平行四邊形面積教學設計與評析一、教學設計（一）教學內容本節(jié)課旨在引導學生探索并掌握平行四邊形面積的計算方法，并能運用該方法解決實際問題。（二）學情分析學生在此之前已經學習了長方形和正方形的面積計算方法，對“面積”的概念有了初步的理解和認知。同時，他們也認識了平行四邊形的基本特征，如對邊平行且相等、對角相等。然而，將平行四邊形轉化為已學過的圖形來計算面積，對學生而言是一次重要的思維跨越。學生可能會直觀地認為平行四邊形的面積等同于鄰邊相乘，但這正是需要通過探究予以糾正和引導的關鍵點。他們具備一定的觀察、比較和動手操作能力，為本課的探究活動奠定了基礎。（三）教學目標1.知識與技能：使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確運用公式計算平行四邊形的面積。2.過程與方法：引導學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，體驗“轉化”的數學思想方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括和動手操作能力。3.情感態(tài)度與價值觀：通過探究活動，激發(fā)學生學習數學的興趣，培養(yǎng)學生積極參與、合作交流的意識和勇于探索的精神，感受數學與生活的密切聯系。（四）教學重難點*教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會運用公式計算平行四邊形的面積。*教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程，即如何將平行四邊形轉化為長方形。（五）教學準備教師：多媒體課件、可拉動的平行四邊形框架、平行四邊形紙片、剪刀、直尺。學生：每人準備一張平行四邊形紙片、剪刀、直尺、練習本。（六）教學過程1.復習舊知，導入新課*提問：我們已經學過哪些平面圖形的面積計算？（長方形、正方形）它們的面積公式分別是什么？（長方形面積=長×寬，正方形面積=邊長×邊長）*出示：一個長方形框架。提問：這個長方形的長是5厘米，寬是3厘米，它的面積是多少？（5×3=15平方厘米）*操作：教師拉動長方形框架的一組對角，使其變成一個平行四邊形。提問：現在它變成了什么圖形？（平行四邊形）它的邊的長度發(fā)生變化了嗎？（沒有）那它的面積呢？（學生可能猜測不變、變大或變?。?引入：看來，平行四邊形的面積計算方法可能與長方形有所不同，今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）2.動手操作，探究新知*提出猜想：請同學們觀察老師手中的平行四邊形，再結合你對平行四邊形的認識，大膽猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關？（引導學生關注底和鄰邊，或底和高）*引導轉化：我們會計算長方形的面積，能不能想辦法把平行四邊形轉化成一個長方形來計算它的面積呢？（板書：轉化）*動手實驗：*請同學們拿出準備好的平行四邊形紙片、剪刀和直尺，想一想，怎樣才能把它剪一刀或幾刀，拼成一個我們學過的圖形？（小組合作，教師巡視指導）*學生匯報操作過程：*可能出現的方法：從平行四邊形的一個頂點向對邊作高，沿高剪下一個直角三角形，將其平移到另一邊，拼成一個長方形。*可能出現的方法：從平行四邊形的一條邊上任意一點（非頂點）向對邊作高，沿高剪下一個直角梯形，將其平移到另一邊，拼成一個長方形。*觀察比較：*提問：通過剪拼，我們把平行四邊形變成了一個什么圖形？（長方形）*討論：這個拼成的長方形與原來的平行四邊形相比，什么變了？什么沒變？（形狀變了，面積沒變）*思考：拼成的長方形的長與原來平行四邊形的哪條邊有關？有什么關系？（長方形的長等于平行四邊形的底）長方形的寬與原來平行四邊形的哪條邊有關？有什么關系？（長方形的寬等于平行四邊形的高）*推導公式：*因為：長方形的面積=長×寬*所以：平行四邊形的面積=底×高（板書）*教學用字母表示公式：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式可以寫成：S=a×h（板書：S=a·h或S=ah）*強調關鍵：在這個公式中，底和高必須是相對應的，即底是這條邊，高就必須是這條邊上的高。（結合圖形演示，避免學生將鄰邊當作高）3.鞏固練習，深化理解*基礎練習：*課件出示幾個不同的平行四邊形（給出底和對應的高），讓學生口答面積。*計算導入新課中那個被拉成的平行四邊形的面積（給出底和對應的高），與原來長方形面積比較，驗證之前的猜想。*判斷對錯：*平行四邊形的面積等于底乘以鄰邊。（×）*一個平行四邊形的底是8厘米，高是5厘米，它的面積是40平方厘米。（√）*等底等高的兩個平行四邊形，面積一定相等。（√）*解決問題：*一塊平行四邊形的菜地，底是20米，高是15米。這塊菜地的面積是多少平方米？如果每平方米收白菜8千克，這塊地一共可以收白菜多少千克？4.課堂小結，回顧反思*提問：今天我們學習了什么知識？你有哪些收獲？（引導學生從知識、方法、情感等方面總結）*強調：我們通過“轉化”的方法，把新知識（平行四邊形面積）轉化為舊知識（長方形面積）來學習，這種方法在數學學習中非常重要。5.拓展延伸（選做）*一個平行四邊形的花壇，已知它的周長是48米，其中一條邊是10米，對應的高是8米。這個花壇的面積是多少平方米？（引導學生先判斷10米的邊對應的高是否為8米，或另一條邊對應的高是多少）*思考：為什么我們在推導公式時，通常是沿著高剪開？（如果不沿高剪，能拼成長方形嗎？引導學生思考，加深對“高”的理解）6.布置作業(yè)*完成教材對應練習。*回家后，找一個平行四邊形的物體，測量它的底和高，并計算出它的面積。二、評析本節(jié)課的教學設計，從整體上看，體現了新課程標準的理念，注重學生的主體地位和探究過程，教學環(huán)節(jié)清晰，重難點突出，是一份較為成功的教學設計。（一）教學設計的亮點1.注重情境創(chuàng)設與問題驅動：通過拉動長方形框架變形成平行四邊形這一動態(tài)過程，引發(fā)學生對平行四邊形面積變化的思考，自然導入新課，激發(fā)了學生的探究欲望和學習興趣。問題設計層層遞進，引導學生逐步深入。2.突出“轉化”思想的滲透：“轉化”是數學學習中的重要思想方法。本節(jié)課將平行四邊形面積的計算轉化為已學的長方形面積計算，這一設計抓住了知識的內在聯系，不僅幫助學生理解了公式的來源，更重要的是讓學生經歷了“轉化”的過程，初步掌握了“轉化”的方法，為后續(xù)學習三角形、梯形等面積公式奠定了思想基礎。3.強化動手操作與合作探究：教學設計給予學生充分的動手操作時間和空間，讓學生在“剪一剪、拼一拼、說一說”的過程中，主動發(fā)現平行四邊形與長方形之間的聯系。小組合作的形式也有利于學生之間的思維碰撞和互助學習，培養(yǎng)了學生的合作意識和動手能力。4.教學環(huán)節(jié)邏輯性強，循序漸進：從復習舊知到猜想，再到動手驗證、推導公式，最后到應用和拓展，整個教學過程符合學生的認知規(guī)律。每個環(huán)節(jié)的過渡自然，如行云流水，使學生在不知不覺中掌握新知。5.重難點把握準確，突破有方：針對“理解平行四邊形面積公式的推導過程”這一難點，教師通過引導學生動手操作、觀察比較、小組討論等多種方式，將抽象的知識具體化、形象化，幫助學生建立了清晰的表象，從而有效突破了難點。對“底和高的對應關系”這一關鍵點也進行了強調。（二）值得商榷與進一步優(yōu)化之處1.對學生個體差異的關注：雖然設計了小組合作，但在實際操作中，可能仍有部分學生難以獨立想到轉化的方法。教師可以考慮在巡視指導時，對這部分學生給予更具針對性的啟發(fā)，例如提供一些半成品的操作提示，或引導他們觀察其他同學的操作。2.剪拼方法的多樣性：除了沿高剪下一個直角三角形或直角梯形進行平移拼接外，是否可以引導學生思考其他的剪拼方法？例如，沿平行四邊形的兩條高剪下兩個直角三角形和一個矩形，再重新組合成長方形。雖然方法復雜一些，但能進一步拓展學生的思維。不過，這可能會增加部分學生的認知負擔，需酌情處理。3.練習設計的層次性：基礎練習和解決問題環(huán)節(jié)設計得較好。拓展延伸部分的第一題“已知周長求面積”，對于初學者而言有一定難度，需要學生對平行四邊形的特性有較深理解。在處理時，教師需把握好引導的尺度，避免挫傷學生積極性。4.對“錯誤資源”的利用：在“提出猜想”環(huán)節(jié)，學生可能會提出“平行四邊形面積=底×鄰邊”的錯誤猜想。教師可以將此作為寶貴的“錯誤資源”，引導學生通過實際計算（用活動框架演示，當平行四邊形被拉得越扁，面積越小，但底和鄰邊不變）來反駁這一猜想，從而加深對正確公式的理解和認同。（三）總結總而言之