一、課例闡述“面積”是小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域的重要概念，是后續(xù)學(xué)習(xí)面積計(jì)算、體積、幾何證明等內(nèi)容的基礎(chǔ)。本課旨在引導(dǎo)學(xué)生從具體感知入手，逐步建立“面積”的表象，理解面積的含義，并能運(yùn)用簡(jiǎn)單的方法比較平面圖形面積的大小。作為公開(kāi)課，本課設(shè)計(jì)將力求在概念的形成過(guò)程中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，通過(guò)豐富的探究活動(dòng)，讓學(xué)生在“做中學(xué)”、“思中悟”，同時(shí)兼顧教學(xué)的啟發(fā)性與觀賞性，展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的魅力。二、教學(xué)思路本課教學(xué)以“初步感知——形成概念——深化理解——拓展應(yīng)用”為主線，遵循兒童認(rèn)知規(guī)律。通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)；引導(dǎo)學(xué)生觀察、觸摸、比較、操作，經(jīng)歷從具體到抽象，從模糊到清晰的概念建構(gòu)過(guò)程。重點(diǎn)在于幫助學(xué)生理解“面積”的兩層含義：一是物體表面的大小，二是平面圖形的大小。難點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生掌握比較面積大小的基本方法，并初步體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性。三、教學(xué)準(zhǔn)備為保障教學(xué)活動(dòng)的順利開(kāi)展，需準(zhǔn)備以下材料：*教師用：多媒體課件（包含生活中常見(jiàn)物體的圖片、不同大小的平面圖形等）、各種形狀的實(shí)物教具（如書(shū)本、文具盒、不同大小的正方形、長(zhǎng)方形紙片、圓形紙片、三角形紙片若干）、彩色粉筆、黑板貼。*學(xué)生用：每人一份學(xué)習(xí)材料袋（內(nèi)含不同大小的正方形、長(zhǎng)方形、圓形、三角形紙片，透明方格紙，剪刀，彩筆，練習(xí)紙）。四、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，初步感知“面”1.談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣*師：同學(xué)們，我們的生活中充滿(mǎn)了各種各樣的物體，比如我們的課桌、書(shū)本、黑板，還有我們每個(gè)人的臉。（教師可適當(dāng)配合手勢(shì)觸摸相應(yīng)的“面”）今天，我們就來(lái)研究這些物體身上一個(gè)非常重要的部分——它們的“面”。*（板書(shū)：面）2.觀察觸摸，感知“面”的存在*師：請(qǐng)同學(xué)們摸一摸自己的課桌面，再摸一摸數(shù)學(xué)書(shū)的封面。有什么感覺(jué)？它們都是平的，對(duì)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生感知“平面”）*師：再請(qǐng)同學(xué)們摸一摸我們教室的墻面，摸一摸文具盒的側(cè)面。這些面有的大，有的小，是嗎？*（設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的物體入手，通過(guò)“摸一摸”的活動(dòng)，初步感知物體表面的存在及其大小差異，為引入“面積”概念奠定感性基礎(chǔ)。）（二）探究新知，建立“面積”概念1.認(rèn)識(shí)“面積”的含義*物體表面的面積*師：剛才我們摸到的課桌面、數(shù)學(xué)書(shū)的封面、墻面、文具盒的側(cè)面，這些都是物體的表面。（課件展示：從實(shí)物中抽象出“面”）*師：大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，這些物體的表面有的大，有的?。课覀兙驼f(shuō)，課桌面的大小就是課桌面的面積；數(shù)學(xué)書(shū)封面的大小，就是數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積。（教師邊說(shuō)邊用手比劃“面”的大小，突出“大小”）*師：誰(shuí)能像老師這樣，來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是黑板面的面積？什么是你的手掌面的面積？（引導(dǎo)學(xué)生模仿敘述，強(qiáng)化理解）*平面圖形的面積*師：（課件出示：一個(gè)畫(huà)在紙上的正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形）我們以前學(xué)過(guò)很多平面圖形，像正方形、長(zhǎng)方形、三角形、圓形等等。這些平面圖形是不是也有大小呢？*師：這個(gè)正方形的大小，就是這個(gè)正方形的面積；這個(gè)長(zhǎng)方形的大小，就是這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。（同樣用手勢(shì)輔助）*歸納總結(jié)*師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，什么是面積？（引導(dǎo)學(xué)生嘗試總結(jié)，教師適時(shí)補(bǔ)充完善）*（板書(shū)：物體的表面或平面圖形的大小，叫做它們的面積。）*（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)從“物體表面”到“平面圖形”的過(guò)渡，引導(dǎo)學(xué)生逐步抽象出“面積”的概念，并通過(guò)學(xué)生的自主敘述和總結(jié)，加深對(duì)概念的理解和記憶。）2.比較面積的大小*觀察法比較*師：（出示兩個(gè)大小差異明顯的正方形紙片）請(qǐng)看這兩個(gè)正方形，哪個(gè)面積大？哪個(gè)面積小？你是怎么知道的？（生：看出來(lái)的。）*師：像這樣，一眼就能看出大小的，我們可以用“觀察法”來(lái)比較它們面積的大小。（板書(shū)：觀察法）*重疊法比較*師：（出示兩個(gè)大小相近的長(zhǎng)方形紙片，A和B，A比B略大一點(diǎn)但肉眼不易直接判斷）那這兩個(gè)長(zhǎng)方形呢？誰(shuí)的面積大？（學(xué)生可能會(huì)有不同意見(jiàn)）*師：當(dāng)我們用眼睛觀察不太容易判斷的時(shí)候，可以怎么辦呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考）老師這里有個(gè)辦法，我們可以把它們疊在一起比一比。（教師演示重疊比較的過(guò)程，使學(xué)生直觀看到A的面積比B大）*師：這種方法叫做“重疊法”。（板書(shū)：重疊法）*引入“測(cè)量單位”的必要性*師：（出示一個(gè)正方形C和一個(gè)長(zhǎng)方形D，正方形邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的寬接近，正方形面積略大于長(zhǎng)方形，但形狀不同，無(wú)法通過(guò)簡(jiǎn)單重疊完全比較）現(xiàn)在老師這里還有兩個(gè)圖形，一個(gè)正方形C，一個(gè)長(zhǎng)方形D。請(qǐng)同學(xué)們用重疊法試一試，能很快比出它們的大小嗎？（學(xué)生操作后發(fā)現(xiàn)困難）*師：看來(lái)，當(dāng)兩個(gè)圖形的形狀不同，而且大小又比較接近時(shí)，用觀察法和重疊法就不太方便了。這時(shí)候，我們?cè)撚檬裁捶椒▉?lái)比較它們的面積呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)探究欲望）*師：老師給大家準(zhǔn)備了一些材料（學(xué)具袋：小正方形、小圓片、小三角形紙片等），請(qǐng)同學(xué)們小組合作，利用這些材料，想辦法比較出C和D的面積哪個(gè)大？*（學(xué)生分組活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的圖形去“鋪”或“擺”。）*師：哪個(gè)小組愿意分享你們的方法和結(jié)果？*（預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)用小正方形擺滿(mǎn)C和D，數(shù)個(gè)數(shù)；或用小圓片擺；或用小三角形擺。）*師：同學(xué)們真聰明，想到了用同樣的小圖形去“量一量”。我們來(lái)看，如果用這個(gè)小正方形去量（統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)），正方形C用了多少個(gè)？長(zhǎng)方形D用了多少個(gè)？哪個(gè)多？所以哪個(gè)面積大？*師：通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)，要準(zhǔn)確地比較兩個(gè)圖形面積的大小，需要用到統(tǒng)一的“單位”去測(cè)量。這個(gè)“單位”就像我們測(cè)量長(zhǎng)度用尺子一樣重要。今天我們雖然沒(méi)有學(xué)習(xí)具體的面積單位，但我們已經(jīng)知道了可以用相同的小圖形去比較面積的大小，這為我們以后學(xué)習(xí)面積單位打下了基礎(chǔ)。*（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)置認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究和合作交流中，體驗(yàn)到統(tǒng)一測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的必要性，滲透“面積單位”的思想，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和初步的邏輯思維能力。）（三）鞏固練習(xí)，深化理解1.基礎(chǔ)練習(xí)：說(shuō)一說(shuō)，比一比*課件出示幾組圖形（包括規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形），讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每個(gè)圖形的面積指的是什么，并比較它們面積的大?。山Y(jié)合觀察法、重疊法）。*完成課本對(duì)應(yīng)“做一做”練習(xí)。2.變式練習(xí)：判斷對(duì)錯(cuò)*（1）黑板面的面積比課桌面的面積大。（）*（2）一個(gè)圖形的周長(zhǎng)越長(zhǎng)，它的面積就越大。（）（引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分周長(zhǎng)和面積，可舉例說(shuō)明，如一個(gè)細(xì)長(zhǎng)的長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，周長(zhǎng)可能相同但面積不同）*（3）用四個(gè)相同的小正方形拼成的圖形，面積都相等。（）（引導(dǎo)學(xué)生理解無(wú)論拼成什么形狀，只要小正方形個(gè)數(shù)相同，面積就相等）3.拓展練習(xí)：創(chuàng)意涂畫(huà)*師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)紙上畫(huà)一個(gè)你喜歡的圖形，并給它的面積涂上顏色。涂完后和同桌比一比，誰(shuí)涂的圖形面積大一些？（鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法比較）*（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)不同層次的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，深化對(duì)面積概念的理解，區(qū)分易混淆的概念（周長(zhǎng)與面積），培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng)新意識(shí)。）（四）課堂總結(jié)，拓展延伸1.回顧總結(jié)*師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回顧面積的含義、比較面積大小的方法等）*師：今天我們認(rèn)識(shí)了“面積”，知道了物體的表面或平面圖形的大小就是它們的面積，還學(xué)會(huì)了用觀察法、重疊法來(lái)比較面積的大小，更重要的是，我們還發(fā)現(xiàn)比較面積大小有時(shí)需要用到統(tǒng)一的小單位去測(cè)量。2.知識(shí)拓展*師：其實(shí)，面積在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛。比如，我們家的房子有多大面積，我們國(guó)家的國(guó)土面積有多大等等。課后，請(qǐng)同學(xué)們找一找，生活中還有哪些地方用到了“面積”這個(gè)詞，和爸爸媽媽分享一下今天學(xué)到的知識(shí)。*（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)總結(jié)，幫助學(xué)生梳理本課知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)持續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。）五、板書(shū)設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)面積物體的表面或平面圖形的大小，叫做它們的面積。比較面積大小的方法：1.觀察法2.重疊法3.用統(tǒng)一的小圖形去量（測(cè)量法）（板書(shū)力求簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架。左側(cè)可貼本節(jié)課使用的主要教具圖形，如大小正方形、長(zhǎng)方形等。）六、教學(xué)反思與預(yù)設(shè)本課設(shè)計(jì)注重從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，通過(guò)豐富的動(dòng)手操作和探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)“面積”的概念。在公開(kāi)課的實(shí)際操作中，需注意以下幾點(diǎn)：1.時(shí)間把控：各環(huán)節(jié)的時(shí)間分配要靈活，特別是學(xué)生小組合作探究比較面積大小時(shí)，既要給予充分的探究時(shí)間，也要注意整體進(jìn)度。2.課堂生成：對(duì)于學(xué)生在探究過(guò)程中出現(xiàn)的各種想法和方法，教師要給予及時(shí)的肯定和引導(dǎo)，鼓勵(lì)創(chuàng)新思維，妥善處理課堂生成性資源。3.關(guān)注差異：在練習(xí)和探究活動(dòng)中，要關(guān)注不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，確