1、直線與圓的位置關(guān)系,一、回顧。,點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？,若點(diǎn)換成直線呢？,請大家仔細(xì)觀察!,為了大家能看的更清楚些. 以藍(lán)線為水平線,圓圈為太陽! 注意觀察!,請大家把直線和圓的公共點(diǎn)個數(shù)情況 總結(jié)一下,并把相應(yīng)的圖形畫出來.,總體看來應(yīng)該有下列三種情況:,(1)直線和圓有一個公共點(diǎn),(2)直線和圓有兩個公共點(diǎn).,(3)直線和圓沒有公共點(diǎn).,1、直線 與圓的位置關(guān)系,圖 1,b,.A,.O,圖 2,c,. F,.E,.O,圖 3,相離,相切,相交,這時直線叫圓的割線 。 公共點(diǎn)叫直線 與圓的交點(diǎn)。,小結(jié)：,直線與圓有_種位置關(guān)系，是 用直線與圓的_的個數(shù)來定義 的。這也是判斷直線 與圓的位置

2、關(guān)系 的重要方法.,三,公共點(diǎn),大家都知道:點(diǎn)和圓的位置關(guān)系可以用圓心到點(diǎn)之間的距離,這一數(shù)量關(guān)系來刻畫他們的位置關(guān)系;那么直線和圓的位置關(guān)系是否也可以用數(shù)量關(guān)系來刻畫他們?nèi)N位置關(guān)系呢?下面我們一起來研究一下!,o,圓心O到直線L的距離d,L,半徑r,(1)直線L和O的相離,此時d與r大小關(guān)系為_,dr,o,半徑r,(2)直線L和O相切,此時d與r大小關(guān)系為_,d=r,o,半徑r,(3)直線L和O相交,此時d與r大小關(guān)系為_,dr,直線和圓的位置關(guān)系:,直線L和O相交 dr,注明:符號” “讀作”等價于”.它表示從左端可以推出右端,并且從右端也可以推出左端.,幾何方法,設(shè)直線l和圓C的方程分

3、別為：,Ax+By+C=0,X2+y2+Dx+Ey+F=0,由方程組的解確定直線與圓的位置關(guān)系,如果直線l與圓C有公共點(diǎn)，由于公共點(diǎn)同時在l和C上， 所以公共點(diǎn)的坐標(biāo)一定是這兩個 方程的公共解；反之，如果這兩個方程有公共解， 那么以公共解為坐標(biāo)的點(diǎn)必是l與C的公共點(diǎn),由直線l和圓C的方程聯(lián)立方程組,Ax+By+C=0,X2+y2+Dx+Ey+F=0,有如下結(jié)論：,直線與圓的位置關(guān)系的判定,代數(shù)方法,直線方程L：Ax+By+C=0 圓的方程C：,X2+y2+Dx+Ey+F=0,X2+y2+Dx+Ey+F=0,例1求直線4x+3y=40和圓x2+y2=100的公共點(diǎn)坐標(biāo)， 并判斷它們的位置關(guān)系,解這個方程組得,所以公共點(diǎn)坐標(biāo)為 因?yàn)橹本€ 和圓有兩個公共點(diǎn)，所以直線和圓相交,解：,例2.自點(diǎn)A(-1,4)作圓(x-2)2+(y-3)2=1的切線l, 求切線l的方程.,解法：利用點(diǎn)到直