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文檔簡介

第四章圖形的相似*4.5相似三角形判定定理的證明基礎(chǔ)過關(guān)題知識(shí)點(diǎn)1

相似三角形的判定1.如圖，D為△ABC的AC邊上一點(diǎn)，∠ABD=∠C，則下列等式正確的是()A.AB2=AD·ACB.AD2=AB·ACC.BD2=AD·CDD.AC2=BD·BCA知識(shí)點(diǎn)2

相似三角形的性質(zhì)2.如圖，已知等邊三角形ABC被一矩形所截，AB被截成三等分，且EH∥BC.若EH=3，則四邊形BCGF的周長為()A.30 B.27C.24 D.21D

B強(qiáng)化訓(xùn)練題

D

B6.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E在邊AC上，CE=2AE，延長BC到點(diǎn)D，使∠D=∠B，若BC=3，則DC的長是

2

.

7.如圖，BD是△ABC的角平分線，AB=AC=2.若∠A=36°，則BD為

-1

.

8.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BA延長線上一點(diǎn)，CE與AD，BD交于G，F(xiàn)兩點(diǎn).求證：(1)△GDF∽△CBF；證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC.∴∠GDF=∠CBF，∠DGF=∠BCF.∴△GDF∽△CBF.(2)CF2=GF·EF.

證明：(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，BC=AD，AD∥BC.∴∠AGB=∠EBC.∵CE⊥BG，∴∠BEC=90°.∴∠A=∠BEC.∴△ABG∽△ECB.(2)E是BG的中點(diǎn).

培優(yōu)提能題10.如圖，在4×4的網(wǎng)格中，已知每個(gè)小的四邊形都是邊長相等的正方形，點(diǎn)A，B，C，D均在格

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