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2025年貴州省遵義市校聯(lián)考中考?jí)狠S卷(二)數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.的相反數(shù)是()
A.B.C.D.(★★)2.以下四個(gè)電話號(hào)碼是人們生活中十分重要的號(hào)碼,其中號(hào)碼圖是軸對(duì)稱圖形的是()
A.B.C.D.(★★)3.用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體,得到如圖的幾何體,它在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中被稱為“塹堵”,它的主視圖是()
A.B.C.D.(★★)4.將一個(gè)直角三角板按如圖方式放置在一個(gè)無(wú)刻度的直尺上,可知的度數(shù)為()
A.B.C.D.(★★)5.單項(xiàng)式和是同類項(xiàng),則的值是()
A.13B.3C.9D.(★)6.如圖為深圳市7天的天氣情況,這7天最高氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別為()
A.25.5,27B.26,28C.26.5,27D.27,28(★★★)7.如圖,中,,,被劃分成三部分,則它們的面積比()
A.B.C.D.(★★)8.有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)的結(jié)果正確的是()
A.B.C.D.(★★★)9.已知一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的兩根為α與β,則的值為()
A.﹣1B.1C.﹣2D.2(★★★)10.如圖,在中,,分別以點(diǎn)M和點(diǎn)B為圓心,相同的長(zhǎng)(大于)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)G和點(diǎn)N,作直線交于點(diǎn)D,交于點(diǎn)E.若,,則()
A.B.2C.D.3.5(★★)11.第14屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)于2021年在上海舉辦,這是國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)第一次在中國(guó)舉辦,大會(huì)標(biāo)識(shí)以中國(guó)傳統(tǒng)文化中“洛書”與“河圖”為原型,并將其與我國(guó)古老的八卦進(jìn)行了融合,體現(xiàn)了我國(guó)傳統(tǒng)文化的博大精深.其中八卦符號(hào)可以用于記數(shù),如圖①,圖②中八卦符號(hào)表示成二進(jìn)制數(shù)為,,轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)分別為,,則十進(jìn)制數(shù)6用八卦符號(hào)表示是()
A.B.C.D.(★★)12.小溫的家、圖書館、學(xué)校依次在同一直線上,他從學(xué)校出發(fā)勻速步行10分鐘走了500米到圖書館,停留3分鐘后再勻速步行5分鐘走了300米到家.設(shè)小溫離家的距離為s(米),所用時(shí)間為t(分鐘),則下列圖象中,能近似刻畫s與t之間關(guān)系的是()
A.B.C.D.二、填空題(★★)13.若分式有意義,則x的取值范圍是____________.(★)14.已知點(diǎn)P(2a-6,a+1)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________(★★)15.從現(xiàn)有的三個(gè)數(shù),1,2中任選不重復(fù)的兩個(gè)數(shù),分別作點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),則點(diǎn)A位于第一象限的概率是________.(★★★★)16.如圖,在中,,,,點(diǎn)D在邊上,將繞著點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到,連接,則面積的最大值是________.三、解答題(★★★)17.(1)計(jì)算:;(2)解方程組:.(★★★)18.隨著全國(guó)人民環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng),春節(jié)期間煙花爆竹的銷售量逐年下降.為了解某市2025年春節(jié)期間煙花銷售量情況,市場(chǎng)監(jiān)管部門隨機(jī)抽取該市部分地區(qū)進(jìn)行煙花爆竹銷量調(diào)查,以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.
抽測(cè)市區(qū)A區(qū)B區(qū)C區(qū)D區(qū)合計(jì)頻數(shù)/12ac3頻率b0.450.0751根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:(1)填空:________,________,________;(2)A區(qū)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為________;(3)若該市所對(duì)應(yīng)的省有5個(gè)市,每個(gè)市有4個(gè)區(qū),請(qǐng)你估計(jì)銷售煙花總量的區(qū)數(shù).(★★)19.如圖,在中,,于D,上有一點(diǎn)F,滿足.(1)求證;(2),點(diǎn)E為的中點(diǎn),,求的長(zhǎng).(★★★)20.如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(,)的圖象交于點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn).(1)求k與m的值;(2)在x軸正半軸上有一點(diǎn),滿足的面積為3,求a的值.(★★★)21.鈞瓷是河南省禹州市神垕鎮(zhèn)獨(dú)有的國(guó)寶瓷器,始于唐,盛于宋,被譽(yù)為中國(guó)“五大名瓷”之首.某校為了推行中原文化進(jìn)校園,準(zhǔn)備購(gòu)買一批鈞瓷茶壺茶杯宣講使用.經(jīng)了解,茶壺的單價(jià)比茶杯的單價(jià)高100元,用100元購(gòu)買茶杯的數(shù)量和用600元購(gòu)買茶壺的數(shù)量相同.(1)求茶壺和茶杯的單價(jià).(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買5個(gè)茶壺和若干個(gè)茶杯(茶杯數(shù)量大于5),某鈞瓷店為了宣傳助學(xué)特推出兩種優(yōu)惠方案.方案一:買一個(gè)茶壺送一個(gè)茶杯;方案二:茶壺茶杯均按標(biāo)價(jià)的九折銷售.問(wèn)學(xué)校選擇哪種方案購(gòu)買才更省錢?(★★)22.在學(xué)習(xí)解直角三角形以后,某班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)測(cè)量了旗桿的高度,如圖,某一時(shí)刻,旗桿的影子一部分落在平臺(tái)上,另一部分落在斜坡上,測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)為6米,落在斜坡上的影長(zhǎng)為4米,,點(diǎn)、、三點(diǎn)共線,且,同一時(shí)刻,光線與旗桿的夾角為,斜坡的坡比為,(1)求坡角的度數(shù);(2)旗桿的高度為多少米?(結(jié)果保留根號(hào))(★★★)23.如圖是的直徑,弦與相交于點(diǎn)E,與相切于點(diǎn)A,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,,,.(1)求的度數(shù);(2)求的長(zhǎng)度;(3)判定四邊形的形狀,并證明你的結(jié)論.(★★★)24.如圖1,灌溉車為公路綠化帶草坪澆水,圖2是灌溉車澆水操作時(shí)的截面圖.現(xiàn)將灌溉車噴出水的上、下邊緣線近似地看作平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象.已知噴水口H離地豎直高度為,草坪水平寬度,豎直高度忽略不計(jì).上邊緣拋物線最高點(diǎn)A離噴水口的水平距離為,高出噴水口,下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到的,設(shè)灌溉車到草坪的距離為d(單位:m).(1)求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式,并求噴出水的最大射程的長(zhǎng);(2)下邊緣拋物線落地點(diǎn)B的坐標(biāo)為______;(3)要使灌溉車行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)草坪,d的取值范圍為______.(★★★★)25.矩形中
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