【一輪復習講義】2024年高考數(shù)學高頻考點題型歸納與方法總結（新高考通用）第48練用樣本估計總體（精練）刷真題刷真題明導向一、單選題1．（2022·天津·統(tǒng)考高考真題）為研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：）的分組區(qū)間為，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，…，第五組，右圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（

）A．8 B．12 C．16 D．182．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識．為了解講座效果，隨機抽取10位社區(qū)居民，讓他們在講座前和講座后各回答一份垃圾分類知識問卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如下圖：則（

）A．講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于B．講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于C．講座前問卷答題的正確率的標準差小于講座后正確率的標準差D．講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差3．（2022·北京·統(tǒng)考高考真題）在北京冬奧會上，國家速滑館“冰絲帶”使用高效環(huán)保的二氧化碳跨臨界直冷制冰技術，為實現(xiàn)綠色冬奧作出了貢獻．如圖描述了一定條件下二氧化碳所處的狀態(tài)與T和的關系，其中T表示溫度，單位是K；P表示壓強，單位是．下列結論中正確的是（

）A．當，時，二氧化碳處于液態(tài)B．當，時，二氧化碳處于氣態(tài)C．當，時，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)D．當，時，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)4．（2021·天津·統(tǒng)考高考真題）從某網(wǎng)絡平臺推薦的影視作品中抽取部，統(tǒng)計其評分數(shù)據(jù)，將所得個評分數(shù)據(jù)分為組：、、、，并整理得到如下的頻率分布直方圖，則評分在區(qū)間內(nèi)的影視作品數(shù)量是（

）A． B． C． D．5．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟情況，對該地農(nóng)戶家庭年收入進行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結論中不正確的是（

）A．該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計為6%B．該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計為10%C．估計該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元D．估計該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間二、多選題6．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）有一組樣本數(shù)據(jù)，其中是最小值，是最大值，則（

）A．的平均數(shù)等于的平均數(shù)B．的中位數(shù)等于的中位數(shù)C．的標準差不小于的標準差D．的極差不大于的極差7．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）下列統(tǒng)計量中，能度量樣本的離散程度的是（

）A．樣本的標準差 B．樣本的中位數(shù)C．樣本的極差 D．樣本的平均數(shù)8．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）有一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)，，…，，其中(為非零常數(shù)，則（

）A．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標準差相同D．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同【A組

在基礎中考查功底】一、單選題1．某中學有男生600人，女生400人.為了調(diào)查學生身高情況，按性別進行分層，用分層隨機抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，樣本按比例分配，得到男生、女生的平均身高分別為170cm和160cm.用樣本估計總體，則該校學生的平均身高是（

）A．162cm B．164cm C．166cm D．168cm2．Keep是一款具有社交屬性的健身APP，致力于提供健身教學、跑步、騎行、交友及健身飲食指導、裝備購買等一站式運動解決方案．Keep可以讓你隨時隨地進行鍛煉，記錄你每天的訓練進程．不僅如此，它還可以根據(jù)不同人的體質(zhì)，制定不同的健身計劃．小張根據(jù)Keep記錄的2022年1月至2022年11月期間每月跑步的里程（單位：十公里）數(shù)據(jù)整理并繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列說法錯誤的是（

）

A．月跑步里程逐月增加B．月跑步里程最大值出現(xiàn)在10月C．月跑步里程的中位數(shù)為5月份對應的里程數(shù)D．1月至5月的月跑步里程相對于6月至11月波動性更小3．某校對高三年級學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析.全年級同學的成績?nèi)拷橛?0分與150分之間，將他們的成績按照[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分組后得到的頻率分布直方圖如圖所示.現(xiàn)從全體學生中根據(jù)成績采用分層抽樣的方法抽取80名同學的試卷進行分析，則從成績在[120，130）內(nèi)的學生中抽取的人數(shù)為（）

A．28 B．36 C．20 D．244．從2，3，4，5，6，7，8，9中隨機取一個數(shù)，這個數(shù)比m大的概率為，若m為上述數(shù)據(jù)中的第x百分位數(shù)，則x的取值可能為（

）A．50 B．60 C．70 D．805．某市為了減少水資源的浪費，計劃對居民生活用水費用實施階梯式水價制度.為了確定一個比較合理的標準，通過簡單隨機抽樣，獲得了1000戶居民的月均用水量數(shù)據(jù)（單位：），得到如圖所示的頻率分布直方圖.估計該市居民月均用水量的中位數(shù)為（

）

A． B． C． D．6．樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，方差為1，則樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，方差分別為（

）A．9，4 B．9，2 C．4，1 D．2，17．2021年5月22日上午10點40分，祝融號火星車安全駛離著陸平臺，到達火星表面，開始巡視探測.為了幫助同學們深入了解祝融號的相關知識，某學校進行了一次航天知識講座，講座結束之后，學校進行了一次相關知識測試（滿分100分），學生得分都在內(nèi)，其頻率分布直方圖如下，若各組分數(shù)用該組的中間值代替，估計這些學生得分的平均數(shù)為（

）

A．70.2 B．72.6 C．75.4 D．82.28．有人進行定點投籃游戲，每人投籃次．這人投中的次數(shù)形成一組數(shù)據(jù)，中位數(shù)，唯一眾數(shù)，極差，則該組數(shù)據(jù)的第百分位數(shù)是（

）A． B．C． D．9．某學校對班級管理實行量化打分，每周一總結，若一個班連續(xù)5周的量化打分不低于80分，則為優(yōu)秀班級.下列能斷定該班為優(yōu)秀班級的是（

）A．某班連續(xù)5周量化打分的平均數(shù)為83，中位數(shù)為81B．某班連續(xù)5周量化打分的平均數(shù)為83，方差大于0C．某班連續(xù)5周量化打分的中位數(shù)為81，眾數(shù)為83D．某班連續(xù)5周量化打分的平均數(shù)為83，方差為110．居民消費價格指數(shù)（ConsumerPriceIndex，簡稱CPI）是度量居民生活消費品和服務價格水平隨著時間變動的相對數(shù)，綜合反映居民購買的生活消費品和服務價格水平的變動情況．下圖為我國2022年1月~2023年3月CPI同比（與去年同月對比）漲跌幅統(tǒng)計圖．下列分析中，最為恰當?shù)囊豁検牵?/p>

）A．各月CPI同比漲跌幅的極差大于B．各月CPI同比漲跌幅的中位數(shù)為C．2022年上半年CPI同比漲跌幅的方差小于下半年CPI同比漲跌幅的方差D．今年第一季度各月CPI同比漲跌幅的方差大于去年第一季度各月CPI同比漲跌幅的方差11．某校1500名學生參加交通安全知識競賽，隨機抽取了100名學生的競賽成績（單位：分），成績的頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法正確的是（

）

A．頻率分布直方圖中的值為0.0045B．估計這100名學生競賽成績的第60百分位數(shù)為80C．估計這100名學生競賽成績的眾數(shù)為80D．估計總體中成績落在內(nèi)的學生人數(shù)為50012．上海入夏的標準為：立夏之后，連續(xù)五天日平均氣溫不低于22℃．立夏之后，測得連續(xù)五天的平均氣溫數(shù)據(jù)滿足如下條件，其中能斷定上海入夏的是（

）A．總體均值為25℃，中位數(shù)為23℃B．總體均值為25℃，總體方差大于0℃C．總體中位數(shù)為23℃，眾數(shù)為25℃D．總體均值為25℃，總體方差為1℃13．2023年春運期間，某地交通部門為了解出行情況，統(tǒng)計了該地2023年正月初一至正月初七的高速公路車流量（單位：萬車次）及同比增長率（同比增長率=），并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，則下列結論中錯誤的是（

）

A．2023年正月初一至正月初七的車流量的極差為24B．2023年正月初一至正月初七的車流量的中位數(shù)為18C．2023年正月初一至正月初七的車流量比2022年同期車流量多的有4天D．2022年正月初四的車流量小于20萬車次14．體育強國的建設是2035年我國發(fā)展的總體目標之一.某學校安排每天一小時課外活動時間，現(xiàn)統(tǒng)計得小明同學10周的課外體育運動時間（單位：小時）：6.5，6.3，7.8，9.2，5.7，7.9，8.1，7.2，5.8，8.3，則下列說法不正確的是（

）A．小明同學10周的課外體育運動時間平均每天不少于1小時B．小明同學10周的課外體育運動時間的中位數(shù)為6.8C．以這10周數(shù)據(jù)估計小明同學一周課外體育運動時間大于8小時的概率為0.3D．若這組數(shù)據(jù)同時增加，則增加后的個數(shù)據(jù)的極差?標準差與原數(shù)據(jù)的極差?標準差相比均無變化15．為調(diào)查中某校學生每天學習的時間，采用樣本量比例分配的分層隨機抽樣，現(xiàn)抽取高一學生400人，其每天學習時間均值為8小時，方差為0.5，抽取高二學生600人，其每天學習時間均值為9小時，方差為0.8，抽取高三學生1000人，其每天學習時間均值為10小時，方差為1，則估計該校學生每天學習時間的方差為（

）A．1.25 B．1.35 C．1.45 D．1.55二、多選題16．鐵棍的長度隨環(huán)境溫度的改變而變化，某試驗室從9時到16時每隔一個小時測得同一根鐵棍的長度依次為3.62，3.61，3.65，3.62，3.63，3.63，3.62，3.64（單位：cm），則（

）A．鐵棍的長度的極差為 B．鐵棍的長度的眾數(shù)為C．鐵棍的長度的中位數(shù)為 D．鐵棍的長度的第80百分位數(shù)為17．武漢市某七天每天的最高氣溫分別是38，36，35，37，39，37，35（單位℃），則（

）A．該組數(shù)據(jù)的極差為4 B．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為37C．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為37 D．該組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為3818．一組數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)是3，方差為4，關于數(shù)據(jù)，，…，，下列說法正確的是（）A．平均數(shù)是3 B．平均數(shù)是8C．方差是11 D．方差是3619．甲?乙兩位射擊愛好者，各射擊10次，甲的環(huán)數(shù)從小到大排列為4，5，5，6，6，7，7，8，8，9，乙的環(huán)數(shù)小到大排列為2，5，6，6，7，7，7，8.9，10.則（

）A．甲的環(huán)數(shù)的70%分位數(shù)是7B．甲的平均環(huán)數(shù)比乙的平均環(huán)數(shù)小C．這20個數(shù)據(jù)的平均值為6.6D．若甲的方差為2.25，乙的方差為4.41，則這20個數(shù)據(jù)的方差為4.3420．某學校高三年級學生有500人，其中男生320人，女生180人.為了獲得該校全體高三學生的身高信息，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取樣本，并觀測樣本的指標值（單位：cm），計算得男生樣本的均值為174，方差為16，女生樣本的均值為164，方差為30.則下列說法正確的是（

）A．如果抽取25人作為樣本，則抽取的樣本中男生有16人B．該校全體高三學生的身高均值為171C．抽取的樣本的方差為44.08D．如果已知男?女的樣本量都是25，則總樣本的均值和方差可以作為總體均值和方差的估計值21．某市800名高二學生參加數(shù)學競賽，隨機抽取80名學生的成績（單位：分），成績的頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法錯誤的是（

）

A．頻率分布直方圖中的值為0.03B．估計這80名學生成績的中位數(shù)為75C．估計這80名學生成績的眾數(shù)為75D．估計總體中成績落在內(nèi)的學生人數(shù)為200人22．PM2.5是衡量空氣質(zhì)量的重要指標．下圖是某地4月1日到10日的PM2.5日均值（單位：）的折線圖，則關于這10天中PM2.5日均值的說法正確的是（

）

A．眾數(shù)為33 B．第70百分位數(shù)是33C．中位數(shù)小于平均數(shù) D．前4天的方差小于后4天的方差23．從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．則下列結論正確的是（

）

A．B．身高落在內(nèi)的人數(shù)為50人C．若從身高在，，三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法抽取17人．則身高在的學生選取的人數(shù)為4人D．若將學生身高由高到低排序，前的學生身高為級，則身高為142厘米的學生身高肯定不是級24．給出下列說法，其中正確的是（

）A．數(shù)據(jù)0，1，2，4的極差與中位數(shù)之積為6B．已知一組數(shù)據(jù)的方差是5，則數(shù)據(jù)的方差是20C．已知一組數(shù)據(jù)的方差為0，則此組數(shù)據(jù)的眾數(shù)唯一D．已知一組不完全相同的數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，在這組數(shù)據(jù)中加入一個數(shù)后得到一組新數(shù)據(jù)，其平均數(shù)為，則25．為了更好地支持“中小型企業(yè)”的發(fā)展，某市決定對部分企業(yè)的稅收進行適當?shù)臏p免，現(xiàn)調(diào)查了當?shù)氐?00家中小型企業(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖，則下面結論正確的是（

）.

A．樣本在區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)為18B．如果規(guī)定年收入在300萬元以內(nèi)的企業(yè)才能享受減免稅政策，估計有30%的當?shù)刂行⌒推髽I(yè)能享受到減免稅政策C．樣本的中位數(shù)小于350萬元D．可估計當?shù)氐闹行⌒推髽I(yè)年收入的平均數(shù)超過400萬元（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）26．已知一組樣本數(shù)據(jù)，現(xiàn)有一組新的，則與原樣本數(shù)據(jù)相比，新的樣本數(shù)據(jù)（

）A．平均數(shù)不變 B．中位數(shù)不變 C．極差變小 D．方差變小三、填空題27．近年來，我國肥胖人群的規(guī)模急速增長，肥胖人群有很大的心血管安全隱患.目前，國際上常用身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）來衡量人體胖瘦程度以及是否健康，其計算公式是.我國成人的BMI數(shù)值標準為：為偏瘦，為正常，為偏胖，為肥胖.為了解某公司員工的身體肥胖情況，研究人員從公司員工體檢數(shù)據(jù)中，利用分層抽樣得到15名員工的BMI數(shù)據(jù)如下：23.5，21.6，30.6，22.1，23.7，20.6，25.5，23.9，20.8，21.5，21.8，18.2，25.2，21.5，19.1.則該組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)為.28．某同學10次數(shù)學檢測成績統(tǒng)計如下：95，97，94，93，95，97，97，96，94，93，設這組數(shù)的平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為，則，，的大小為（用“>”符號連接）29．樣本中共有5個個體，其中四個值分別為0，1，2，3，第五個值丟失，但該樣本的平均數(shù)為1，則樣本方差為.30．已知甲、乙兩組按從小到大順序排列的數(shù)據(jù)：甲組：、、、、、；乙組：、、、、、.若這兩組數(shù)據(jù)的第百分位數(shù)，第百分位數(shù)分別對應相等，則.31．已知第一組樣本數(shù)據(jù)為3，a，b，7，6，第二組樣本數(shù)據(jù)為7，3a－2，3b－2，19，16，經(jīng)計算得到第一組樣本數(shù)據(jù)的方差為4，則第二組樣本數(shù)據(jù)的方差為32．某校采用分層隨機抽樣采集了高一、高二、高三年級學生的身高情況，部分調(diào)查數(shù)據(jù)如下：項目樣本量樣本平均數(shù)樣本方差高一100167120高二100170150高三100173150則總的樣本方差.33．若樣本數(shù)據(jù)的標準差為3，則數(shù)據(jù)的標準差為．34．從某小學所有學生中隨機抽取100名學生，將他們的身高（單位：cm）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中樣本數(shù)據(jù)分組，，，，，若要從身高在，，三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法抽取12人參加一項活動，則從身高在內(nèi)的學生中抽取的人數(shù)應為．35．若已知30個數(shù)的平均數(shù)為6，方差為9；現(xiàn)從原30個數(shù)中剔除這10個數(shù)，且剔除的這10個數(shù)的平均數(shù)為8，方差為5，則剩余的20個數(shù)的方差為.36．《中國居民膳食指南（）》數(shù)據(jù)顯示，歲至歲兒童青少年超重肥胖率高達．為了解某地中學生的體重情況，某機構從該地中學生中隨機抽取名學生，測量他們的體重（單位：千克），根據(jù)測量數(shù)據(jù)，按，，，，，分成六組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，估計該地中學生體重的中位數(shù)是．【B組

在綜合中考查能力】一、單選題1．某校組織全體學生參加了主題為“建黨百年，薪火相傳”的知識競賽，隨機抽取了200名學生進行成績統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)抽取的學生的成績都在50分至100分之間，進行適當分組后（每組為左閉右開的區(qū)間），畫出頻率分布直方圖如圖所示，下列說法正確的是（

）A．直方圖中x的值為0.004B．在被抽取的學生中，成績在區(qū)間[60，70）的學生數(shù)為10C．估計全校學生的平均成績不低于80分D．估計全校學生成績的樣本數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)約為93分2．2022年6月6日是第27個“全國愛眼日”，為普及科學用眼知識，提高群眾健康水平，預防眼疾，某區(qū)殘聯(lián)在殘疾人綜合服務中心開展“全國愛眼日”有獎答題競賽活動.已知5位評委老師按百分制（只打整數(shù)分）分別給出某參賽小隊評分，可以判斷出一定有評委打滿分的是（

）A．平均數(shù)為98，中位數(shù)為98 B．中位數(shù)為96，眾數(shù)為99C．中位數(shù)為97，極差為9 D．平均數(shù)為98，極差為63．某班最近一次化學考試成績的頻率分布直方圖如下圖所示，若化學老師欲將大家的成績由高到低排列，并獎勵排名在前39%的同學，試估計化學老師選取的學生分數(shù)應不低于（

）A．73 B．75 C．77 D．794．最早發(fā)現(xiàn)于2019年7月的某種流行疾病給世界各國人民的生命財產(chǎn)帶來了巨大的損失.近期某市由于人員流動出現(xiàn)了這種疾病，市政府積極應對，通過3天的全民核酸檢測，有效控制了疫情的發(fā)展，決定后面7天只針對41類重點人群進行核酸檢測，下面是某部門統(tǒng)計的甲?乙兩個檢測點7天的檢測人數(shù)統(tǒng)計圖，則下列結論不正確的是（

）A．甲檢測點的平均檢測人數(shù)多于乙檢測點的平均檢測人數(shù)B．甲檢測點的數(shù)據(jù)極差大于乙檢測點的數(shù)據(jù)極差C．甲檢測點數(shù)據(jù)的中位數(shù)大于乙檢測點數(shù)據(jù)的中位數(shù)D．甲檢測點數(shù)據(jù)的方差大于乙檢測點數(shù)據(jù)的方差5．在一場跳水比賽中，7位裁判給某選手打分從低到高依次為，8.1，8.4，8.5，9.0，9.5，，若去掉一個最高分和一個最低分后的平均分與不去掉的平均分相同，那么最低分的值不可能是（

）A．7.7 B．7.8 C．7.9 D．8.06．某地區(qū)為了解最近11天該地區(qū)的空氣質(zhì)量，調(diào)查了該地區(qū)過去11天的濃度（單位：），數(shù)據(jù)依次為53，56，69，70，72，79，65，80，45，41，．已知這組數(shù)據(jù)的極差為40，則這組數(shù)據(jù)的第m百分位數(shù)為（

）A．71 B．75.5 C．79 D．727．已知兩組數(shù)據(jù)和的中位數(shù)?方差均相同，則兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)后，（

）A．中位數(shù)一定不變，方差可能變大B．中位數(shù)一定不變，方差可能變小C．中位數(shù)可能改變，方差可能變大D．中位數(shù)可能改變，方差可能變小8．某次考試后，甲、乙兩班的數(shù)學老師分別統(tǒng)計了各自班級學生的數(shù)學成績（百分制，均位于內(nèi)），并將所得數(shù)據(jù)按照，，，，，分組得到如圖所示的頻率分布直方圖.在兩個班級參考人數(shù)相等的前提下，下列說法正確的是（

）A．乙班學生數(shù)學成績的平均數(shù)的估計值高于甲班學生數(shù)學成績的平均數(shù)的估計值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替）B．乙班學生數(shù)學成績的最高分高于甲班學生數(shù)學成績的最高分C．甲班學生數(shù)學成績不及格（60分以下）的人數(shù)多于乙班D．甲班學生數(shù)學成績的中位數(shù)的估計值小于乙班學生數(shù)學成績的中位數(shù)的估計值9．若數(shù)據(jù)9，m，6，n，5的平均數(shù)為7，方差為2，則數(shù)據(jù)11，9，，17，的平均數(shù)和方差分別為（

）A．13，4 B．14，4 C．13，8 D．14，8二、多選題10．今年春節(jié)檔兩部電影票房突破20億大關，《滿江紅》不負眾望，憑借喜劇元素和家國情懷，以25.96億票房成為檔期內(nèi)票房冠軍，另一部科幻續(xù)作《流浪地球2》則成為最高口碑電影．下圖是這兩部電影連續(xù)7天的日票房情況，則（

）

A．《滿江紅》日票房平均數(shù)大于《流浪地球日票房平均數(shù)B．《滿江紅》日票房方差大于《流浪地球2》日票房方差C．《滿江紅》日票房極差小于《流浪地球2》日票房極差D．《滿江紅》日票房的第25百分位數(shù)小于《流浪地球2》日票房的第75百分位數(shù)11．在某市高三年級舉行的一次模擬考試中，某學科共有20000人參加考試．為了了解本次考試學生成績情況，從中抽取了部分學生的成績（成績均為正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計，樣本容量為n．按照的分組作出頻率分布直方圖如圖所示．其中，成績落在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為16．則下列結論正確的是（

）A．樣本容量B．圖中C．估計該市全體學生成績的平均分為70.6分D．該市要對成績由高到低前20%的學生授予“優(yōu)秀學生”稱號，則成績?yōu)?8分的學生肯定能得到此稱號12．2023年3月25日至26日，貴州省首屆“美麗鄉(xiāng)村”籃球聯(lián)賽總決賽在黔東南州臺江縣臺盤村舉行.這件賽事就是最近火爆全網(wǎng)的“村”.1800多人的村，觀賽人數(shù)高達3萬，而且臺盤村做到了停車不要錢，門票不要錢，吃飯不漲價，所有保障服務到位.其中的亮點之一就是中場休息的啦啦操不是漏腿的舞蹈，而是穿著民族服裝的“蹦苗迪”.3月26日，在黔東南州隊和遵義市隊進行冠亞軍總決賽中，黔東南州隊以，險勝遵義市隊，奪得總決賽冠軍.賽后經(jīng)觀眾回憶，得到黔東南州隊的5名球員的得分如下：球員12345得分812141420下面對黔東南州隊5名球員所得分數(shù)的數(shù)據(jù)分析正確的是（

）A．這5個數(shù)據(jù)中位數(shù)是14B．這5個數(shù)據(jù)的方差是15C．這5個數(shù)據(jù)的第80分位數(shù)是17D．假設這5名球員每名再得2分，則其方差比原來的方差大13．用分層隨機抽樣從某校高一年級學生的數(shù)學期末成績滿分為分，成績都是整數(shù)中抽取一個樣本量為的樣本，其中男生成績數(shù)據(jù)個，女生成績數(shù)據(jù)個，再將個男生成績樣本數(shù)據(jù)分為組：，，，繪制得到如圖所示的頻率分布直方圖同一組的數(shù)據(jù)用該組的中間值代表則下列說法中正確的是（

）A．男生成績樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為B．估計有的男生數(shù)學成績在分以內(nèi)C．在和內(nèi)的兩組男生成績中，隨機抽取兩個進行調(diào)查，則調(diào)查對象來自不同分組的概率為D．若男生成績樣本數(shù)據(jù)的方差為，女生成績樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為和，則總樣本的方差為14．2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》．同年8月，國務院教育督導委員會辦公室印發(fā)專門通知，擬對各省“雙減”工作落實進度每半月通報一次．某市教育局為了解“雙減”在初中各校的落實情況，隨機抽取2000名學生，調(diào)查他們課后作業(yè)在“雙減”前、后的時長，并根據(jù)調(diào)查結果，繪制如下兩個頻率分布直方圖，圖1，圖2分別是“雙減”前和“雙減”后的頻率分布直方圖．下列說法正確的是（

）A．“雙減”后完成課后作業(yè)時長更均衡B．“雙減”前估計50%以上的學生作業(yè)時長超過小時C．“雙減”后50%以上的學生完成課后作業(yè)時長不超過小時D．“雙減”后完成課后作業(yè)平均時長比“雙減”前完成課后作業(yè)平均比時長少約為1小時15．已知樣本：，，…，的均值為4，標準差為m，樣本：，，…，的均值為3，方差為4，則下列結論正確的是（

）A． B．C．樣本和樣本的極差相同 D．樣本和樣本的中位數(shù)相同16．近年來，加強青少年體育鍛煉，重視體質(zhì)健康已經(jīng)在社會形成高度共識，某校為了了解學生的身體素質(zhì)狀況，舉行了一場身體素質(zhì)體能測試，以便對體能不達標的學生進行有效的訓練，促進他們體能的提升，現(xiàn)從全部測試成績中隨機抽取200名學生的測試成績，進行適當分組后，畫出如下頻率分布直方圖，則（

）A．B．在被抽取的學生中，成績在區(qū)間內(nèi)的學生有70人C．估計全校學生體能測試成績的平均數(shù)為77.5D．估計全校學生體能測試成績的69%分位數(shù)為8417．某校為了解學生每個月在圖書館借閱書籍的數(shù)量，圖書管理員甲抽取了一個容量為100的樣本，并算得樣本的平均數(shù)為5，方差為9；圖書管理員乙也抽取了一個容量為100的樣本，并算得樣本的平均數(shù)為7，方差為16.若將兩個樣本合在一起組成一個容量為200的新樣本，則新樣本數(shù)據(jù)的（

）A．平均數(shù)為6 B．平均數(shù)為 C．方差為 D．方差為三、填空題18．已知甲?乙兩組按從小到大順序排列的數(shù)據(jù)：甲組：；乙組：.若甲組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)和乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，則等于.19．某市某次高中數(shù)學統(tǒng)測學生測試成績頻率分布直方圖如圖所示.現(xiàn)按測試成績由高到低分成A，B，C，D四個等級，其中等占等占等占等占的比例，規(guī)定達到等級及以上才