第31練統(tǒng)計與統(tǒng)計模型學(xué)校____________姓名____________班級____________一、單選題1．2022年2月4日至2月20日春節(jié)期間，第24屆冬奧會在北京市和張家口市聯(lián)合舉行.共有個冬奧村供運動員和代表隊官員入住，其中北京冬奧村的容量約為人，延慶冬奧村的容量約人，張家口冬奧村的容量約人.為了解各冬奧村服務(wù)質(zhì)量，現(xiàn)共準備了份調(diào)查問卷，采用分層抽樣的方法，則需在延慶冬奧村投放的問卷數(shù)量是（

）A．58份 B．50份 C．32份 D．19份2．從某小區(qū)隨機抽取100戶居民用戶進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的月用電量都在50~300kw·h之間，適當(dāng)分組（每組為左閉右開區(qū)間）后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．則直方圖中x的值以及在被調(diào)查的用戶中月用電量落在區(qū)間內(nèi)的戶數(shù)分別為（

）A．0.0046，72 B．0.0046，70C．0.0042，72 D．0.0042，703．某市有11名選手參加了田徑男子100米賽的選拔比賽，前5名可以參加省舉辦的田徑賽，如果各個選手的選拔賽成績均不相同，選手小強已經(jīng)知道了自己的成績，為了判斷自己能否參加省舉辦的田徑賽，他還需要知道這11名選手成績的（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差4．在2022北京冬奧會單板滑雪U型場地技巧比賽中，6名評委給選手打出了6個各不相同的原始分，經(jīng)過“去掉其中一個最高分和一個最低分”處理后，得到4個有效分．則經(jīng)處理后的4個有效分與6個原始分相比，一定會變小的數(shù)字特征是（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差5．某地教育局為了解“雙減”政策的落實情況，在轄區(qū)內(nèi)高三年級在校學(xué)生中抽取100名學(xué)生，調(diào)查他們課后完成作業(yè)的時間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下頻率直方圖.根據(jù)此頻率直方圖，下列結(jié)論中不正確的是（

）A．所抽取的學(xué)生中有25人在2小時至小時之間完成作業(yè)B．該地高三年級學(xué)生完成作業(yè)的時間超過3小時的概率估計為C．估計該地高三年級學(xué)生的平均做作業(yè)的時間超過小時D．估計該地高三年級有一半以上的學(xué)生做作業(yè)的時間在2小時至3小時之間6．某電腦公司有名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表所示：推銷員編號工作年限（年）推銷金額（萬元）由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的．若第名推銷員的工作年限為年，則估計他的年推銷金額為（

）A．萬元 B．萬元C．萬元 D．萬元7．為了保證乘客的安全，某市要對該市出租車司機的年齡進行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機抽出名司機，已知抽到的司機年齡都在歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，得出司機的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市出租車司機年齡的中位數(shù)大約是（

）A．歲 B．歲 C．歲 D．歲8．在一項調(diào)查中有兩個變量和，如圖是由這兩個變量近年來的取值數(shù)據(jù)得到的散點圖，那么適宜作為關(guān)于的回歸方程的函數(shù)類型是（

）A． B． C． D．9．《電信條例》規(guī)定任何單位和個人未經(jīng)電信用戶同意，不得向其發(fā)送商業(yè)信息.某調(diào)研小組對某社區(qū)居民持有的35部手機在某特定時間段內(nèi)接收的商業(yè)信息進行統(tǒng)計，繪制了如下所示的莖葉圖，現(xiàn)按照接收的商業(yè)信息由少到多對手機進行編號為1~35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中依次抽取7部手機，若被抽取的第一部手機接收商業(yè)信息的條數(shù)是133，則第4部手機接收的商業(yè)信息的條數(shù)是（

）A．141 B．143 C．145 D．14810．在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構(gòu)認為該事件在一段事件內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志是“連續(xù)日，每天新增疑似病例不超過人”．過去日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下：甲地：總體平均數(shù)為，中位數(shù)為；

乙地：總體平均數(shù)為，總體方差大于；丙地：中位數(shù)為，眾數(shù)為；

丁地：總體平均數(shù)為，總體方差為．則甲、乙、丙、丁四地中，一定沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的是（

）A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．丁地二、多選題11．某市商品房調(diào)查機構(gòu)隨機抽取n名市民，針對其居住的戶型結(jié)構(gòu)和滿意度進行了調(diào)查，如圖1調(diào)查的所有市民中四居室共300戶，所占比例為，二居室住戶占．如圖2是用分層抽樣的方法從所有調(diào)查的市民的滿意度問卷中，抽取10%的調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖，則下列說法錯誤的是（

）A．樣本容量為90 B．樣本中三居室住戶共抽取了35戶C．據(jù)樣本可估計對四居室滿意的住戶有110戶 D．樣本中對二居室滿意的有3戶12．某校舉行“永遠跟黨走?唱響青春夢”歌唱比賽，在歌唱比賽中，由9名專業(yè)人士和9名觀眾代表各組成一個評委小組給參賽選手打分.根據(jù)兩個評委小組（記為小組A?小組B）對同一名選手打分的分值繪制成折線圖如圖所示，則（

）A．小組A打分的分值的眾數(shù)為47B．小組B打分的分值第80百分位數(shù)為69C．小組A是由專業(yè)人士組成的可能性較大D．小組B打分的分值的方差小于小組A打分的分值的方差三、解答題13．網(wǎng)購是現(xiàn)代年輕人重要的購物方式，截止：2021年12月，我國網(wǎng)絡(luò)購物用戶規(guī)模達8.42億，較2020年12月增長5968萬，占網(wǎng)民整體的81.6%．某電商對其旗下的一家專營店近五年來每年的利潤額（單位：萬元）與時間第年進行了統(tǒng)計得如下數(shù)據(jù)：123452.63.14.56.88.0(1)依據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系？請計算相關(guān)系數(shù)r并加以說明（計算結(jié)果精確到0.01）．（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）(2)試用最小二乘法求出利潤y與時間t的回歸方程，并預(yù)測當(dāng)時的利潤額．附：，，．參考數(shù)據(jù)：，，，．14．2021年4月22日，一則“清華大學(xué)要求從2019級學(xué)生開始，游泳達到一定標準才能畢業(yè)”的消息在體育界和教育界引起了巨大反響.游泳作為一項重要的求生技能和運動項目受到很多人的喜愛.其實，已有不少高校將游泳列為必修內(nèi)容.某中學(xué)為了解2020屆高三學(xué)生的性別和喜愛游泳是否有關(guān)，對100名高三學(xué)生進行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：喜歡游泳不喜歡游泳總計男生10女生20總計已知在這100人中隨機抽取1人，抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為.(1)請將上述列聯(lián)表補充完整；(2)判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關(guān).附：，0.050.0250.010.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82815．在某生態(tài)系統(tǒng)中，有甲、乙兩個種群，兩種群之間為競爭關(guān)系．設(shè)t時刻甲、乙種群的數(shù)量分別為，（起始時刻為）．由數(shù)學(xué)家Lotka和Volterra提出的模型是函數(shù)，滿足方程，，其中a，b，c，d均為非負實數(shù)．(1)下圖為沒有乙種群時，一段時間內(nèi)甲種群數(shù)量與時間的關(guān)系折線圖．為預(yù)測甲種群