2025年甘肅省酒泉市玉門市油田二中中考數(shù)學(xué)二模試卷一、單選題(★★)1.有理數(shù)25的平方根是（）

A．B．C．5D．(★★)2.若是的三邊，試化簡（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，該物體的從上面看到的是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列各式一定是二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.對于非零實數(shù)，，規(guī)定，若，則的值為（）

A．B．C．D．(★★★)6.若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，那么這個三角形最小角的正切值為（）

A．B．C．D．(★★)7.已知正比例函數(shù)，且隨的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（）

A．第二、四象限B．第一、三象限C．第一、二象限D(zhuǎn)．第二、三象限(★)8.為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：則這戶家庭的月用水量的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）

月用水量噸戶數(shù)

A．、B．、C．、D．、(★★★)9.小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面(接縫忽略不計)，如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積是（）

A．120πcm2B．240πcm2C．260πcm2D．480πcm2(★★★)10.如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；…，根據(jù)以上操作，若要得到2011個小正方形，則需要操作的次數(shù)是（）

A．669B．670C．671D．672二、填空題(★)11.中，，則_____°．(★)12.兩圓的半徑分別是和，這兩圓的圓心距為，則這兩圓的位置關(guān)系是_______．(★★)13.已知菱形ABCD的對角線AC=10，BD=24，則此菱形的周長為____．(★★)14.計算：(2a)3·(－3a2)＝________．(★★)15.分解因式：__________．(★★★)16.若不等式組解集是，則__________．(★★)17.某學(xué)校為了了解學(xué)生課間體育活動情況，隨機抽取本校100名學(xué)生進行調(diào)查．整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．若該校共有1200名學(xué)生，則估計該校喜歡“踢毽子”的學(xué)生有___人．(★★★)18.如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點P在第一象限，⊙P與x軸交于O，A兩點，點A的坐標為（6，0），⊙P的半徑為，則點P的坐標為_______.三、解答題(★★★)19.為了推進農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革，準備在某鎮(zhèn)新建一個醫(yī)療點P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會所在地的距離都相等（A、B、C不在同一直線上，地理位置如下圖），請你用尺規(guī)作圖的方法確定點P的位置．要求：寫出已知、求作；不寫作法，保留作圖痕跡．(★★)20.若方程組的解是，求(★★)21.解不等式組并把其解集在數(shù)軸上表示出來．(★★★)22.如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD＝60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）(★)23.已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點和點．(1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；(2)觀察圖象，直接寫出使得成立的自變量的取值范圍；(3)如果點與點關(guān)于軸對稱，求的面積．(★★★)24.某商場為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應(yīng)價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．（1）該顧客至少可得到_____元購物券，至多可得到_______元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．(★★★)25.隨著人們節(jié)能環(huán)保意識的增強，綠色交通工具越來越受到人們的青睞，電動摩托成為人們首選的交通工具，某商場計劃用不超過元購進、兩種不同品牌的電動摩托輛，預(yù)計這批電動摩托全部銷售后可獲得不少于元的利潤，、兩種品牌電動摩托的進價和售價如下表所示：設(shè)該商場計劃進品牌電動摩托輛，兩種品牌電動摩托全部銷售后可獲利潤元．

品牌

價格品牌電動摩托品牌電動摩托進價元輛售價元輛(1)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)該商場購進品牌電動摩托多少輛時？獲利最大，最大利潤是多少？(★★)26.如圖，平行四邊形的對角線相交于點O，直線經(jīng)過點O，分別與的延長線交于點E，F(xiàn)．求證：四邊形是平行四邊形．(★★★)27.已知：如圖，中，以為直徑的交于點，且為中點，于點．(1)求證：；(2)求證：是的切線；(3)若，，求的直徑．(★★★)28.如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點與，且與軸相交于、兩點，其頂點為．(1)求點的坐標；(2)求的面積；(3)在