1、2017年圓綜合大題8.（2011年蘇州市第26題8分）如圖，已知AB是O的弦，OB2，B30，C是弦AB上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接CO并延長(zhǎng)CO交于O于點(diǎn)D，連接AD (1)弦長(zhǎng)AB等于 （結(jié)果保留根號(hào)）； (2)當(dāng)D20時(shí)，求BOD的度數(shù)； (3)當(dāng)AC的長(zhǎng)度為多少時(shí)，以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、O為頂點(diǎn)的三角形相似？請(qǐng)寫出解答過(guò)程9（2012年蘇州市第27題滿分8分）如圖，已知半徑為2的O與直線l相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直徑AB左側(cè)半 圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為C，PC與O交于點(diǎn)D，連接PA、PB，設(shè)PC的長(zhǎng)為x(2x4)（1）當(dāng)x=時(shí)，求弦PA、PB的長(zhǎng)度

2、；（2）當(dāng)x為何值時(shí)PDCD的值最大？最大值是多少？10（2013年蘇州第27題8分）如圖， RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：BD=BF；（2）若CF=1，cosB=，求O的半徑11（2014蘇州第27題8分）如圖，已知O上依次有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，=，連接AB、AD、BD，弦AB不經(jīng)過(guò)圓心O，延長(zhǎng)AB到E，使BE=AB，連接EC，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，連接BF（1）若O的半徑為3，DAB=120，求劣弧的長(zhǎng)；（2）求證：BF=BD；（3）設(shè)G是BD的中點(diǎn)，探索：在O上是否存在點(diǎn)P（不同于點(diǎn)B），

3、使得PG=PF？并說(shuō)明PB與AE的位置關(guān)系江南匯教育網(wǎng)12（2015年蘇州第26題滿分10分）如圖，已知AD是ABC的角平分線，O經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BEAD，交O于點(diǎn)E，連接ED（1）求證：EDAC；（2）若BD=2CD，設(shè)EBD的面積為，ADC的面積為，且，求ABC的面積13（2016年蘇州第26題10分）如圖，AB是O的直徑，D、E為O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使得CD=BD，連接AC交O于點(diǎn)F，連接AE、DE、DF（1）證明：E=C；（2）若E=55，求BDF的度數(shù)；（3）設(shè)DE交AB于點(diǎn)G，若DF=4，cosB=，E是的中點(diǎn)，求EGED的值14（2017年蘇

4、州市第27題10分）如圖，已知ABC內(nèi)接于O，AB是直徑，點(diǎn)D在O上，ODBC，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，垂足為E，連接CD交OE邊于點(diǎn)F（1）求證：DOEABC；（2）求證：ODF=BDE；（3）連接OC，設(shè)DOE的面積為S1，四邊形BCOD的面積為S2，若=，求sinA的值模擬訓(xùn)練：1(2017年常熟市本題滿分10分)如圖1 , 是的直徑，點(diǎn)、是直徑上方半圓上的兩點(diǎn)，且.連接相交于點(diǎn).點(diǎn)是直徑下方半圓上的任意一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn).（1）求的度數(shù);（2）證明: ;（3）若弧為半圓的三分之一，把繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)、在一直線上時(shí)，如圖2.證明;若的半徑為4，直接寫出的長(zhǎng).ABCED（第26題）FG

5、2（2018年蔡老師預(yù)測(cè)第26題10分）如圖，在RtABC中，A90，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，且CDBCACCE，以E為圓心，DE長(zhǎng)為半徑作圓，E經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與AB、BC分別交于點(diǎn)F、G（1）求證：AC是E的切線；（2）若AF4，CG5， 求E的半徑；若RtABC的內(nèi)切圓圓心為I，則IE 3( 2017年張家港26題10分)如圖，已知是的外接圓，是的直徑，且.延長(zhǎng)到，使得.(1)如圖1，若，.求證:是的切線;求的長(zhǎng);(2)如圖2，連結(jié)，交于點(diǎn)，若，求的半徑.4(2017年工業(yè)園區(qū)區(qū)26題10分) 如圖，在ABC中，CDAB，垂足為點(diǎn)D以AB為直徑的半O分別與AC、CD相交于點(diǎn)E、F，連接AF

6、、EF（1）求證：AFE=ACD；（2）若CE=4，CB=4，tanCAB=，求FD的長(zhǎng)5(2017年吳江區(qū)26題10分) 如圖，在中，、是邊上的兩點(diǎn)，以為直徑的與相交于點(diǎn)，連接，過(guò)作于點(diǎn)，其中.(1)求證: 是的切線;(2)若，的半徑為,求的面積(用含的代數(shù)式表示).BCDEOA6(2017年高新區(qū)26題10分) 如圖，在O的內(nèi)接四邊形ACDB中，AB為直徑，AC：BC1：2，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，BECD垂足為E(1)求BCE的度數(shù)；(2)求證：D為CE的中點(diǎn)；(3)連接OE交BC于點(diǎn)F，若AB，求OE的長(zhǎng)度7(2017年吳中區(qū)26題10分) 如圖，是的直徑，是弦，過(guò)點(diǎn)作于交于，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)

7、，使，與交于。(1)判斷直線與的位置關(guān)系，并給出證明；(2)當(dāng)?shù)陌霃绞牵瑫r(shí)，求及的長(zhǎng)。 8(2017年相城區(qū)27題10分) 如圖，在中，, ，以為圓心，4為半徑作.(1)試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;(2)點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上且，試說(shuō)明;(3)點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，在(2)的情況下，試求出的最小值.9（2017年立達(dá)26題10分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)E.過(guò)點(diǎn)D作O的切線，交AC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接DE.（1）求證：BD=CD；（2）若，求AED的度數(shù).（3）若BG=6，CF=2，求O的半徑.10（2017年太倉(cāng)市26題10分）如圖，AB是半圓O的直徑，D為BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)OD交弧BC于點(diǎn)E，