河南省正陽縣第二高級(jí)中學(xué)2017-2018學(xué)年高二上期文科數(shù)學(xué)周練（四）一.選擇題：1已知等差數(shù)列中，a7a916，a41，則a12的值是 ()A15B30C31D642已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Snn24n2，則|a1|a2|a10|等于 ()A66B65C61D563.不等式的解集為（ ）A.1 B.1 D.R D.4.函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）A.a1 B.0a1 C.a0 D.aS7S5，有下列四個(gè)命題：d0；S120；數(shù)列Sn中的最大項(xiàng)為S11.其中正確的命題是_(將所有正確的命題序號(hào)填在橫線上)三.解答題：17. 不等式x23x+20的解集記為p，關(guān)于x的不等式x2+（a1）xa0的解集記為q，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且向量(n，Sn)，(4，n3)共線(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.19、某汽車購買時(shí)費(fèi)用為14.4萬元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共0.9萬元，汽車的維修費(fèi)為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，依等差數(shù)列逐年遞增（）設(shè)使用n年該車的總費(fèi)用（包括購車費(fèi)用）為f（n），試寫出f（n）的表達(dá)式；（）求這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）20、在四面體ABCD中，CBCD，ADBD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)求證：(1)直線EF平面ACD；(2)平面EFC平面BCD.21、已知是一個(gè)等差數(shù)列且a2a84，a62.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)求an的前n項(xiàng)和Sn的最小值22、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，a12，Snn2n.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn1.參考答案：1-6.AABAAD 7-13.CABCCA 13. 14. 15.1 16. 17.18.（1）略（2）19. （1）（2）用S表示該車的年平均費(fèi)用，則S=，當(dāng)且僅當(dāng)n=12時(shí)，年平均費(fèi)