2025年事業(yè)單位招聘統(tǒng)計(jì)專業(yè)能力測(cè)試試卷-時(shí)間序列分析試題解析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.時(shí)間序列數(shù)據(jù)按其指標(biāo)性質(zhì)不同，可以分為（）。A.平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列B.時(shí)間序列和截面序列C.定量序列和定性序列D.長(zhǎng)期趨勢(shì)序列、季節(jié)變動(dòng)序列和隨機(jī)波動(dòng)序列2.下列關(guān)于時(shí)間序列平穩(wěn)性的描述，錯(cuò)誤的是（）。A.平穩(wěn)序列的均值和方差是常數(shù)B.平穩(wěn)序列的協(xié)方差只依賴于時(shí)間間隔C.平穩(wěn)序列的均值隨時(shí)間變化而變化D.平穩(wěn)序列不存在單位根3.對(duì)非平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理的主要目的是（）。A.降低數(shù)據(jù)的方差B.提高數(shù)據(jù)的可預(yù)測(cè)性C.使數(shù)據(jù)滿足平穩(wěn)性要求D.增強(qiáng)數(shù)據(jù)的季節(jié)性特征4.ARIMA(p,d,q)模型中，參數(shù)d代表（）。A.滑動(dòng)平均階數(shù)B.自回歸階數(shù)C.差分次數(shù)D.時(shí)間序列的長(zhǎng)度5.以下哪種方法常用于檢驗(yàn)時(shí)間序列的平穩(wěn)性？（）A.相關(guān)性分析B.自相關(guān)函數(shù)分析C.傅里葉變換D.主成分分析6.時(shí)間序列模型的自相關(guān)函數(shù)是指（）。A.序列與其自身滯后項(xiàng)的相關(guān)程度B.序列與其自身滯后項(xiàng)的協(xié)方差C.序列與外生變量的相關(guān)程度D.序列與外生變量的協(xié)方差7.季節(jié)性模型通常用于分析具有明顯季節(jié)性波動(dòng)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，例如（）。A.月度銷(xiāo)售數(shù)據(jù)B.年度GDP數(shù)據(jù)C.季度股價(jià)數(shù)據(jù)D.日均網(wǎng)站訪問(wèn)量數(shù)據(jù)8.時(shí)間序列模型的白噪聲序列是指（）。A.自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)都為0的序列B.自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)都為1的序列C.自相關(guān)函數(shù)不為0，偏自相關(guān)函數(shù)為0的序列D.自相關(guān)函數(shù)為0，偏自相關(guān)函數(shù)不為0的序列9.下列關(guān)于時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)的描述，錯(cuò)誤的是（）。A.預(yù)測(cè)結(jié)果依賴于模型的準(zhǔn)確性B.預(yù)測(cè)結(jié)果依賴于樣本數(shù)據(jù)的數(shù)量C.預(yù)測(cè)結(jié)果不受未來(lái)未知因素的影響D.預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差會(huì)隨著預(yù)測(cè)期的延長(zhǎng)而增大10.時(shí)間序列分析中，模型診斷的主要目的是（）。A.評(píng)估模型的擬合優(yōu)度B.檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠駶M足基本假設(shè)C.選擇合適的模型參數(shù)D.預(yù)測(cè)未來(lái)的數(shù)據(jù)趨勢(shì)二、填空題（每題2分，共20分）1.時(shí)間序列數(shù)據(jù)是按照_____________順序排列的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。2.平穩(wěn)時(shí)間序列的均值和方差都是_____________。3.差分運(yùn)算可以消除時(shí)間序列數(shù)據(jù)的_____________。4.ARIMA(p,d,q)模型中，p代表_____________階自回歸。5.自相關(guān)函數(shù)描述了時(shí)間序列數(shù)據(jù)與其自身_____________項(xiàng)之間的相關(guān)程度。6.季節(jié)性模型通常包含_____________和趨勢(shì)成分。7.白噪聲序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)都是_____________。8.時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性受到_____________和模型選擇的影響。9.模型診斷通常使用_____________和殘差分析等方法。10.時(shí)間序列分析中，_____________是選擇模型參數(shù)的重要依據(jù)。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述時(shí)間序列數(shù)據(jù)與非時(shí)間序列數(shù)據(jù)的區(qū)別。2.解釋什么是時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，并列舉三個(gè)實(shí)際例子。3.簡(jiǎn)述ARIMA模型的基本原理。4.簡(jiǎn)述時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)的基本步驟。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某地區(qū)居民人均可支配收入數(shù)據(jù)如下：4000,4200,4400,4600,4800,5000。計(jì)算該地區(qū)居民人均可支配收入的一階差分和二階差分。2.某公司產(chǎn)品月銷(xiāo)售數(shù)據(jù)如下：100,120,110,130,140,150,160,170,180,190。計(jì)算該產(chǎn)品銷(xiāo)售數(shù)據(jù)的一階自相關(guān)系數(shù)和二階自相關(guān)系數(shù)。3.假設(shè)某時(shí)間序列數(shù)據(jù)滿足AR(1)模型，即Yt=0.8Yt-1+et，其中et是均值為0，方差為1的白噪聲。計(jì)算該時(shí)間序列數(shù)據(jù)的前三項(xiàng)預(yù)測(cè)值。五、案例分析題（20分）某超市銷(xiāo)售某種商品的歷史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)如下：100,120,110,130,140,150,160,170,180,190,200,210,220,230,240,250,260,270,280,290,300,310,320,330,340,350,360,370,380,390。假設(shè)該商品的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)具有明顯的線性趨勢(shì)和季節(jié)性波動(dòng)，請(qǐng)：1.分析該商品銷(xiāo)售數(shù)據(jù)的線性趨勢(shì)和季節(jié)性特征。2.建立一個(gè)合適的模型來(lái)擬合該商品的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)。3.預(yù)測(cè)該商品未來(lái)三個(gè)月的銷(xiāo)售量。4.分析影響該商品銷(xiāo)售量的可能因素，并提出相應(yīng)的建議。試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.D2.C3.C4.C5.B6.A7.A8.A9.C10.B二、填空題1.時(shí)間2.常數(shù)3.非平穩(wěn)性4.自回歸5.滯后6.季節(jié)性7.08.樣本數(shù)據(jù)9.殘差分析10.AIC三、簡(jiǎn)答題1.時(shí)間序列數(shù)據(jù)是按照時(shí)間順序排列的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，其特點(diǎn)是數(shù)據(jù)之間存在時(shí)間上的依存關(guān)系；而非時(shí)間序列數(shù)據(jù)則沒(méi)有時(shí)間上的順序，數(shù)據(jù)之間相互獨(dú)立。2.時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性是指其統(tǒng)計(jì)特性（如均值、方差、自協(xié)方差）不隨時(shí)間變化而變化。實(shí)際例子：股票價(jià)格的對(duì)數(shù)收益率、天氣溫度（長(zhǎng)期來(lái)看）、城市人口增長(zhǎng)率。3.ARIMA模型（自回歸積分滑動(dòng)平均模型）是一種常用的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，它由自回歸（AR）部分、差分（I）部分和滑動(dòng)平均（MA）部分組成。其基本原理是利用時(shí)間序列數(shù)據(jù)自身的歷史值和誤差項(xiàng)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的值。4.時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)的基本步驟包括：數(shù)據(jù)收集和預(yù)處理、平穩(wěn)性檢驗(yàn)、模型選擇和參數(shù)估計(jì)、模型診斷、預(yù)測(cè)和解釋結(jié)果。四、計(jì)算題1.一階差分：200,200,200,200,200,200,200,200,200,200。二階差分：0,0,0,0,0,0,0,0,0,0。解析思路：一階差分是當(dāng)前期數(shù)據(jù)與前期數(shù)據(jù)的差值；二階差分是一階差分序列中相鄰兩項(xiàng)的差值。2.一階自相關(guān)系數(shù)：0.81。二階自相關(guān)系數(shù)：-0.16。解析思路：利用自相關(guān)系數(shù)公式計(jì)算，公式為r_k=Cov(Y_t,Y_{t-k})/Var(Y_t)。3.預(yù)測(cè)值：Y_1=0,Y_2=0.8,Y_3=0.64。解析思路：根據(jù)AR(1)模型遞推計(jì)算，Y_1=0（初始值假設(shè)為0），Y_2=0.8*Y_1+e_2=0.8*0+1=0.8，Y_3=0.8*Y_2+e_3=0.8*0.8+0=0.64。五、案例分析題（本題為開(kāi)放性題目，答案要點(diǎn)如下）1.線性趨勢(shì)：銷(xiāo)售數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的線性上升趨勢(shì)。季節(jié)性特征：每個(gè)季度末銷(xiāo)售數(shù)據(jù)達(dá)到峰值，每季度初銷(xiāo)售數(shù)據(jù)較低。2.模型：可以考慮使用帶有季節(jié)性趨勢(shì)的ARIM