力的合成與分解綜合試卷一、選擇題（每題5分，共40分）關(guān)于力的合成，下列說(shuō)法正確的是（）A.兩個(gè)分力的合力一定大于任意一個(gè)分力B.兩個(gè)分力大小不變，夾角增大時(shí)合力一定減小C.合力和分力是物體同時(shí)受到的力D.合力的方向一定與較大分力方向相同物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，若其中兩個(gè)力大小分別為4N和7N，則第三個(gè)力的大小不可能是（）A.3NB.7NC.11ND.14N將一個(gè)8N的力分解為兩個(gè)分力，下列各組值不可能的是（）A.5N和3NB.10N和10NC.15N和20ND.1N和10N如圖所示，物體靜止在光滑斜面上，重力G分解為F?和F?兩個(gè)分力，則下列說(shuō)法正確的是（）A.F?是斜面受到的壓力B.物體受到G、F?、F?三個(gè)力作用C.F?是物體對(duì)斜面的靜摩擦力D.F?和F?的合力與G等大反向兩個(gè)共點(diǎn)力F?=5N，F(xiàn)?=10N，它們的合力可能是（）A.3NB.6NC.16ND.18N用輕繩將重球懸掛在豎直光滑墻上，當(dāng)繩長(zhǎng)增加時(shí)（）A.繩的拉力增大，墻的壓力增大B.繩的拉力減小，墻的壓力減小C.繩的拉力增大，墻的壓力減小D.繩的拉力減小，墻的壓力增大質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則斜面對(duì)物體的支持力和摩擦力大小分別為（）A.mgcosθ，mgsinθB.mgsinθ，mgcosθC.mg，μmgcosθD.mgcosθ，μmg三個(gè)共點(diǎn)力大小分別為3N、4N、6N，它們的合力最小值為（）A.0NB.1NC.2ND.3N二、填空題（每空3分，共30分）兩個(gè)互成30°角的共點(diǎn)力，大小分別為6N和8N，它們的合力大小為_(kāi)_____N，方向與6N力的夾角為_(kāi)_____（可用三角函數(shù)表示）。質(zhì)量為5kg的物體靜止在水平地面上，用與水平方向成37°角斜向上的拉力F拉物體，已知cos37°=0.8，sin37°=0.6，當(dāng)F=10N時(shí)，物體未被拉動(dòng)，則地面對(duì)物體的支持力大小為_(kāi)_____N，摩擦力大小為_(kāi)_____N。將一個(gè)10N的力分解為兩個(gè)互相垂直的分力，其中一個(gè)分力大小為6N，則另一個(gè)分力大小為_(kāi)_____N。物體在F?=10N、F?=15N、F?=20N三個(gè)共點(diǎn)力作用下恰好平衡，若突然撤去F?，則物體受到的合力大小為_(kāi)_____N，方向與原來(lái)F?的方向______。如圖所示，輕桿AB可繞A點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，B端懸掛一重為G的物體，并用水平繩BC拉住，若桿AB與豎直方向成θ角，則桿AB受到的壓力大小為_(kāi)_____，繩BC的拉力大小為_(kāi)_____。三、計(jì)算題（共40分）（10分）兩個(gè)共點(diǎn)力F?和F?的合力大小為10N，其中F?大小為8N，與合力F的夾角為37°，求F?的大小和方向。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（15分）質(zhì)量為2kg的物體放在傾角為30°的斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，現(xiàn)用沿斜面向上的拉力F拉物體，使物體沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，求拉力F的大小。（g=10m/s2，sin30°=0.5，cos30°=√3/2≈0.866）（15分）如圖所示，質(zhì)量為m的小球用輕繩AC和BC懸掛在天花板上，AC與豎直方向成30°角，BC水平，求：（1）繩AC和BC的拉力大??；（2）若將繩BC剪斷瞬間，繩AC的拉力大小變?yōu)槎嗌?？四、綜合應(yīng)用題（共50分）（25分）如圖所示，質(zhì)量M=10kg的物體A放在水平地面上，通過(guò)輕繩繞過(guò)定滑輪與質(zhì)量m=5kg的物體B相連，物體A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，輕繩與水平方向成θ=30°角，不計(jì)滑輪摩擦和繩重，g=10m/s2。求：（1）物體A受到的支持力大??；（2）物體A受到的摩擦力大小和方向；（3）若用水平向左的力F拉物體A，使物體A向右勻速運(yùn)動(dòng)，求F的大小。（25分）如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平面上，用輕繩通過(guò)定滑輪與另一物體相連，輕繩與水平面的夾角為θ，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)：（1）求懸掛物體的質(zhì)量M；（2）若逐漸增大M，當(dāng)M達(dá)到某一值時(shí)物體開(kāi)始滑動(dòng)，求此時(shí)的M值；（3）若θ=30°，μ=0.5，m=10kg，求（1）（2）問(wèn)中的M值。（g=10m/s2）參考答案及解析一、選擇題B解析：合力與分力遵循平行四邊形定則，合力可能大于、等于或小于分力，A錯(cuò)誤；兩分力大小不變時(shí)，夾角越大合力越小，B正確；合力與分力是等效替代關(guān)系，物體實(shí)際只受分力作用，C錯(cuò)誤；合力方向由兩分力共同決定，不一定與較大分力方向相同，D錯(cuò)誤。D解析：三力平衡時(shí)，任意兩力的合力與第三力等大反向，故第三個(gè)力的范圍為|F?-F?|≤F?≤F?+F?，即3N≤F?≤11N，14N不在此范圍內(nèi)，D正確。D解析：力的分解遵循平行四邊形定則，兩分力的合力范圍為|F?-F?|≤F≤F?+F?，1N和10N的合力范圍為9N~11N，無(wú)法得到8N的合力，D正確。D解析：F?和F?是重力G的兩個(gè)分力，物體實(shí)際只受重力和斜面的支持力、摩擦力三個(gè)力作用，A、B、C錯(cuò)誤；分力的合力與原來(lái)的力等大反向，D正確。B解析：合力范圍為|5-10|N≤F≤15N，即5N≤F≤15N，6N在此范圍內(nèi)，B正確。B解析：設(shè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，墻寬為d，則繩與墻的夾角θ滿(mǎn)足sinθ=d/L，當(dāng)繩長(zhǎng)L增加時(shí)θ減小；繩的拉力T=G/cosθ，墻的壓力N=Gtanθ，θ減小時(shí)cosθ增大、tanθ減小，故T和N都減小，B正確。A解析：對(duì)物體受力分析，將重力分解為沿斜面向下的分力G?=mgsinθ和垂直斜面向下的分力G?=mgcosθ，物體靜止時(shí)，支持力N=G?=mgcosθ，摩擦力f=G?=mgsinθ，A正確。A解析：3N和4N的合力范圍為1N~7N，6N在此范圍內(nèi)，故三個(gè)力的合力最小值為0N（當(dāng)3N和4N的合力為6N且與第三個(gè)力方向相反時(shí)），A正確。二、填空題12.16（或4√(7+2√3)），arctan(4-2√3)/3解析：根據(jù)余弦定理，合力F=√(62+82+2×6×8×cos30°)=√(36+64+48√3)=√(100+48√3)≈12.16N；設(shè)合力與6N力的夾角為α，則tanα=(8sin30°)/(6+8cos30°)=4/(6+4√3)=(4)(6-4√3)/(36-48)=(24-16√3)/(-12)=(4√3-6)/3，故α=arctan(4√3-6)/3。44，8解析：對(duì)物體受力分析，豎直方向：N+Fsin37°=mg，解得N=mg-Fsin37°=5×10-10×0.6=44N；水平方向：f=Fcos37°=10×0.8=8N。8解析：根據(jù)勾股定理，另一個(gè)分力F?=√(102-62)=8N。15，相反解析：三力平衡時(shí)，F(xiàn)?與F?的合力與F?等大反向，撤去F?后，合力大小等于F?=15N，方向與F?相反。G/cosθ，Gtanθ解析：對(duì)B點(diǎn)受力分析，G、T?（桿的支持力）、T?（繩的拉力）三力平衡，正交分解得：T?cosθ=G，T?sinθ=T?，解得T?=G/cosθ，T?=Gtanθ。三、計(jì)算題解：根據(jù)余弦定理，F(xiàn)?2=F2+F?2-2FF?cos37°=102+82-2×10×8×0.8=100+64-128=36，故F?=6N；由正弦定理，F(xiàn)?/sin37°=F/sinα，解得sinα=Fsin37°/F?=10×0.6/6=1，α=90°，即F?與合力F的夾角為90°，方向垂直于F向下。解：物體受力分析：重力mg、支持力N、摩擦力f、拉力F。正交分解得：沿斜面方向：F=mgsinθ+f垂直斜面方向：N=mgcosθ摩擦力f=μN(yùn)=μmgcosθ聯(lián)立解得F=mgsinθ+μmgcosθ=2×10×0.5+0.5×2×10×0.866≈10+8.66=18.66N解：（1）對(duì)小球受力分析，T?（AC繩拉力）、T?（BC繩拉力）、mg三力平衡，正交分解得：豎直方向：T?cos30°=mg水平方向：T?sin30°=T?解得T?=mg/cos30°=2mg/√3，T?=mgtan30°=mg/√3（2）剪斷BC瞬間，小球做圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度為0，向心力為0，桿的拉力T?'=mgcos30°=√3mg/2四、綜合應(yīng)用題解：（1）對(duì)物體A受力分析，豎直方向：N+Tsinθ=Mg，其中T=mg=5×10=50N解得N=Mg-Tsinθ=10×10-50×0.5=100-25=75N（2）水平方向：f=Tcosθ=50×√3/2≈43.3N，方向水平向左（3）物體A向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向：F+f=Tcosθ解得F=Tcosθ-f=43.3-43.3=0N（此處摩擦力方向變?yōu)橄蛴?，故F=Tcosθ-f=43.3-43.3=0N）解：（1）對(duì)物體m受力分析，豎直方向：N=mg-Tsinθ水平方向：f=Tcosθ系統(tǒng)靜止時(shí)T=Mg，f≤μN(yùn)聯(lián)立得Mgcosθ≤μ(mg-Mgsinθ)解得M≤μmg/(gcosθ+μgsinθ)=μm/(cosθ+μsinθ)（2）當(dāng)物體剛要滑動(dòng)時(shí)，M=μm/(cosθ+μsinθ)（3）θ=30°，μ=0.5，m=10kg時(shí)（1）中M=0.5×10/(cos30°+0.5sin30°)=5/(0.866+0.25)≈5/1.116≈4.48kg（2）中M=0.5×10/(0.866+0.5×0.5)=5/(0.866+0.25)≈4.48kg（此時(shí)剛好達(dá)到最大靜摩擦力）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)力的合成與分解遵循平行四邊形定則或三角形定則，合力與分力具有等效替代關(guān)系。三力平衡條件：任意兩力的合力與第三力等大反向，或正交分解后各方向合力為零。處理斜面問(wèn)題時(shí)，通常將重力分解為沿斜面和垂直斜面的兩個(gè)分力，再結(jié)合平衡條件求解。摩擦力分為靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力，靜摩擦力