用m a p l e 程序求解，將其所得的結(jié)果與局部摩擦( 庫 侖摩擦) 模型下的側(cè)剪應力進行比較，結(jié)果表明是合理有效的。 p l d , 青【3 2 j 在錐形模圓柱體擠壓塑性加工問題中，為了考慮金屬材料表面微 凸結(jié)構(gòu)對模具與加工工件接觸區(qū)上的非局部摩擦效應，采用o d e n 等提出的非局 部摩擦定律代替經(jīng)典的庫侖摩擦定律，利用主應力法建立了錐形模圓柱體擠壓 問題的力平衡方程式，并給出了所論問題的近似解。 蔡改貧等口3 j 從非局部摩擦定理出發(fā)，建立了振動拉拔加工中的力學平衡微 分方程。通過確定有關(guān)的非局部影響系數(shù)，并結(jié)合塑性變形應力應變假設，得 到了方程的近似解以及非局部條件下振動拉拔摩擦力的解析表達式。 總之，我國對非局部摩擦的研究還很少，而且他們在研究時實際上都沒有 考慮表面微凸對非局部摩擦的影響，而且求得都是其近似解。在考慮彈性體的 相互接觸時，o d e n 等【l9 】認為接觸面的微凸結(jié)構(gòu)會對摩擦產(chǎn)生非局部影響，即接 觸面上的某點的摩擦應力不僅受該點的法向壓應力影響，而且受接觸面上鄰域 質(zhì)點的法向壓應力的影響。此時接觸面上的摩擦應力就不再是“局部的”，而是 “非局部的”。一點的摩擦應力是有限接觸區(qū)域r r 上法向壓應力的泛函。有限接 觸區(qū)域r ，內(nèi)對摩擦的非局部效應真正起作用的點的區(qū)域大小同變形微凸的幾何 尺寸大小有關(guān)。o d e n 的這一非局部摩擦模型( n o n l o c a lf r i c t i o nl a w ) 最先在摩擦 模型中引入非局部效應，而被稱為摩擦的細觀力學。在塑性成形加工力學中， 摩擦往往被認為是“局部的 ，即任意點的摩擦力只同所考慮點的狀態(tài)有關(guān)。目 前，盡管非局部摩擦模型在塑性成形加工中有些應用分析，但隨著細微成形加 工( m i c r o f o r m i n g ) 的深入研究與發(fā)展，非局部摩擦的理論機理和數(shù)值模擬研究 將顯得更為重要和更有意義。 1 4 有限元分析方法在金屬塑性成形中的應用 計算機的誕生和有限元法的出現(xiàn)為摩擦問題的數(shù)值研究創(chuàng)造了條件，在工程 中常用的數(shù)值模擬方法有有限元法、邊界元法、有限差分法等，但就其使用性 7 第l 章緒論 和應用廣泛性來講，有限元法最具優(yōu)勢。有限元方法促進了當今c a e ( c o m p u t e r a i d e de n g i n e e r i n g ) 技術(shù)的進步，大型商用有限元分析軟件的出現(xiàn)使有限元數(shù)值分 析仿真技術(shù)得到了更加廣泛的應用i 有限元法在摩擦問題中的研究始于上世紀八十年代末，c h a n 和t u b a ，o h t e 先后將有限元分析推廣到庫侖c o u l o m b 摩擦的二維和軸對稱的彈性接觸問題， 但是這些工作未考慮加載過程中的不可逆性。t s u t a 等人提出了一種基于荷載增 量理論的有限元法，用于求解帶摩擦的接觸問題，較好地解決了加載過程中的 不可逆性。f r e d r i k s s o n 等人從理論上進行了較嚴格的推導，建立了彈性接觸體的 增量控制方程，并用有限元位移法進行求解。o k a m o t o 和n a k a z a w a 等人從虛功 原理出發(fā)，建立了增量控制方程及有限元解法。c a m p o s 和o d e n 等人從攝動理 論出發(fā)，建立了接觸問題的變分不等式，證明了解的存在性，并給出了有限元 的誤差估計式。 塑性成形模擬技術(shù)經(jīng)歷了幾十年的發(fā)展，國際上已出現(xiàn)了一批塑性成形模擬 軟件。這些軟件都是采用有限元法進行數(shù)值計算的，大致可分為兩類：一類是 將通用有限元軟件的功能擴充后用于塑性成形過程模擬，如集成了l s d y n a 3 d 和l s n i k e 3 d 后的a n s y s ，a b a q u s 等：另一類是專門為塑性成形模擬開發(fā) 的軟件，如主要用于體積成形和熱處理分析的d e f o r m ，用于沖壓成形f 包括液 壓脹形) 模擬的d y n a f o r m ，a u t o f o r m ，p a m s t a m p ，o p t r i s 等。塑性成形 模擬技術(shù)在工業(yè)發(fā)達國家己進入應用普及階段，一些大企業(yè)將成形模擬作為成 形工藝設計和模具設計的必經(jīng)環(huán)節(jié)和模具驗收的依據(jù)之一。 a d i n a 軟件【3 4 】【3 5 j 是美國a d i n ar & d 公司的產(chǎn)品，是基于有限元技術(shù)的大 型通用分析仿真平臺，其廣泛應用涉及到各個工業(yè)領域、研究機構(gòu)和教育機構(gòu)。 它從2 0 世紀7 0 年代初誕生至今的3 0 多年中，公司致力于開發(fā)全球領先技術(shù)的 多物理場工程仿真分析系統(tǒng)，a d i n a 的很多求解技術(shù)持有專利，其非線性問題 穩(wěn)定求解、多物理場仿真等功能直處在全球領導地位。一直緊跟有限元方法 的理論和計算機軟、硬件的最新發(fā)展，己發(fā)展成功能強大、界面友好的有限元 軟件系統(tǒng)。其中a d l n a 系統(tǒng)基于有限元方法，適用于求解結(jié)構(gòu)、溫度和流體等 多領域工程問題和進行科學研究。 8 第1 章緒論 1 5 本課題的主要內(nèi)容、方法及其重要意義 1 5 1 課題研究的目的和意義 金屬塑性成形過程中的接觸表面摩擦特性不同于一般機械加工中的接觸表 面摩擦特性，所以對金屬塑性成形過程中摩擦規(guī)律的研究，直接影響著金屬塑 性成形研究的發(fā)展，對于提高模具壽命、改進產(chǎn)品質(zhì)量和降低廢品率，具有重 要的現(xiàn)實意義。以往人們在分析塑性成形問題時多采用基于塑性理論的解析方 法，由于其復雜性，人們作出較多的簡化和假設，這就使得理論分析的結(jié)果局 限性較大，難以得出整個變形過程的解答，隨著非線性理論、有限元方法和計 算機軟、硬件的迅速發(fā)展，塑性加工成形模擬技術(shù)正逐漸從實驗室階段走向工 業(yè)實用階段，成為國內(nèi)外廠家縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，降低生產(chǎn)成本的有力工具。 數(shù)值模擬軟件中，通常對摩擦的處理是：庫侖摩擦條件、常摩擦條件，例如 d y n a f o r m 采用修正的庫侖摩擦條件，這與實際情況有較大的差異，會對求解產(chǎn) 生較大的影響。因此，塑性加工成形中的接觸摩擦等問題仍然是塑性成形中需 要解決和難于解決的問題。所以，對這些問題開展研究，建立具有普遍意義的 模型，有著重要的理論意義和實用價值。因此，摩擦是塑性成形中存在的關(guān)鍵 問題。 近年來采用有限元技術(shù)對金屬塑性成形過程進行數(shù)值模擬得到了廣泛的應 用，它為塑性成形工藝的優(yōu)化、計算機輔助設計、可能形成的產(chǎn)品缺陷的分析 等提供了重要的手段。雖然有限元技術(shù)正日益趨向成熟，但在用有限元模擬金 屬塑性成形過程時，工件與模具摩擦邊界條件的處理，一直被認為是一個難點， 常常是通過一系列簡化來處理摩擦邊界條件。 現(xiàn)有的有限元分析軟件( 如a d i n a ) 在摩擦模型選用方面一般都是采用經(jīng) 典庫侖摩擦模型，在應用時根據(jù)具體情況作一些簡單化處理，而在實際成形過 程中，摩擦的狀態(tài)是不斷變化的，因此，摩擦問題是影響