【一輪復(fù)習(xí)講義】2024年高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)題型歸納與方法總結(jié)（新高考通用）第38練兩條直線的位置關(guān)系（精練）【A組

在基礎(chǔ)中考查功底】一、單選題1．直線的斜率與y軸上的截距分別為（

）A． B． C． D．2．過(guò)兩點(diǎn)的直線的傾斜角為，則（

）A． B． C． D．3．直線在軸上的截距為，在軸上的截距為，則（

）A．， B．， C．， D．，4．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則下列不在直線l上的點(diǎn)是（

）A． B． C． D．5．點(diǎn)，P在直線上，，則P點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．36．若兩直線與互相垂直，則實(shí)數(shù)的值為（

）A． B．3 C． D．7．一條光線從點(diǎn)射出，與軸相交于點(diǎn)，則反射光線所在直線在軸上的截距為（

）A． B． C． D．8．已知直線：，：，若，則（

）A．1 B．－1或－3 C．1或3 D．39．直線：，：，則“或”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件10．已知直線與平行，則與的距離為（

）A． B． C． D．11．若直線與直線的交點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．12．若經(jīng)過(guò)和的直線的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)a的值可能為（

）A．0 B． C． D．13．已知點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)的直線與線段相交，則的斜率的取值范圍為（

）A． B．C． D．14．直線l的傾斜角是直線傾斜角的一半，且直線l與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為10，則直線l的方程可能是（

）A． B．C． D．15．已知點(diǎn)，，若直線：與線段有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（

）A． B． C． D．16．如果，，那么直線不通過(guò)（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、多選題17．已知直線：，下列說(shuō)法正確的是（

）A．若，則直線的傾斜角為 B．若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則C．，原點(diǎn)到直線的距離為5 D．直線與直線垂直，則18．已知直線，其中，則（

）A．當(dāng)時(shí)，直線與直線垂直B．若直線與直線平行，則C．直線過(guò)定點(diǎn)D．當(dāng)時(shí)，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等19．下列說(shuō)法正確的是（

）A．直線的傾斜角的取值范圍是B．點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為C．過(guò)點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線的方程為D．直線的方向向量為，則該直線的傾斜角為20．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．過(guò)點(diǎn)，的直線的傾斜角為B．若直線與直線垂直，則C．直線與直線之間的距離是D．過(guò)兩點(diǎn)的直線方程為三、填空題21．請(qǐng)寫出直線的一個(gè)方向向量．22．若直線與直線垂直，則實(shí)數(shù).23．使三條直線，，不能圍成三角形的實(shí)數(shù)m的值為．24．直線與直線平行，則.25．已知點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)分別為，，直線l：與線段PQ的延長(zhǎng)線相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.26．已知點(diǎn)，，若直線與線段（含端點(diǎn)）相交，則k的取值范圍為．27．已知直線過(guò)點(diǎn)，且分別與軸的正半軸、軸的正半軸交于兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，則面積最小值為．28．已知直線，則點(diǎn)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.29．若，，點(diǎn)在線段（含端點(diǎn)）上移動(dòng)，則的最小值為.30．已知直線，若直線的傾斜角，求實(shí)數(shù)的取值范圍31．光線由點(diǎn)射到直線上，反射后過(guò)點(diǎn)，則反射光線所在直線的一般式方程為．32．已知直線與互相垂直，垂足為，則的值是33．直線的方程為：，若直線不經(jīng)過(guò)第二象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.34．如圖，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)是邊上異于的一點(diǎn)，光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)發(fā)射后又回到原點(diǎn)，若光線經(jīng)過(guò)的重心，則長(zhǎng)為.

【B組

在綜合中考查能力】一、單選題1．已知直線，互相垂直，則實(shí)數(shù)的值為（

）A． B．或 C． D．或2．已知點(diǎn)到直線l：的距離為d，則d的可能取值是（

）A．0 B．1 C． D．43．一條沿直線傳播的光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，然后被直線反射，則反射光線所在的直線方程為（

）A． B．C． D．4．漢代初年成書的《淮南萬(wàn)畢術(shù)》記載：“取大鏡高懸，置水盆于下，則見(jiàn)四鄰矣”．這是中國(guó)古代入民利用平面鏡反射原理的首個(gè)實(shí)例，體現(xiàn)了傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)智慧．在平面直角坐標(biāo)系中，一條光線從點(diǎn)射出，經(jīng)軸反射后的光線所在的直線與圓相切，則反射光線所在直線的斜率為（

）A． B．或1 C．1 D．25．已知直線，點(diǎn)，記到的距離為，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．不論實(shí)數(shù)取何值時(shí)，直線都過(guò)定點(diǎn)，則直線關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱直線方程為（

）A． B． C． D．7．已知直線，若直線與連接兩點(diǎn)的線段總有公共點(diǎn)，則直線的傾斜角范圍為（

）A． B．C． D．8．已知直線，若直線與連接、兩點(diǎn)的線段總有公共點(diǎn)，則直線的傾斜角范圍為（

）A． B． C． D．9．直線的傾斜角是直線傾斜角的一半，且直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為，則直線的方程可能是（

）A． B．C． D．10．已知直線，點(diǎn)，記到的距離為，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．11．已知直線，若直線與連接、兩點(diǎn)的線段總有公共點(diǎn)，則直線的傾斜角范圍為（

）A． B．C． D．12．已知圓O：和點(diǎn)，點(diǎn)，M為圓O上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B． C． D．二、多選題13．滿足下列條件的直線與，其中的是（

）A．的傾斜角為，的斜率為B．的斜率為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，C．經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，D．的方向向量為，的方向向量為14．已知直線：，：，則（

）A．若，則的一個(gè)方向向量為 B．若，則或C．若，則 D．恒過(guò)定點(diǎn)15．已知直線過(guò)直線和的交點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線的距離為3，則的方程可以為（

）A． B．C． D．16．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．過(guò)點(diǎn)，的直線的傾斜角為B．若直線與直線垂直，則C．直線與直線之間的距離是D．已知，，點(diǎn)P在x軸上，則的最小值是617．已知直線，則下列表述正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，直線的傾斜角為45°B．當(dāng)實(shí)數(shù)變化時(shí)，直線恒過(guò)點(diǎn)C．當(dāng)直線與直線平行時(shí)，則兩條直線的距離為1D．原點(diǎn)到直線的距離最大值為18．已知點(diǎn)，，直線上存在點(diǎn)P滿足，則直線l的傾斜角可能為（

）A．0 B． C． D．三、填空題19．設(shè)不同直線，，則“”是“”的條件.20．將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合，則．21．已知的頂點(diǎn)，邊上的中線所在的直線方程為，的平分線所在直線方程為，則直線的方程為.22．過(guò)直線與的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線方程是.23．已知點(diǎn)、，在直線上，則的最小值等于.24．設(shè)，則直線與圍成的三角形的面積的最大值為．25．已知直線過(guò)點(diǎn)，且與軸、軸的正半軸分別交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積取最小值時(shí)直線的方程為．（答案寫成一般式）26．已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)，到直線的距離相等，則直線的方程為.27．是直線上的第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，為定點(diǎn)，直線AB交x軸正半軸于點(diǎn)C，當(dāng)面積最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是.【C組

在創(chuàng)新中考查思維】一、單選題1．已知向量滿足，若，則的最小值為（

）A． B． C． D．2．若對(duì)一個(gè)角，存在角滿足，則稱為的“伴隨角”.有以下兩個(gè)命題：①若，則必存在兩個(gè)“伴隨角”；②若，則必不存在“伴隨角”；則下列判斷正確的是（

）A．①正確②正確； B．①正確②錯(cuò)誤；C．①錯(cuò)誤②正確； D．①錯(cuò)誤②錯(cuò)誤.3．已知函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)的圖像是軸對(duì)稱圖形；

②函數(shù)在上單調(diào)遞減；③函數(shù)的值域是；

④方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解．其中正確的結(jié)論有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．已知，若過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線：和過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線：交于點(diǎn)（與，不重合），則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．點(diǎn)的坐標(biāo)為 B．C． D．的最大值為55．，，，，，一束光線從點(diǎn)出發(fā)射到上的點(diǎn)，經(jīng)反射后，再經(jīng)反射，落到線段上（不含端點(diǎn)），則的斜率的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、多選題6．已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，，為軸上一動(dòng)點(diǎn)，為直線：上一動(dòng)點(diǎn)，則（

）A．周長(zhǎng)的最小值為 B．的最小值為C．的最小值為 D．的最小值為47．的三個(gè)頂點(diǎn)到直線l的距離分別為，則該三角形的重心到直線的距離可能為（

）A． B． C．2 D．三、填空題8．若關(guān)于x的方程；在上有實(shí)數(shù)根，則的最小值是.9．