2025年遼寧省朝陽市第四中學中考數(shù)學零模試卷一、單選題(★)1.如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★★)2.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★)3.紋樣是我國古代藝術中的瑰寶．下列四幅紋樣圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)4.實數(shù)m，n在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）

A．B．C．D．(★)5.如圖，在中，，且，則的長度為（）

A．6B．9C．10D．12(★★)6.已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的一個交點的橫坐標為3，則k的值為（）

A．B．C．1D．3(★★)7.若關于x的方程x2﹣x+a=0有實根，則a的值可以是（）

A．2B．1C．0.5D．0.25(★★★)8.如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，軸，點C是x軸上一點，連接、，若的面積是7，則k的值（）

A．B．10C．D．(★★)9.如圖，為的直徑，點C，D在上．若，則的度數(shù)為（）

A．38°B．42°C．48°D．52°(★★★★)10.如圖，在平面直角坐標系中，直線與拋物線相交于點A，，結合圖象，判斷下列結論：①當時，；②是方程的一個解；③時，函數(shù)有最大值；④對于拋物線，當時，的取值范圍是.其中正確結論的個數(shù)是（）．

A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(★★)11.分解因式：_______．(★★)12.若，則________．(★★)13.如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿方向平移到的位置，，平移距離為4，則陰影部分面積為______．(★★★)14.如圖，工人師傅用扳手擰形狀為正六邊形的螺帽，現(xiàn)測得扳手的開口寬度，則螺帽邊長_____________.(★★★)15.如圖，在正方形中，按如下步驟作圖：①連接相交于點；②分別以點為圓心、大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點；③連接，交于點；④連接，交于點．若，則的長度為______．三、解答題(★★)16.計算：(1)；(2)．(★★★)17.2025年春節(jié)，隨著《哪吒2》電彩的爆火，某玩具公司生產(chǎn)了“哪吒”和“敖丙”兩款手辦．已知每個“哪吒”手辦的售價比每個“敖丙”手辦的售價便宜20元，按售價購買3個“哪吒”手辦和2個“敖丙”手辦共需540元．(1)每個“哪吒”和“敖丙”手辦的售價分別是多少元？(2)由于電影角色深受大家喜愛，所以玩具公司決定對兩款手辦進行降價促銷，若降價后每個“敖丙”手辦的售價是每個“哪吒”手辦售價的倍，且用800元購買“哪吒”手辦的數(shù)量比用520元購買“敖丙”手辦的數(shù)量多5個，求降價后每個“哪吒”手辦的售價為多少元？(★★★)18.遼寧省朝陽市作為全國的紅山文化核心城市，城市周邊有許多著名的景點，為了解“五一”假期同學們的出游情況，某實踐探究小組對部分同學假期旅游做了調(diào)查，以下是調(diào)查報告的部分內(nèi)容，請同學們完善一下報告：

XX小組關于XX學校學生“五一”出游情況調(diào)查報告數(shù)據(jù)收集調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對象XX學校學生數(shù)據(jù)的整理與描述景點A：鳳凰山B：牛河梁遺址C：大黑山國家森林公園D：鳥化石國家地質(zhì)公園E：未出游F：其他數(shù)據(jù)分析及運用(1)扇形統(tǒng)計圖中，______；(2)“B：牛河梁遺址”對應圓心角的度數(shù)是______；(3)請補全條形統(tǒng)計圖；(4)未出游中的甲、乙兩位同學計劃下次假期從A、B、C、D四個景點中任選一個景點旅游，請用樹狀圖或列表的方法求出他們選擇不同景點的概率．(★★★)19.為促進新舊功能轉換，提高經(jīng)濟效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設備，每臺設備成本價為25萬元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該設備的月銷售量（臺）和銷售單價（萬元）滿足如圖所示的一次函數(shù)關系．(1)求月銷售量與銷售單價的函數(shù)關系式；(2)根據(jù)相關規(guī)定，此設備的銷售單價不得高于32萬元，如果該公司想獲得250萬元的月利潤，那么該設備的銷售單價應是多少萬元？(★★★)20.如圖1是安裝在斜屋面上的熱水器，圖2是安裝該熱水器的側面示意圖．已知斜屋面的傾斜角為，長度為米的真空管與水平線的夾角為，安裝熱水器的鐵架水平管長米，求：(1)的長度（結果精確到米）．(2)鐵架垂直管的長度（結果精確到米）．（，，）(★★★)21.如圖，在中，，點E是的中點，以為直徑的與邊交于點D，連接．(1)試判斷與的位置關系，并說明理由；(2)若，，求直徑的長．(★★★)22.如圖，一位足球運動員在一次訓練中，從球門正前方8m的A處射門，已知球門高為2.44m，球射向球門的路線可以看作是拋物線的一部分．當球飛行的水平距離為6m時，球達到最高點，此時球的豎直高度為3m．現(xiàn)以O為原點，如圖建立平面直角坐標系．(1)求拋物線表示的二次函數(shù)解析式；(2)通過計算判斷球能否射進球門（忽略其他因素）；(3)若運動員射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則他應該帶球向正后方移動米射門，才能讓足球經(jīng)過點O正上方處．(★★★)23.課本在線：（1）如圖所示的是北師大版九年級上冊數(shù)學課本上的一道題：※5.如圖，在矩形中，，P是上不與A和D重合的一個動點，過點P分別作和的垂線，垂足為E，F(xiàn)．求的值．如圖1，連接，利用與的面積之和是矩形面積的，可求出的值，請你寫出求解過程．知識應用：（2）如圖，在矩形中，點M，N分別在邊AD，BC上，將矩形沿直線折疊，使點D恰好與點B重合，點C落在點處．①如圖2，P為線段上一動點（不與點M，N重合），過點P分別作直線的垂線，垂足分別為