2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程4用因式分解法求解一元二次方程說(shuō)課稿（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程4用因式分解法求解一元二次方程

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：九年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月25日星期三第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解一元二次方程的結(jié)構(gòu)特征，掌握用因式分解法求解一元二次方程的技巧，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和良好的問(wèn)題解決策略。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：在進(jìn)入本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算、一元一次方程和一元二次方程的基本概念。他們應(yīng)具備整式因式分解的基本技巧，以及解一元一次方程的能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)仍然保持著較高的興趣，但他們對(duì)一元二次方程的理解可能存在困難，尤其是在面對(duì)因式分解法求解時(shí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面，部分學(xué)生能夠迅速掌握新知識(shí)，而另一部分學(xué)生可能需要更多的時(shí)間和指導(dǎo)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生中既有偏好直觀理解的學(xué)習(xí)者，也有偏好邏輯推理的學(xué)習(xí)者。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在應(yīng)用因式分解法求解一元二次方程時(shí)可能遇到的困難包括識(shí)別合適的因式分解方法、正確分解多項(xiàng)式以及解出方程的根。此外，學(xué)生在處理復(fù)雜的方程時(shí)可能會(huì)感到困惑，尤其是在因式分解過(guò)程中需要考慮的多種可能性。為了克服這些困難，教師需要提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和練習(xí)，幫助學(xué)生逐步建立信心。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，以便于跟隨教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備相關(guān)的因式分解法求解一元二次方程的圖片、圖表，以及講解視頻，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)，故無(wú)需實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，同時(shí)確保教室環(huán)境安靜，有利于學(xué)生集中注意力。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一幅生活中的圖片，如一個(gè)長(zhǎng)方形的土地被分成若干個(gè)小長(zhǎng)方形，提問(wèn)學(xué)生如何計(jì)算總面積。

2.提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生回顧一元一次方程的知識(shí)，并提出如何將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元二次方程來(lái)求解。

3.引出課題：通過(guò)學(xué)生的回答，引出本節(jié)課的主題——用因式分解法求解一元二次方程。

二、講授新課（15分鐘）

1.回顧舊知：簡(jiǎn)述一元二次方程的定義和標(biāo)準(zhǔn)形式，以及因式分解的基本概念。

2.引入新知：講解因式分解法求解一元二次方程的原理，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵步驟和注意事項(xiàng)。

3.示例講解：通過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子，演示如何運(yùn)用因式分解法求解一元二次方程，并引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注解題過(guò)程中的關(guān)鍵點(diǎn)。

4.課堂互動(dòng)：針對(duì)示例中的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，教師及時(shí)解答。

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.練習(xí)一：布置幾道基礎(chǔ)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。

2.練習(xí)二：布置幾道有一定難度的題目，學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。

3.練習(xí)三：布置幾道應(yīng)用題，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

四、課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.針對(duì)練習(xí)中的問(wèn)題，提問(wèn)學(xué)生解題思路和方法，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

2.鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享解題經(jīng)驗(yàn)，互相學(xué)習(xí)。

2.教師根據(jù)學(xué)生的討論情況，進(jìn)行總結(jié)和點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)解題的關(guān)鍵步驟和注意事項(xiàng)。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2.強(qiáng)調(diào)一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

七、總結(jié)與反思（5分鐘）

1.教師對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得，提出對(duì)本節(jié)課的反思和改進(jìn)意見(jiàn)。

教學(xué)時(shí)長(zhǎng)：45分鐘知識(shí)點(diǎn)梳理一元二次方程是九年級(jí)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，本章節(jié)重點(diǎn)講解了用因式分解法求解一元二次方程。以下是本章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)梳理：

1.一元二次方程的定義

-一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c是常數(shù)，且a≠0。

2.因式分解法求解一元二次方程的原理

-因式分解法是利用多項(xiàng)式乘法法則將一元二次方程左邊的多項(xiàng)式分解為兩個(gè)或多個(gè)一次因式的乘積，從而得到方程的解。

3.因式分解法的步驟

-確定方程左邊多項(xiàng)式的首項(xiàng)系數(shù)a，將其提取出來(lái)；

-將方程兩邊同時(shí)除以a，得到x^2+(b/a)x+c/a=0；

-將方程左邊進(jìn)行因式分解，得到(x-m)(x-n)=0的形式；

-根據(jù)零因子定律，得到x-m=0或x-n=0；

-解出方程的根x1和x2。

4.因式分解法的適用條件

-方程左邊多項(xiàng)式可以進(jìn)行因式分解；

-方程的判別式Δ=b^2-4ac≥0。

5.因式分解法的特殊情況

-方程的判別式Δ=0，此時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

-方程的判別式Δ<0，此時(shí)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。

6.因式分解法的應(yīng)用

-解一元二次方程；

-解決實(shí)際問(wèn)題，如工程問(wèn)題、幾何問(wèn)題等。

7.因式分解法的注意事項(xiàng)

-因式分解時(shí)，要注意尋找合適的因式分解方法，如分組分解、提取公因式等；

-因式分解后，要檢查得到的因式是否正確；

-解方程時(shí)，要注意解的個(gè)數(shù)和符號(hào)。教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課下來(lái)，我覺(jué)得整體上還是不錯(cuò)的，但也有些地方可以改進(jìn)。

首先，導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)我覺(jué)得挺成功的。通過(guò)生活中的實(shí)例引入課題，學(xué)生們對(duì)一元二次方程有了更直觀的認(rèn)識(shí)，而且激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。不過(guò)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題還有一定的困難，這讓我意識(shí)到在今后的教學(xué)中，我需要更加注重引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

在講授新課的過(guò)程中，我盡量用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言講解因式分解法的原理和步驟，并通過(guò)示例讓學(xué)生更好地理解。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對(duì)于因式分解法的理解程度參差不齊，有的學(xué)生能夠迅速掌握，而有的學(xué)生則需要更多的指導(dǎo)和練習(xí)。這讓我認(rèn)識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上進(jìn)度。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我布置了不同難度的題目，讓學(xué)生分組討論，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。但是，我發(fā)現(xiàn)有些小組在討論過(guò)程中過(guò)于依賴組長(zhǎng)，其他成員參與度不高。因此，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生都積極參與討論。

課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我盡量設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性的問(wèn)題，讓學(xué)生們能夠發(fā)散思維，但同時(shí)也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的理解不夠深入，回答不夠準(zhǔn)確。這說(shuō)明我在今后的教學(xué)中，還需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生提問(wèn)技巧的指導(dǎo)，幫助他們更好地理解和回答問(wèn)題。

在師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，我努力營(yíng)造一個(gè)輕松、愉快的氛圍，讓學(xué)生們敢于提問(wèn)、敢于表達(dá)。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)缺乏自信，這可能是由于他們對(duì)知識(shí)的掌握不夠牢固。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，提高學(xué)生的自信心。

針對(duì)這些問(wèn)題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可以增加一些趣味性的活動(dòng)，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。

2.在講授新課環(huán)節(jié)，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上進(jìn)度。